21.2.3 因式分解法 课件 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

第二十一章 21.2解 21.2.3 m 元二次方程 元二次方程 因式分解法 新课导入 讲授新课 山 当堂练习 课堂小结 教 M 新课导入 学目标 √教学重 点 教学日标 1.会用因式分解法解 次方程. 2.能根据具体的一元 程的解法，体会解决 LLBNC 某些简单的数字 二次方程的特征 问题方法的多样 系数的一元二 ，灵活选择方 性. 新课导入 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10/s的速 度竖直上抛，那么经过xs后物体离地面的高度（单位：） 为：10x-4.9x2 问题：设物体经过xs落回地面，请说说你 列出的方程 10x-4.9x2=0 m 讲授新 √典例精讲 LABNC 课 √归纳总结 讲授新课 你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0吗？ 是否还有更简单的方法呢？ 分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0, 降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0, 100 求解：解这两个一次方程，得x1=0,x2 49 讲授新课 思考：解方程10x-4.9 为一次的？ 解方程10x-4.9x2=0时 因式分解，使方程化为两 再使这两个一次式分别等 元二次方程的方法叫做因 W 2=0时，二次方程是如何降 不是用开平方降次，而是先 个一次式的乘积等于0的形式， 于0，从而实现降次。这种解一 式分解法。 讲授新课 例1 (教材P14例3) x(x-2)+x-2=0; 解：分解因式，得 (x-2)(x+1)=0 即X-2=0或x+1=0, X1=2,X2=-1 n 解下列方程： 5x2-2x=x2-2x+ 3 4 4 解：移项、合并同类项得 4X2.1=0 (2x-1)(2X+1)=0 即2x-1=0或2x+1=0, 1 1 X1=2,X2=2 讲授新课 例2 用适当的方法解方 (1)3x(x+5)=5(x+5); 分析：该式左右两边可以提取公因式， 所以用因式分解法解答较快. 解：化简(3x-5)x+5)=0. 即3x-5=0或x+5=0. 3 x2=-5. 程： (2)(5x+1)2=1: 分析：方程一边以平方形式出现， 另一边是常数，可用直接开平方法 解：开平方，得 5x+1=士1. 2 ∴.x1=0,2=5