2.1.分式的概念及基本性质（第1课时 分式的基本概念 ）课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

第2章分式 第2章 分式 2.1分式的概念及基本性质 第1课时分式的概念 ○学习目标 1了解分式的概念，能区别分式与分数的相同与不同之处.（重点） 2能确定分式有、无意义的条件，能确定分式为零的条件，并能根 据题中给出的条件确定分式的值.（重、难点） Q新课导入 问题1：某长方形画的面积为Sm2,长为xm,则它的宽为 S X m 9 目专图出通语浮 新课导入 问题2：如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷αkg,bkg,那么这两块稻田平均每公 a+b 顷产稻谷 x+y kg. 代数式有什么共同点？ ○知识讲解 一、分式的概念 设f和g都是多项式，其中g不为零多项式，我们把f 除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子， g称为分母， 知识讲解 思考：1.分式概念的形成过程，体现了什么数学思想 方法？（如分类讨论、整体、类比、数形结合等思想 2.分式与整式的区别是什么？ 分母中必须含有字母 知识讲解 想一想 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7, b-3 m(n+p)x2-xy+y2 4 2a+1’7 2X-1 5b+c' -5, 3x2-1 根据分式的概念，试着写出一个具有实际背景意义 的分式. 知识讲解 二、分式有意义的条件及分式的值为0的条件 x-2 例1已知分式 2x-3 (1)当x取哪个数时， X-2的值不存在： 2x-3 (2)当x取哪个数时， 七-2 的值等于0？ 2x-3 解：(1)由题意知，若分母2x-3=0,则分式的值不存在 即x=3时，分式 x-2 的值不存在. 2 2x-3 (2)若分7x-2=0.即x=2,则分式x的俏为0 又因为此时分母2x-3=2×2-3=1≠0，故当x取2时，-2 的值等于0. 2x-3 知识讲解 思考：当x取什么值时，分式 的值 ①存在？有意义 ②不存在？→无意义 总结：分式中字母的取值不能使分母为零。因为当分 母的值为零时，分式就没有意义. 知识讲解 故一故 （1D当a=2时，求分式2。 的值.3 a+1 (2)当a取何值时，式 有意支 =3 4a-3 (3)2当a时，3}式 无意义？ (本1当a_时，分式 有意义？