13.2命题与证明 第3课时 三角形内角和定理的证明及推论 1、2课件2025-2026学年沪科版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦三角形内角和定理及其推论，从拼图操作引入，通过三种不同辅助线的证明方法层层递进，构建起从直观感知到逻辑推理的学习支架，有效衔接了图形操作与几何论证之间的认知跃迁。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以“作平行线移角”为核心策略，凸显几何直观与推理能力的培养。例如，证法1中过顶点作平行线转化角度，体现抽象能力和逻辑推理；变式题中结合角平分线与平行线性质求解，强化模型意识与问题解决能力。学生在动手实践中理解定理本质，在严谨推导中提升理性思维，教师可借此优化教学结构，增强课堂互动性与思维深度。

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明 第3课时三角形内角和定理 的证明及推论1、2 沪科版（2024)八年级上册数学课件 。。。。 @ > 目录 01 新课导入 02 新课讲解 03 课后练习 04 课堂小结 > 第一部分 PART 01 新课导入 学习目标 1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用， 理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论2； (重点、难点) 2.了解辅助线的概念，理解辅助线在解题过程中的 用处；（难点） 3.经历思考、操作、推理等学习活动，培养学生的 推理能力和表达能力.（难点） 新课导入 三角形内角和定理证明发展简轴 一公元前6世纪 约公元前560-480年一 约公元前330-270年→ 泰勒斯 毕达哥拉斯学派 欧几里得 通过拼图发 测量推测出内角和 更严谨的通过一组 现了三角形 为180°，后通过 同位角和一组内错 内角和定理 过顶点作平行线的 角对三角形内角和 方法完成了证明 定理进行了证明 第二部分 PART 02 新课讲解 新课讲解 三角形的内角和的证明 活动：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下 拼合在一起 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 还有其他的 拼接方法吗？ 你能用数学的方法说明这个结论吗？ 新课讲解 三角形三个内角的和等于180° 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证法1：过点A作BC, 则∠B=∠1，∠C=∠2 (两直线平行，内错角相等)， .·∠1+∠2+∠BAC=180° ∴.∠B+∠C+∠BAC=180°. 新课讲解 证法2：延长BC到D,过点C 作CEBA, 则∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)， ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又.∠1+∠2+∠ACB=180° .∠A+∠B+∠ACB=180°. B 新课讲解 证法3：过D作DEAC,DFAB. :.∠C=∠EDB,∠B=∠FDC (两直线平行，同位角相等)， ∠A+∠AED=180°， ∠EDF+∠AED=180° (两直线平行，同旁内角相补). ∴.∠A=∠EDF. .∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°， :.∠C+∠A+∠B=180°. 想一想：同学们还有其他的证法吗？