精品解析：2024-2025学年陕西省西安市港务区北师大版六年级下册期末素养评价测试数学试卷

六年级期末素养评价卷数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、认真读题，正确填空。 1. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距太阳约一亿四千七百万八千零七十四千米，这个数写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）千米。 2. 微信钱包的零钱明细中显示“﹢58.8元”表示“来自××的微信红包﹢58.8元”，那么扫二维码付款16.5元应记作（ ）。 3. 5.02公顷（ ）平方米 2.3时（ ）时（ ）分 4. 9∶（ ）（ ）。 5. 一根3米长的绳子对折3次，每一段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 6. 根据图和字母的规律，请在最后一个长方形框里将cb的图补上。 7. a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 用两个长5cm、宽4cm，高3cm的长方体拼成三种不同的长方体，最小的表面积是（ ）。 9. 陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ）厘米。 10. （B不为0），当A一定时，B和C成（ ）比例。 11. 等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 12. 等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4∶3，顶角是（ ）度。 13. 将30L的水倒入一个长5dm，宽3dm，高2.5dm的长方体鱼缸中，水面距离缸口还有（ ）dm。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） 14. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 15. 在比例中，a和b互为倒数。（ ） 16. 在三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形。（ ） 17. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 18. 一套科普丛书原价95元，现按六折出售，买一套可以便宜57元。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（ ）。 A. B. 4倍 C. D. 2倍 20. 把一个长方形框架拉成平行四边形，说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 面积不变，周长变小 C. 面积不变，周长变大 D. 周长不变，面积变大 21. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2厘米和4厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 8厘米或10厘米 22. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，高之比是，它们的体积之比是（ ）。 A. B. C. D. 23. 某市鼓励市民节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨的价格为3.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨的价格为4.5元。下图中能正确表示水费和用水量关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 四、注意审题，细心计算。 24. 直接写出得数。 0.36＋0.64＝ 0.32÷0.8＝ 5.6 25. 求未知数。 ①4＋0.23×3＝1.29 ②3∶0.4＝∶1.2 26. 脱式计算。（能简算的要简算） ①4.8÷（7.2－5×1.2） ② ③ ④ 五、动手实践，操作应用。 27. 按下面的要求画一画。 （1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形向右平移5格，再向上平移2格。 （3）把图形绕点O顺时针旋转。 （4）画出图形D按2∶1的比放大后的图形。 28. 甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 六、灵活运用知识，解决下列问题。 29. 下面是王爷爷的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？ 农业银行（定期）储蓄存单账号687532。 币种人民币 金额（大写）伍万元 小写¥50000元 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2018年9月18日 3年 2.75% 2018年9月18日 2021年9月18日 30. 张叔叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？ 31. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 32. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 33. 红叶服装厂生产一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？ 34. 在淡季客源不足的情况下，一些航空公司会推出特价机票。一趟A城到B城航班的正常票价是2400元，甲、乙两家航空公司都推出特价票：甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费；乙航空公司的机票打二八折，免手续费。在哪家航空公司购票更便宜？ 附加题。 35. 甲、乙两人同时从地匀速走往地，当甲走了全程的时，乙走了240米。当甲走到B地时，乙还剩全程的。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期末素养评价卷数学 （时间：90分钟 总分：100分） 一、认真读题，正确填空。 1. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距太阳约一亿四千七百万八千零七十四千米，这个数写作（ ）千米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）千米。 【答案】 ①. 147008074 ②. 100000000##1亿 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位逐级写出每个数位上的数字，没有数字的数位用0补足； 省略“亿”后面的尾数时，需看千万位上的数字，若小于5则舍去，否则进1，结果用整亿数表示。 【详解】一亿，就在亿位上写1；四千七百万，就在千万位写4，百万位写7；八千零七十四，就在千位写8，十位写7，个位写4，其余数位用0补足，所以这个数写作147008074。 147008074这个数的千万位是4，4＜5，则把亿位后面的数都舍去，所以省略“亿”后面的尾数约是1亿。 综上，离太阳最近的一点叫“近日点”，距太阳约一亿四千七百万八千零七十四千米，这个数写作147008074千米，省略“亿”后面的尾数约是1亿千米。 2. 微信钱包的零钱明细中显示“﹢58.8元”表示“来自××的微信红包﹢58.8元”，那么扫二维码付款16.5元应记作（ ）。 【答案】﹣16.5元 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收到微信红包记作正，那么扫码付款就记作负，据此解答。 【详解】微信钱包的零钱明细中显示“﹢58.8元”表示“来自××的微信红包﹢58.8元”，那么扫二维码付款16.5元应记作﹣16.5元。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3. 5.02公顷（ ）平方米 2.3时（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 50200 ②. 2 ③. 18 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）5.02×10000＝50200（平方米），所以5.02公顷＝50200平方米； （2）2.3时＝2时＋0.3时，0.3×60＝18（分），所以2.3时＝2时18分。 4. 9∶（ ）（ ）。 【答案】 15；12；60 【解析】 【分析】将小数0.6化为分数是，根据分数与比的关系得＝3∶5，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘3计算出后项； 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4计算出分子； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】0.6＝＝ ＝3∶5 ＝（3×3）∶（5×3） ＝9∶15 ＝＝ 将0.6的小数点向右移动两位得60，再加上百分号即为60%。 因此，9∶15＝＝0.6＝60%。 5. 一根3米长的绳子对折3次，每一段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根绳子对折3次后，全长被平均分成了8份，求每一段是绳长的几分之几，用1÷8计算，求每段长多少，用3÷8计算；据此解答。 【详解】一根3米长的绳子对折3次，全长被平均分成了8份，每一段是绳长的1÷8＝；每段长3÷8＝米。 【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 6. 根据图和字母的规律，请在最后一个长方形框里将cb的图补上。 【答案】 【解析】 【分析】根据ab和ad可知，d是大正方形，a是小正方形，则b是大圆，c是小圆，据此补上图cb。 【详解】画图略 7. a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. ab 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数； 相邻的两个自然数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。据此解题。 【详解】a、b都是非零自然数。如果a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b；如果a＋1＝b，那么a和b的最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，掌握最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。 8. 用两个长5cm、宽4cm，高3cm的长方体拼成三种不同的长方体，最小的表面积是（ ）。 【答案】148 【解析】 【分析】将两个长方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积，要使表面积最小，则减少的面是最大面。由此可知最小的表面积是（5×4＋5×3＋4×3）×2×2－5×4×2，由此解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2×2－5×4×2 ＝（20＋15＋12）×2×2－40 ＝47×2×2－40 ＝94×2－40 ＝188－40 ＝148（） 最小的表面积是148。 【点睛】此题考查了长方体的表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。 9. 陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】98千米＝9800000厘米 9800000×＝2（厘米） 这条隧道长2厘米。 【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 10. （B不为0），当A一定时，B和C成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】因为，即A（一定）＝B×C，也就是B和C的乘积一定，所以当A一定时，B和C成反比例。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 11. 等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份； 已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（cm3） 圆柱的体积： 20×3＝60（cm3） 圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。 【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。 12. 等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是4∶3，顶角是（ ）度。 【答案】72 【解析】 【分析】顶角与一个底角的度数比是4∶3，因等腰三角形的两底角相等，所以顶角与两个底角的比是4∶3∶3，顶角就占了三角形内角和的。据此解答。 【详解】180× ＝180× ＝72（度） 顶角是72度。 【点睛】本题的关键是求出顶角占三角形内角和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 13. 将30L的水倒入一个长5dm，宽3dm，高2.5dm的长方体鱼缸中，水面距离缸口还有（ ）dm。 【答案】0.5 【解析】 【分析】1L＝1dm3，把30L换算成dm3；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出30L水倒入长方体鱼缸中水的高度，再用长方体鱼缸的高度－水的高度，即可解答。 【详解】30L＝30dm3 2.5－30÷（5×3） ＝2.5－30÷15 ＝2.5－2 ＝0.5（dm） 将30L的水倒入一个长5dm，宽3dm，高2.5m的长方体鱼缸中，水面距离缸口还有0.5dm。 【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） 14. 平行四边形的面积一定，它的底和高成正比例。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】判断平行四边形的底和高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为底×高＝平行四边形的面积（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。故说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 15. 在比例中，a和b互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。 【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。 16. 在三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于∠A－∠B＝∠C，所以∠A＝∠C＋∠B，由于三角形内角和是180°，∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠A＝2∠A＝180°，由此即可知道∠A的度数，再根据三角形按角分类的方法，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有三个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可判断。 【详解】由已知条件得： ∠A－∠B＝∠C 则∠A＝∠C＋∠B ∠A＋∠B＋∠C＝∠A＋∠A＝2∠A＝180° 所以∠A＝180°÷2＝90° 因为∠A＝90°，所以这个三角形是直角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可. 【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确. 故答案为正确 18. 一套科普丛书原价95元，现按六折出售，买一套可以便宜57元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用原价×折扣＝现价，然后用原价－现价＝便宜的价钱。据此判断。 【详解】95－95×60% ＝95－57 ＝38（元） 据此分析买一套便宜38元，不是57元，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了原价、折扣、现价之间的关系。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（ ）。 A. B. 4倍 C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据大圆半径是小圆直径和圆的面积＝πr2，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，用比求得它们的面积的关系。 【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r，则： 小圆面积∶大圆面积＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝ 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是理解圆的面积比就等于半径平方的比。 20. 把一个长方形框架拉成平行四边形，说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 面积不变，周长变小 C. 面积不变，周长变大 D. 周长不变，面积变大 【答案】A 【解析】 【分析】长方形框架拉成平行四边形框架，四条边的长度不变，所以周长不变；根据平行四边形面积：S＝ah，底边长度不变，但高变小了，所以面积变小。 【详解】周长：围成框架的四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。 面积：长方形的面积长宽，平行四边形的面积底高。 拉动后，平行四边形的底等于长方形的长，但平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。 综上所述，周长不变，面积变小。 21. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2厘米和4厘米，则这个三角形的周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 8厘米或10厘米 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两腰长度相等，所以需要判断哪条边是腰。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，如果腰长为2厘米，2＋2＝4，不满足三边关系；所以腰长只能是4厘米，再计算周长，据此分析。 【详解】因为如果腰长是2厘米，2＋2＝4，不满足三角形三边关系，所以腰长为4厘米。周长为4＋4＋2＝10（厘米）。 故答案为：B 22. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，高之比是，它们的体积之比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径是3；高之比是3∶2，圆柱的高看作是3，圆锥的高看作是2，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，求出圆柱的体积∶圆锥的体积，据此解答。 【详解】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶3，高之比是3∶2。 把圆柱的底面半径看作是2，圆锥的底面半径看作是；圆柱的高看作3，圆锥的高看作2。 （π×22×3）∶（×π×32×2） ＝（π×4×3）∶（×π×9×2） ＝（12π）∶（6π） ＝（12π÷6π）∶（6π÷6π） ＝2∶1 它们的体积之比是2∶1。 23. 某市鼓励市民节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨的价格为3.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨的价格为4.5元。下图中能正确表示水费和用水量关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨3.8元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨4.5元，4.5＞3.8，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【详解】A．，是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意。 B．，超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意。 C．，用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意。 D．，折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。 能正确表示水费和用水量关系的示意图是。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。 24. 直接写出得数。 0.36＋0.64＝ 0.32÷0.8＝ 5.6 【答案】1；0.4；；80 ；4.76；1； 【解析】 【详解】略 25. 求未知数。 ①4＋0.23×3＝1.29 ②3∶0.4＝∶1.2 【答案】①＝0.15；②＝9 【解析】 【分析】①先把方程化简成4＋0.69＝1.29，然后方程两边同时减去0.69，再同时除以4，求出方程的解； ②根据比例的基本性质把比例方程改写成0.4＝3×1.2，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】①4＋0.23×3＝1.29 解：4＋0.69＝1.29 4＋0.69－0.69＝1.29－0.69 4＝0.6 4÷4＝0.6÷4 ＝0.15 ②3∶0.4＝∶1.2 解：0.4＝3×1.2 0.4＝3.6 0.4÷0.4＝3.6÷0.4 ＝9 26. 脱式计算。（能简算的要简算） ①4.8÷（7.2－5×1.2） ② ③ ④ 【答案】①4；②2 ③；④ 【解析】 【分析】①先计算小括号内的乘法和减法，再计算括号外的除法； ②先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法； ③根据乘法交换律和结合律，分别计算和，再计算两个积的积即可； ④将除法写成乘法形式，再计算乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】①4.8÷（7.2－5×1.2） ＝4.8÷（7.2－6） ＝4.8÷1.2 ＝4 ② ＝ ＝ ＝ ＝2 ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手实践，操作应用。 27. 按下面的要求画一画。 （1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形向右平移5格，再向上平移2格。 （3）把图形绕点O顺时针旋转。 （4）画出图形D按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图A的关键对称点，依次连接即可； （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次链接，即可得到平移后的图形； （3）据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4）根据放大的特征：把图形D的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形（位置不唯一）。 【详解】（1）（2）（3）画图略。 （4）上底：2×2＝4（格）；下底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格），画图略。 28. 甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】甲村有耕地250公顷；根据统计图可知，花生种植面积是25公顷，用花生种植面积÷甲村耕地面积×100%，求出花生种植面积占耕地面积的百分比。把甲村耕地面积看作单位“1”，用1减去花生占耕地面积的百分比，减去甘蔗占耕地面积的百分比，减去棉花占耕地面积的百分比，求出水稻占耕地面积的百分比；完成扇形统计图。 用甲村的耕地面积×甘蔗占耕地面积的百分比，求出甘蔗种植面积；用甲村耕地面积×棉花占耕地面积的百分比，求出棉花种植面积；再用甲村的耕地面积×水稻占耕地面积的百分比，求出水稻种植面积；完成条形统计图。 【详解】花生： 25÷250×100% ＝0.1×100% ＝10% 水稻： 1－10%－18%－26% ＝90%－18%－26% ＝72%－26% ＝46% 如下图： 甘蔗：250×18%＝45（公顷） 棉花：250×26%＝65（公顷） 水稻：250×46%＝115（公顷） 画图略。 六、灵活运用知识，解决下列问题。 29. 下面是王爷爷的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？ 农业银行（定期）储蓄存单账号687532。 币种人民币 金额（大写）伍万元 小写¥50000元 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2018年9月18日 3年 2.75% 2018年9月18日 2021年9月18日 【答案】54125元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出本金50000元三年的利息，再将利息加上本金，求出存款到期时一共可以取出多少元。 【详解】50000×2.75%×3＋50000 ＝4125＋50000 ＝54125（元） 答：存款到期时一共可以取出54125元。 【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 30. 张叔叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？ 【答案】13188千克 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2r，可得r＝C÷2÷，代入数值可以求出该圆锥底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，用求出的体积乘700，即可得小麦的总质量。 【详解】由分析可得： 18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） ×3.14×32×2×700 ＝×3.14×9×2×700 ＝（×9）×3.14×2×700 ＝3×3.14×2×700 ＝9.42×2×700 ＝18.84×700 ＝13188（千克） 答：这堆小麦的质量是13188千克。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是先求出该圆锥底面积的半径。 31. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】试题分析：依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.5÷＝22500000（厘米）＝225千米；然后根据“路程÷速度＝时间”，求甲城到乙城用的时间：225÷90＝2.5（小时）。 【详解】4.5÷＝22500000（厘米）＝225（千米）； 225÷90＝2.5（小时）。 答：从甲城到乙城用2.5小时。 【点睛】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。 32. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】7536平方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和底面；求做这个水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2 ＝3.14×2000＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（平方厘米） 答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。 33. 红叶服装厂生产一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？ 【答案】 2250套 【解析】 【分析】已知前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，所以前5天完成的校服占总套数的，设这批校服共有x套，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则前5天完成x套； 已知再生产150套，正好完成这批校服的40%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则总共完成40%x套； 根据数量关系可列方程为40%x－x＝150，将40%化为，先计算出x－x，然后根据等式的性质，方程两边同时乘15求解出x，即这批校服的总套数。 【详解】解：设这批校服共有x套。 40%x－x＝150 x－x＝150 x－x＝150 x＝150 x×15＝150×15 x＝2250 答：这批校服共有2250套。 34. 在淡季客源不足的情况下，一些航空公司会推出特价机票。一趟A城到B城航班的正常票价是2400元，甲、乙两家航空公司都推出特价票：甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费；乙航空公司的机票打二八折，免手续费。在哪家航空公司购票更便宜？ 【答案】 甲航空公司 【解析】 【分析】已知正常票价是2400元，甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费。打二五折就是按原价的25%收费，所以甲航空公司的机票费用为2400×25%＋20。 已知乙航空公司的机票打二八折，免手续费。打二八折就是按原价的28%收费，所以乙航空公司的机票费用为2400×28%。 分别计算出甲、乙两家航空公司的票价，进行比较即可。 【详解】2400×25%＋20 ＝2400×0.25＋20 ＝600＋20 ＝620（元） 2400×28% ＝2400×0.28 ＝672（元） 620＜672 答：在甲航空公司购票更便宜。 附加题。 35. 甲、乙两人同时从地匀速走往地，当甲走了全程的时，乙走了240米。当甲走到B地时，乙还剩全程的。A、B两地相距多少千米？ 【答案】 1.44千米 【解析】 【分析】当甲走到B地时，乙还剩全程的，说明此时乙走了全程的1－＝；因为甲、乙两人是同时从A地匀速走向B地，所以在相同时间内，甲、乙的路程比是固定的，即甲走完全程（路程为1）时，乙走了，所以甲、乙的路程比为1∶＝3∶2，即相同时间内，甲走路程是乙走路程的； 当甲走了全程的时，乙走了240米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，此时甲走了240×＝360米，对应全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此计算出A、B两地间的距离，最后将米换算为千米（1千米＝1000米）。 【详解】1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 240×＝360（米） 360÷ ＝360×4 ＝1440（米） 1440米＝1.44千米 答：A、B两地相距1.44千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $