精品解析：广西南宁十四中2021-2022学年七年级新生入学测试卷

南宁十四中2021年新生入学测试卷 （本卷满分：100分；考试时间：60分钟） (注意∶请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效) 一．填空题（每空2分，共24分） 1. （1）15分钟=______小时 （2）18米=______厘米 （3）600克=______千克 （4）36千米/小时=______米/秒 2. 一亿两千万零五十写作______． 3. 1000名学生参加测试，及格人数为880人，则及格率是_____． 4. 在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是，乙、丙两地之间的距离是．若甲、乙两地之间的实际距离是，那么乙、丙两地之间的实际距离是____，这幅地图的比例尺是____． 5. 如果底面积相等的一个圆锥和一个圆柱的体积之比是，当圆柱的高为8厘米时，则圆锥的高是____厘米． 6. 用1、2、3、4四张数字卡片，任选两张可组成_____个两位数，其中合数有________个． 7. 有甲乙两个相同的杯子，甲杯盛满了含酒精的溶液，乙杯中有半杯清水，先将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯中，混合均匀后，再将乙杯中的溶液的一半倒回甲杯，问此时甲杯中的酒精占溶液的百分比是___________． 二．判断题（每题2分，共10分） 8. 一种商品降价后的价格是96元，则原价为120元．____ 9. 0是最小的正整数．____ 10. 一个骰子六个面分别写着1，2，3，4，5，6，那么抛掷骰子落下后朝上的数字是奇数的概率是． ______ 11. 半圆的半径为r，则它的周长是．____ 12. 直角三角形的三边长分别为6，8，10，则它斜边上的高为．____ 三．选择题（每题2分，共10分） 13. 时钟显示为时，时针与分针所夹角度是（   ） A. B. C. D. 14. 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（　 　）三角形 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰 15. 下列数中，， ，，最大的数是（　 　） A. B. C. D. 16. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成（　　）条线段． A. 6 B. 14 C. 21 D. 42 17. 两个正方形如图放置，其中B、C、E在同一条直线上，小正方形的边长为6，连、、，则图中阴影部分的面积为（　 　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 四．计算题（共34分） 18. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 19. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 20. 解方程 （1） （2） 五．应用题（每题5分，共10分）． 21. 生产300个零件，王师傅单独做需要10小时完成，张师傅单独做需要12小时完成．现在两人合作3小时，还剩下多少个？ 22. 有甲、乙两船，其速度比为，今从东西两港同时出发，相向而行，5小时后，甲船行了全程的一半还多12里，与乙船相遇，求甲、乙两船各自的速度． 六．请根据图表信息回答下列问题（每题6分，共12分）． 23. 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）． 各组参加人数统计表 小组类别 A B C D 人数（人） 10 a 15 5 参加人数情况的扇形统计图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）四个小组所有成员的总人数是多少？ （2）求a和m的值． 24. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人． （2）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁十四中2021年新生入学测试卷 （本卷满分：100分；考试时间：60分钟） (注意∶请将答案填涂在答题卡上，在试卷上作答无效) 一．填空题（每空2分，共24分） 1. （1）15分钟=______小时 （2）18米=______厘米 （3）600克=______千克 （4）36千米/小时=______米/秒 【答案】 ①. ## ②. ③. ## ④. 【解析】 【分析】此题考查了单位换算．根据单位间的关系进行换算即可． 【详解】解：（1）15分钟小时 （2）18米厘米 （3）600克千克 （4）36千米/小时米/秒 故答案为：，，， 2. 一亿两千万零五十写作______． 【答案】120000050 【解析】 【分析】本题主要考查整数的写法，分级写数或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况．写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 【详解】解：一亿两千万零五十写作：120000050． 故答案为：120000050． 3. 1000名学生参加测试，及格人数为880人，则及格率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了及格率的计算方法，要注意最后不要忘记．由“1000名学生参加测试，及格人数为880人”根据及格率的计算方法：及格率，代入数据解答即可． 【详解】解： 答：及格率为． 故答案为：． 4. 在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是，乙、丙两地之间的距离是．若甲、乙两地之间的实际距离是，那么乙、丙两地之间的实际距离是____，这幅地图的比例尺是____． 【答案】 ①. 240 ②. 【解析】 【分析】此题主要考查比例尺，比例尺图上距离：实际距离． 这幅图的比例尺不变，所以图上距离与实际距离成正比；据此求出乙、丙两地之间的实际距离；根据比例尺的意义，比例尺图上距离：实际距离，由此解答即可． 【详解】解：设乙、丙两地之间的实际距离是， 则， ∴， ∴， ， 这幅地图的比例尺是， 故答案为：240 ； ． 5. 如果底面积相等的一个圆锥和一个圆柱的体积之比是，当圆柱的高为8厘米时，则圆锥的高是____厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式列出等式，求解即可． 【详解】解：设圆锥的高是x厘米，则 ，解得， 故答案为：4． 6. 用1、2、3、4四张数字卡片，任选两张可组成_____个两位数，其中合数有________个． 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】本题考查的是组合两位数和合数的知识，解答此题要明确两位数组合的方法和合数的意义．首先写出这四个数字组成的两位数，然后根据合数的意义判断哪些是合数即可． 【详解】解：任选两张可组成12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，共计12个， 其中合数有12，14，，24，32，34，42， 共计个． 故答案为：12，． 7. 有甲乙两个相同的杯子，甲杯盛满了含酒精的溶液，乙杯中有半杯清水，先将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯中，混合均匀后，再将乙杯中的溶液的一半倒回甲杯，问此时甲杯中的酒精占溶液的百分比是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是百分数的应用，解题关键是理解溶液中溶质的量一定． 设甲、乙两个杯子的容积都是毫升，结合题意按照浓度，先计算第一次倒完后乙杯酒精溶液的浓度，再结合第一次倒完后乙杯酒精溶液的浓度即可计算第二次倒完后甲杯酒精溶液的浓度． 【详解】解：设甲、乙两个杯子的容积都是毫升， 第一次倒完后乙杯酒精溶液的浓度是： ， 第二次倒完后甲杯酒精溶液的浓度是： ， 这时甲杯中的酒精是溶液的． 故答案为：． 二．判断题（每题2分，共10分） 8. 一种商品降价后的价格是96元，则原价为120元．____ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．设原价为元，商品降价后价格为原价的，即，根据百分比变化计算原价． 【详解】解：设原价为元，商品降价后价格为原价的，即， 根据题意，列方程： ， 解得： ， 因此，原价为120元，题目结论正确． 故答案为：√． 9. 0是最小的正整数．____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正整数的定义及0的性质．正整数是指大于0的整数，即，而0既不是正数也不是负数，属于自然数的范畴，不属于正整数．据此求解即可． 【详解】解：最小的正整数是1，而非0．题目中“0是最小的正整数”这一说法错误． 故答案为：． 10. 一个骰子六个面分别写着1，2，3，4，5，6，那么抛掷骰子落下后朝上的数字是奇数的概率是． ______ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了概率的计算，判断抛骰子出现奇数的概率是否为，需计算有利情况数目与总情况数目之比． 【详解】解：骰子六个面数字为1，2，3，4，5，6，每个数字出现的可能性相等．总共有6种等可能结果，其中奇数为1，3，5，共3种有利情况．因此，所求概率为有利情况数除以总情况数，即，故命题正确． 11. 半圆的半径为r，则它的周长是．____ 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长公式，半圆的周长由半圆弧长和直径两部分组成，需分别计算后求和，题目中仅给出，忽略了直径部分． 【详解】解：半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度．半圆弧长为圆周长的一半，即；直径长度为．因此，半圆的总周长为． 故答案为：×． 12. 直角三角形的三边长分别为6，8，10，则它斜边上的高为．____ 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了直角三角形的面积．根据面积相等即可求出斜边上的高，据此即可得到答案． 【详解】解：直角三角形的三边长分别为6、8、10，故斜边为10，直角三角形的面积为两条直角边乘积的一半，即， 设斜边上的高为，则面积也可表示为，可得： ， 解得 题目中给出的高为，与计算结果不符，故原题错误， 故答案为：× 三．选择题（每题2分，共10分） 13. 时钟显示为时，时针与分针所夹角度是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面角问题，根据每一大格的度数为，以及时时针与分针的位置进行求解是解题的关键． 【详解】解：∵时钟显示为时，时针指向9和10的中间，分针指向6， ∴时针与分针所夹角度是， 故选C． 14. 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（　 　）三角形 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的分类，涉及了三角形的内角和定理，设三个内角的度数分别为则，据此即可求解. 【详解】解：设三个内角的度数分别为 则， 解得， ∴ ∴这个三角形是锐角三角形． 故选：A． 15. 下列数中，， ，，最大的数是（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较．将这四个数化成小数形式比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：B． 16. 在一条线段中间另有5个点，则这7个点可以构成（　　）条线段． A. 6 B. 14 C. 21 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的条数问题．每两个点可以构成一条线段，且相同两个点之间构成的线段只算作一条，据此计算求解即可． 【详解】解：因为每两个点可以构成一条线段， 所以每个点都要与其他6个点分别构成一条线段， 所以一共可以构成条线段， 又因为相同的两个点之间构成的线段只算作一条， 所以一共可以构成条线段， 故选：C． 17. 两个正方形如图放置，其中B、C、E在同一条直线上，小正方形的边长为6，连、、，则图中阴影部分的面积为（　 　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查不规则图形的面积，设大正方形的边长为，根据面积相等列出代数式化简即可． 【详解】解：设大正方形的边长为，则 图中阴影部分的面积为 ， 故选：D． 四．计算题（共34分） 18. 直接写出结果 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】此题考查了小数、分数和整数的运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）利用整数的加法计算即可； （2）利用整数的减法计算即可； （3）利用整数的乘法计算即可； （4）利用小数的除法计算即可； （5）利用乘方计算即可； （6）利用小数的减法计算即可； （7）利用分数的加法计算即可； （8）任何数与0相乘都得0，据此计算即可； （9）利用分数的乘法计算即可； （10）利用分数的除法计算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：， ， 故． 19. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算； （1）整理后，利用乘法分配律计算； （2）先小数化成分数，除法运算转化乘法运算，最后算减法； （3）除法运算转化乘法运算，再利用乘法分配律计算； （4）利用裂项相消法计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程以及解比例． （1）按照解方程的步骤解方程即可． （2）按照解比例的步骤解比例即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 则 五．应用题（每题5分，共10分）． 21. 生产300个零件，王师傅单独做需要10小时完成，张师傅单独做需要12小时完成．现在两人合作3小时，还剩下多少个？ 【答案】还剩下135个． 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用．把零件个数看作单位“1”，先表示出王师傅和张师傅的工作效率，再依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人3小时完成零件个数占这个数的分率，进而求出剩余零件个数占这个数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答． 【详解】解： （个） 答：还剩下135个． 22. 有甲、乙两船，其速度比为，今从东西两港同时出发，相向而行，5小时后，甲船行了全程的一半还多12里，与乙船相遇，求甲、乙两船各自的速度． 【答案】甲船的速度为里小时，乙船的速度为里小时 【解析】 【分析】本题主要考查行程问题，根据路程速度时间，设甲船的速度为，乙船的速度为，根据已知列出方程求解即可． 【详解】解：设甲船的速度为里小时，乙船的速度为里小时，甲乙两港距离为，则 ， ， 解得， 那么，甲船的速度为（里小时），乙船的速度为（里小时）， 答：甲船的速度为里小时，乙船的速度为里小时． 六．请根据图表信息回答下列问题（每题6分，共12分）． 23. 为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）． 各组参加人数统计表 小组类别 A B C D 人数（人） 10 a 15 5 参加人数情况的扇形统计图 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）四个小组所有成员的总人数是多少？ （2）求a和m的值． 【答案】（1）50 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和表格的综合应用，关键在于求总人数和某项所占的百分比， （1）根据公式整体=部分数量所占整体的百分比求出总人数， （2）根据部分数量=整体数量所占整体的百分比求出a的值，所占整体的百分比=部分数量整体数量，求出m即可； 【小问1详解】 解：由题意可知四个小组所有成员总人数是：（人）． 答：四个小组所有成员的总人数是50人； 【小问2详解】 解：， ， ∴． 24. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人． （2）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】（1）18；12 （2）； （3）选择第一种方式；理由见解析 【解析】 【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得； （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）； 故答案为：18；12； 【小问2详解】 解：第一种摆放方式中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是； 第二种摆放方式中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即； 【小问3详解】 解：选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：50张桌子一共可以坐（人）； 第二种方式：50张桌子一共可以坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $