精品解析：2024-2025学年重庆市渝北区人教版六年级下册期末测试数学试卷

重庆市渝北区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 2. 下列图形中，（ ）有无数条对称轴。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 3. 两个因数的积保留两位小数是3.57，积可能是（ ）。 A. 3.566 B. 3.579 C. 3.563 4. 一块三角形纸板的底是10厘米，高是8厘米，则三角形纸板的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 40 C. 18 5. 的前项加上4，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 加上6 C. 加上4 6. 卓玛家养了山羊x头，绵羊头数比山羊头数的3倍还多3头，绵羊有（ ）头。 A. B. C. 7. 一件西服打八折出售，则现价与原价的比是（ ）。 A. B. C. 8. 一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的表面积是（ ）。 A. B. C. 9. 表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 10. 用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 A. 2厘米 B. 4厘米 C. 12.56厘米 11. 两个连续的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 12. a是一个大于0的数，下面式子中（ ）的得数最大。 A. a×3 B. a÷0.3 C. a÷3 13. 把42分解质因数，下面（ ）是正确的。 A. 42＝6×7 B. 42＝2×3×7×1 C. 42＝2×3×7 14. 用棱长为a厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要这样的小正方体（ ）个。 A. 4 B. 9 C. 8 15. 一个圆柱的底面半径是1dm，高是2dm，它的侧面积是（ ）dm2。 A. 6.28 B. 18.84 C. 12.56 二、正确的在括号里画“√”，错误的画“×”（共15分） 16. 2025年全年有365天。（ ） 17. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 18. 3吨的和1吨的一样重。 （ ） 19. 9和18的最大公因数是18。（ ） 20. 某零件的合格率是120%。（ ） 21. 8和0.125互为倒数。（ ） 22. 把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 23. 正方形周长公式，C和a成反比例。（ ） 24. 一条射线长20m。（ ） 25. 一个正方体的棱长是，它的体积是。（ ） 26. 直径为4厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 27. （A、B≠0），那么。（ ） 28. 一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也一定相等。（ ） 29. 3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。（ ） 30. 一个不透明的袋子里装有大小、质地相同的2个红球和7个蓝球，任意摸出1个球，摸到蓝球的可能性比较大。（ ） 三、填空（每空1分，共10分） 31. 按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ），（ ）。 32. 某次全国人口普查结果显示，我国总人口1443497378人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；省略亿位后面的尾数，近似数是（ ）亿。 33. 林立坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（ ）。 34. 10吨50千克＝（ ）吨 40分＝（ ）时 35. 340030030这个数读作（ ），它是一个（ ）位数，左起第2个“3”表示3个（ ）。 四、计算（共22分） 36. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.2×46÷（4.2＋5） 37. 解方程或解比例。 五、实践与综合（共8分） 38. 按要求作图。 （1）画出图形①向右平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）画出图形③绕点O逆时针方向旋转后的图形。 （4）把图形①各边放大到原来的2倍，并画出放大后的图形。 39. 下图是某街区的平面示意图。 （1）学校在邮局的（ ）方（ ）千米处。 （2）公园在邮局的东方6千米处，在图中标出它的位置。 （3）乐园在邮局东偏北30°方向上4千米处，在图中标出它的位置。 六、统计（每空1分，共6分） 40. 某小学就学生对川剧文化的了解情况进行了随机调查，调查结果绘制成如下的两幅统计图。根据图中的信息解答下列各题。（了解程度分四项：“A－很了解”、“B－比较了解”、“C－了解较少”、“D－不了解”，每人只选择一项。） （1）此次一共调查了（ ）人。选择D的人数占调查总人数的（ ）。 （2）选择B的人数比选择D的人数多（ ）人。 （3）选择A的有（ ）人，选择A的人数是选择C的人数的（ ）倍。 （4）该小学共有学生600人，根据以上调查结果可以推测：全校对川剧文化“不了解”的学生约有（ ）人。 七、问题解决（每题4分，共24分） 41. 某小学田径队有女生24人，田径队的男生人数比女生多。田径队男生有多少人？ 42. 朱老师就春节重庆分会场的现场活动发表了一篇文章，有15人转发了这篇文章。转发人数是点赞人数的，评论人数是点赞人数的。评论人数是多少人？ 43. 某学具生产厂家要生产一批学具，计划每天生产300个，21天可完成任务；如果每天生产350个，提前多少天就能完成任务？ 44. 甲、乙两辆汽车同时从A地沿同一条公路开往B地，假设两车各自的行驶速度保持不变。经过3小时，甲车落在乙车后面24千米。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？ 45. 国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？ 46. “神舟”系列飞船是中国自行研制的载人航天飞船。实验小学同学看了“神舟十九号”飞船返回地球的直播后，做了一个运载火箭的模型（如图）。该模型中圆柱的体积是圆锥的多少倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市渝北区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 2. 下列图形中，（ ）有无数条对称轴。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】A．每组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴，长方形有2条对称轴； B．每组对边中点连线所在的直线和对角线所在的直线就是正方形的对称轴，正方形有4条对称轴； C．将圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，折痕所在的直线就是圆的对称轴，则圆有无数条对称轴。 故答案为：C 【点睛】根据对称轴的定义确定各图形对称轴的数量是解答题目的关键。 3. 两个因数的积保留两位小数是3.57，积可能是（ ）。 A. 3.566 B. 3.579 C. 3.563 【答案】A 【解析】 【分析】根据四舍五入法，积保留两位小数是3.57，说明原数的范围是大于或等于3.565且小于3.575。逐一验证选项是否符合该范围即可。 【详解】A．根据“四舍五入”法则，3.566的千分位是6，则需要进一，变为3.57，符合题意； B．根据“四舍五入”法则，3.579的千分位是9，则需要进一，变为3.58，不符合题意； C．根据“四舍五入”法则，3.563的千分位是3，舍去，变为3.56.，不符合题意。 故答案为：A 4. 一块三角形纸板的底是10厘米，高是8厘米，则三角形纸板的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 40 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形纸板的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出纸板的面积。 【详解】10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 三角形纸板的面积是40平方厘米。 故答案为：B 5. 的前项加上4，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 加上6 C. 加上4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；此时前项加上4变为12，12÷8＝1.5，即前项乘1.5，要保持比值不变，则后项也需要乘1.5，得到变化后的数，再减去原来的数，进而得出答案。 【详解】的前项加上4，此时前项变为：8＋4＝12，相当于前项乘：12÷8＝1.5；要使比值不变，则此时后项也要乘1.5，即12×1.5＝18，此时的比变为，，则后项应加上6。 故答案为：B 6. 卓玛家养了山羊x头，绵羊头数比山羊头数的3倍还多3头，绵羊有（ ）头。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知山羊有x头。因为绵羊头数比山羊头数的3倍还多3头，“山羊头数的3倍”就是（3×x），可简写为3x。在此基础上“还多3头”，再加上3头即为绵羊的数量。 【详解】山羊头数为x，绵羊头数=山羊头数的3倍＋3，即（3x＋3），只有选项C符合。 故答案为：C 7. 一件西服打八折出售，则现价与原价的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“打八折”就是说现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，那么现价就是1×80%＝0.8。求现价与原价的比，现价是0.8，原价是1，所以现价与原价的比是0.8∶1。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10，然后再化简即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 1×80%＝1×0.8＝0.8 0.8∶1＝（0.8×10）∶（1×10）＝8∶10 8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5 现价与原价的比是4∶5，只有选项C符合。 故答案为：C 8. 一个长方体的长、宽、高分别是、、，它的表面积是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的表面积公式是S＝（ab＋ah＋bh）×2，其中a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高。已知长方体的长a＝5cm，宽b＝4cm，高h＝2cm，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（cm2） 长方体的表面积是76cm2。 故答案为：C 9. 表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】熟练掌握条形统计图、折线统计图及扇形统计图的特点是本题解答的关键。 【详解】表示气温的变化情况，最好运用折线统计图。 【点睛】本道题主要考查了统计图的选择。 10. 用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。 A. 2厘米 B. 4厘米 C. 12.56厘米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的周长的计算和画圆的相关知识。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，所以本题就是根据周长求半径。 【详解】圆的半径为12.56÷3.14÷2＝2（厘米），即圆规两脚之间的距离为2厘米。 故答案为：A 11. 两个连续的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】连续两个非零自然数，即两个相邻的自然数，这两个非0自然数一定是一个奇数、一个偶数，根据奇数、偶数的运算定律，奇数和偶数相乘，得到的积一定是偶数。