第四单元 比（单元测试•提升卷）数学青岛版六年级上册

保密★启用前 第四单元 比（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共23分） 1．男生是女生的，女生与全班人数的比是( )，男生人数占全班的( )。 2．研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物的运动速度，比值越大的跑得越快。下面三种动物，( )的速度最快，( )的速度最慢。 动物 盐都龙 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度比 59∶50 23∶25 5∶4 3．（    ）÷8＝＝＝24∶（    ）＝（    ）（小数）。 4．小红小时走了4千米，平均每小时走( )千米，小红所行的路程和时间的比是( )。 5．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形中最大的角是( )°，它是( )三角形。 6．六年级一班要举办元旦联欢会，同学们买来气球布置教室，其中蓝气球与红气球个数的比是2∶3，红气球与黄气球个数的比是2∶5，已知这三种颜色的气球一共买了100个，蓝气球买了( )个，红气球买了( )个，黄气球买了( )个。 7．如图，在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。（单位：cm）   8．人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，是比较好看的黄金身段，一个身高为1.8米的人，他的肚脐到脚跟的长度为( )米时才是黄金身段。（结果保留两位小数） 9．“小明读一本书，已经读了”。这句话中可以把( )看作单位“1”。( )×＝( )，未读和已读的页数比为( )。 10．数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用( )的方法解决了有关分数计算的问题。用( )的方法学习了比的基本性质。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．在学习比的基本性质时，我们用到了转化的思想方法。( ) 12．行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为2∶3。( ) 13．小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( ) 14．已知甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝4∶5，那么甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。( ) 15．比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2。 ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用蓝色颜料和水配制扎染所需的染料液。下面这些染料液中蓝色最深的是（    ）。 A．11g蓝色颜料和5kg水 B．20g蓝色颜料和10kg水 C．15g蓝色颜料和6kg水 D．25g蓝色颜料和15kg水 18．在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 19．下面三个情境中的比可以用2∶3表示的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 20．一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如下图），甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A．3∶2 B．4∶5 C．15∶8 D．8∶15 四、计算小能手。（共30分） 21．直接写出得数。                                                              4.2∶0.07＝        60∶100＝ 22．计算下列各题。 ××÷6 ÷[×（÷）] 18×÷            0.25××0.4×8 23．解方程。 5x－＝    26÷x＝    x－x＝ 24．看图列式解答。 25．看图列式计算。 五、我会操作。（共10分） 26．在下面的方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，周长是30厘米。（每小格边长是1厘米） 27．按要求画长方形。（每个小格边长为1cm） （1）面积是24cm2，长与宽的比是3∶2。 （2）周长是24cm，长与宽的比是3∶1。 六、解决问题。（共27分） 28．学校把360棵树苗按2∶3∶4分配给四、五、六年级学生去植树，每个年级各分多少棵？ 29．一个长方体，所有棱长之和是520厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 30．研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 31．一批化肥重180吨，甲队分到总数的，余下的化肥按5∶7分给乙、丙两队，乙队和丙队各分到化肥多少吨？ 32．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3∶1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 33．第19届杭州亚运会中国代表团约1400人，总人数的将入住一号馆，剩下的人数按照2∶3的比分配到二号和三号馆，这三个馆分别接受多少中国代表团人员？ 34．疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1∶400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？ 六、附加题。（共10分） 35．学校买来600本笔记本，按人数比分配给3个班。一班52人，二班有50人，三班有48人。一班分得多少本笔记本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、仔细想，认真填。（共23分） 1．男生是女生的，女生与全班人数的比是( )，男生人数占全班的( )。 2．研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物的运动速度，比值越大的跑得越快。下面三种动物，( )的速度最快，( )的速度最慢。 动物 盐都龙 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度比 59∶50 23∶25 5∶4 3．（    ）÷8＝＝＝24∶（    ）＝（    ）（小数）。 4．小红小时走了4千米，平均每小时走( )千米，小红所行的路程和时间的比是( )。 5．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形中最大的角是( )°，它是( )三角形。 6．六年级一班要举办元旦联欢会，同学们买来气球布置教室，其中蓝气球与红气球个数的比是2∶3，红气球与黄气球个数的比是2∶5，已知这三种颜色的气球一共买了100个，蓝气球买了( )个，红气球买了( )个，黄气球买了( )个。 7．如图，在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是( )，比值是( )。（单位：cm）   8．人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，是比较好看的黄金身段，一个身高为1.8米的人，他的肚脐到脚跟的长度为( )米时才是黄金身段。（结果保留两位小数） 9．“小明读一本书，已经读了”。这句话中可以把( )看作单位“1”。( )×＝( )，未读和已读的页数比为( )。 10．数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用( )的方法解决了有关分数计算的问题。用( )的方法学习了比的基本性质。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（共5分） 11．在学习比的基本性质时，我们用到了转化的思想方法。( ) 12．行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为2∶3。( ) 13．小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( ) 14．已知甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝4∶5，那么甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。( ) 15．比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16．我国《国旗制法说明》规定，国旗旗面为红色的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2。 ①长288公分，高192公分； ②长240公分，高160公分； ③长192公分，高128公分； ④长144公分，高96公分，符合国旗之通用尺度的组数为（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用蓝色颜料和水配制扎染所需的染料液。下面这些染料液中蓝色最深的是（    ）。 A．11g蓝色颜料和5kg水 B．20g蓝色颜料和10kg水 C．15g蓝色颜料和6kg水 D．25g蓝色颜料和15kg水 18．在4∶9中，如果比的前项加8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加8 B．加18 C．乘8 D．乘2 19．下面三个情境中的比可以用2∶3表示的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．0 20．一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如下图），甲、乙两条线段的长度比是（    ）。 A．3∶2 B．4∶5 C．15∶8 D．8∶15 四、计算小能手。（共30分） 21．直接写出得数。                                                              4.2∶0.07＝        60∶100＝ 22．计算下列各题。 ××÷6 ÷[×（÷）] 18×÷            0.25××0.4×8 23．解方程。 5x－＝    26÷x＝    x－x＝ 24．看图列式解答。 25．看图列式计算。 五、我会操作。（共10分） 26．在下面的方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶2，周长是30厘米。（每小格边长是1厘米） 27．按要求画长方形。（每个小格边长为1cm） （1）面积是24cm2，长与宽的比是3∶2。 （2）周长是24cm，长与宽的比是3∶1。 六、解决问题。（共27分） 28．学校把360棵树苗按2∶3∶4分配给四、五、六年级学生去植树，每个年级各分多少棵？ 29．一个长方体，所有棱长之和是520厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 30．研究发现，7～12岁的儿童按7∶5安排一天的活动与睡眠的时间是较为合理的。上六年级的小明每天22：00睡觉，早晨6：30起床。小明的时间安排合理吗？为什么？ 31．一批化肥重180吨，甲队分到总数的，余下的化肥按5∶7分给乙、丙两队，乙队和丙队各分到化肥多少吨？ 32．李大伯在墙边围一块长方形菜地，篱笆的总长度是160米，菜地长和宽的比是3∶1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 33．第19届杭州亚运会中国代表团约1400人，总人数的将入住一号馆，剩下的人数按照2∶3的比分配到二号和三号馆，这三个馆分别接受多少中国代表团人员？ 34．疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1∶400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？ 六、附加题。（共10分） 35．学校买来600本笔记本，按人数比分配给3个班。一班52人，二班有50人，三班有48人。一班分得多少本笔记本？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比（单元测试•提升卷） 解析版 1． 5∶9 分析：已知男生是女生的，即男生人数占4份，女生人数占5份，全班人数是（4＋5）份；根据比的意义写出女生与全班人数的比；用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班的几分之几。 详解：5∶（4＋5）＝5∶9 4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 女生与全班人数的比是5∶9，男生人数占全班的。 2． 羚羊 马 分析：求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。据此计算各种动物的比值，再比较大小即可得解。 详解：盐都龙： 马： 羚羊： 三种动物，羚羊的速度最快，马的速度最慢。 3．6；20；32；0.75 分析：分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。找出根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 详解： 6÷8＝＝＝24∶32＝0.75 4． / 16∶3 分析：根据，代入数据计算即可得解。 根据比的意义列比并根据化简比的方法化简：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 详解： 小红小时走了4千米，平均每小时走千米，小红所行的路程和时间的比是16∶3。 5． 90 直角 分析：根据比的意义，三角形的内角各自占3份、4份、7份，可知内角和一共有份，已知三角形的内角和是180°，用内角和除以总份数，可得每份是多少，再用每份是多少乘7份，可得最大的角的度数，再据此判断它是什么三角形。 详解： （度） 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形中最大的角是90°，它是直角三角形。 6． 16 24 60 分析：根据题意“蓝气球与红气球个数的比是2∶3，红气球与黄气球个数的比是2∶5”，根据比的基本性质将蓝、红和黄气球的个数化成连比。2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6；2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15，即蓝气球、红气球和黄气球个数的比是4∶6∶15，所以蓝气球占气球总数的；红气球占气球总数的；黄气球占气球总数的；又知这三种颜色的气球一共买了100个，则分别用100乘每种颜色气球对应的分率即可计算出每种颜色气球的个数。据此解题即可。 详解：2∶3＝4∶6 2∶5＝6∶15 所以蓝气球、红气球和黄气球个数的比是4∶6∶15 蓝气球的个数：（个） 红气球的个数：（个） 黄气球的个数：（个） 所以蓝气球买了16个，红气球买了24个，黄气球买了60个。 7． 7∶2 //3.5 分析：根据题意可知，两条平行线间的梯形和三角形的高相等，设高为hcm，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出梯形面积和三角形面积，再根据比的意义，用梯形面积∶三角形面积，化简，即可。再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 详解：设梯形、三角形的高为hcm。 [（3＋11）×h÷2]∶（4×h÷2） ＝[14×h÷2]∶（2h） ＝[7h]∶（2h） ＝[7h÷h]∶（2h÷h） ＝7∶2 7∶2 ＝7÷2 ＝ 在两条平行线间，梯形和三角形面积的最简单的整数比是7∶2，比值是。 8．1.11 分析：分析题目，结合比的意义可知肚脐到脚跟的长度是人身高的0.618倍，据此用身高1.8米乘0.618即可得到肚脐到脚跟的长度，再用“四舍五入”法把结果保留两位小数即可。 详解：0.618×1.8＝1.1124（米） 1.1124≈1.11 人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，是比较好看的黄金身段，一个身高为1.8米的人，他的肚脐到脚跟的长度为1.11米时才是黄金身段。（结果保留两位小数） 9． 这本书的总页数 这本书的总页数 已读的页数 1∶4 分析：一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。根据题意可知，小明已经读了一本书的，是把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的，则未读的页数占总页数的（1－），根据分数乘法的意义写出等量关系；再根据比的意义写出未读和已读的页数比，并化简比。 详解：未读和已读的页数比： （1－）∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝1∶4 这句话中可以把（这本书的总页数）看作单位“1”。（这本书的总页数）×＝（已读的页数），未读和已读的页数比为（1∶4）。 10． 数形结合 类推 分析：在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，我们在探究分数乘法的计算就是利用这一思想方法；讲分数乘法通过画图的形式来表达；学习比的基本性质时，使用了商不变的性质的内容，以及比与除法的关系，由此进行类推出比的基本性质。 详解：数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。我们用数形结合的方法解决了有关分数计算的问题。用类推的方法学习了比的基本性质。 11．× 分析：在学习比的基本性质时，是根据分数的基本性质和商不变的规律，进行推出它们相似的规律的，这种方法就是类比推理，即根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较继而推断出它们在其他属性上也相同的过程，这种方法从个别现象开始，近似归纳推理。据此解答即可。 详解：根据分析可知，在学习比的基本性质时，是根据分数的基本性质和商不变的规律，进行推出它们相似的规律的，这种方法就是类比推理。 原题中说用的是转化的思想方法，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 分析：根据“已行了全程的”可知，全程平均分成5份，其中3份表示已行的路程，未行的路程占（5－3）份，利用比的意义解答即可。 详解：5－3＝2（份），未行的和已行的路程的比为2÷3＝2∶3，原题说法正确。 故答案为：√。 13．× 分析：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而赛场上比分是4∶0，说明本次比赛，小明得了4分，另一个同学一分也没有得到，这是表示得分的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。 详解：根据分析可知，小明以4∶0战胜对手，这里表示两个人的比赛情况，它不是数学中的比，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 分析：由题可知，甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，问题即可得解。 详解：由于甲数∶乙数 ＝2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 乙数∶丙数 ＝4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 所以甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15，故原说法正确。 故答案为：√ 15．√ 分析：比表示两个量之间的倍比关系，分数是一个数，一个具体的数量，则比可以用分数进行表示，但分数并不一定表示两个数量的比。 详解：由分析可知： 比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。原说法正确。 故答案为：√ 16．D 分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。 我国的《中华人民共和国国旗法》对国旗的规格有明确的规定。国旗为长方形，长与宽的比3∶2，根据比的性质求出各项的最简整数比，即可解答。 详解：①288公分∶192公分 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ②240公分∶160公分 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ③192公分∶128公分 ＝（192÷64）∶（128÷64） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； ④144公分∶96公分 ＝（144÷48）∶（96÷48） ＝3∶2 该尺寸符合国旗之通用尺度； 综上所述，①②③④都符合国旗之通用尺度，所以符合国旗之通用尺度的组数为4。 故答案为：D 17．C 分析：两数相除又叫两个数的比，据此写出蓝色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液蓝色越深，据此分析。 详解：A．11∶5＝11÷5＝2.2 B．20∶10＝20÷10＝2 C．15∶6＝15÷6＝2.5 D．25÷15≈1.67 2.5＞2.2＞2＞1.67 所以染料液中蓝色最深的是：15g蓝色颜料和6kg水。 故答案为：C 18．B 分析：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变。据此解答。 详解：在4∶9中，如果比的前项加8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于后项加上18。 故答案为：B 19．A 分析：根据比的意义逐题列比再化简即可得解，情境一用个数列比再化简；情境二根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再列比并化简；情境三先统一单位名称再列比并化简。 详解：情境一： 情境二： 情境三： 三个情境中可以用2∶3表示的有1个。 故答案为：A 20．D 分析：设露出部分的长度为1米，把甲线段的长度看作单位“1”，露出部分占全长的，对应的是露出的长度1米，求甲线段的全长，用1÷，求出甲线段的全长； 把乙线段的长度看作单位“1”，露出部分占全长的，对应的是露出的长度1米，求乙线段的全长，用1÷，求出乙线段的全长，再根据比的意义，用甲线段的全长∶乙线段的全长，化简，即可解答。 详解：设露出部分的长度为1米。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝8∶15 甲、乙两条线段的长度比是8∶15。 故答案为：D 21．；2；15；；； ；；；60；0.6 22．； 48；0.3 分析：（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （3）从左往右依次进行计算； （4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 详解：（1）××÷6 ＝××× ＝（×）×（×） ＝× ＝ （2）÷[×（÷）] ＝÷[×（×4）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （3）18×÷ ＝8÷ ＝8×6 ＝48 （4）0.25××0.4×8 ＝（0.25×0.4）×（×8） ＝0.1×3 ＝0.3 23．x＝；x＝84；x＝ 分析：5x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 26÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 详解：5x－＝ 解：5x－＋＝＋ 5x＝＋ 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝× x＝ 26÷x＝ 解：26÷x×x÷＝÷×x x＝26÷ x＝26× x＝84 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 24．98米 分析：由图可知，x米平均分成了7份，取了其中的5份，即x的是70米，然后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，乘以x等于70列方程解答。 详解：根据图意可知，x的是70米，根据等量关系列方程解答即可。 解答：x＝70 解：x＝70÷ x＝70× x＝98 25．70千克 分析：看图可知，小麦质量是单位“1”，大米质量是小麦的（1＋），大米质量÷对应分率＝小麦质量，据此列式计算。 详解：98÷（1＋） ＝98÷ ＝98× ＝70（千克） 26．图见详解 分析：长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配求出长方形的长和宽的长度，每小格的边长是1厘米，再数出格数画图即可。 详解：30÷2＝15（厘米） （厘米） （厘米） 27．见详解 分析：（1）因为6×4＝24（cm2），且6∶4＝3∶2，则所画长方形的长为6cm，宽为4cm。 （2）根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知，长、宽之和＝周长÷2，即24÷2＝12（cm），又已知长方形的长与宽的比为3∶1，可以看作长是3份，宽是1份，则一共是3＋1＝4份；用长、宽之和除以份数和，即可求出一份数，也就是宽的长度，即12÷4＝3（cm）。再用一份数乘长的份数，求出长方形的长，即长：3×3＝9（cm）；据此画出长为9cm，宽是3cm的长方形。 据此画图即可。 详解： 28．四年级分80棵，五年级分120棵，六年级分160棵。 分析：根据比的意义，四年级植树的棵数看作2份，五年级植树的棵数看作3份，六年级植树的棵数看作4份，三个年级总棵数就有份，用360除以总份数可得每份的棵数，再用每份的棵数乘四、五、六年级对应的份数即可得解。 详解： （棵） 四年级：（棵） 五年级：（棵） 六年级：（棵） 答：四年级分80棵，五年级分120棵，六年级分160棵。 29．65910立方厘米 分析：已知长方体的所有棱长之和是520厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得出长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4； 已知这个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶5，即长、宽、高分别占长、宽、高之和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高； 最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的体积。 详解：长、宽、高之和：520÷4＝130（厘米） 长：130× ＝130× ＝39（厘米） 宽：130× ＝130× ＝26（厘米） 高：130× ＝130× ＝65（厘米） 长方体的体积：39×26×65＝65910（立方厘米） 答：这个长方体的体积是65910立方厘米。 30．不合理，理由见详解 分析：由于一天是24小时，按7∶5安排一天的活动与睡眠时间，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即24÷（7＋5），求出一份量再乘5即可求出睡眠的时间；由于小明22：00睡觉，22：00到24：00经过了2个小时，0：00到6：30是6小时30分钟，即睡眠时间：2＋6小时30分＝8小时30分钟，之后比较即可。 详解：24÷（7＋5）×5 ＝24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） 22：00到0：00经历2小时；0：00到早晨6：30经历了6小时30分钟 即2小时＋6小时30分钟＝8小时30分钟 10小时＞8小时30分钟 答：小明的时间安排不合理，因为睡眠时间不足10小时。 31．乙队45吨；丙队63吨 分析：将化肥总吨数看作单位“1”，甲队分到总数的，余下（1－），总吨数×余下的对应分率＝余下的吨数，将比的前后项看成份数，余下的吨数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘乙队和丙队的对应份数，即可求出乙队和丙队分到的吨数。 详解：180×（1－） ＝180× ＝108（吨） 108÷（5＋7） ＝108÷12 ＝9（吨） 乙队：9×5＝45（吨） 丙队：9×7＝63（吨） 答：乙队分到45吨，丙队分到63吨。 32．3072平方米 分析：根据比的应用可知：长占3份，宽占1份，再结合图可知篱笆是由一条长和两条宽围成的，所以篱笆总长占3＋1＋1＝5份；篱笆总长÷篱笆总长占的份数＝1份数的长度（宽的长度），长占3份即1份数的长度×3＝长的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽即可解答。 详解：160÷（3＋1＋1） ＝160÷5 ＝32（米） 32×3＝96（米） 96×32＝3072（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是3072平方米。 33．一号馆：350人，二号馆：420人，三号馆：630人 分析：将总人数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，即用1400×，得出入住一号馆的人数，剩下的人数＝总人数－一号馆的人数。得出剩下的人数，最后按比例分配，二号馆占剩下人数的，三号馆占剩下人数的，用乘法分别算出二号馆和三号馆的人数。 详解：1400×＝350（人） 1400－350＝1050（人） 1050× ＝1050× ＝420（人） 1050× ＝1050× ＝630（人） 答：一号馆接受350人，二号馆接受420人，三号馆接受630人的中国代表团人员。 34．2毫升；800毫升 分析：根据原液与水的比是1∶400，则原液质量占消毒液质量的，水占消毒液质量的，根据求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。 详解：原液：（毫升） 水：（毫升） 答：需要原液2毫升，需要水800毫升。 35．208本 分析：根据题意，先求得3个班的总人数，以及一班占总人数的几分之几，运用按比例分配的方法、结合分数乘法的意义求得一班分得多少本笔记本。 详解：52＋50＋48 ＝102＋48 ＝150（人） 600×＝208（本） 答：一班分得208本笔记本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $