2.1.分式的概念及基本性质（第2课时 分式的基本性质）课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第2章分式 第2章 分式 2.1分式的概念及基本性质 第2课时 分式的基本性质 ○学习目标 1掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式 变形：（重点、难点） 2理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约 分，化为最简分式.（重点) ○新课导入 填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据 )(8)}》: =(1) 3 9)3 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数， 分数的值不变 分数的分子、分母都除以它们的一个公约数 分数的值不变. ○知识讲解 一、分式的基本性质 与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式（或除以它们 的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等 知识讲解 例1 根据分式的基本性质填空： )1g-g) x 5 (3) 5x x2-3x( 知识讲解 (1)5g=4） 分析(1) 因为1二g 的分母-乘-1就能化为a, 根据分式的基本性质， 分子也需乘-1， 这样所得分式才与原分式相等. (2)5-（ (2) 因为V的分母y乘x就能化为y, 根据分式的基本性质， 分子也需乘x, 这样所得分式才与原分式相等， 知识讲解 (3) 5x 5 x2-3x( (3) 因为x 的分子5x除以x就能化为5， 根据分式的基本性质， 分母也需除以x, 这样所得分式才与原分式相等. 解(1)因为18=“。1， 所以括号中应填2-1. (2)因为苦， 所以括号中应填x2. (3)因为5x=5 所以括号中应填x-3. x2-3xx-3 知识讲解 练一练 填空： ÷3x 1) 3x2+3xy 三 0); 6x2 x +y(x (2x ℃ :3℃ ×b 2a-b (2ab -b2）( b≠0). a 0 a 2b ×b 归纳：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化 知识讲解 例2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含一”号： (1)-2x (2) -3a (3) 10m 5y -7b -3n 分式的符号法则 -2x 2x 解：（1) 5y 5y 或 -3a 3a (2) -7b 7b 分式的分子、分母与分式本身的符号， (3) 10m =10m 同时改变其中两个，分式的值不变。 -3n 3n 知识讲解 二、分式的约分 (3) 5x 5 x2-3x x-3 像例1(3)这样，根据分式的基本性质： 约分的概念： 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除 以它们的公因式)，叫作分式的约分 5x 5 分式x2-3x 经过约分后得到x-3，其分子与分母没有公因式 最简分式的概念： 像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.