合数是指除了能被1和它本身整除，还能被其他数整除的数，据此可得出答案。 【详解】两个非零自然数，必定是一个为奇数、一个为偶数，根据运算定律，奇数×偶数＝偶数，则得到的积一定是偶数。如：2、3是连续的非零自然数，乘积为：2×3＝6，6是偶数。 故答案为：C 12. a是一个大于0的数，下面式子中（ ）的得数最大。 A. a×3 B. a÷0.3 C. a÷3 【答案】B 【解析】 【分析】通过赋值法，设a为一个具体大于0的数，分别计算出各选项结果，再比较大小。 【详解】设a＝1； A．a×3＝1×3＝3 B．a÷0.3＝1÷0.3≈3.33 C．a÷3＝1÷3≈0.33 3.33＞3＞0.33，所以a÷0.3得数最大。 故答案为：B 13. 把42分解质因数，下面（ ）是正确的。 A. 42＝6×7 B. 42＝2×3×7×1 C. 42＝2×3×7 【答案】C 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】 把42分解质因数为：42＝2×3×7。 故本题答案：C。 【点睛】掌握分解质因数的方法是解答本题的关键。 14. 用棱长为a厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要这样的小正方体（ ）个。 A. 4 B. 9 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】用棱长为a厘米的小正方体拼成较大的正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使小正方体数量最少，大正方体的棱长应取最小的整数倍，即2倍。此时大正方体每条棱由2个小正方体组成，总数量为2×2×2＝8个。 【详解】根据分析可知，用棱长为a厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要这样的小正方体8个。 故答案为：C 15. 一个圆柱的底面半径是1dm，高是2dm，它的侧面积是（ ）dm2。 A. 6.28 B. 18.84 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出它的侧面积。 【详解】2×3.14×1×2＝12.56（dm2） 它的侧面积是12.56dm2。 故答案为：C 二、正确的在括号里画“√”，错误的画“×”（共15分） 16. 2025年全年有365天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平年和闰年的计算方法，一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，用2025÷4＝506……1，2025年是平年，闰年全年有366天，平年有365天，据此解答即可。 【详解】2025年全年有365天。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 3吨的和1吨的一样重。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用乘法分别求出3吨的 和1吨的 是多少，再比较即可。 【详解】3×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 所以，3吨的和1吨的一样重。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，是解答此题的关键。 19. 9和18的最大公因数是18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，据此判断。 【详解】因为18÷9＝2，所以9和18是倍数关系，故9和18的最大公因数是较小的数9。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 某零件的合格率是120%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率的定义：合格率＝合格产品数÷产品总数量×100%，合格率是合格产品数量占产品总数量的百分比，合格产品数量不可能超过产品总数量，据此判断。 【详解】由分析可得：合格率最大为100%，题干中合格率为120%，超过100%，不符合实际情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 21. 8和0.125互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析判断。 【详解】8×0.125＝1，所以8和0.125互为倒数是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就是互为倒数。 22. 把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知把10g盐溶解到50g水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比；据此进行判断。 【详解】盐水的质量：10＋50＝60（g） 盐与盐水的比：10∶60＝（10÷10）∶（60÷10）＝1∶6 所以把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶6。 原题说法错误。 故答案为：× 23. 正方形周长公式，C和a成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定，若积一定，则这两个量成反比例，据此解答。 【详解】根据正方形周长公式C＝4a，因为C×a＝4a×a＝4a2，随着a的变化，积4a2会改变，所以C和a不成反比例。因此原题说法错误。 故答案为：× 24. 一条射线长20m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据射线的定义，射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以它的长度是无限的。以此判断解答。 【详解】射线只有一个端点，另一端可以无限延伸，所以它的长度是无限的。题目中给出了具体数值。原题说法错误。 故答案为：× 25. 一个正方体的棱长是，它的体积是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长5cm进行计算，判断结果是否等于60cm3。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 计算得体积为125cm3，与题目中的60cm3不符。 故答案为：×。 26. 直径为4厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径已知，代入公式即可求解，再据圆的周长和面积的概念即可进行判断。 【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样，所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是正确理解周长和面积的含义。 27. （A、B≠0），那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把A看作外项，也看作外项，B看作内项，也看作内项，可得。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数来化简比，最后将化简后的比与题目的比进行对比，即可解答。 【详解】由可得：。 ，题目中给出A与B的比为2∶3，与计算结果25∶24不相等，因此原题结论错误。 故答案为：× 28. 一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设长方形和正方形的周长都为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1，再求出它们的面积进行比较即可。 【详解】假设长方形和正方形的周长为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1； 长方形面积：3×1＝3； 正方形面积：2×2＝4； 所以一个长方形和一个正方形的周长相等，面积不一定相等。 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 29. 3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是。 3时半时，时针在3和4的正中间，分针指向6。此时时针和分针之间共有2个加上半个大格。2个大格的角度是，半个大格的角度是，它们所成角的度数是。算出角度再根据“锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。”判断钟面上时针与分针所成的角是什么角。 【详解】 因为，所以75°是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 30. 一个不透明的袋子里装有大小、质地相同的2个红球和7个蓝球，任意摸出1个球，摸到蓝球的可能性比较大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量多的球被摸到的可能性更大。袋子里共有2个红球和7个蓝球，蓝球数量多于红球，因此摸到蓝球的可能性更大。 【详解】袋子里红球有2个，蓝球有7个，总共有2＋7＝9（个）球。因为7＞2，所以蓝球的数量比红球多，摸到蓝球的可能性更大。因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 三、填空（每空1分，共10分） 31. 按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 6 【解析】 【分析】观察已知数据可知：奇数位置上的数依次为1，2，3，4，5…；偶数位置上的数依次为2，4，8，16…，即下一个偶数位置的数等于上一个偶数位置的数×2；据此解答。 【详解】16×2＝32 按规律填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，32，6。 32. 某次全国人口普查结果显示，我国总人口1443497378人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；省略亿位后面的尾数，近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 14.43497378 ②. 14 【解析】 【分析】把较大数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。 【详解】1443497378，从右到左数8位，在右下角点上小数点，即1443497378＝14.43497378亿。 14.43497378亿，千万位是4，4＜5，用“四舍”法，所以14.43497378亿≈14亿。 即我国总人口1443497378人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是14.43497378亿；省略亿位后面的尾数，近似数是14亿。 33. 林立坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（ ）。 【答案】（3，4） 【解析】 【分析】根据数对的表示方法可知，数对第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，把两个数字括在括号里，据此解答。 【详解】由分析可得：林立坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。 34. 10吨50千克＝（ ）吨 40分＝（ ）时 【答案】 ①. 10.05 ②. 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，用高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】50÷1000＝0.05（吨），10＋0.05＝10.05（吨），所以10吨50千克＝10.05吨； 40÷60＝（时），所以40分＝时。 35. 340030030这个数读作（ ），它是一个（ ）位数，左起第2个“3”表示3个（ ）。 【答案】 ①. 三亿四千零三万零三十 ②. 九 ③. 万 【解析】 【分析】多位数读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 一个数的位数是指这个数中数字的个数，有几个数字就是几位数。 不同数位上的数字表示的含义不同，某一数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位（如个位的计数单位是“一”，十位是“十”，万位是“万”等）。 【详解】340030030读作：三亿四千零三万零三十。 340030030一共有9个数字，所以它是一个九位数。 根据数位顺序表，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。左起第2个“3”在万位上，万位上的计数单位是万，所以左起第2个“3”表示3个万。 即340030030这个数读作三亿四千零三万零三十，它是一个九位数，左起第2个“3”表示3个万。 四、计算（共22分） 36. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.2×46÷（4.2＋5） 【答案】9900；10.05；56； 11；32； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律将原式化为（36＋63）＋99×99，进而化为99＋99×99，而99＝99×1，可根据乘法分配律化为99×（1＋99）进行简算。 （2）根据减法的性质将原式化为20.05－（8.2＋1.8）进行简算。 （3）根据乘法结合律将原式化为5.6×（2.5×4）进行简算。 （4）先算小括号里面的加法，将原式化为2.2×46÷9.2，再根据乘法结合律化为2.2×（46÷9.2）进行计算。 （5）先把4÷5改写成分数形式，原式化为＋39×，而＝×1，可根据乘法分配律化为×（1＋39）进行简算。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）36＋99×99＋63 ＝（36＋63）＋99×99 ＝99＋99×99 ＝99×1＋99×99 ＝99×（1＋99） ＝99×100 ＝9900 （2）20.05－8.2－1.8 ＝20.05－（8.2＋1.8） ＝20.05－10 ＝10.05 （3）5.6×2.5×4 ＝5.6×（2.5×4） ＝5.6×10 ＝56 （4）2.2×46÷（4.2＋5） ＝2.2×46÷9.2 ＝2.2×（46÷9.2） ＝2.2×5 ＝11 （5）4÷5＋39× ＝＋39× ＝×1＋39× ＝×（1＋39） ＝×40 ＝32 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 37. 解方程或解比例。 【答案】x＝240；x＝800 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.4x＝8×12，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.4即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加7，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.06即可。 【详解】 解：0.4x＝8×12 0.4x＝96 0.4x÷0.4＝96÷0.4 x＝240 解：0.06x－7＋7＝41＋7 0.06x＝48 0.06x÷0.06＝48÷0.06 x＝800 五、实践与综合（共8分） 38. 按要求作图。 （1）画出图形①向右平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）画出图形③绕点O逆时针方向旋转后的图形。 （4）把图形①各边放大到原来的2倍，并画出放大后的图形。 【答案】（1）~（4）如图： 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，图形①向右平移4格，即往右数出4格后画出图形，图形的大小不变。 （2）找到图形②各顶点关于虚线的对称点，对称点到对称轴的距离与原顶点到对称轴距离相等，连接对称点。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）数出图形①各边所占格子数量，乘2得到放大后边长，以此画出放大后的图形。 【详解】略 39. 下图是某街区的平面示意图。 （1）学校在邮局的（ ）方（ ）千米处。 （2）公园在邮局的东方6千米处，在图中标出它的位置。 （3）乐园在邮局东偏北30°方向上4千米处，在图中标出它的位置。 【答案】（1）南；2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”， 学校在邮局的南方，学校到邮局的图上距离为1厘米。因为比例尺为1∶200000，这表示图上1厘米代表实际距离200000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以200000÷100000＝2（千米）。 （2）6千米＝600000厘米，根据比例尺为1∶200000，则公园到邮局的图上距离为：600000÷200000＝3（厘米），以邮局为观测点，往东量出3厘米的位置，标出公园。 （3）4千米＝400000厘米，根据比例尺为1∶200000，则乐园到邮局的图上距离为：400000÷200000＝2（厘米），以邮局为观测点，先向东方向画一条射线，然后在这条射线上，以邮局为顶点，向北偏30°方向量出2厘米的位置，标出乐园。 【详解】由分析得： （1）因为1千米＝100000厘米，所以200000÷100000＝2（千米）。 即学校在邮局的南方2千米处。 （2）6千米＝600000厘米 600000÷200000＝3（厘米） 画图略； （3）4千米＝400000厘米 400000÷200000＝2（厘米） 画图略； 六、统计（每空1分，共6分） 40. 某小学就学生对川剧文化的了解情况进行了随机调查，调查结果绘制成如下的两幅统计图。根据图中的信息解答下列各题。（了解程度分四项：“A－很了解”、“B－比较了解”、“C－了解较少”、“D－不了解”，每人只选择一项。） （1）此次一共调查了（ ）人。选择D的人数占调查总人数的（ ）。 （2）选择B的人数比选择D的人数多（ ）人。 （3）选择A的有（ ）人，选择A的人数是选择C的人数的（ ）倍。 （4）该小学共有学生600人，根据以上调查结果可以推测：全校对川剧文化“不了解”的学生约有（ ）人。 【答案】（1） ①. 400 ②. 8 （2）96 （3） ①. 160 ②. 2 （4）48 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中可知选择B的人数是128人，从扇形统计图中可知选择B的人数占调查总人数的32%。把调查总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出调查总人数。