湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年七年级上学期拔尖创新初赛数学试卷

2023新初一数学综合能力测试卷 考试时间：1小时 满分：100 提醒：先易后难，解答题写清楚必要过程，所有答案直接写在试卷上． 一、选择题（每题4分，共12分） 1. 小丽和小乐用相同的正方形手工纸剪圆片，小丽剪了一个，小乐剪了4个（如图），剩下的边角料相比较（　　） A. 同样多 B. 小丽的多 C. 小乐的多 D. 无法确定 2. 大学生小刘正在出售一批衬衫，每件提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价（ ） A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 3. （组合图形的面积）如图，平行四边形的底长是，线段长是，那么平行四边形中的阴影部分的面积是（ ）平方厘米． A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二、填空题（每题5分，共60分） 4. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其对面两数之和为7，则的值是________． 5. 有6个队，两两之间比赛一场，已知第一个队到第五个队依次赛了1场、2场、3场、4场、5场，则第六个队赛了________场． 6. 如图共有________条线段． 7. 如图，在四边形中，点E、F分别是边、上离点A和点C最近三等分点，连接、，若四边形的面积为S，则________． 8. 一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚．下面我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去．这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是________颜色（填“黑”或者“白”）． 9. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 10. 在1﹣100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是_________． 11. 有一个整数，除300、262、205得到相同的余数，则这个整数是________． 12. 如图，在的“幻方”中，满足每行、每列、及对角线的三个数的和都相等，则k的值为________． 5 k 3 6 13. 用棋子摆成如图所示的“小房子”，则图⑤需要______枚棋子，图n需要______枚棋子（用含n的代数式表示）． 14. 如图，点P是正方形内部一点，连接、、，将绕着点B顺时针旋转到的位置．设，，则旋转到的过程中边所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为________． 15. 如图，一个盛有水圆柱形玻璃容器的底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高________cm． 三、解答题（共28分） 16. 阅读下面材料，并解答问题． 辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法，又叫欧几里得算法，下面具体讲解． 对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数为零，则较小的数即为两数的最大公约数；若余数不为零，则将除数与余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数． 举例：利用辗转相除法求228与1995最大公约数． 解析：，， 与1995最大公约数为57． 请你解决如下问题：求1734，816，1343的最大公约数． 17. 计算下列各式的值． （1） （2） 18. 有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？ 2023新初一数学综合能力测试卷 考试时间：1小时 满分：100 提醒：先易后难，解答题写清楚必要过程，所有答案直接写在试卷上． 一、选择题（每题4分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 二、填空题（每题5分，共60分） 【4题答案】 【答案】14 【5题答案】 【答案】3 【6题答案】 【答案】15 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】黑 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】3367 【11题答案】 【答案】19 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 29 ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0.5 三、解答题（共28分） 【16题答案】 【答案】17 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】他从乙站到甲站用了40分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $