精品解析：2024-2025学年陕西省榆林市高新区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

林高新区2024~2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间70分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共17分） 1. （ ）＝（ ）。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个水桶的容积约是20（ ） 一间仓库的体积约是180（ ） 17立方分米＝（ ）立方米 8.03立方分米＝（ ）毫升 3. 下图是一个正方体的展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，“核”字对面的字是“（ ）”。 4. 如图，张老师从学校出发到雁南公园：先向（ ）偏（ ）°方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向（ ）偏（ ）°方向走400m到达雁南公园。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.9（ ） 6. 如图，将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 7. “春约书香里，童声织梦时”，榆林高新区某校举行讲故事比赛。五位评委给丽丽的打分如下：9.9分、9.4分、9.2分、8.5分、9.6分，按照比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均得分。丽丽的最终平均得分是（ ）分。 8. 有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积（ ）。 二、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 9. 一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。 A. B. C. mL D. L 10. 某科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是它们试验期间的清扫时长统计图。两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第（ ）天。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）。 A. 18 B. C. D. 12. 用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（ ）。 A. 12分米 B. 16分米 C. 48分米 D. 36分米 13. 一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（ ）本数学书。 A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 三、注意审题细心算。（共20分） 14. 直接写出得数。 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 16. 下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 四、动手动脑认真做。（共22分） 17. 看图列方程并求解。 占总数的 18. 看图列方程并求解。 19. 以公园为观测点。请在图中标出超市和邮局的位置。 （1）超市在公园东偏北40°方向，距离公园450米。 （2）邮局在公园西偏南60°方向，距离公园300米。 20. 下面是育才小学三至六年级的人数情况统计表。 年级 三 四 五 六 男生/人 150 140 110 140 女生/人 90 120 140 80 （1）根据表中的数据信息，补充完整下面的条形统计图。 育才小学三至六年级的人数情况统计图 （2）由图可知，其中男、女生人数相差最少的是（ ）年级，相差（ ）人。 （3）四年级女生的人数是男生人数的（ ）。（填最简分数） 21. 生活中有许多物体的包装都是长方体，如图是我们常见的香皂盒。要把3块这样的香皂盒包装在一起，怎样包装最节省包装纸？计算出至少需要包装纸的面积。 五、联系生活解问题。（共26分） 22. （1）分给四年级的本数是这批图书的几分之几？ （2）这批图书分给四年级多少本？ 23. 希望小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，该学校是否所有同学都参与了兴趣小组？ 24. 王叔叔和李叔叔分别同时从甲、乙两地开车出发，相向而行。已知甲、乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车的速度是80千米/时，他们出发1.5小时后相遇。李叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 25. 一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 26. 如图，一个长方体的玻璃缸，缸内有一些水，水深为5.4分米。在缸内放入一块假山石，完全浸没后，溢出12升的水，假山石的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 林高新区2024~2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间70分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共17分） 1. （ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。因此，第一个括号应填的倒数，第二个括号应填的倒数。 【详解】根据分析可知： 的倒数是，的倒数是， 所以。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个水桶的容积约是20（ ） 一间仓库的体积约是180（ ） 17立方分米＝（ ）立方米 8.03立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米## m³ ③. 0.017 ④. 8030 【解析】 【分析】（1）升通常用于计量较大容积的物体，比如汽车油箱的容积、桶装水的容积等；亳升则常用于计量较小容积的物体，比如药水、小瓶饮料等。所以水桶的容积应用升（L）作单位； （2）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。立方厘米是较小的体积单位，像橡皮、骰子这类较小物体的体积常用立方厘米作单位。体积不算小也不算特别大时常用立方分米，像常见的电饭煲、小型收纳箱这类物品的体积一般用立方分米作单位。立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。仓库体积较大，用立方米（m³）； （3）立方分米与立方米进率为1000，小单位化大单位需除以1000； （4）先根据1立方分米＝1升，把单位立方分米换算成升，再根据1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率，将单位升换算成毫升。1立方分米＝1000毫升，大单位化小单位需乘进率。 【详解】（1）水桶的容积通常以升为单位，20升（L）符合实际； （2）仓库体积较大，180立方米（）合理； （3）17立方分米＝17÷1000＝0.017立方米； （4）8.03立方分米＝8.03升＝8.03×1000＝8030毫升。 3. 下图是一个正方体的展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，“核”字对面的字是“（ ）”。 【答案】素 【解析】 【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。观察展开图，“核”字所在的面与“数”“学”“心”所在的面都相邻，折叠后又与“养”相邻。所以“核”字对面的字是“素”。 【详解】折叠后“核”字所在的面与“数”“学”“心”“养”所在的面都相邻。 所以“核”字对面的字是“素”。 4. 如图，张老师从学校出发到雁南公园：先向（ ）偏（ ）°方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向（ ）偏（ ）°方向走400m到达雁南公园。 【答案】 ①. 南 ②. 东45 ③. 东 ④. 南20 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位原则，结合图中给出的角度来判断。 以学校为观测点，银行在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转45°的方向上，距离为600m。 以体育馆为观测点，雁南公园在体育馆以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转20°的方向上，距离为400m。 【详解】根据分析可知： 张老师从学校出发到雁南公园：先向南偏东45°方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向东偏南20°方向走400m到达雁南公园。（答案不唯一） 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.9（ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】第一题比较与，根据分数加法与乘法的定义，表示2个相加； 第二题比较与，根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）乘1，积等于它本身； 第三题比较2.9与，将带分数转换为小数再根据小数比较大小的方法比较；据此解答。 【详解】根据分析： ＝ ； ，因为，所以，因此＜； ，而2.9＞2.8，所以2.9＞。 6. 如图，将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】300 【解析】 【分析】观察图形可知：正面能看到4个正方形面露在外面；上面能看到4个正方形面露在外面；右面能看到4个正方形面露在外面；总共露在外面的正方形面的个数为4＋4＋4＝12个。 已知正方体的棱长为5cm，根据正方形面积公式S＝a×a（这里a为正方体的棱长），可得单个正方形面的面积为5×5＝25（cm2）。然后用25乘12即可得出露在外面的面积。 【详解】正面能看到4个正方形面；上面能看到4个正方形面；右面能看到4个正方形面。 4＋4＋4＝12（个） 25×12＝300（cm2） 露在外面的面积是300cm2。 7. “春约书香里，童声织梦时”，榆林高新区某校举行讲故事比赛。五位评委给丽丽的打分如下：9.9分、9.4分、9.2分、8.5分、9.6分，按照比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均得分。丽丽的最终平均得分是（ ）分。 【答案】9.4 【解析】 【分析】去掉最高分9.9分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（9.4＋9.2＋9.6）÷3 ＝（18.6＋9.6）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（分） 丽丽的最终平均得分是9.4分。 8. 有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积（ ）。 【答案】96立方厘米##96cm3 【解析】 【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。 【详解】32÷4＝8（cm2） 8÷2＝4（cm） 原来长方体的高：4＋2＝6（cm） 4×4×6＝96（cm3） 则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。 二、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 9. 一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。 A. B. C. mL D. L 【答案】C 【解析】 【分析】矿泉水瓶的容积通常在几百毫升左右，常见的有500mL或550mL。由于1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，立方米（m3）和立方分米（dm3）的单位过大，1立方分米等于1升（L），550升显然不符合实际。因此选择毫升（mL）。 【详解】根据分析可知，一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。 故答案为：C 10. 某科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是它们试验期间的清扫时长统计图。两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第（ ）天。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】复式折线统计图中，横轴表示天数，纵轴表示扫地时长，实线表示A款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，虚线表示B款智能扫地机器人试验期间的清扫时长变化情况，两条折线之间的距离越近，两款扫地机器人清扫时长相差越小，两条折线之间的距离越远，两款扫地机器人清扫时长相差越大，据此解答。 【详解】第3天：15－10＝5（分钟） 第4天：13－6＝7（分钟） 第5天：14－7＝7（分钟） 第6天：16－6＝10（分钟） 观察复式折线统计图可知，两款扫地机器人清扫时长相差最大的是第6天。 故答案为：D 11. 某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）。 A. 18 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，将总工作量看作单位“1”，用总工作量的除以6天，即可求出平均每天完成的工作量。 【详解】将总工作量看作“1”。 所以平均每天完成这项工程的。 故答案为：B 12. 用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（ ）。 A. 12分米 B. 16分米 C. 48分米 D. 36分米 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先求出正方体的棱长总和，棱长总和不变，利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可计算出长方体灯笼框架的高。 【详解】长方体灯笼框架的高是： （分米） 这个长方体灯笼框架的高是12分米。 故答案为：A 13. 一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（ ）本数学书。 A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，沿纸箱的长把数学书长着放一本，沿纸箱的宽可以放2本，沿纸箱的高可以放4÷0.8＝5层，然后根据乘法的意义来解答。 【详解】21÷21×（30÷15）×（4÷0.8） ＝1×2×5 ＝10（本） 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、长方体体积公式的应用。 三、注意审题细心算。（共20分） 14. 直接写出得数。 【答案】15；20；； ；；； 【解析】 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1 【解析】 【分析】，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 16. 下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 【答案】96厘米；280平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是16厘米，宽是6厘米，高是2厘米，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】棱长总和：（16＋6＋2）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 表面积：（16×6＋16×2＋6×2）×2 ＝（96＋32＋12）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 所以，原长方体的棱长总和是96厘米，表面积是280平方厘米。 四、动手动脑认真做。（共22分） 17. 看图列方程并求解。 占总数的 【答案】；x＝350 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，它的是200千克，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即总重量×＝200千克，列方程：x＝200，解方程，即可解答。 【详解】x＝200 解：x÷＝200÷ x＝200× x＝350 总数是350千克。 18. 看图列方程并求解。 【答案】大米26吨；面粉156吨 【解析】 【分析】由图可知，大米有x吨，面粉有6x吨，面粉比大米多130吨，等量关系式：面粉的质量－大米的质量＝130吨，由此列出方程，再利用等式的性质2求出未知数的值，据此解答。 【详解】6x－x＝130 解：5x＝130 5x÷5＝130÷5 x＝26 26×6＝156（吨） 所以，大米有26吨，面粉有156吨。 19. 以公园为观测点。请在图中标出超市和邮局的位置。 （1）超市在公园东偏北40°方向，距离公园450米。 （2）邮局在公园西偏南60°方向，距离公园300米。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以公园为观测点，在公园正东偏北40°方向上截取450÷150＝3个单位长度，终点处标注超市； （2）以公园为观测点，在公园正西偏南60°方向上截取300÷150＝2个单位长度，终点处标注邮局，据此作图。 【详解】（1）（2）作图略 20. 下面是育才小学三至六年级的人数情况统计表。 年级 三 四 五 六 男生/人 150 140 110 140 女生/人 90 120 140 80 （1）根据表中的数据信息，补充完整下面的条形统计图。 育才小学三至六年级的人数情况统计图 （2）由图可知，其中男、女生人数相差最少的是（ ）年级，相差（ ）人。 （3）四年级女生的人数是男生人数的（ ）。（填最简分数） 【答案】（1）育才小学三至六年级的人数情况统计图 ； （2）四；20； （3） 【解析】 【分析】（1）复式条形统计图中，横轴表示年级，纵轴表示人数，每个年级对应两个条形，高度分别对应表格中的数据，根据表格中的数据，在图中正确标注各年级男、女生人数对应的条形高度； （2）先计算各年级男、女生人数对应的差值，比较后找出最小差值对应的年级； （3）四年级女生是120人，男生是140人，四年级女生人数占男生人数的分率＝四年级的女生人数÷四年级的男生人数，最后根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【详解】（1）图略。 （2）三年级：150－90＝60（人） 四年级：140－120＝20（人） 五年级：140－110＝30（人） 六年级：140－80＝60（人） 因为20＜30＜60，所以男、女生人数相差最少的是四年级，相差20人。 （3）120÷140＝ 所以，四年级女生的人数是男生人数的。 21. 生活中有许多物体的包装都是长方体，如图是我们常见的香皂盒。要把3块这样的香皂盒包装在一起，怎样包装最节省包装纸？计算出至少需要包装纸的面积。 【答案】将3块香皂盒的上下面重叠在一起包装；812平方厘米 【解析】 【分析】把3块这样的香皂盒包装在一起有3种不同的包装方法，如图所示，3个小长方体分别组成了1个大长方体。 方案1：将左右面重叠在一起包装组成一个大长方体，长方体的长是（13×3）厘米，宽是10厘米，高是4厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出大长方体的表面积； 方案2：将前后面重叠在一起包装组成一个大长方体，长方体的长是13厘米，宽是（10×3）厘米，高是4厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出大长方体的表面积； 方案3：将上下面重叠在一起包装组成一个大长方体，长方体的长是13厘米，宽是10厘米，高是（4×3）厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出大长方体的表面积； 分别求出3个大长方体的表面积，最后比较大小，选择表面积最小的方案需要包装纸的面积最少，据此解答。 【详解】方案1： 13×3＝39（厘米） （39×10＋39×4＋10×4）×2 ＝（390＋156＋40）×2 ＝586×2 ＝1172（平方厘米） 方案2： 10×3＝30（厘米） （13×30＋13×4＋30×4）×2 ＝（390＋52＋120）×2 ＝562×2 ＝1124（平方厘米） 方案3： 4×3＝12（厘米） （13×10＋13×12＋10×12）×2 ＝（130＋156＋120）×2 ＝406×2 ＝812（平方厘米） 因为812平方厘米＜1124平方厘米＜1172平方厘米，所以将3块香皂盒的上下面重叠在一起包装最节省包装纸。 答：将3块香皂盒的上下面重叠在一起包装最节省包装纸，至少需要812平方厘米包装纸。 五、联系生活解问题。（共26分） 22. （1）分给四年级的本数是这批图书的几分之几？ （2）这批图书分给四年级多少本？ 【答案】（1） （2）160本 【解析】 【分析】（1）五年级分得这批图书的，四年级的本数相当于五年级的。那么用乘即可得出四年级分得这批图书的几分之几。 （2）已知这批图书一共有900本，由（1）已知四年级分得这批图书的占比，用900乘四年级分得这批图书的占比即可。 【详解】（1） 答：分给四年级的本数是这批图书的。 （2）（本） 答：这批图书分给四年级160本。 23. 希望小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，该学校是否所有同学都参与了兴趣小组？ 【答案】不是 【解析】 【分析】根据题意，将全校同学看作单位“1”，要判断所有同学是否都参与了兴趣小组，需验证围棋、绘画、器乐三个小组的人数占分率之和是否为1。将三个分数相加，若等于1则全部参与，否则未全部参与。 【详解】 答：该学校不是所有同学都参与了兴趣小组。 24. 王叔叔和李叔叔分别同时从甲、乙两地开车出发，相向而行。已知甲、乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车的速度是80千米/时，他们出发1.5小时后相遇。李叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】60千米/时 【解析】 【分析】把李叔叔的开车速度设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（王叔叔开车的速度＋李叔叔开车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设李叔叔开车的速度是x千米/时。 （80＋x）×1.5＝210 （80＋x）×1.5÷1.5＝210÷1.5 80＋x＝140 80＋x－80＝140－80 x＝60 答：李叔叔开车的速度是60千米/时。 25. 一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】475平方米 【解析】 【分析】求抹水泥的面积，就是求这个长方体蓄水池5个面的面积和。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：需要抹水泥的面积是475平方米。 26. 如图，一个长方体的玻璃缸，缸内有一些水，水深为5.4分米。在缸内放入一块假山石，完全浸没后，溢出12升的水，假山石的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】60立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，玻璃缸内空白部分的体积＝容器的底面积×空白部分的高度，在缸内放入一块假山石，完全浸没后，溢出12升的水，说明假山石的体积等于玻璃缸内空白部分的体积再加上溢出水的体积，据此解答。 【详解】10×8×（6－5.4） ＝10×8×0.6 ＝80×0.6 ＝48（立方分米） 12升＝12立方分米 48＋12＝60（立方分米） 答：假山石的体积是60立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $