2.2.1.2　有理数乘法的运算律及多个有理数相乘同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2.2.1　有理数的乘法 第2课时　有理数乘法的运算律及多个有理数相乘 一、选择题 1．式子2×3×0.5×(－7)＝(2×0.5)×[3×(－7)]中，运用的运算律是( ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律 2．用分配律计算(－3)×(4－)的过程正确的是( ) A．(－3)×4＋(－3)×(－) B．(－3)×4－(－3)×(－) C．(－3)×(－4)－(－3)×(－) D．(－3)×4＋3×(－) 3．下列各式中，积为负数的是( ) A．(－1)×(－2)×3 B．(－1)×(－2)×|－3| C．(－1)×0×3 D．(－1)×(－2)×(－3) 4．算式(－1)×(－3)×的值为( ) A． B． C． D． 5．用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( ) A．25×(－23－6＋18) B．25×(－23－6＋18＋1) C．－25×(23＋6＋18) D．－25×(23＋6－18＋1) 6．计算13×，最简便的方法是( ) A．(13＋)× B．(14－)× C．(10＋3)× D．(16－2)× 7．几个有理数相乘，下列结论正确的是( ) A．负因数有奇数个时，积为负数 B．负因数有偶数个时，积为正数 C．积为负数时，负因数有奇数个 D．因数有偶数个时，积为正数 8．已知ab＜0，ac＜0，则bc( ) A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．无法确定 二、填空题 9．计算： (1)(－6)×(－)×(－)×＝____； (2)(－)×(－12)＝____． 10．小明在计算(－24)×(－－)时，过程如下：(－24)×(－－)＝(－24)×－(－24)×－(－24)×. (1)他这样做正确吗？答：______； (2)他所依据的运算律是______，这种运算律用字母表示为__________________． 11．判断下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有 _______，积为负数的有 ____，积为0的是 ____.(填序号) 12．计算： (1)(－2)×(－3)×5×(－1)＝ ______； (2)(－3)××(－)×＝ ______； (3)(－2)××(－)×0×＝ ______． 13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是_______，最大是____. 14．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(99－100)＝____． 三、解答题 15．计算： (1)(－3)×2×4×(－1)； (2)(－)××(－)×(－6)； (3)(－1)×(－)××0××(－). 16．计算：×…× 17．阅读下面的解题过程： 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18. 18．观察下列各式： ×＝，××＝， ×××＝，… (1)猜想：×××…×＝____； (2)根据上面的规律，计算：(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1). 参考答案 一、选择题 1．式子2×3×0.5×(－7)＝(2×0.5)×[3×(－7)]中，运用的运算律是( ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律 【答案】A 2．用分配律计算(－3)×(4－)的过程正确的是( ) A．(－3)×4＋(－3)×(－) B．(－3)×4－(－3)×(－) C．(－3)×(－4)－(－3)×(－) D．(－3)×4＋3×(－) 【答案】A 3．下列各式中，积为负数的是( ) A．(－1)×(－2)×3 B．(－1)×(－2)×|－3| C．(－1)×0×3 D．(－1)×(－2)×(－3) 【答案】D 4．算式(－1)×(－3)×的值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( ) A．25×(－23－6＋18) B．25×(－23－6＋18＋1) C．－25×(23＋6＋18) D．－25×(23＋6－18＋1) 【答案】B 6．计算13×，最简便的方法是( ) A．(13＋)× B．(14－)× C．(10＋3)× D．(16－2)× 【答案】D 7．几个有理数相乘，下列结论正确的是( ) A．负因数有奇数个时，积为负数 B．负因数有偶数个时，积为正数 C．积为负数时，负因数有奇数个 D．因数有偶数个时，积为正数 【答案】C 8．已知ab＜0，ac＜0，则bc( ) A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．无法确定 【答案】A 二、填空题 9．计算： (1)(－6)×(－)×(－)×＝____； (2)(－)×(－12)＝____． 【答案】－ －1 10．小明在计算(－24)×(－－)时，过程如下：(－24)×(－－)＝(－24)×－(－24)×－(－24)×. (1)他这样做正确吗？答：______； (2)他所依据的运算律是______，这种运算律用字母表示为__________________． 【答案】正确 分配率 a(b＋c)＝ab＋ac 11．判断下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有 _______，积为负数的有 ____，积为0的是 ____.(填序号) 【答案】①④ ② ③ 12．计算： (1)(－2)×(－3)×5×(－1)＝ ______； (2)(－3)××(－)×＝ ______； (3)(－2)××(－)×0×＝ ______． 【答案】－30 0 13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是_______，最大是____. 【答案】－60 40 14．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(99－100)＝____． 【答案】－1 三、解答题 15．计算： (1)(－3)×2×4×(－1)； 解：24 (2)(－)××(－)×(－6)； 解：－1 (3)(－1)×(－)××0××(－). 解：0 16．计算：×…× 解：原式＝×…×． 17．阅读下面的解题过程： 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×118＋999×(－)－999×18. 解：(1)原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985 (2)原式＝999×[118＋(－)－18]＝999×100＝99900 18．观察下列各式： ×＝，××＝， ×××＝，… (1)猜想：×××…×＝____； (2)根据上面的规律，计算：(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1). 解：(1) (2)原式＝－×(－)×(－)×…×(－)＝－ 学科网（北京）股份有限公司 $