第1章一元二次方程的解法专项训练-2025-2026学年数学九年级上册苏科版

第1章一元二次方程的解法专项训练-2025-2026 版 1.（2024秋•定州市期末)解下列方程： (1)x243x-4=0: （2)2x2-4x-1=0. 2.(2024秋•云南期末)解下列方程： (1)(x-1)(x+3)=x-1: （2)2x2-6x=-3. 3.(2024秋•鄞州区校级期末)解方程： (1)4x2=(x+2)2; (2)2x2+4x-5=0. 4.（2024秋•集贤县期末)解下列一元二次方程： (1)x2-4x+2=0: (2)(x-3)2-2x(x-3)=0. 5.(2024秋邗江区期末)解下列方程： (1)x2+2x-4=0: (2)x(x-3)=3-x. 6.(2025春十堰校级期末)解下列方程： (1)2x2-4x-1=0; (2)(2-3x)+(3x-2)2=0. 7.(2024秋锡山区校级期末)解方程： (1)x2-8x+10=0: (2)x(x-3)=2x-6. 8.（2025春•崇川区期末)解方程： （1)x2+2x=1; (2)(x-2)242x(x-2)=0. 9.（2025春·鼓楼区校级期末)计算： (1)x2+2x-4=0: (2)3x(x-5)=5-x. 第1页（共14页） 学年数学九年级上册苏科 10.(2025春•香坊区校级期中)解方程： (1)x2-8x+1=0: (2)x(x+4)=2x+8. 11.（2025大渡口区模拟)解下列方程 (1)(x+3)2-9=0; (2)x2+2x-3=0. 12.(2024秋•楚雄州期末)计算： (1)x242x+1=25; (2)x（2x-3)=4x-6. 13.（2025泗洪县一模)解方程： (1)2x2-8=0; (2)x2+x-12=0. 14.(2024秋扬中市期末)解下列方程： (1)(x+3)2-16=0; (2)(x-5)2=2x-10. 15.(2025春•射阳县校级月考)解方程： (1)(2x-3)2=49: (2)(x-1)2=2(x-1). 16.(2024秋•天台县期末)解方程： (1)(x-1)2=4; (2)2x2-3x+1=0. 17.(2024秋•锡山区期末)解方程： (1)(x-2)2-4=0: (2)x2+6x-16=0. 18.(2025春金寨县期末)解下列方程： (1)(x+1)2-4=0: (2)x(x-2)=x-2. 19.(2025春•诸暨市期中)解方程： (1)(x-4)2=9: (2)x2-2x-8=0. 第2页 (共14页) 20.(2024秋曲阜市期末)解一元二次方程： (1)x2+10x+21=0: (2)x(2x-5)=10-4x. 21.（2024秋盱眙县期末)解下列方程： (1)x2+2x-3=0: (2)(x-2)24(x-2)=0. 22.（2024秋鄄城县期末)解下列方程： (1)(x+1)(x-2)=4: (2)2(x+1)-x(x+1)=0. 23.(2025春•新昌县校级月考)解方程： (1)x2+2x-3=0: （2)2x2+7x-4=0. 24.（2024秋•渠县期末)解方程： (1)4(x+1)2=7(x+1): (2)2x2-5x-3=0. 第3页（共14页） 第1章一元二次方程的解法专项训练-2025-2026 版 参考答案与试题解析 一.解答题（共24小题) 1.(2024秋定州市期末)解下列方程： (1)x243x-4=0: (2)2x2-4x-1=0. 【解答】解：(1)x2+3x-4=0, 则(x-1)(x+4)=0, 则x-1=0或x+4=0, 解得x1=1,x2=-4; (2)2x2-4x-1=0, 2-2x=克， x2-2+1=专+1，即(x-1)2=月， =, 9 =1+9,=1-9 2.(2024秋•云南期末)解下列方程： (1)(x-1)(x+3)=x-1; （2)2x2-6x=-3. 【解答】解：(1)(x-1)(x+3)=x-1, (x-1)(x+3)-(x-1)=0, (x-1)(x+3-1)=0, x-1=0或x+3-1=0, 所以1=1，x2=-2 (2)2x2-6x=-3, 2x2-6x+3=0, 第4页（共14页） 学年数学九年级上册苏科 △=(-6)2-4×2×3=12>0， x==a5_3贴5 2a 2X2 2 ,35 所以=+5 2 3.(2024秋~鄞州区校级期末)解方程： (1)4x2=(x+2)2; (2)2x2+4x-5=0. 【解答】解：(1)4x2=(x+2)2, 4x2-(x+2)2=0, (2x+x+2)（2x-x-2)=0, 2x+x+2=0或2x-x-2=0, 所以灯=-号，2=2； (2)2x2+4x-5=0, x242x=号， x242x+1=号+1， (+1)2=员， 41=t4 2 所以=1+些=1- 2 4.（2024秋集贤县期末)解下列一元二次方程： (1)x2-4x+2=0: (2)(x-3)2-2x(x-3)=0. 【解答】解：(1)x2-4x+2=0, x2-4x+4=-2+4, (x-2)2=2, x-2=±2， 解得：X1=2+V2,x2=2-V2: (2)(x-3)2-2x(x-3)=0, 第5页 (共14页) (x-3)(x-3-2x)=0, (x-3)（-3-x)=0, 解得：x1=3,x2=-3. 5.(2024秋.邗江区期末)解下列方程： (1)x242x-4=0: (2)x(x-3)=3-x. 【解答】解：（1)x2+2x-4=0, x242x=4, x2+2x+1=5, (41)2=5, 41=5, 所以1=-1+V5,2=-1-5: (2)x(x-3)=3-x, x(x-3)+x-3=0, (x-3)(+1)=0, x-3=0或x+1=0, 所以1=3，x2=-1. 6.(2025春十堰校级期末)解下列方程： (1)2x2-4x-1=0: (2)(2-3x)+(3x-2)2=0. 【解答】解：（1)2x2-4x-1=0, x2-2x-克=0， x2-2x=, x2-2x+1=克+1， x-1）2=3, =1+9,=1-9 第6页（共14页） (2)(2-3x)+(3x-2)2=0, (2-3x)+(2-3x)2=0, (2-3x)(1+2-3x)=0, (2-3x)(3-3x)=0, 2-3x=0或3-3x=0, 灯=号，x2=1. 7.（2024秋锡山区校级期末)解方程： (1)x2-8x+10=0: (2)x(x-3)=2x-6. 【解答】解：(1)：x2-8+10=0, x2-8x=-10, x2-8x+16=6, (x-4)2=6, x-4=6, n=4+V6,3=4-6: (2):x(x-3)=2x-6, x(x-3)-（2x-6)=0, .x(x-3)-2(x-3)=0, .(x-2)(x-3)=0, .x-2=0或x-3=0, .x1=2,x2=3. 8.(2025春•崇川区期末)解方程： (1)x242x=1; (2)(x-2)242x(x-2)=0. 【解答】解：(1)：x2+2x=1, x2+2x+1=1+1,即(x+1)2=2, +1=V2, =-1+V2,2=-1-V2: 第7页 (共14页) (2)(x-2)2+2x(x-2)=0, .(x-2)(3x-2)=0, 则x-2=0或3x-2=0, 解得灯=2,2=号。 9.(2025春.鼓楼区校级期末)计算： (1)x2+2x-4=0: (2)3x(x-5)=5-x. 【解答】解：(1)x242x-4=0, x242x=4, x2+2x+1=4+1, (x+1)2=5, +1=V5, +1=V5或+1=-V5, n=5-1,2=-V5-1; (2)3x(x-5)=5-x, 3x(x-5)-(5-x)=0, 3x(x-5)+(x-5)=0, (x-5)(3x+1)=0, x-5=0或3x+1=0, 刘=5,3=-青 10.(2025春•香坊区校级期中)解方程： (1)x2-8x+1=0: (2)x(+4)=2x+8. 【解答】解：(1)“x2-8+1=0, x2-8+16=-1+16,即(x-4)2 则x-4=V15, 灯=4+15,2=4-V15; 15, 第8页（共14页） (2)x(x+4)=2x+8, .x(x+4)-2(x+4)=0, .(x+4)(x-2)=0, 则x+4=0或x-2=0, 解得1=-4，x2=2, 11.(2025·大渡口区模拟)解下列方程 (1)(x+3)2-9=0; (2)x2+2x-3=0. 【解答】解：(1)(x+3+3)(x+3-3)=0, (x+6)x=0 +6=0或x=0, .x1=-6,x2=0: (2)(x+3)(x-1)=0, +3=0或x-1=0, .x1=-3,x2=1. 12.(2024秋•楚雄州期末)计算： (1)x2+2x+1=25; (2)x(2x-3)=4x-6. 【解答】解：(1)x242x+1=25, :(x+1)2=25, .x+1=±5， .x1=4,x2=-6; (2)x(2x-3)=4x-6 .x(2x-3)=2（2x-3), .x（2x-3)-2(2x-3)=0, .(x-2)(2x-3)=0, =2,X2=昌 13.(2025泗洪县一模)解方程： (1)2x2-8=0; 第9页 (共14页) (2)x2+x-12=0. 【解答】解：（1)2x2-8=0, 2x2=8, x2=4, 1=2,x2=-2; (2)x2+x-12=0, (x+4)(x-3)=0, x+4=0或x-3=0, x1=-4,x2=3, 14.(2024秋~扬中市期末)解下列方程： (1)(x+3)2-16=0: (2)(x-5)2=2x-10. 【解答】解：(1)(+3)2-16=0， (x+3)2=16, x+3=4或x+3=-4, x灯1=1，x2=-7: (2)(x-5)2=2x-10, (x-5)2-2(x-5)=0, (x-5)(x-5-2)=0, x-5=0或x-5-2=0, x1=5,x2=7. 15.(2025春•射阳县校级月考)解方程： (1)(2x-3)2=49: (2)(x-1)2=2(x-1). 【解答】解：(1)：(2x-3)2=49, .2x-3=±7， 解得x1=5,x2=-2; (2):(x-1)2=2(x-1), .(x-1)2-2(x-1)=0, 则(x-1)(x-3)=0, 第10页（共14页）