第6章 图形的初步知识同步自测(十一)2025-2026学年浙教版七年级数学上册

第6章同步自测(十一) [范围：第6章 建议时间：10分钟 分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共21分) 1.图11-Z-1是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形是 ( ) A.圆、长方形 B.圆、长方体 C.球、长方形 D.球、线段 2、如图11-Z-2，下列说法错误的是 ( ) A.直线AB 与直线AC 是同一条直线 B.线段 AB 与线段BA 是同一条线段 C.射线 AB 与射线BA 是同一条射线 D.射线 AB 与射线AC 是同一条射线 3.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图11-Z-3)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小.能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A.经过一点有无数条直线 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离 4. 如图 11-Z-4,∠AOD=86°,∠AOB=20°,OB 平分∠AOC,则∠COD 的度数是 ( ) A.46° B.43° C.40° D.33° 5. 如图 11-Z-5,点 M,C 在线段 AB 上,M 是线段AB 的中点,AC=2BC.若MC=2,则AB 的长为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 6.如图11-Z-6,学校A 在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置,∠ABC=90°,则超市C在葡萄家的 ( ) A.北偏东55°的方向上 B.南偏东55°的方向上 C.北偏东65°的方向上 D.南偏东65°的方向上 7. 如果∠1与∠2互补,∠2与∠3 互余,那么∠1与∠3 的关系是 ( ) A.∠1=∠3 D.以上都不对 二、填空题(每小题4分，共24 分) 周角， 平角= °,32.24°=32° ″、 9.在8：30 时，时钟上的时针和分针之间的夹角为 °. 10. 如图11-Z-7,C是线段AB 的中点,点 D 在线段CB 上, AD = 6, DB = 4,则 CD 的长为 11.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.”译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 . 12.已知点 A，B，P 均在数轴上，点 P 表示的数是-2,AP=3,AB=6,则点 B 到原点O 的距离为 · 13. 如图11-Z-8,C 是线段AB 上的一点,D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段长度之和为23. (1)设线段 BD 的长为x,则线段 AC= (用含x 的代数式表示)； (2)若线段AC，BD 的长都是正整数，则线段AC的长为 . 三、解答题(共55分) 14. (8分)如图11-Z-9,C 是线段AB 的中点,点 D在线段AB 上，且 若AC=9,求线段 DC的长. 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为C 是线段AB 的中点(已知)， 所以AB=2AC(理由: ). 因为AC=9(已知),所以AB= . 因为点 D 在线段AB 上， (已知),所以AD= AB,所以AD= ,所以DC= -AD= . 15. (10分)如图11-Z-10,已知B,C,D 三点. (1)画出射线 DB,线段CB,以及直线CD; (2)已知直线 CD 上有M,N 两点,若CD=7,CM=DN=1.5,则MN 的长为 . 16. (12分)如图11-Z-11,射线 OA 的方向是北偏东15°,射线 OB 的方向是北偏西 40°,∠AOB =∠AOC,射线OD 是OB 的反向延长线. (1)射线 OC 的方向是 ; (2)求∠COD 的度数; (3)若射线OE 平分∠COD,求∠AOE 的度数. 17. (12分)如图11-Z-12,数轴上点 A 表示的数为x,点B 表示的数为-2,点 C 表示的数为2x+8. (1)若将数轴沿点 B 对折，点A 与点 C 恰好重合，则点 A 和点C 表示的数分别是什么? (2)若 BC=4AB,则点 A 和点 C 表示的数分别是什么? 18. (13 分)如图 11-Z-13,∠EOD=70°,射线 OC,OB 分别是∠AOE,∠AOD 的平分线. (1)若∠AOB=20°,求∠BOC 的度数; (2)若∠AOB=α,求∠BOC 的度数; (3)若以 OB 为钟表上的时针，OC 为分针，再经过多长时间，由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值? 周末自评(十一) 1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. D 7. C 8. 135 14 24 9. 75 10. 1 11.点动成线 12. 1或5或7或11 14，中点的定义18 6 AC 3 15. (1)略 (2)4或7或10 16. (1)北偏东70° (2)∠COD=70° (3)∠AOE=90° 7.(1)点 A 表示的数是-4,点 C 表示的数是0 (2)点A 表示的数是-3，点C 表示的数是2 18. 解:(1)因为 OB 是∠AOD 的平分线,∠AOB=20°, 所以 所以∠AOE=∠AOD+∠EOD=40°+ 因为OC 是∠AOE 的平分线, 所以 110°=55°, 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=55°- (2) 因 为 OB 是∠AOD 的平分线,∠AOB=a, 所以∠AOD=2∠AOB=2α, 所以 ∠AOE = ∠AOD + ∠EOD = 因为OC 是∠AOE 的平分线,所以 所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°. (3)当∠BOC=90°时,由 B,O,C三点构成的三角形的面积最大.设再经过 t分钟，由这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值. 由题意,得6t-0.5t=35+90,解得 则再经过 分钟，由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $