24.1.2垂直于弦的直径 教学课件 2025--2026学年人教版九年级数学上册

第圆垂径 二十四章 直于弦的直 ○学习目标 1.理解圆的对称性， 2.掌握垂径定理，体张 3.能运用垂径定理解 探索并证明垂径 金垂径定理的推写 央实际问题.（难 定理. 过程.（重点) 点 你们一定要好好学习哦 新课导入 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37m, 拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23，请问桥拱的半径是多少？ ○新课导入 折一折： 用纸剪一个圆，沿着圆的 你发现了什么？由此你能得 论？ 任意一条直径对折，重复做几次， 到什么结 ○新课导入 说一说 (1)圆是轴对称图形吗？如果是， 条对称轴？ (2)你是怎么得出结论的？ 用折 它的对称轴是什么？你能找到多少 叠的方法 圆的对称性： 圆是轴对称图形，任意一条直 径所在直线都是圆的对称轴 自学检测 下列说法中，不正确的是(( C) A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D圆的对称中心是它的圆心 ○知识点一：垂径定理 问题：如图，AB是⊙0的一条弦，直径CD⊥AB, 垂足 哪 些相等的线段和劣弧？为什么？ 线段：AE=BE 弧：AC=BC,AD=BD 为E.你能发现图中有 C ○知识点一：垂径定理 ◆垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所 ◆几何语言： .CD是直径，CD⊥AB .AE=BE.AC=BC.AD-BD 对的两条弧 B 知识点一：垂径定理 思考：下列图形是否具备垂径定理的 A B 0 0 A B E B E D 不是，因为 是 是 没有垂直 条件？如果不是，请说明为什 8 C Φ0 A B D D B A A 不是，因为 E是 是 D没有过圆心 ○知识点一：垂径定理 垂径定理的几个基本图形： A o A B D 0 ●0 A C B C