2.1.1.2　有理数加法的运算律 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

2.1.1　有理数的加法 第2课时　有理数加法的运算律 一、选择题 1．下列运用加法交换律正确的是( ) A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9 B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9 C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13 D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13 2．计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是 ( ) A．1 B．－1 C．－1 D．1 3．一个升降机，第一次上升5 m，第二次上升6 m，第三次下降4 m，第四次下降9 m，这时升降机在原始位置的 ( ) A．上方24 m B．下方24 m C．上方2 m D．下方2 m 4．计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了 ( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 二、填空题 5．在后面的横线上填上这一步所依据的运算律． 　19＋(－37)＋(－19) ＝(－37)＋19＋(－19) _____________ ＝(－37)＋[19＋(－19)] _____________ ＝(－37)＋0 ＝－37 6．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把 ____ 数和 ____ 数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是 ______． 7．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比 _______． 8．小明的存折中原有450元，后取出269元，又存入850元，又取出331元，则现在存折中还有　 　元．  9．大于－5且小于3的所有整数的和是 ______． 10．已知a＋c＝－2024，b＋(－d)＝2023，则a＋b＋c＋(－d)＝ ____． 三、解答题 11．运用加法运算律计算： (1)22＋(－13)＋8＋(－7)； (2)19＋(－13)＋(－19)＋12； (3)1＋(－2)＋2＋(－1). 12．用简便方法计算： (1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)； (3)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2)； (4)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1). 13．某公司今年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问今年前四个月该公司总的盈亏情况． 14．一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)： 星期 一 二 三 四 五 涨跌(元) ＋2 ＋3 －1.5 －2.5 ＋1 (1)星期四收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？ (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？ 15．在抗洪抢险中，人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：(单位：千米) 14，－9，18，－7，13，－6，10，－5. (1)B地在A地的什么位置？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前油箱有油29升，途中需补充多少升油？ 16．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋49＋(－50)＋51． 17．如图，数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，相邻两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B表示的数为－4．设这六个点表示的数的和为n． (1)若m＝2，则点F表示的数是　 　，原点所在的位置是点　 　处．  (2)已知点F表示的数是8． ①求m的值； ②求n的值． 参考答案 一、选择题 1．下列运用加法交换律正确的是( ) A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9 B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9 C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13 D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13 【答案】C 2．计算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的结果是 ( ) A．1 B．－1 C．－1 D．1 【答案】D 3．一个升降机，第一次上升5 m，第二次上升6 m，第三次下降4 m，第四次下降9 m，这时升降机在原始位置的 ( ) A．上方24 m B．下方24 m C．上方2 m D．下方2 m 【答案】D 4．计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了 ( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 二、填空题 5．在后面的横线上填上这一步所依据的运算律． 　19＋(－37)＋(－19) ＝(－37)＋19＋(－19) _____________ ＝(－37)＋[19＋(－19)] _____________ ＝(－37)＋0 ＝－37 【答案】加法交换律 加法结合律 6．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把 ____ 数和 ____ 数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是 ______． 【答案】正 负 －20 7．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比 _______． 【答案】持平 8．小明的存折中原有450元，后取出269元，又存入850元，又取出331元，则现在存折中还有　 　元．  【答案】700 9．大于－5且小于3的所有整数的和是 ______． 【答案】－7 10．已知a＋c＝－2024，b＋(－d)＝2023，则a＋b＋c＋(－d)＝ ____． 【答案】－1 三、解答题 11．运用加法运算律计算： (1)22＋(－13)＋8＋(－7)； 解：10 (2)19＋(－13)＋(－19)＋12； 解：－1 (3)1＋(－2)＋2＋(－1). 解：0 12．用简便方法计算： (1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； 解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5＝0.5＋(－8)＋0.5＝－7 (2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)； 解：原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)]＝－69＋48＝－21 (3)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2)； 解：原式＝[(－2.125)＋(＋5)]＋[(＋3)＋(－3.2)]＝3 (4)(－2)＋(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)＋(＋1). 解：原式＝[(－2)＋(－3)]＋[(＋3)＋(＋2)]＋[(－1)＋(＋1)]＝(－6)＋6＋(－)＝－ 13．某公司今年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问今年前四个月该公司总的盈亏情况． 解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋(＋280)＝[(－160.5)＋(－120)]＋(＋280)＋(＋65.5)＝(－280.5)＋(＋280)＋(＋65.5)＝65(万元)，故今年前四个月该公司总盈利65万元 14．一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)： 星期 一 二 三 四 五 涨跌(元) ＋2 ＋3 －1.5 －2.5 ＋1 (1)星期四收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？ (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？ 解：(1)27＋(＋2)＋(＋3)＋(－1.5)＋(－2.5)＝[27＋(＋2)＋(＋3)]＋[(－1.5)＋(－2.5)]＝32＋(－4)＝28(元). 答：周四收盘时，每股是28元　 (2)星期一每股为：27＋2＝29(元)，星期二每股为：29＋3＝32(元)，星期三每股为：32＋(－1.5)＝30.5(元)，星期四每股为：30.5＋(－2.5)＝28(元)，所以本周内每股最高价是32元，最低价是28元　 (3)29×1000＝29000(元).答：星期五全部股票出手可卖29000元 15．在抗洪抢险中，人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：(单位：千米) 14，－9，18，－7，13，－6，10，－5. (1)B地在A地的什么位置？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前油箱有油29升，途中需补充多少升油？ 解：(1)因为14＋(－9)＋18＋(－7)＋13＋(－6)＋10＋(－5)＝[(14＋18＋13＋10)]＋[(－9)＋(－7)＋(－6)＋(－5)]＝55＋(－27)＝28，所以B地在A地的正东方向，离A地有28千米　 (2)|14|＋|－9|＋|18|＋|－7|＋|13|＋|－6|＋|10|＋|－5|＝82(千米)，∴82×0.5－29＝12(升).答：途中需补充12升油 16．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋49＋(－50)＋51． 解：解法1：原式＝［1＋(－2)］＋［3＋(－4)］＋…＋［49＋(－50)］＋51＝ ＋51＝26． 解法2：原式＝1＋［(－2)＋3］＋［(－4)＋5］＋…＋［(－50)＋51］＝1＋＝1＋25＝26． 解法3：原式＝(1＋51)＋［(－2)＋(－50)］＋…＋(25＋27)＋(－26)＝［52＋(－52)＋…＋52］＋(－26)＝52＋(－26)＝26． 17．如图，数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，相邻两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B表示的数为－4．设这六个点表示的数的和为n． (1)若m＝2，则点F表示的数是　 　，原点所在的位置是点　 　处．  (2)已知点F表示的数是8． ①求m的值； ②求n的值． 解：(1)4 D (2)①因为点B表示的数是－4，点F表示的数是8， 所以点B与点F之间的距离为|－4|＋|8|＝12， 所以相邻两点之间的距离m＝12÷4＝3． ②因为m＝3，所以点A，B，C，D，E，F表示的数分别为－7，－4，－1，2，5，8， 所以这六个点表示的数的和n＝(－7)＋(－4)＋(－1)＋2＋5＋8＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $