1.1 正数和负数 同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 一、选择题 1.下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　） A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0 2. 一批食品, 标准质量为每袋454g, 现随机抽取4个样品进行检测, 把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的克数用负数表示那么，最接近标准质量的是 ( ) A. +7 B.-5 C.-3 D.10 3.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是(    ) A. 气温升高和气温零下 B. 盈利元和支出元 C. 超过和不足 D. 增加和减少 4．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入1800元，记作+1800元，那么元表示（    ） A．支出1800元 B．收入1800元 C．支出1000元 D．收入1000元 5．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若元表示收入5元，则支出7元可记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．如果升高30米记作米，那么米表示（    ） A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降25米 7．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代数学名著《九章算术》中，首次引入负数．若收入200元，记作元，则元表示（　　） A．收入100元 B．支出100元 C．收入300元 D．支出300元 二、填空题 1下列各数：，，，，，，，，其中正数有          个，不是负数的有          个． 2．如果“盈利”记作，那么亏损记作 ． 3．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 克. 4．我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为＋100米，那么最大下潜深度10909米可记为 米． 5.观察下面一列数：，，，，，，，，． 这列数中的第个数是          ，第个数是          ； 在前个数中，正数有          个，负数有          个 6.悉尼、纽约与北京的时差如下表正数表示同一时刻比北京时间早的小时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的小时数 城市 悉尼 纽约 时差时 当北京时间是月日上午时时，悉尼时间是           北京、纽约与悉尼的时差分别为          正数表示同一时刻比悉尼时间早的小时数，负数表示同一时刻比悉尼时间晚的小时数 年月日王老师从纽约机场搭乘当地时间上午的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为小时分钟，则飞机降落北京大兴国际机场的时间为          ． 三、解答题 1．问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 2．观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 3．萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）． 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 收入 支出 (1)萌萌家月支出最大的是哪个月？ (2)萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元？ (3)萌萌家平均每月的支出是多少万元？ 4如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员的身高为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 5如图，将一串有理数按一定规律排列，回答下列问题： 排在处的数是正数还是负数？ 负数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正数还是负数？排在，，，中的什么位置？ 答案和解析 选择题 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4．C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示．据此解答即可． 【详解】解：因为“正”和“负”相对，所以，如果收入1800元记作元，那么元表示支出1000元． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 5．A 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，规定收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：若元表示收入5元，则支出7元可记作元； 故选A． 6．B 【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，根据正负数表示一对相反意义的量解答．正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：如果升高30米记作米，那么米表示下降5米． 故选：B． 7．B 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，收入200元记作+200元， 则表示支出100元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 填空题 1.       2． 3．-0.03 4． 5.【小题】      【小题】 6.【答案】【小题】 月日上午时 【小题】 时，时 【小题】 年月日下午 【解析】  【分析】 本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．由表得出：悉尼时间比北京时间早小时，也就是月日上午时． 【解答】 解：由题意得：当北京是月日上午时，悉尼时间是月日上午时， 故答案为：月日上午时．   【分析】 本题主要考查了有理数的减法，由表得出：北京比悉尼晚个小时，所以时差为时，纽约比悉尼晚个小时，所以时差为时 【解答】 解：北京与悉尼的时差是：时； 纽约与悉尼的时差是：时； 故答案为：时，时  【分析】 本题主要考查了正负数，根据题意及正负数的知识进行解答． 【解答】 解：由题意得：时分时分时分， 即飞机降落的时间是纽约当地时间：年月日凌晨时分， 又知北京比纽约早小时， 所以到北京时是：月日下午时分， 答：飞机降落北京大兴国际机场的时间为年月日下午． 解答题 1．正数有，负数有 【分析】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数． 【详解】解：正数有， 负数有． 2．(1)101， (2)正数有个，负数有个 (3)在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键． （1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题； （2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题； （3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题． 【详解】（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 3．(1)一月份支出最大 (2)总收入：（万元）；总支出：（万元） (3)（万元） 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，利用了有理数的加法运算． （1）根据有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的加法运算，可得答案 （3）根据有理数的加法运算，可得总支出，根据有理数的除法，可得平均支出． 【详解】（1）， 故一月份支出最大； （2）总收入为：（万元）， 总支出为：（万元） （3）平均支出：（万元）． 4.【答案】【小题】 解：若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度为，池底的深度为． 【小题】 若以跳台为基准，则池底的深度为，水面的高度为． 5.【答案】【小题】正数 【小题】和的位置  【小题】正数的位置 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $