2.1认识实数 课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第二 2.1 课时1 秦 章实数 认识实数 不是有理数的数 在 三学习目标 1.通过拼图活动，感受不是 和引入的必要性.重点 2.借助夹逼法估计不是有理 限逼近数学思想. 重难点 有理数的数产生的实际背景 数的数的大致范围，体会无 旧课前练习 1.在直角三角形ABC中， 2.在直角三角形ABC中， 3.在直角三角形ABC中， 4.求A到B最短路程. 3 ∠C=90°，若a=3,b=4, ∠B=90°，若a=6,b=10, ∠C=90°，若=1，b=1, 则c=· 则c= 则c=, 旧课前练习 数怎么又不够用 了？ 日课堂导入 问题图中是两个边长为1的小正方形，剪 一个大的正方形. 一剪、拼一拼，设法得到 新知探究 知识点不是有理数的数 思考 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件？ (I)a是正方形的边长，所以a肯定是正数. 因为两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积， 所以新拼接后的大正方形的面积为2 所以a2=2 新知探究 知识点 不是有理数的数 (2)a可能是整数吗？说说你的理由. (2)因为a2=2,12=1,22=4, 所以1<a2<4, 所以1<a<2, 所以一定不是整数. 新知探究 知识，点 不是有理数的数 (3)α可能是分数吗？说说你的理由. ①a是分母为2的分数吗 ② a是分母为3的分数吗？ 16 =9 25 ③ a是分母为4的分数吗？ 16 a 1 9 二 4 1 25 9 49 16 新知探究 知识点 不是有理数的数 事实上，满足等式a2=2的a既不是整数，也不是分数，所 以a不是有理数， 新知探究 知识点 不是有理数的数 小组交流以下问题： (1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ 2