14.1全等三角形及其性质教学设计 2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

课题 14.1全等三角形及其性质 班级 课时 上课时间 教 学 目 标 1.理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；正确识别全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题. 2.通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 3.通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 重点：全等形、全等三角形的概念，全等三角形的对应边、对应角的确定. 难点：运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算. 教 材 分 析 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用非常重要，初中阶段重点要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，将其转化为数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力．有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为以后学习实数，代数式，方程，函数等知识奠定基础．有理数加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成在有理数范围内进行各种运算的思维方式(确定符号和绝对值)，关键在于这一节的学习． 学 情 分 析 从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣． 教学过程（内容及步骤） 二次备课 一、创设情境，引入新知： 1、欣赏一组图片提出问题： 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？他们能完全重合吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 二、讲授新课 在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF. 在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC. 在图(3)中，把△ABC旋转后得到△ADE. 观察变换的过程，发现了什么规律？ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻转、旋转前后的两图形全等． 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做________，重合的角叫做_________. 总结： 全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 观察与思考：寻找图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 教师板书: 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 几何语言： ∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F（全等三角形的对应角相等）． 教学过程（内容及步骤） 三、例题精讲 例1 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点， ∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数. 解 ∵ △ABC≌△BAD， ∴ ∠ABD=∠BAC=65°. ∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39°. 在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°， ∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°. 例2 如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角. 答 对应边：AB和BD，BC和DE，AC和BE. 对应角：∠ABC和∠BDE. 例3 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角. 答 相等的边：OA=OD，OC和OB，AC和DB. 相等的角：∠AOC=∠DOB，∠A=∠D，∠C=∠B. 四、巩固练习 1、已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）AB 的对应边是 _______ ；∠A 的对应角是 ______ ；（2）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.　　 2、如图，△ADC≌ △ACE,若EA=DA,∠B=∠C，∠E= ∠D，则AB=____； ∠DAB=____； ∠1= ____. 感受中考 1．（2024•济南）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为（　C　） A．40° B．60° C．80° D．100° 2．（2024•成都）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为 　100°　 ． 第1题图 第2题图 第3题图 3．（2023•成都）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 3 ． 五、课堂小结 六、作业 1.必做题：习题14.1 第2，3，4题. 2.探究性作业：习题14.1 第5题. 板书 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $