5.2运动 想象 练习 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

5.2运动 想象 练习 一、单选题 1．下列现象，说明“点动成线”的是（   ） A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 B．流星划过夜空留下的痕迹 C．酒店旋转门运动的痕迹 D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 2．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（   ） A． B． C． D． 3．下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是（   ） A． B． C． D． 4．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是（   ） A．两点确定一条直线 B．点的平移 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 5．绕虚线旋转得到的几何体是（    ） A． B． C． D． 6．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，将阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是（   ） A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台 8．下面平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 9．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 10．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ；从前面看这个几何体，所得图形的形状是 ，它的面积是 ． 12．2024年12月19日上午，湘西土家族苗族自治州溶江中学举办“奔跑吧·少年”体育大课间比赛，225名老师和3620名学生精神饱满、步伐一致，跑出“体教融合”加速度．在比赛中，学生“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为 ． 13．如图，长方形绕图中直线旋转一周，所得立体图形的体积是 ．（结果保留π）． 14．将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可） （1）有顶点的几何体是 ． （2）截面可能为四边形的是 ． （3）能由平的面旋转形成的是 ． （4）截面不可能是圆形的是 ． 15．如图，用边长为10的正方形，做了如图1所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图2所示的图形，则图2中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是___________ (2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大． 17．观察下图中的圆柱，回答下列问题： (1)该圆柱由几个面组成？这些面是平的还是曲的？ (2)该圆柱的侧面与底面相交形成了几条线？这些线是直的还是曲的？ 18．观察如下图所示的图形，回答下列各题： (1)按平面图形和立体图形分类． (2)把立体图形按柱体、锥体、球体分类． (3)指出各面都是平面的立体图形． 19．如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为a，b，将它分别绕直线（图1）和直线（图2）旋转一周． (1)两次旋转所形成的几何体都是_____； (2)若，，则图2中，绕直线旋转一周后形成的几何体的底面积为多少？（结果保留） 20．如图，这是一张长方形纸片，的长为，的长为． (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，则形成的几何体是________． (2)若将这个长方形纸片绕边所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留） 《5.2运动 想象 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D B B D B A 1．B 【分析】本题考查点、线、面、体的关系，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．理解“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”并结合实际问题进行分析是解题关键．根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项的实际意义逐项分析判断即可． 【详解】解：A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，不合题意； B．流星划过夜空留下的痕迹，说明“点动成线”，符合题意； C．酒店旋转门运动的痕迹，说明“面动成体”，不合题意； D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹，说明“面动成体”，不合题意． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了面动成体．根据面动成体判断出如图所示的图形旋转得到立体图形即可得解． 【详解】 解：根据面动成体可以得出，旋转一周后的形状最相似的是， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，运用空间想象能力以及结合选项的图形进行分析，即可作答． 【详解】 解：观察四个选项，满足左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形， 故选：D． 4．D 【分析】本题主要考查点、线、面、体的关系，掌握点动成线、线动成面、面动成体是解题的关键． 根据点、线、面之间的关系且结合“枪扎一条线，横扫一大片”说法内容进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是点动成线，线动成面． 故选：D 5．D 【分析】本题考查面动成体，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据长方形绕一条边旋转一周得到的几何体是圆柱，直角三角形绕直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，即可得到结论． 【详解】解：根据面动成体的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱． 故选：D． 6．B 【分析】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解．根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状． 【详解】解：A．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，故A不符合题意； B．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到题中的立体图形，故B符合题意； C．图中的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到下面是一个圆锥，上面是一个圆柱，故C不符合题意； D．图中的图形绕直线l旋转一周，不能得到题干中立体图形，故D不符合题意． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查点、线、面、体，根据“面动成体”得出旋转后所得的几何体即可． 【详解】解：将直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是圆锥体， 故选：B． 8．D 【分析】本题考查平面图形绕轴旋转得到立体图形，由点、线、面、体之间的关系即可求解． 【详解】解：由图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体为： 故选：D． 9．B 【分析】本题主要考查点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体之间的关系是解题的关键． 直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥． 【详解】解：直角三角形绕一条直角边旋转一周，可得到的立体图形是圆锥． 故选：B． 10．A 【分析】此题考查了认识平面图形与点、线、面、体，掌握图形的特点是关键． 根据面动成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【详解】解：A、旋转一周得到圆台，符合题意； B、旋转一周得到圆柱与圆锥的组合体，不合题意； C、旋转一周得到球，不合题意； D、旋转一周得到圆锥，不合题意． 故选：A． 11． 圆柱体 长方形 【分析】本题考查了点、线、面、体．根据圆柱体的定义和从不同方向看几何体即可得到结论． 【详解】解：边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱体； 从前面看这个几何体，所得图形的形状是长方形，它的面积是， 故答案为：圆柱体，长方形，． 12．线动成面 【分析】本题主要考查了线动成面的知识．根据线与面的关系解答即可． 【详解】解：学生“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为线动成面． 故答案为：线动成面 13． 【分析】本题需要先确定长方形绕直线旋转后得到的立体图形，再根据圆柱体积公式进行计算．本题主要考查了面动成体以及圆柱体积的计算，熟练掌握圆柱体积公式是解题的关键． 【详解】解：长方形绕图中直线旋转一周所得立体图形是圆柱 ∵圆柱的底面半径为 3，高为 4， ∴ 体积为 故答案为：． 14． ①②⑤⑥⑦ ①②④⑥⑦ ③④⑤ ①②⑥⑦ 【分析】此题考查了平面图形和立体图形，解题的关键是正确理解它们之间的联系和区别． （）根据所给的图形的特点即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； （）根据平面旋转形特点，即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； 【详解】解：（1）有顶点的几何体有①②⑤⑥⑦； （2）截面可能为四边形的有 ①②④⑥⑦； （3）能由平面旋转形成的有 ③④⑤； （4）截面不可能是圆形的有  ①②⑥⑦． 15．25 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，由七巧板的制作过程可知，阴影部分是用平行四边形和一个小正方形拼成的，所以面积是正方形面积的． 【详解】解：阴影部分面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的面积和两个中等三角形的面积所得的值， 而两个中等三角形的面积等于一个大三角形的面积，四个大三角形的面积等于正方形的面积， ∴阴影部分的面积等于正方形面积的 即． 故答案为：25． 16．(1)圆柱体，面动成体 (2)方案一 【分析】本题考查了面动成体，圆柱的体积公式，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据面动成体解答即可； （2）先分别求出两个方案所得几何体的体积再比较大小即可． 【详解】（1）解：上述操作能形成的几何体是圆柱体，说明的事实是面动成体； 故答案为：圆柱体，面动成体； （2）解：方案一得到的几何体的体积为：， 方案二得到的几何体的体积为：， ， 方案一得到的几何体的体积较大． 17．(1)该圆柱由3个面组成，底面是平的，侧面是曲的 (2)该圆柱的侧面与底面相交形成了2条线，这些线都是曲的 【分析】本题主要考查的是立体图形的认识，熟练掌握圆柱的特点是解答本题的关键．对于圆柱而言，共有三个面，侧面是曲面，上下表面是圆；据此作答即可． 【详解】（1）该圆柱由3个面组成，底面是平的，侧面是曲的； （2）该圆柱的侧面与底面相交形成了2条线，这些线都是曲的． 18．(1)平面图形：①②④⑤⑦，立体图形：③⑥⑧⑨⑩ (2)柱体：③⑥⑧；锥体：⑩；球体：⑨ (3)各面都是平面的立体图形：③⑥ 【分析】本题主要考查点、线、面、体的基本知识，可以根据平面图形、立体图形进行解答， （1）根据平面图形与立体图形的定义解决； （2）根据柱体、锥体、球的定义可得结论； （3） 结合立体图形的面的定义，即可解决． 【详解】（1）解：平面图形：①②④⑤⑦，立体图形：③⑥⑧⑨⑩； （2）柱体：③⑥⑧；锥体：⑩；球体：⑨； （3）各面都是平面的立体图形：③⑥． 19．(1)圆锥 (2) 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，图形的旋转变换，圆锥的定义及圆的面积公式，熟练掌握圆锥的定义及圆的面积公式是解答此题的关键． （1）根据圆锥的定义可知即可得出答案； （2）根据圆锥的底面是圆，运用圆面积公式求解即可． 【详解】（1）解：根据圆锥的定义可知：旋转所得的几何体都是圆锥． 故答案为：圆锥； （2）绕直线旋转一周后形成的几何体的底面积． 20．(1)圆柱 (2) 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆柱的特征，以及圆柱的体积计算公式是解题的关键． （1）根据面动成体的原理，将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；据此即可求解． （2）根据题意可得，圆柱的底面半径为，高为，再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答． 【详解】（1）解：将此长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； （2）解：由题意，得， 所以形成的几何体的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $