2.2 分式的加法和减法（第3课时异分母分式的加减）课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第2章 分式 2.2分式的加法和减法 第3课时异分母分式的加减 ○学习目标 1.掌握异分母分式的加减法法则；（重点） 2.能熟练进行异分母分式的加减运算.（难点） ○知识回顾 分式的加减法法则 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 练一练 (2) 1 a+b b+c a-1a+1 ab bc 答案：（ 4+a (2) a2+1 (3) bc-ab a2-1 abc ○知识讲解 异分母分式的加减 异分母的分式的加、减法的运算法则： 异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式， 然后再加减： 即 ad bcad±bc b d bd bd bd 知识讲解 例1计算： 3 5 4xy2 6x3V 解： 3 5 4xy2 6x3y 3×3x2 5×2y 三 4xy2.3x2 6x3y·2y 9x2 10y 12x3y2 12x3y2 9x2+10y 12x3y2 知识讲解 例2 计第跨立+品 分母不同，先通 分，化为同分母 3x 解：由于最简公分母是12xy,于是 X y 5z 2y 3x 4XY X.6x y4y十 5z3 2y6x 3x.4y 4xy.3 =6x2-4y2+152 12xy 知识讲解 例3 计算：(1+g X+3 注意：分母是多项式，先分解因式 解：(1)1 6-1 6 十 十 x+3 x2-9x+3 (x+3)(x-3) x-3 6 (x+3)(x-3) (x+3)(x-3) X+3 (x+3)(x-3) 1 x-3 知识讲解 X-1X-3 (2) x2十x x2-1 注意：分母是多项式，先分解因式 解：(2) x-1 x-3 x2+x x2-1 x-1 x-3 x(x+1)(x+1)(x-1) (x-1)2 x(x-3) x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1) x2-2x+1-(x2-3x)- x+1 x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1)x(x-1) 知识讲解 多项式f与分式相加（减），用与分式相加（减）· 例4计算：x+1+ 1 解：x+1+ 1-x 注意：整式部分看成分母为1. 1 1-2X 通分，先化为同分母. x+1)1-0+,1 1-2X 1-2X 1-x2+12-x2 分母不变，分子相加减. 1-X 1-x 知识讲解 总结 异分母分式加减运算步骤： (1)通分，化为同分母的分式； (2)将同分母分式中的分子相加减； (3)分子去括号，合并同类项； (4)化为最简分式