23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

M +号56 28+5-9 (器5) 40+2-7 516 4+x 3J25 ()) 23. X=-X+2十 xx3x 受2(a) (5)+(3)=9 子×7：9 5S2+x2 561 M +号56 28+5-9 (器5) 40+2-7 516 4+x 3J25 ()) 23. X=-X+2十 xx3x 受2(a) (5)+(3)=9 子×7：9 5S2+x2 561 第三单元 第23章旋转 2.3关于原点对称的点的坐标 翻 第三单元 第23章旋转 2.3关于原点对称的点的坐标 翻 复习巩固 求点A(4,2),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4) 关于x轴、y轴对称点的坐标？ 坐标 关于轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标 特殊 A(4,2) A′(4，-2) A′′(-4,2) B(3,-3) B(3,3) B′′(-3，-3) C(2,1) C(2,-1) ↓ C′′(-2,1) P (x,y) P(x,-y) P(-x,y) 一般 【问题一】关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？纵坐标相等，横坐标互为相反数. 【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？横坐标相等，纵坐标互为相反数. 复习巩固 求点A(4,2),B(0,-3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4) 关于x轴、y轴对称点的坐标？ 坐标 关于轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标 特殊 A(4,2) A′(4，-2) A′′(-4,2) B(3,-3) B(3,3) B′′(-3，-3) C(2,1) C(2,-1) ↓ C′′(-2,1) P (x,y) P(x,-y) P(-x,y) 一般 【问题一】关于x轴对称的点的坐标的特点是什么？纵坐标相等，横坐标互为相反数. 【问题二】关于y轴对称的点的坐标的特点是什么？横坐标相等，纵坐标互为相反数. 探新知 「问题]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点0的对称点，并写出它们的坐标 A(4,),(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4). 4 E'(3,4) 3B'(0,3 A (4,0)4 3 (-2,-1 -2) A′(4,0)，B(0,3),C′(-2，-1)，D′(1，-2)，E (3,4) 探新知 「问题]在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点0的对称点，并写出它们的坐标 A(4,),(0,3),C(2,1),D(-1,2),E(-3,-4). 4 E'(3,4) 3B'(0,3 A (4,0)4 3 (-2,-1 -2) A′(4,0)，B(0,3),C′(-2，-1)，D′(1，-2)，E (3,4) 探究新知 [问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标 发现了什么？ 横坐标互为相反数 A(4, 0) A 特殊 B(0,-3) B 关于原点O的对称点 C(2, 1) C D (-1, 2) E(-3,-4) D E 纵坐标互为相反数 一般 P(x,y) 关于原点O的对称点 结论：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.坐标的绝对值 探究新知 [问题2]在直角坐标系中，关于原点对称的两个点，它们的横坐标 发现了什么？ 横坐标互为相反数 A(4, 0) A 特殊 B(0,-3) B 关于原点O的对称点 C(2, 1) C D (-1, 2) E(-3,-4) D E 纵坐标互为相反数 一般 P(x,y) 关于原点O的对称点 结论：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.坐标的绝对值 纵坐标有什么关系？你 (-4, 0) (0, 3) (-2, (1,-2) (3,4) (-x,y) 压马 相等。 纵坐标有什么关系？你 (-4, 0) (0, 3) (-2, (1,-2) (3,4) (-x,y) 压马 相等。 新知讲解 你能通过严谨的几何来证明吗？ 点P与点P'关于原点对称，证明它们的坐标符号相反， 坐标的绝对值相等。 已知点P(x,y)关于原点对称点为P', 求证：P'坐标为（-x,y). 我春幻关于a的对将盒四 新知讲解 你能通过严谨的几何来证明吗？ 点P与点P'关于原点对称，证明它们的坐标符号相反， 坐标的绝对值相等。 已知点P(x,y)关于原点对称点为P', 求证：P'坐标为（-x,y). 我春幻关于a的对将盒四 新知讲解 [问题3]简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 坐标的绝对值相等。 关于原点O的对称点 P(x,y) P′ (一x,-y)横、纵坐标都互为相反数 关于x轴的对称点 P(x,y) P′(x,-y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴的对称点 P(x,y) P (-x, 纵坐标相同，横坐标互为相反数 v) 2.第一象限内的点关于原点的对称点在第 三 象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第 四象限， 坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上· 新知讲解 [问题3]简述在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 坐标的绝对值相等。 关于原点O的对称点 P(x,y) P′ (一x,-y)横、纵坐标都互为相反数 关于x轴的对称点 P(x,y) P′(x,-y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴的对称点 P(x,y) P (-x, 纵坐标相同，横坐标互为相反数 v) 2.第一象限内的点关于原点的对称点在第 三 象限， 第二象限内的点关于原点的对称点在第 四象限， 坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上· 探究新知 [作图]已知△ABC利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作与△ABC关于原点对称的图形。 [问题4]简述在直角坐标系中作关于原点的中 心对称图形的一般步骤？ 1)确定关键点（通常为图形顶点等特殊点）的坐标； 2)写出关键点关于原点对称的点坐标； 3)在直角坐标系中标出对称点的坐标： 4)顺次连接对称点，所作的图形为所求图形 探究新知 [作图]已知△ABC利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作与△ABC关于原点对称的图形。 [问题4]简述在直角坐标系中作关于原点的中 心对称图形的一般步骤？ 1)确定关键点（通常为图形顶点等特殊点）的坐标； 2)写出关键点关于原点对称的点坐标； 3)在直角坐标系中标出对称点的坐标： 4)顺次连接对称点，所作的图形为所求图形 二二二 带带想8 C1(2,3) : 44* A(-25) 二二二 带带想8 C1(2,3) : 44* A(-25) C23) : 544414444444444144544645444444444444144464 : 1方345678 B'(4-1 A2,5) C23) : 544414444444444144544645444444444444144464 : 1方345678 B'(4-1 A2,5) 现代化建筑之美 我国建筑之古典美 从叹为观止的建筑中 感受世界之大！ 感受美的魅力 少年强，则国强！ 学会审美！ 努力学习， 成为社会主义接班人。 现代化建筑之美 我国建筑之古典美 从叹为观止的建筑中 感受世界之大！ 感受美的魅力 少年强，则国强！ 学会审美！ 努力学习， 成为社会主义接班人。 典例分析 例1：写出下列各点关于原点的对称点的坐标： 1)点A(3,4)关于原点对称的点的坐标A' 2)点B(-2,3)关于原点对称的点的坐标B 3)点C(0,5)关于原点对称的点的坐标C' 4)点D(5,0)关于原点对称的点的坐标C 典例分析 例1：写出下列各点关于原点的对称点的坐标： 1)点A(3,4)关于原点对称的点的坐标A' 2)点B(-2,3)关于原点对称的点的坐标B 3)点C(0,5)关于原点对称的点的坐标C' 4)点D(5,0)关于原点对称的点的坐标C -3, -4) : (2 0 ,-5): (-5 -3, -4) : (2 0 ,-5): (-5 典例分析 若设点M(a,5) 1.点M(a,b)关于x轴的对称点M 2.点M(a,b)关于y轴的对称点M2 3.点M(a,b)关于原点对称点M3 4.点A(m,-2),B(2,n)关于x轴对称，则m=,n= 5.点4m,-2),B2,n关于轴对称，则m2,2 6.点A(m,-2),B(2,n)关于原点对称，则m=2,n=2 -2 2 典例分析 若设点M(a,5) 1.点M(a,b)关于x轴的对称点M 2.点M(a,b)关于y轴的对称点M2 3.点M(a,b)关于原点对称点M3 4.点A(m,-2),B(2,n)关于x轴对称，则m=,n= 5.点4m,-2),B2,n关于轴对称，则m2,2 6.点A(m,-2),B(2,n)关于原点对称，则m=2,n=2 -2 2