2.1 等式性质与不等式性质（第1课时）课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

人教A版必修第册 第2章一元二次函数、方程和不等宣 2.1等式性质与不等式性质 (第1课时) ×→0 3+2-=2 新课导入 P-8 ×>0 3+21-= 思考1： ×) 日常生活中，存在着大量的不等关系 3+21-= X3×1x 小客车专用 左图交通标志中， 行车道 行车道 行车道 紧急停靠 20100 100 分别是最低限速和最高鄗限速标志 80 80 60 最低、最高、限”表示的含义 思考 那么，在数学的世界，我们如何表示不等关系？ 个J2 探究新 V='R3M ×>0 3+21-= 新知【1】 v=8 P-R -1无 不等关系与不等式 ×)0 3+21-)= X3×1x 我们用数学符号”≠”、”>” 记作：f(x)≠g) ”<”、”≥”、”≤”连接两个 f(x)g(x) 数或代数式，以表示它们之间的 f(X)≥g) 不等关系，含有这些符号的式子 叫做不等式。 f(x)<g(x) f(x)<g(x) 国 练习 v=8 -1无 用不等式来表示不等关系： ×)0 321-3= X3×1x 120 60 km/h v1≤120km/h v2≥60km/h 语言 描述 速度不超过120km/h,速度不低于60km/h. 国 归纳 r-& 7-1≥t ×)0 321-- 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 > 至多 ≤ 小于 ≤ 至少 ≥ 大于等于 2 不少于 ≥ 小于等于 ≤ 不多于 ≤ 魍 探究 v=8 ×)0 321-= 1 这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量(f) 蛋白质含量(p) 安慕希 安慕希 不少于2.5% 不少于2.3% 用数学关系如何反映表中所述信息？ f≥2.5%，并且p≥2.3%，是这样表达吗？ 魍 新知【2】 v=8 用不等式组来表示不等关系 ×0 321-3= X3×1x 上页探究中， 一 般的，我们将多个不等式用”” 某酸奶的质量检查规定， 合并展现，表示一组不等关系 可以用如下不等式组表示： 数学中称做不等式组。 f≥2.5% p≥2.3% 魍 练习 v=8 -1 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm -3=2七 两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm 钢管的3倍.试写出满足上述所有不等关系的不等式 【分析】 应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即 ①两种钢管的总长度不能超过4000mm; ②截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍； ③两种钢管的数量都不能为负. 国 于是可列不等式组表示上述不等关系.