2.4.4整式的加减 教学设计 -2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

教案设计 课题名称 2.4.4整式的加减 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 本节课是华师版《义务教育教科书数学》七年级上册（以下统称“教材”〉第二章“整式的加减”2.4.4整式的加减. 内容解析 本节内容是华东师大版数学七年级上册第二章第四节第四课时的内容，教材按照分散难点的原则，先分别学习整式的两种基本变形：合并同类项和去（添）括号.掌握了两个基本法则，“整式的加减”也就迎刃而解了.在上述的两个法则的研究中，数的运算和运算律起了重要的作用，如合并同类项，它的基本原理是加法的交换律、结合律以及乘法关于加法的分配律，合并同类项主要是把同类项的“系数相加”，还是归结为数的运算. 目标与目标解析 单元整体目标 本章在学习有理数的基础上,结合学生已有的生活经验和知识经验,引入用字母表示数,使学生的思维实现由数到式的飞跃.在此基础上,重点学习整式的加减运算,它将直接为七年级下学期学习一元一次方程和一元一次不等式做好准备,也为后面学习整式的乘除、分式与根式等知识做好铺垫;为进一步研究各种代数式的恒等变形和进一步研究函数与方程打下基础.课标关于本章要求 ①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 ②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 ③会把具体数代入代数式进行计算。 ④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算 ⑤了解代数推理 具体目标： 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,让学生在探索现实世界数量关系的过程中,初步建立符号意识. 2.了解代数式的概念,能分析具体问题中的数量关系,并用代数式表示. 3.了解代数式的值的概念,会求代数式的值. 4.了解单项式、多项式和整式的概念. 5.掌握单项式的系数与次数及多项式的次数、项与项数的概念,并会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列. 6.理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能正确合并同类项. 7.掌握去括号、添括号的法则,能正确地去括号和添括号. 8.能进行简单的整式加减运算和简单的代数推理. 课时目标 1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算. 2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力. 3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 课时目标解析 课时目标1完成的标志是完成问题三 课时目标2、3完成的标志是完成问题三的合作交流 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经掌握了整式的两种基本变形：合并同类项和去（添）括号，且在上述的两个法则的研究中，数的运算和运算律起了重要的作用，学生已经有了式的运算本质上仍然是数的运算的意识和认识，对本节课基本步骤和注意要点有了一定认知基础. 困惑点或探索点 学生对整式加减的算理基本清楚，但在实际计算当中错误频发，计算的准确率需要进一步提高. 教学 重难点 教学 重点 整式加减运算的规律. 教学 难点 总结出整式的加减的一般步骤. 教学策略 分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：整式是最基本的代数式，是研究代数式的基础.之所以将整式的加减这一内容前置学习，而把整式的乘除运算放到后面，除了考虑到难易程度和学生的认知水平之外，也是考虑解一次方程（组）和一元一次不等式的需要，急用先学，使学习内容之间的联系更加紧密. 学什么：能够从实际情景中抽象出代数式，有意识使用式的运算来解决实际问题，在式的运算当中，理解掌握基本算理. 怎么学：通过实际问题，让学生体会进行整式加减的意义.总结整式加减的一般步骤之后，再让学生计算算式结果，在总结整式加减一般步骤的过程中，引导学生体会整式加减实际上就是去括号和合并同类项的综合.这样有利于学生将“新知”转化为“旧知”，更好的更新知识结构.最后，通过整式加减运算，进行简单的代数推理，论证小学学习过的一个结论的正确性，从数学中来，回到数学中去，让学生体会到知识间的相互联系. 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价 要点 设计意图 复习旧知，引入新课 【问题一】合并同类项的法则是什么？ 【问题二】去括号的法则是什么？ 【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号保持不变. 2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号都要改变. 学生能流畅地叙述运算法则. 复习中的知识都是完整学习整式的加减的基础知识，所以必须对它们进行较详细的复习. 合作交流，新知探究 1.独立思考，尝试解决： 2. 想要把以上答案进一步化简，如何化简？ 3. 尝试总结整式加减运算的一般步骤？ 1. 2. 要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算 先去括号，再合并同类项：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 3. 整式的加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项. 学生能利用合作探究的模式自主思考，找到规律. 学生在这里体会整式加减与有理数加减的区别和联系，体会知识的系统性. 典例应用 例1　 求整式-1的差. 例2 -2 游戏：学生任意提出A、B两个整式，计算A+B，A-B，不含项？不含xy项？ 例3 先化简，再求值： ,其中x=，y=-. 例4 小学时我们提出过，当一个数各个数位上的数字之和能被3整除时，这个数字一定也能被3整除，你能说明原因吗？ 怎样把这个问题转化成数学语言？ 数学语言：设是一个四位数，如果可以被3整除，那么这个数可以被3整除，为什么？ 基本步骤：本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，然后进行整式的加减. 注意要点：1）有括号要先去括号 2） 有同类项再合并同类项 3） 结果中不能再有同类项 注意要点：学生对比直接代入求值和先化简再求值两种方法的区别，感受先化简再求值的便捷性. 师提问：1）这个四位数怎样用代数式表示？链接旧知：2.1.1练习第2题 2） 能被3整除的数怎样用代数式表示？ 3） 这两个代数式之间如何进行转化？ 学生能准确解决计算问题. 步骤的解释结合前面复习的知识点. 应分析此类题目的做法，并最好与有理数的类似运算相比较来讲，可以达到更好的效果. 这是小学学习过的一个数学结论，通过整式的加减运算，进行简单的代数推理，可以论证该结论的正确性，从而培养科学精神. 课堂小结 1）整式的加减运算过程中，不多项，不漏项，交换项的位置时，要注意连同符号一起交换. 2）整式加减的最后结果中： ①不能含有同类项，要合并到不能再合并为止； ②不能出现带分数，带分数要化成假分数. 3)运算结果，常将多项式的某个字母（如x）按照降幂（升幂）排列. 生：编写和互动。 激发积极性，知识的准确把握 本节课综合了前面学习的各方面知识来进行运算，在整式的加减运算中应能灵活进行运算，注意运算的合理化及提高运算的灵活性. 板书设计 课 题 一、知识点 二、例题 三、练习 …… …… …… …… …… …… 教学反思 1.合理的问题设置对课堂的教学是极其重要的，不断的有效追问可以让学生的思维持续活跃. 2.根据适当的提问进行有效的小组合作探究，帮助学生自主学习. 3.在教学中，教师也应习惯以小组为单位对学生进行有效评价，进而使学生的小组合作更有时效性. 4.小组结论的汇报可以适当让更多学生参与其中. 作业设计 作业目标 作业类型 作业内容 作业难度 作业时长 夯实基础 基础性作业 同步测试题 简单 20分钟 灵活运用 提升作业 习题2.4第10、11、12、13、14题. 中等 20分钟 学科网（北京）股份有限公司 $