2.2.1.1　有理数的乘法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法 一、选择题 1．计算(－5)×3的结果等于( ) A．－2 B．2 C．－15 D．15 2．计算(－1)×(－3)的结果为( ) A．3 B． C．－3 D－4 3．下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－2)＝40；④(－100)×0＝－100. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．－的倒数是 ( ) A．－ B． C．－2 D．2 5．下列说法正确的是 ( ) A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1 6．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a，b，且满足a＋b＝1，则下列各式一定正确的是( ) A．ab＞0 B．ab＜0 C．ab＜1 D．ab＝1 7．若a＝(－2)×(－3)，那么a的相反数与a的倒数的积为 ( ) A．－6 B．6 C．－1 D． 二、填空题 8．计算： (1)(－2)×9＝ ________； (2)(－3)×(－)＝ _______； (3)(－99)×99×0＝ ________； (4)(－)×(－2)＝ _______． 9．用正数或负数填空： (1)某商店平均每天可盈利250元，则一个月(按30天计算)的利润是____元； (2)某商店每天亏损20元，则一周(7天)的利润是________元． 10．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 ______． 三、解答题 11．写出下列各数的倒数： 3，－1，0.3，－，，－3. 12．计算： (1)(－)×0.2； (2)(－1)×(－1)； (3)(－2.5)×(－0.06)； (4)(＋1.25)×(－2). 13．甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降5 cm，4天后甲、乙两水库水位总的变化量各是多少？ 14．计算： (1)(－4)×(－6)－|－8|×|3|； (2)×(－)＋(－)×(＋1). 15．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客10次，其中6次向东行驶，4次向西行驶，向东每次行驶7 km，向西每次行驶8 km. (1)该出租车连续10次送客后，停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少路程？ 16．已知有理数x，y，满足|x|＝3，|y|＝2． (1)若xy＜0，求x＋y的值； (2)若x＋y＜0，求xy的值． 17．观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×(1－)； 第2个等式：a2＝＝×(－)； 第3个等式：a3＝＝×(－)； …… 请回答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝ ____________________________； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________________________________________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 参考答案 一、选择题 1．计算(－5)×3的结果等于( ) A．－2 B．2 C．－15 D．15 【答案】C 2．计算(－1)×(－3)的结果为( ) A．3 B． C．－3 D－4 【答案】A 3．下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－2)＝40；④(－100)×0＝－100. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 4．－的倒数是 ( ) A．－ B． C．－2 D．2 【答案】C 5．下列说法正确的是 ( ) A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1 【答案】D 6．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a，b，且满足a＋b＝1，则下列各式一定正确的是( ) A．ab＞0 B．ab＜0 C．ab＜1 D．ab＝1 【答案】C 7．若a＝(－2)×(－3)，那么a的相反数与a的倒数的积为 ( ) A．－6 B．6 C．－1 D． 【答案】C 二、填空题 8．计算： (1)(－2)×9＝ ________； (2)(－3)×(－)＝ _______； (3)(－99)×99×0＝ ________； (4)(－)×(－2)＝ _______． 【答案】－18 0 9．用正数或负数填空： (1)某商店平均每天可盈利250元，则一个月(按30天计算)的利润是____元； (2)某商店每天亏损20元，则一周(7天)的利润是________元． 【答案】7500 －140 10．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 ______． 【答案】15 三、解答题 11．写出下列各数的倒数： 3，－1，0.3，－，，－3. 解：它们的倒数分别为，－1，，－，4，－ 12．计算： (1)(－)×0.2； 解：－ (2)(－1)×(－1)； 解：2 (3)(－2.5)×(－0.06)； 解：0.15 (4)(＋1.25)×(－2). 解：－3 13．甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降5 cm，4天后甲、乙两水库水位总的变化量各是多少？ 解：3×4＝12(cm)，(－5)×4＝－20(cm)，则4天后甲水库水位上升12 cm，乙水库水位下降20 cm 14．计算： (1)(－4)×(－6)－|－8|×|3|； 解：0 (2)×(－)＋(－)×(＋1). 解：－3 15．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客10次，其中6次向东行驶，4次向西行驶，向东每次行驶7 km，向西每次行驶8 km. (1)该出租车连续10次送客后，停在何处？ (2)该出租车一共行驶了多少路程？ 解：(1)记出租车向东行驶为正，向西行驶为负，由题意得6×7＋4×(－8)＝10，则该出租车连续10次送客后，停在出发点东边10 km处　(2)6×|7|＋4×|－8|＝74，即该出租车一共行驶了74 km 16．已知有理数x，y，满足|x|＝3，|y|＝2． (1)若xy＜0，求x＋y的值； (2)若x＋y＜0，求xy的值． 解：因为|x|＝3，|y|＝2， 所以x＝±3，y＝±2． (1)因为xy＜0，所以x＝3，y＝－2或x＝－3，y＝2，所以x＋y＝1或x＋y＝－1． (2)因为x＋y＜0，所以x＝－3，y＝2或x＝－3，y＝－2，所以xy＝－6或xy＝6． 17．观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×(1－)； 第2个等式：a2＝＝×(－)； 第3个等式：a3＝＝×(－)； …… 请回答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝ ____________________________； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________________________________________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 解:(1)＝×(－) (2)＝×(－) (3) a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋……＋×(－)＝×(1－)＝ 学科网（北京）股份有限公司 $