从条形统计图中可知选择D的人数是32人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出选择D的人数占调查总人数的百分之几。 （2）从条形统计图中可知选择B的人数是128人，选择D的人数是32人。用128减去32，即可求出选择B的人数比选择D的人数多多少人。 （3）用调查总人数连续减去选择B的人数、选择C的人数、选择D的人数，即可求出选择A的人数； 选择A的人数除以选择C的人数，即可求出选择A的人数是选择C的人数的几倍。 （4）全校共有学生600人，从前面计算可知选择D（不了解）的人数占调查总人数的百分之几。把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出全校对川剧文化“不了解”的学生人数。 【小问1详解】 （1）128÷32%＝400（人） 32÷400＝0.08＝8% 即此次一共调查了400人。选择D的人数占调查总人数的8。 【小问2详解】 128－32＝96（人） 即选择B的人数比选择D的人数多96人。 【小问3详解】 400－128－80－32＝160（人） 160÷80＝2 即选择A的有160人，选择A的人数是选择C的人数的2倍。 【小问4详解】 600×8%＝48（人） 即该小学共有学生600人，根据以上调查结果可以推测：全校对川剧文化“不了解”的学生约有48人。 七、问题解决（每题4分，共24分） 41. 某小学田径队有女生24人，田径队的男生人数比女生多。田径队男生有多少人？ 【答案】30人 【解析】 【分析】将田径队女生人数看成单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用女生人数×（1＋）求出男生人数；据此解答。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（人） 答：田径队男生有30人。 42. 朱老师就春节重庆分会场的现场活动发表了一篇文章，有15人转发了这篇文章。转发人数是点赞人数的，评论人数是点赞人数的。评论人数是多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】将点赞人数看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式：15÷求出点赞人数。再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用点赞人数×评论人数是点赞人数的百分率求出评论人数。 【详解】15÷×30% ＝15××30% ＝40×0.3 ＝12（人） 答：评论人数是12人。 43. 某学具生产厂家要生产一批学具，计划每天生产300个，21天可完成任务；如果每天生产350个，提前多少天就能完成任务？ 【答案】3天 【解析】 【分析】工作总量一定时，每天生产个数×天数＝总数（一定），所以每天生产的数量与需要的天数成反比例。设实际需要x天完成任务，可得反比例关系式：350x＝300×21。解出比例，求出实际需要x天完成任务，用计划天数减去实际天数，即可求出提前多少天就能完成任务。 【详解】解：设实际需要x天完成任务。 350x＝300×21 350x＝6300 x＝6300÷350 x＝18 21－18＝3（天） 答：提前3天就能完成任务。 44. 甲、乙两辆汽车同时从A地沿同一条公路开往B地，假设两车各自的行驶速度保持不变。经过3小时，甲车落在乙车后面24千米。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】76千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行x千米，则乙车每小时比甲车多行（x－68）千米，根据“速度差×时间＝路程差”列方程为：（x－68）×3＝24，解方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （x－68）×3＝24 （x－68）×3÷3＝24÷3 x－68＝8 x－68＋68＝8＋68 x＝76 答：乙车每小时行76千米。 45. 国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？ 【答案】5652平方米 【解析】 【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽。因为直径是半径的2倍，则长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为a米，则长方形的长是2a米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程：（2a＋a）×2＝360，解出方程，求出长方形的宽，即半圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出整个圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即可求出栽中草药的土地的面积是多少平方米。 【详解】解：设长方形的宽为a米。 （2a＋a）×2＝360 3a×2＝360 6a＝360 6a÷6＝360÷6 a＝60 即半圆的半径60米。 3.14×602÷2 ＝3.14×3600÷2 ＝5652（平方米） 答：栽中草药的土地的面积是5652平方米。 46. “神舟”系列飞船是中国自行研制的载人航天飞船。实验小学同学看了“神舟十九号”飞船返回地球的直播后，做了一个运载火箭的模型（如图）。该模型中圆柱的体积是圆锥的多少倍？ 【答案】6倍 【解析】 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，则半径为4÷2＝2分米；圆柱的高为12分米，圆锥的高为6分米。 根据圆柱体积公式V＝πr2h，根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱、圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 圆柱体积： 3.14×22×12 ＝3.14×4×12 ＝150.72（立方分米） 圆锥体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方分米） 150.72÷25.12＝6 答：该模型中圆柱的体积是圆锥的6倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $