2.4 数学活动 填幻方课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的运算与填幻方”，以洛书传说和古代数学文化导入，通过数圆圈个数、填表格计算横竖斜和等步骤，引导学生从观察幻方特征到掌握构造方法，衔接有理数运算知识，搭建递进式学习支架。 其特色在于融合数学文化与实践操作，借助洛书情境和有理数幻方构造活动，培养学生的抽象能力和推理意识，通过归纳中心数确定、对称性利用等步骤，帮助学生形成有条理的思维，既提升数形结合能力，也为教师提供结构化的情境教学资源。

人教新版七上数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第二章有理数的运算 为月负角门 A15NL-a月00 △Le1产ng日 6 2.4数学活动一 填幻方 1将有理数的运算与实际问题相结合，并解决实际问题 重点 2.了解古代数学，发现数学之美 3.通过活动，培养学生的数形结合和动手操作实践能力. 下面是一段关于幻方的介绍，一起来看看吧 传说 时间：上古时期（距今约8000~5000年） 書 洛 圖 河 地点：古代中国（黄河流域） 人物：伏羲（华夏民族人文先祖） 今天，我们就来学习 大禹（夏朝的第一位君王） 如何填幻方，探索其 事件：黄河中浮出龙马，背负“河图”， 中的数学规律 献给伏羲。伏羲依此而演成八卦， 后为《周易》来源。洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。 大禹依此治水成功，遂划天下为九州。 河出图，洛出书，圣人则之。 《周易·系辞传》 点击播放视 频 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一. 神龟程路书 龙马载润图 “洛书”是我国文化中最古老、最神 00000000, 秘的事物之一，对于其来源于何处，如 今有各种传说 河图 洛书 步骤一下图即洛书，数出图中各处的圆圈和圆点个数 8 3 4 1 5 9 6 7 2 00-0-000 步骤二 按照图中的顺序把它们填入下面正方形方格中. 8 3 4 1 5 9 6 7 2 8 3 4 5 9 6 7 2 问题上表中每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数的和分别为多 少？ 8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 8+1+6=15 3+5+7=15 4+9+2=15 8+5+2=15 4+5+6=15 8+3+415 1+5+9=15 6+7+2=15 8+1+6=15 3+5+7=15 4+9+2=15 8+5+2=15 4+5+6=15 九个格中的数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，每一横行， 每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都是15. “幻方”：正方形中每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的 数的和都相等 将-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入下面幻方的9 个空格中，使处于每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数的和 都相等。 与同学交流一下， 3 -4 1 你们填这个幻方 的方法相同吗？ -2 0 2 -1 4 -3 归纳总结 填幻方的基本步骤： 1.确定中心数：中心数通常是所有数的平均值； 2.利用对称性：对称位置的数满足特定关系（如和为固定值） 3逐步推导：根据已知数推导其他数； 4验证结果：检查每一行、每一列和对角线的和是否相等。