2.2.1.2 有理数的乘法运算律 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教新版七上数学 同步课件 2025年秋人教新版七上数学情境课堂教学课件 第二章有理数的运算 为冉负角网 5yL-月0∞ Ls木w12ng6 48 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第2课时有理数的乘法运算律 1.掌握有理数乘法的运算律。 重点 2.灵活、准确运用乘法运算律简化运算.难点 计算： =(2×5)+(2×7) =4×(2×5)×6 5×2 (2)2×(5+7) (3)3×4×0.25 (4)4×2×5×6 (2)2×(7+5) (3)3×4×0.25 (4)4×2×5×6 5×2 =2×12 =12×0.25 =8×5×6 5 =24 =3 =40×6 2 =240 =5 ×2×5 2 =3×(4×0.25 小学学习了乘法交换律、结合律、分配律.引入负数后，这些运算律 还成立吗？这节课我们就来学习有理数乘法的运算律」 探究1 1.计算： 5×(-6)=-30(-6)×5=-30 所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，结论是否一致. 即5×(-6)=(-6)×5 2.计算： 2×3×(-4)=2×[3×(-4)川 2×3×(-4) 2×[3×(-4)] =6×(-4) =2×(-12) =-24 =-24 (-3)×2×(2)x42×(-x41×(-3) (3)x2×-3×4 I2x(2x4x1-3) 6》4 =[(-1)×4×(-3列 =3×4 =(4)×(-3) =12 =12 从上述规律中，你能得出什么结论？ 归纳总结 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘， 交换乘数的位置，积不变， 乘法交换律：ab=ba a×b也可以写为a·b或ab.当 用字母表示乘数时，“×”可 以写为“·”或省略 可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，即：在有理数乘法中， 三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=(bc) 根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数 的位置，也可以先把其中的几个数相乘。 探究2 3.计算： 5×3+(-7)川=5×(-4=-20 5×3+5×(-7)= 15-35=-20 所得的结果相同吗？换几组数再试一试，你能得出什么结论？ 即5×3+(-7)1=5×3+5×(-7)川 归纳总结 一 般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这 个数分别与这两个数相乘，再把积相加 乘法分配律：(b+c)=b+Mc. 交换律、结合律、分配 律等运算律在运算中有 重要作用，它们是解决 许多数学问题的基础。 例1(1)计算2×3×0.5×(-7)； 解：2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×3×(-7)川 =1×(-21) =-21