1.1集合的概念课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念 第1课时 集合的含义 数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语 2022年2月4日晚，第二十四届冬季 奥林匹克运动会在北京国家体育 场开幕，包括中国台北和中国香港 两个地区在内，一共有91个国家和 地区参加冬奥会，运动员共有3042人， 问题参加第二十四届冬季奥林匹克运动会的所有运动员能否构成一个集合？ 数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语 新知学习 数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语 知识点一：元素与集合的概念 1.元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写字母 a,b,C,.表示. 2.集合：一些元素组成的总体叫做集合，简称集，常用大 写拉丁字母A,B,C,表示. 3.集合相等：指构成两个集合的元素是一样的. 数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语 知识点二：集合中元素的性质 1.所有的“好看的衣服”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能。其中的元素不确定。 “好看”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“好看”才算“好 看”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象.因此， 不能构成集合。 集合中的元素是确定的 2.由1,3,0,5，-3这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法 正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1,3,0,5.集合中的元素是互异的 数学必修 第一章集合与常用逻辑用语 知识点二：集合中元素的性质 3.高一(8)班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有 变化？ 集合没有变化 集合中的元素是没有顺序的 两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等。 思考 集合的元素具有什么性质？ 确定性、互异性、无序性 数学必修 第一章集合与常用逻辑用语 【自我检测】判断下列命题是否正确.（正确的画“√”，错误的 画“X”) (1)漂亮的花可以组成集合. () (2)由方程x2一4=0和x一2=0的根组成的集合中有3个元素. (3)元素1,2,3和元素3,2,1组成的集合是不相等的. ()》 【答案】(1)×(2)× (3)× 数学必修 第一章集合与常用逻辑用语 【解析】(1)“漂亮的花”具有不确定性，故不能组成集合. (2)由于集合中的元素具有互异性，故由两方程的根组成的集合中 只有两个元素. (3)集合中的元素具有无序性，所以元素1,2,3和元素3,2,1组成的 集合是同一集合 数学必修 第一章集合与常用逻辑用语 知识点三：元素和集合的关系 4.若用A表示高一(1)班全体学生组成的集合，用a表示高一(1)班的一位 同学，b表示高一(3)班的一位同学，那么，b与集合A分别有什么关系？ M是集合A中的元素，b不是集合A中的元素. a∈A b庄A 数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语 知识点三：元素和集合的关系 概念 记法 读法 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A a∈A a属于集合A 如果不是集合中的元素，就说a不属于 a年A a不属于集合A 集合A