9.3.3 列二元一次方程组解决实际问题（第3课时）课件 2024--2025学年青岛版七年级数学下册

第9章二 9.3二元 课时3列二元 在 0 元一次方程组 次方程组与实际问题 次方程组解决实际问题（3) 壹 新课导入 ·导与练 新课导入 情境导入 前面我们利用二元一次方程组解决了许多实际问题，这 些问题的条件是用文字语言给出的还有些问题，条件由 文字、图表共同给出，这就需要我们能读懂图表.第1课 时中，我们也借助表格分析出了问题中的等量关系，除 了表格，还能借助什么图形分析数量关系？今天，我们 继续研究二元一次方程组与实际问题 贰 讲授新知 ·导与练 例题讲解 例1：长江上一艘游船从沙市出发，船速为17km/h,经过若干小时到达宜昌。 如果船速提高1k/h,那么用同样多的时间，游船可从沙市到达宜昌上游 9k处的葛洲坝。提速前，游船从沙市航行到宜昌所用的时间是多少？沙市到 宜昌的航程是多少？ 问题：1在行程问题中，最常用的数量关系是什么？ 路程=速度×时间；速度=路程：时间；时间=路程：速度. 2.试一试画出线段图分析题目中己知条件之间的关系. 设沙市到宜昌所用时间为xh,沙市到宜昌的路程为ykm 则187y9 17x=y 葛洲坝 宜昌 沙市 9km ykm 即时测评 学校和博物馆相距20千米，小明与小强分别从学校和博物馆出发，相向而 行.如果小明比小强早出发30分钟，那么在小强出发后2小时，他们相遇； 如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米.求小明、小强每小时 各走多少千米 解：设小明每小时走千米，每小时走y千米，根据题意列方程组， 2.5x+2y=20, 得20-(x+y）=11, 解得 X=4, y=5, 答：小明每小时走4千米，小强每小时走5千米. 例题讲解 例2」 果园租用甲、乙两种冷柜车运送一批水果。前两次租用这两种冷柜车的信息 如下： 第一次 第二次 甲种冷柜车/辆 2 5 乙种冷柜车/辆 3 6 累计运货量/代 15.5 35 果园计划第三次运送时租用3辆甲种冷柜车和5辆乙种冷柜车，恰好一 次性运完水果。如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果， 果园应付运费多少元？ 问题1：本题最终要解决的问题是什么？第三次租用3辆甲种车和5辆乙种车运送水果的运费。 问题2：第三次的运费与什么量有关？它们之间的数量关系是什么？ 第三次的运费与运送的吨数有关，3辆甲种车的运费+5辆乙种车的运费=第三次费用 问题3：3辆甲种车和5辆乙种车运送水果的运费与哪些量有关，它们之间的关系是什么？ 3辆甲种车的运费=每吨水果的运费(280元)×甲种车每辆每次运送水果的吨数；5辆乙种 车的运费=每吨水果的运费(280元)×乙种车每辆每次运送水果的吨数. 例题讲解 解：设甲、乙两种冷柜车每辆每次分别运水果xt,yt. 根据题意得， (2x+3y=15.5, 5x+6y=35. 解得形5 答：甲乙两种冷柜车每辆每次分别运水果4t,2.5t 点拨：遇到图表信息题，正确看懂表格信息是解决此类问题的 关键。而题目中的等量关系往往体现在图表中 ■归纳总结 1.若题目中的数量关系比较多或不易理清，可以 逐句分析，画出线段图，并在线段图上将数量关 系标出，为列方程组解决问题扫清障碍. 2.对于由文字、图表共同给出的实际问题： (1)读懂图表的含义，从中获取有用信息， (2)根据题目特点确定直接设未知数或间接设未知数 (3)解方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高 科 叁 当堂训练