9 总复习 图形与几何&统计与概率-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

2.(1)98%六(1)班总人数 98 100 (2)137.6%1.37(3)650 (4)40(5)16.7 3.(1)C (2)B【解析】本题考查达标率的计算。本 校：(398-20)÷398×100%≈95%；东校区： (210一8)÷210×100%≈96%；西校区：170÷ 180×100%≈94%；北校区：95÷104×100%≈ 91%。因为96%>95%>94%>91%，所以达 标率最高的是东校区。 (3)C(4)B 4.(1)①B ②100×(1+25%)=125（棵） 答：六年级同学要养护125棵花苗。 (2)赵老师表扬了做正确的36名同学。口 36÷80%×(1-80%)=9(人) 答：错误的有9人。 (3)16÷5o0%-日=64件) 答：服装店的这批新款服装原来有64件。 (4)假设原价是1。 方案一：1×(1-10%)×(1+10%)=0.99 (1-0.99)÷1=1% 方案二：1×(1+10%)×(1-10%)=0.99 (1-0.99)÷1=1% 答：两种方案降价幅度一样大。 4图形与几何(1) 1.(1)东北30°1000 (2)北东45° 1500 (3)西北30°2000 (4)动物国 月湖岛 ·幸福泉 45° 个30° 西 游乐城 →东 45 30 地下龙宫 冰雪世界 南 500m 2.(1)0 路线 方向 路程时间 小雪家一→美食城 东偏北30° 300m6分钟 美食城→商场 东偏南20 200m4分钟 商场→书店 东偏北45 200m 4分钟 书店→学校 南偏东30° 400m8分钟 (2)从学校出发，向北偏西30方向走400m到 书店，再向南偏西45°方向走200m到商场，最 后向西偏北20方向走200m到美食城。 (描述不唯一) 5图形与几何(2) 1.(1)4.528.26(2)9.42 (3)12.56(4)15(5)3.14903.14 (6)14.1315.42 (7)50.24【解析】本题考查求外圆内方相关 面积的灵活运用。圆内“福”字正方形窗棂的 边长为2dm,它的边长是圆窗直径的二，圆窗 直径是2÷1=8(dm）,所以半径是8÷2=4 (dm),根据圆的面积公式：S=r2,求出整扇 圆形窗户的面积为3.14×42=50.24(dm2)。 2.(1)C(2)A(3)D (4)C【解析】本题考查圆的面积及比的相 关计算。解题关键是求出图1涂色部分的面 积和图2涂色部分面积。设图1涂色圆的半 径为3r,则图2涂色圆的半径为2，图1涂色 部分的面积：T×(3r)2×2=18Tr2,图2涂色 部分的面积：TX(2r)2×3=12mr,18πr2： 12m2=3:2,即图1涂色部分的面积和图2涂 色部分面积的比是3：2。 (5)C 3.(1) 0 (2)3.14×(9÷2)2-×9×(9÷2)×2= 23.085(cm2) 4.（1)10分=600秒 3.14×0.7×2×600=2637.6(m) 创维新课堂|数学六年级上册RJ 29 2637.6<3000不能 答：李老师从家出发10分钟不能到学校。 (2)3.14×[(6+2)2-6]=87.92(m2) 答：草坪的面积是87.92m。 (3)222.8-80×2=62.8(m) 62.8÷3.14÷2=10(m) 3.14×102+80×(10×2)=1914(m2) 答：这个操场的面积是1914m。 6统计与数学广角 1.(1)151430(2)91 2.(1)条形 扇形（2)20 3.(1)35 (2)100 (3)20%÷(30%+35%+15%)-} 答：通过电视方式观看的人数是网络方式观 看人数的品 4.(1)40030 (2)400×2÷(10+10)=40(米/分) 答：李阿姨往返的平均速度是40米/分。 期末综合测试（一） 1 -、1.590.22.4:13. 3.9 9 4.东偏南25°正南 5.100钝角【解析】本题考查按比分配 及三角形的分类。三角形内角度数之和为 180°，已知三个内角的度数比是3：1：5，则 这个三角形中最大角的度数是180°× 3+1+5=100,为钝角，所以这个三角形 5 是一个钝角三角形。 6.51.41577.50 a号 9.0.215 10.5751【解析】本题考查数学广 角一一数与形。观察图形可以发现，第1 个方框里有1个点，1=1+4×0；第2个 方框里有5个点，5=1+4×1；第3个方 框里有9个，点，9=1十4×2；第4个方框 里有13个，点，13=1+4×3；所以第n个 方框里有1+4×(n-1)个，点，则第15个 30 创维新课堂|数学六年级上册RJ 方框里有1+4×(15-1)=57（个）点。 当1+4×(n-1)=201时，n=51,即第51 个方框里有201个点。 二、1.A2.D3.C4.A5.B 6.B【解析】本题考查百分数的应用。首 先要注意单位“1”的变化，先设电视机原 价为“1”，降价10%后的价钱是1×(1 10%)=0.9。商场又返还售价6%的现金， 再把降价后的价钱看成单位“1”，这时返 还现金后的价钱是0.9×(1-6%)=0.846， 所以相当于降价了(1一0.846)÷1=15.4%。 三、1.62%30号1 3 25181 2. 号×0.625÷ 56+28)÷是 -3x5×8 783 =8.4X10 3 7 =28 ×12 -+》12 =3×12+5×12 4 6 =9+10 =19 5 3.g=15 3 18 ÷6 解：x=15÷5 解：=18× 3 6 x=24 =3 4 x 4 t+2 x=3.6 解号=86 x=2.8 四、1. 邮局。 北 35 学校 20 2km 少年宫4图形与几何(1) 答案见P29 (对应知识点：位置与方向) ①小军与爸爸妈妈去游玩，以游乐城为中心观测点，他画出如下平面图，请根据下图完成各题。 (1)幸福泉在游乐城( )偏( )( 动物园 北 月湖岛 方向上，距离是( )mo (2)月湖岛在游乐城( )偏( )( ♪幸福泉 45 方向上，距离是( )mo 30° 西《 游乐城 东 (3)量一量，动物园在游乐城( )偏( 九单元 ( )方向上，距离是( )mo 地下龙宫 (4)冰雪世界在游乐城南偏西30°方向上，距离是 南 500m 1km。请你在图上标出冰雪世界的位置。 2看图回答问题。 北 书店 美食城 30° 20° 45 商场 30 小雪家 100m 学校 (1)根据小雪从家去学校的路线图填写下表。 路线 方向 路程 时间 小雪家→美食城 6分钟 美食城→商场 4分钟 商场→书店 4分钟 书店→学校 8分钟 (2)根据路线图，写出小雪从学校去美食城的路线。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 97 5 图形与几何(2) 答案见P29 (对应知识，点：圆) 1我会填。 (1)〔西安市〕一个圆中最长的线段是9cm,它的半径是( )cm,周长是( )cmo (2)两个圆的半径分别是2cm和1cm,它们的面积相差( )cm。 (3)在一个长7cm、宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。 第九单元 (4)用20m长的铁丝做成直径40cm的圆形铁环，最多可以做( )个。 (5)钟楼上的钟面时针长2m,从5：00到8：00，时针的针尖走了( )m,时针扫过的区域 是一个圆心角为( )°的扇形，扫过的面积是( )m。 (6)〔济南市)〕公园有一个半圆形花坛（如图）。花坛的占地面积是( )m, 为了美观，要在花坛周围围上装饰栏杆，至少需要围( )m。 (7)〔北京市〕中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计。如图，圆内“福”字正方 形窗棂的边长为2dm,它的边长是圆窗直径的子，那么整扇圆形窗户的面 积是( )dm。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆形纸片至少对折( )次，才能找到圆心。 A.4 B.3 C.2 D.1 (2)下列图形中，对称轴条数最多的是( )。 D (3)〔北京市·新角度〕下图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与 下底的和相当于圆的( )。 把圆分成16等份，剪开后，用这些近似 等腰三角形的小纸片拼成一个近似梯 形，可以推导出圆的面积公式。 A.半径 B.直径 C.周长 D.周长的一半 (4)〔郑州市〕如图，两个大圆的半径相等，图1中涂色部分的面积和图2中涂色部分面积的比 是()。 A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.不能确定 图 图2 98 创维新课堂|数学六年级上册RJ (5)图1是一个自由式滑雪U型场地，若一位滑雪爱好者从A点沿着图中所描出的线滑行到 B点，走过的路线可以近似看作由两个半径相同的四分之一圆周长和一段长15m的线 段拼接而成，如图2所示。这位滑雪爱好者从A点到B点滑过的距离是()m。 15m 图1 图2 A.29 B.25.99 C.36.98 D.58.96 3动手操作。 第九单元 (1)画一画，找出右图中圆的圆心和直径。 (2)已知图中圆的直径是9cm,求出涂色部分的面积。 4解决问题。 (1)〔宁波市〕李老师的自行车轮胎的外直径约为0.7m。 从我家到学校有3000m,如果 车轮每秒转2圈，我从家出发 10分钟能到学校吗？ 李老师 (2)〔重庆市〕如图，一座雕塑的底座是圆形的，半径为6m,在它的周围植上2m宽的环形草 坪。草坪的面积是多少平方米？ (3)学校操场如下图，周长222.8m,这个操场的面积是多少平方米？ 80m 创维新课堂|数学六年级上册RJ 99 6统计与数学广角 答案见P30 1看图数正方形（要数出所有正方形的个数）。 12=( )12+22=( 12+22+32=( )12+22+32+42=( 第九单元 (1)完成上面的填空。 (2)照这样画下去，第6个图形有( )个正方形。 2下面是某旅行团中游客从事职业情况的调查统计表。 职业名称 工人 医生 商人 教师 其他 人数 16 10 15 5 4 (1)要想直观看出从事各种职业人数的多少，选用( )统计图比较合适；要想直观看出从 事各种职业人数与该旅行团的总人数的关系，选用( )统计图比较合适。 (2)该旅行团中医生的人数占总人数的( )%。 3〔广州市〕2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，景海鹏、朱杨柱、桂海 潮三位航天员为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。为了解大家观看的方式，某机 构随机进行了调查，结果如图： (1)通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的( )% 其他 电视 (2)若参加调查的人数是500人，那么通过电视观看的人数是 网络 20% 平台 央视网 )人 15% 央视频 (3)除“电视”方式外，其余三种方式都是网络方式，通过电视 APP 方式观看的人数是网络方式观看人数的几分之几？ 30% ④下图是描述李阿姨从家出发到公园锻炼过程的图象。看图回答下列问题。 (1)公园离李阿姨家( )m,李阿姨在公园锻炼了( )分钟。 (2)李阿姨往返的平均速度是多少？ 离家距离/m 400 200 0 1020304050离家时 间/分 100 创维新课堂|数学六年级上册RJ