专题20 用二分法求方程的近似解5种常见考法归类讲义（34题）-【考点通关】2025-2026学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册)

【考点通关】2025-2026学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册) 专题20 用二分法求方程的近似解5种常见考法归类（34题） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 二分法概念的理解 考点二 求初始区间 考点三 确定零点（根）所在区间 考点四 用二分法求方程的近似解 考点五 二分法的过程 知识点1：区间中点 对于区间，其中点 知识点2：二分法 1、二分法的概念 对于在区间上图象连续不断且的函数，通过不断的把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection ) 2、用二分法求零点的近似值 给定精确度，用二分法求函数零点的近似值的一般步骤如下： （1）确定零点的初始区间，验证； （2）求区间的中点 （3）计算; ①若（此时)，则就是函数的零点； ②若（此时)，则令； ③若（此时)，则令； （4）判断是否达到精确度，若，则得到零点近似值(或)，否则重复2--4 策略方法 1、关于精确度 （1）“精确度”与“精确到”不是一回事， 这里的“精确度”是指区间的长度达到某个确定的数值，即； “精确到”是指某讴歌数的数位达到某个规定的数位， 如计算，精确到0.01，即0.33 （2）精确度表示当区间的长度小于时停止二分； 此时除可用区间的端点代替近似值外，还可选用该区间内的任意一个数值作零点近似值。 2、运用二分法求函数的零点应具备的条件 (1)函数图象在零点附近连续不断． (2)在该零点左右函数值异号． 只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点． 3、利用二分法求方程的近似解的步骤 (1)构造函数，利用图象确定方程的解所在的大致区间，通常取区间(n，n＋1)，n∈Z. (2)利用二分法求出满足精确度的方程的解所在的区间M. (3)区间M内的任一实数均是方程的近似解，通常取区间M的一个端点． 考点一 二分法概念的理解 1．（2025高一·全国·课后作业）下列关于二分法的叙述中，正确的是（    ） A．用二分法可求所有函数零点的近似值 B．用二分法可求函数零点的近似值，可精确到小数点后任一位 C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成 D．只能用二分法求函数的零点 【答案】B 【分析】根据二分法的概念进行判断ABC选项，D选项，求零点的方法有多种. 【解析】A选项，由二分法求函数零点近似值需要函数图象在零点附近连续且区间端点函数值异号，A错误； B选项，二分法，反复求区间中点，确定函数值符号，故可求函数零点的近似值， 可精确到小数点后任一位，B正确； C选项，二分法是一种程序化的运算过程，反复求区间中点，确定函数值符号， 因而可以通过编程，在计算机上完成，C错误； D选项，求零点的方法有解方程法、作图法等，D错误． 故选：B． 2．（2025高三·全国·专题练习）下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（   ） A．   B．     C．   D．   【答案】A 【分析】结合结论二分法只能求变号零点，结合图象确定正确选项. 【解析】根据二分法的概念可知二分法只能求变号零点， 观察选项A中的函数图象可知该函数没有变号零点，观察选项BCD中的函数图象可知对应的函数都存在变号零点， 所以选项A中函数不能用二分法求零点． 故选：A. 3．【多选】（2025高一·广东·阶段练习）下列函数图象与x轴均有公共点，其中不能用二分法求零点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】利用二分法的使用条件，结合图象即可得解. 【解析】能用二分法求零点的函数必须在给定区间上连续不断， 并且有，A、B中不存在，D中函数不连续． 故选：ABD． 4．（2025高一·陕西咸阳·阶段练习）已知函数的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求其零点近似值的个数分别是（    ）    A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．5，4 【答案】C 【分析】与轴的4个交点中，要判断交点左右两侧函数值异号的方可用二分法，即可得到答案. 【解析】图象与轴有4个交点，所以零点的个数为4，左右函数值异号的零点有3个， 所以可以用二分法求解的个数为3. 故选：C 5．【多选】（2025高一·湖南衡阳·阶段练习）下列函数中能用二分法求零点近似值的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据题意，由二分法的定义，可以用二分法求零点的函数，必须满足函数在零点的两侧函数值异号，检验各个选项中的函数，从而得出结论。 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于 ，在上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点，故选项正确； 对于 ，在上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点，故选项正确； 对于 ，，虽然也有唯一的零点，但函数值在零点两侧都是正号，不能用二分法求零点，故选项错误； 对于 ，在上是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点，故选项正确； 故选：． 6．【多选】（2025高一·全国·专题练习）下列函数中，能用二分法求零点的近似值的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】利用二分法知识对选项中的函数逐一判断即可. 【解析】对于选项A： 函数在上单调递增，有唯一零点， 所以函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点的近似值，A正确； 对于选项B： 函数，故函数有唯一零点， 但函数值在零点两侧同号，故不能用二分法求零点的近似值，B错误； 对于选项C： 当时，， 当且仅当时，等号成立，此时无零点； 当时，当且仅当时，等号成立， 在上单调递减，在上单调递增，此时有两个零点，， 且函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点的近似值，C正确； 对于选项D： 当时，，当时，， 所以能用二分法求零点的近似值，D正确． 故选：ACD. 7．（2025高一·上海杨浦·开学考试）一个函数不能用二分法求零点是这个函数的图象与x轴相切的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据相关函数的性质及二分法判断零点的过程，判断题设条件间的推出关系，即可得答案. 【解析】对于，函数图象不连续且不存在零点，但在和上函数值符号不同， 所以不能用二分法判断零点，否则会得到矛盾结果，而不与轴相切； 若函数与x轴相切，即函数图象只在轴的一侧，故函数值恒正或恒负，但存在零点， 所以不能用二分法判断零点； 综上，一个函数不能用二分法求零点是这个函数的图象与x轴相切的必要不充分条件. 故选：B 8．（2025高一·全国·课后作业）下列函数零点不宜用二分法求出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二分法的概念，在零点两侧函数值异号进行逐一判定. 【解析】对于A选项，在上单调递增，且与轴有唯一交点，交点两侧的函数值异号，则可用二分法求解； 对于B选项，在单调递增，且与轴有唯一交点，交点两侧的函数值异号，则可用二分法求解； 对于C选项，由题意可知只有一个零点， 且在该零点左右两边的函数值都大于零，故不宜用二分法求解该零点； 对于D选项，，在单调递增，单调递减，所以， 则零点处的两侧函数值异号，可用二分法求解， 故选：C 9．（2025高一·全国·课后作业）函数有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是 ，函数的零点是 （用a表示）. 【答案】 【分析】根据题设条件可知抛物线与轴相切，从而可得的关系，进一步解一元二次方程即可求解函数零点. 【解析】解析因为函数有零点，但不能用二分法求出， 所以函数的图象与x轴相切，所以，所以， 令，解得. 故答案为：，. 考点二 求初始区间 10．（2025高一·陕西延安·期末）用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数单调性判断各区间端点函数值正负情况，结合零点存在性定理即可得答案. 【解析】由，且在定义域上递增， 所以区间、、对应函数都为正，只有区间中函数值有正有负. 故选：A 11．（2025高一·吉林延边·阶段练习）用“二分法”求的零点时，初始区间可取 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将每个区间的端点代入函数求值,得出结果异号时,即可得出答案. 【解析】解： , 所以, 故零点在区间内. 故选C 【点睛】此题主要考查二分法求函数的零点这个知识点,解答此题的关键是对于连续函数而言,零点区间左右两个端点的函数值异号,函数零点在该区间内,此题属于基础题. 12．（2025高一·浙江·期末）用二分法求方程的近似解，以下区间可以作为初始区间的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用零点存在定理计算求解. 【解析】设，显然函数图象是连续的， 则有，，，，， 所以，，，， 故区间可以作为初始区间，故A，C，D错误. 故选：B. 13．（2025高一·四川南充·阶段练习）用二分法求函数的零点，可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二分法求函数零点的条件，结合即可判断和选择. 【解析】因为是单调增函数，故是单调增函数，其零点至多有一个； 又，故用二分法求其零点，可以取得初始区间是. 故选：B. 14．（2025高一·山东淄博·期末）用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】构造函数并判断其单调性，借助零点存在性定理即可得解. 【解析】， 令，在上单调递增，并且图象连续，，，在区间内有零点， 所以可以取的一个区间是. 故选：B 15．（2025高一·全国·课后作业）用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，根据零点存在性定理，以及二分法的概念，即可得出结果. 【解析】令， 则， ， 用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查二分法求方程近似解，熟记零点存在性定理即可，属于常考题型. 考点三 确定零点（根）所在区间 16．（2025高一·贵州毕节·期末）已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用零点存在定理结合二分法，不断把区间一分为二计算求解. 【解析】由二分法可知，第一次计算，又，， 由零点存在性定理知零点在区间上， 所以第二次应该计算，又， 所以零点在区间上． 故选：A． 17．（25-26高一·全国·单元测试）已知函数在区间内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值时，经过3次二分法后确定的零点所在区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用零点存在定理结合二分法，不断把区间一分为二计算判断. 【解析】由，且，，得在内有零点； 由，且，，得在内有零点； 由，，，得在内有零点 所以经过3次二分法后确定的零点所在区间为． 故选：B 18．（2025高一·山东济宁·期末）已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用二分法计算方法判断即可. 【解析】函数，， ，函数的零点在内； ，函数的零点在内； ，函数的零点在内. 故选：A 19．（2025高一·江西吉安·期末）已知函数，用二分法求的零点近似值，零点所在大致区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二分法的定义和计算方法求解即可. 【解析】由函数的解析式可得函数的定义域为，且函数单调递增， 因为， ， ，， 结合函数零点存在定理可知函数的零点位于的区间为， 故选：B 20．【多选】（2025高一·全国·课后作业）用二分法求函数零点近似值时，第一次取的区间是，则第三次所取的区间可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】由二分法求解步骤即可判断. 【解析】第二次所取的区间可能为，第三次所取的区间可能为，． 故选：AD 21．（25-26高一·全国·课前预习）若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二分法求解方程近似解的方法计算即可. 【解析】令，因为， 所以，又，， 则，又因为，所以． 故选：B. 考点四 用二分法求方程的近似解 22．（25-26高一·全国·课后作业）设，某同学用二分法求方程的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下： 0.125 0.4375 0.75 2 0.49 3.58 依据此表格中的数据，得到的方程近似解可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由表格数据可知，，又因为函数在上连续，且函数在上单调递增，所以函数在区间上存在一个零点.又因为，所以方程的近似解（精确度为0.5）可以是区间上的任意一个数，观察四个选项可知C正确. 23．（2025高一·全国·专题练习）用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.812 5 f（x） －6 3 －2.625 －1.459 －0.14 1.341 8 0.579 3 则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为（　　） A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.9 【答案】C 【分析】根据二分法求方程的的近似解以及零点存在定理得出零点存在区间即可. 【解析】由表格可得，函数的零点在区间内. 结合选项可知，方程的近似解可取为1.8. 故选：C. 24．（2025高一·全国·专题练习）用二分法求方程的正实数解的近似值为 .（精确度为0.1） 【答案】2.4 【分析】先由零点存在性定理得到的正实数解，再利用二分法进行求解，得到答案. 【解析】令，，， 又在上单调递增， 故在内有唯一的零点，记作， 由对称性可知，在内有一个零点，不满足正实数解，舍去， 取区间中点，∵，∴； 再取区间的中点，∵，∴； 再取区间的中点，∵，∴， 此时； 再取区间的中点，∵，∴， 此时且. 故方程的正实数解的近似值可取为2.4. 故答案为：2.4 考点五 二分法的过程 25．（2025高一·四川成都·期末）用二分法求函数在内的唯一零点时，当精确度时，结束计算的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二分法的步骤，即可得出结果. 【解析】二分法求函数在内的唯一零点时，当精确度时，结束计算， 根据二分法的步骤知当区间长度小于精确度时，便可结束计算. 所以当时，便可结束计算. 故选：B. 26．（2026高三·全国·专题练习）在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据零点存在性定理可知结果. 【解析】根据已知，，，，， 根据二分法可知该近似解所在的区间是. 故选：C 27．（2025高一·天津南开·阶段练习）某同学在借助题设给出的数据求方程的近似数（精确到0.1）时，设，得出，且，他用“二分法”取到了4个的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的4个值中的第二个值为 . 【答案】 【分析】利用“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间，从而得解. 【解析】根据“二分法”的定义，最初确定的区间是，又方程的近似解是， 故后4个区间分别是， 故它取的4个值分别为， 故答案为：. 28．（25-26高一·全国·单元测试）用二分法求函数在区间上的零点近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为 ． 【答案】7 【分析】根据二分法，n次此操作后，区间长度变为，再解即可. 【解析】区间的长度等于1，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半， 经过次此操作后，区间长度变为． 因为用二分法求函数在区间上的零点近似解， 要求精确度为0.01，所以． 因为，，所以，即所需二分区间的次数最少为7． 故答案为：7. 29．（2025高一·江苏南京·期中）用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则第二次应计算的函数值是 ． 【答案】 【分析】根据零点的存在性定理，以及二分法的计算方法，得到第二次计算，即可的得到答案. 【解析】由函数的零点时，第一次经过计算得，， 即，可得零点， 根据二分法，第二次计算. 故答案为： 30．（2025高一·安徽铜陵·期末）某同学用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示： 则该函数零点的近似值（精确度为0.1）可以是（    ） A．1.2 B．1.21 C．1.27 D．1.32 【答案】C 【分析】观察数据，由零点存在性定理得到区间内存在零点，得到答案. 【解析】，， 由零点存在性定理得，区间内存在零点， 由于，， 故该函数零点的近似值（精确度为0.1）可以是1.27，其他选项不正确. 故选：C 31．【多选】（2025高一·浙江宁波·阶段练习）某同学利用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： 则函数的零点的近似值（精确度0.1）可取为（   ） A．2.49 B．2.52 C．2.55 D．2.58 【答案】BC 【分析】先确定函数的单调性，再根据零点存在定理及精确度确定零点所在区间，即可得解. 【解析】因为函数在其定义域上单调递增，结合表格可知， 方程的唯一近似解在，，，内， 又精确度0.1， 所以方程的近似解（精确度0.1）可取为，. 故选：BC 32．（2025高一·广东惠州·期末）已知函数在区间上有一个零点，如果用二分法求的近似值（精确度为），则应将区间至少等分的次数为 . 【答案】 【分析】利用二分法的定义可得出，求出正整数的最小值，即可得解. 【解析】由于每等分一次，零点所在区间的长度变为原来的， 则等分次后的区间长度变为原来的， 由题意可得，可得，且， 所以，正整数的最小值为，即至少等分的次数为. 故答案为：. 33．（2025高一·上海·期末）已知函数的表达式为，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则= ． 【答案】 【分析】根据二分法，计算函数值的正负即可作答. 【解析】由于，， 故，故零点位于 因此， 故答案为： 34．（25-26高一·全国·单元测试）若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为，，，则 ． 【答案】1 【分析】由指数函数、反比例函数单调性判断已知函数区间单调性，即知区间零点个数，再由二分法则列方程，即可得. 【解析】根据指数函数与反比例函数的性质，函数在上单调递增， 所以函数在上至多有一个零点． 又由二分法依次确定了零点所在区间为， 对于区间，由二分法知对应下一个区间有或， 当区间为时，显然不成立，故下一个区间为， 所以，化简得． 故答案为：1 $【考点通关】2025-2026学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册) 专题20 用二分法求方程的近似解5种常见考法归类（34题） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 二分法概念的理解 考点二 求初始区间 考点三 确定零点（根）所在区间 考点四 用二分法求方程的近似解 考点五 二分法的过程 知识点1：区间中点 对于区间，其中点 知识点2：二分法 1、二分法的概念 对于在区间上图象连续不断且的函数，通过不断的把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection ) 2、用二分法求零点的近似值 给定精确度，用二分法求函数零点的近似值的一般步骤如下： （1）确定零点的初始区间，验证； （2）求区间的中点 （3）计算; ①若（此时)，则就是函数的零点； ②若（此时)，则令； ③若（此时)，则令； （4）判断是否达到精确度，若，则得到零点近似值(或)，否则重复2--4 策略方法 1、关于精确度 （1）“精确度”与“精确到”不是一回事， 这里的“精确度”是指区间的长度达到某个确定的数值，即； “精确到”是指某讴歌数的数位达到某个规定的数位， 如计算，精确到0.01，即0.33 （2）精确度表示当区间的长度小于时停止二分； 此时除可用区间的端点代替近似值外，还可选用该区间内的任意一个数值作零点近似值。 2、运用二分法求函数的零点应具备的条件 (1)函数图象在零点附近连续不断． (2)在该零点左右函数值异号． 只有满足上述两个条件，才可用二分法求函数零点． 3、利用二分法求方程的近似解的步骤 (1)构造函数，利用图象确定方程的解所在的大致区间，通常取区间(n，n＋1)，n∈Z. (2)利用二分法求出满足精确度的方程的解所在的区间M. (3)区间M内的任一实数均是方程的近似解，通常取区间M的一个端点． 考点一 二分法概念的理解 1．（2025高一·全国·课后作业）下列关于二分法的叙述中，正确的是（    ） A．用二分法可求所有函数零点的近似值 B．用二分法可求函数零点的近似值，可精确到小数点后任一位 C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成 D．只能用二分法求函数的零点 2．（2025高三·全国·专题练习）下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（   ） A．   B．     C．   D．   3．【多选】（2025高一·广东·阶段练习）下列函数图象与x轴均有公共点，其中不能用二分法求零点的是（    ） A． B． C． D． 4．（2025高一·陕西咸阳·阶段练习）已知函数的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求其零点近似值的个数分别是（    ）    A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．5，4 5．【多选】（2025高一·湖南衡阳·阶段练习）下列函数中能用二分法求零点近似值的是（    ） A． B． C． D． 6．【多选】（2025高一·全国·专题练习）下列函数中，能用二分法求零点的近似值的是（    ） A． B． C． D． 7．（2025高一·上海杨浦·开学考试）一个函数不能用二分法求零点是这个函数的图象与x轴相切的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2025高一·全国·课后作业）下列函数零点不宜用二分法求出的是（    ） A． B． C． D． 9．（2025高一·全国·课后作业）函数有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是 ，函数的零点是 （用a表示）. 考点二 求初始区间 10．（2025高一·陕西延安·期末）用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 11．（2025高一·吉林延边·阶段练习）用“二分法”求的零点时，初始区间可取 （    ） A． B． C． D． 12．（2025高一·浙江·期末）用二分法求方程的近似解，以下区间可以作为初始区间的是（    ） A． B． C． D． 13．（2025高一·四川南充·阶段练习）用二分法求函数的零点，可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 14．（2025高一·山东淄博·期末）用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（    ） A． B． C． D． 15．（2025高一·全国·课后作业）用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（    ） A． B． C． D． 考点三 确定零点（根）所在区间 16．（2025高一·贵州毕节·期末）已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在区间为（   ） A． B． C． D． 17．（25-26高一·全国·单元测试）已知函数在区间内有且仅有1个零点，在利用二分法求函数零点的近似值时，经过3次二分法后确定的零点所在区间为（   ） A． B． C． D． 18．（2025高一·山东济宁·期末）已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 19．（2025高一·江西吉安·期末）已知函数，用二分法求的零点近似值，零点所在大致区间为（    ） A． B． C． D． 20．【多选】（2025高一·全国·课后作业）用二分法求函数零点近似值时，第一次取的区间是，则第三次所取的区间可能是（    ） A． B． C． D． 21．（25-26高一·全国·课前预习）若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点（   ） A． B． C． D． 考点四 用二分法求方程的近似解 22．（25-26高一·全国·课后作业）设，某同学用二分法求方程的近似解（精确度为0.5），列出了对应值表如下： 0.125 0.4375 0.75 2 0.49 3.58 依据此表格中的数据，得到的方程近似解可能是（    ） A． B． C． D． 23．（2025高一·全国·专题练习）用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.812 5 f（x） －6 3 －2.625 －1.459 －0.14 1.341 8 0.579 3 则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为（　　） A．1.6 B．1.7 C．1.8 D．1.9 24．（2025高一·全国·专题练习）用二分法求方程的正实数解的近似值为 .（精确度为0.1） 考点五 二分法的过程 25．（2025高一·四川成都·期末）用二分法求函数在内的唯一零点时，当精确度时，结束计算的条件是（    ） A． B． C． D． 26．（2026高三·全国·专题练习）在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 27．（2025高一·天津南开·阶段练习）某同学在借助题设给出的数据求方程的近似数（精确到0.1）时，设，得出，且，他用“二分法”取到了4个的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的4个值中的第二个值为 . 28．（25-26高一·全国·单元测试）用二分法求函数在区间上的零点近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为 ． 29．（2025高一·江苏南京·期中）用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则第二次应计算的函数值是 ． 30．（2025高一·安徽铜陵·期末）某同学用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如下表所示： 则该函数零点的近似值（精确度为0.1）可以是（    ） A．1.2 B．1.21 C．1.27 D．1.32 31．【多选】（2025高一·浙江宁波·阶段练习）某同学利用二分法求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： 则函数的零点的近似值（精确度0.1）可取为（   ） A．2.49 B．2.52 C．2.55 D．2.58 32．（2025高一·广东惠州·期末）已知函数在区间上有一个零点，如果用二分法求的近似值（精确度为），则应将区间至少等分的次数为 . 33．（2025高一·上海·期末）已知函数的表达式为，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则= ． 34．（25-26高一·全国·单元测试）若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为，，，则 ． $