4 比 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

4.(1)80÷号×1.15=15(m) 答：莆田到安溪的路程是115km。 (2)解：设2023年该茶庄园共接待游客x万 人次。 {+=6 x=4 答：2023年该茶庄园共接待游客4万人次。 四比 1比的意义 1.(1)6 11 6 23.5 (2)52:140 13 35 以设计最高速度行驶完全程需要的时间 (3)150:1001.5【易错点拨】本题是易错 题，考查比的认识及求比值，易错点在写比时 没有统一单位。1m=100cm,所以陈芳和妹 妹的身高比是150：100，比值是1.5。 (430:450号30：4801 15 6 2.5:9=5÷9=5 0.2:4=0.2÷4=0.05 3:6=3÷6=5 5 52 1.2t:350kg=1200kg: 350kg=1200÷350=24 7 3.(1)B(2)B 4.4：2【解析】本题考查比的意义。把甲队 的人数看作4份，把甲队人数的调入乙队， 也就是拿出1份给乙队，此时甲队还有3份， 乙队也有3份，减去甲队给的1份，乙队原有2 份，所以甲队与乙队原人数比是4：2。 2比的基本性质 1.(1)基本性质（2)25415 (3)1:21:21:4 2.(1)D (2)B【解析】本题考查比的基本性质。选 项A,把220：400化成后项是100的比，400÷ 100=4,也就是后项除以4，根据比的基本性 质，要使比值不变，前项也要除以4，变为 220÷4=55,所以这个比变为55：100；选项 B,比的前项和后项都减去自己的一半，相当 于比的前项和后项都除以2，所以比值不变； 选项C,A:B的前项和后项都乘2，比值不变， 仍是号：递项D,小明和小红的年铃比是5：6， 假设小明5岁，小红6岁，五年后他们的年龄 比是(5+5)：(6+5)=10：11，年龄比变了。 (3)A 3.13:65=(13÷13):(65÷13)=1:5 0.8:0.6=(0.8×10):(0.6×10)=8:6=4:3 ：16=号：8-（售×15）小：(×15=20 24=5:6 0.5km:400m=500m:400m=500:400 =(500÷100):(400÷100)=5:4 大人辅导延展 根据比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比。 (1)当比的前项和后项都是整数时，我们可以 用整数比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数进行化简； (2)当比的前项和后项都是分数时，比的前项 和后项同时乘它们的分母的最小公倍数， 化成整数比，再按照整数比的化简方法进 行化简； (3)当比的前项和后项都是小数时，先化成整 数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 (4)当比的前项和后项带有单位时，要先统一 单位，然后按照上述方法进行化简。 4.天文兴趣小组人数：手工兴趣小组人数 =2:5 手工兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 =1:4=5:20 天文兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 =2:20=1:10 答：参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴 趣小组的人数比是1：10。 练习课（第1、2课时） 1.(1)4521600.6 (2)13:300 13 300 创维新课堂|数学六年级上册RJ 13 (308:750 ②75：8 (4)6:7【解析】本题考查比的基本性质。 甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是 10:7,出现了两次乙数，要求甲数和丙数的 比，需要把两个比中的乙数统一。将3：5化 为6：10，可得甲数、乙数和丙数的比是6： 10:7,则甲数和丙数的比是6：7。 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)C 大人辅导延展 选择： 1.比的前项和后项同时加上5，这个比的比 值()。 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定 2.在9：6中，如果前项减少到3，要使比值 不变，后项应该减少到( )。 A.2 B.3 C.4D.5 答案：1.D2.A (2)B(3)A 4.5-3=2(份)4÷2=2(m) 长：2×5=10(m)宽：2×3=6(m) 答：这个长方形的长是l0m,宽是6m。 3比的应用(1) 1.(1)蜂蜜水(2)111 1 11 (3)20200 2.一等奖：20× 2 =8(名) 2+3 二等奖：20× 2+3-12(名) 3 答：获一等奖的选手有8名，获二等奖的选手 有12名。 3.不对 120÷2=60(m) 长：60×、3 =36(m) 3+2 14 创维新课堂|数学六年级上册RJ 宽：60×2 3+2 =24(m) 面积：36×24=864(m) 答：小林的解法不对，这块菜地的面积是864m。 4.40:100=2:5 酸梅原汁：700×。2 =200(mL) 2+5 水：700X。5 +5 =500(mL) 答：需要酸梅原汁200mL,水500mL。 5.茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比是4：3：2：2 4+3+2+2=11 甘草：220× 2 11 =40(g) 答：其中甘草有40g 4比的应用(2) 1.(1)1:2 (2)上半场：42×，2 =28(分) 1+2 下半场：42× 1十214（分） 答：六(1)班上半场得28分，下半场得14分。 2120×1--10页) 100× 2 =40(页) 3+2 答：小海第三天读了40页。 3.这个等腰三角形三个内角度数之比为2：1：1 顶角：180°× 2+1+1=90° 底角：180°× 1 2+1+1=450 另一底角：180°× 2+1+1-45 答：这个三角形的三个内角的度数分别是90°、 45°、45°。 4.60÷4=15(dm) 长：15× 3+1+1 =9(dm) 宽：15× 1 3+1+1 =3(dm) 高：15× =3(dm) 3+1+1 体积：9×3×3=81(dm3) 答：这个长方体纸盒的体积是81dm3。 5.甲、乙、丙乘车的路程之比是 1:3:1=4:9:12 34 4 甲应付：100× 4+9+12 =16(元) 9 乙应付：10×4+9+12=36（元） 答：甲应付给丙16元车费，乙应付给丙36元车费。 第四单元整理与复习 1.19:5号5：68 (2)3224156(3)1532 (4)160 2.(1)D(2)C (3)C【解析】本题考查比的意义及化简。 现有11g盐、90g水，要使盐与盐水的比为1 :10,若水加20g后，盐的质量是11g,水的 质量是90+20=110(g),盐与盐水的比是11 :(110+11)=11:121=1:11,不符合要求； 水加9g,盐的质量是11g,水的质量是90十9 =99(g),盐与盐水的比是11：(99+11)=11 :110=1:10,符合要求；盐减2g,盐的质量 是11-2=9(g),水的质量是90g,盐与盐水 的比是9：(90+9)=9：99=1：11，不符 合要求；盐减1g,盐的质量是11-1=10(g), 水的质量是90g,盐与盐水的比是10：(90+ 10)=10:100=1:10,符合要求。所以正确 的做法有②④。 3.60:32=(60÷4):(32÷4)=15:8 0.45:0.2=(0.45×100):(0.2×100)=45: 20=9:4 625mL:gL=8L:gL=5:3 15kg:50g=15000g:50g=300:1 4.(1)正五边形：32X,3=12(枚) 3+5 正六边形：32X,5=20(枚) 3+5 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念章 有20枚。 (2)运动员：78×，10 10+3 =60(名) 裁判：78× 0+318(名) 答：其中有60名运动员，18名裁判。 第四单元过关检测 -、1.3181836 2025:100 3.2:12 4.8 5.72°18 二、1.B2.B3.C4.A 三号：12-号号（传×1：(x15)-20 18=10:9 28:号(28×5：传x对-140：7=20：1 20dm:8m=20dm:80dm=1:4 合时：40分=30分：40分=3：4 0.08:1.6=(0.08×100):(1.6×100)=8: 160=1:20 3e:5g-×1o0g:5g=350:5 70:1 1odnr:gm=1o0dm:(层×1o0jdr= 100:375=4:15 四、1.1280× 8×g千7525（人） 15x。7 答：体质达标的男生人数有525人。 创维新课堂1数学六年级上册RJ15玉朝酸 四 比 1比的意义 答案见P13 基础过关 ①我会填。 第四单元 (1)11÷6=11:( )= 4:( )=2 ):7=0.5 (2)〔台州市·新材料〕台州市域铁路S1线是台州市的一条通勤铁路，全长约为52km,设计最高 速度为140千米/时，S1线全长和设计最高速度的比是( ),它们的比值是( ), 比值表示( ) (3)〔易错题〕陈芳身高150cm,妹妹身高1m,陈芳和妹妹的身高比是( ),比值 是( ) (4)小明用30g蜂蜜和450g温开水调配蜂蜜水，则蜂蜜和水的质量比是( ),比值 是( );蜂蜜和蜂蜜水的质量比是( ),比值是( )。 2求下面各比的比值。 5:9 0.2:4 3: 6 5 1.2t:350kg 3我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔昆明市〕根据下列信息找出合适的量，写出这些量之间的比，错误的是( )。 李华今年12岁，身高1.5m;妈妈身高1.6m,体重50kg,月 收入4000元；爸爸今年36岁，体重70kg,月收入5000元。 A.12:36 B.1.5:50 C.50:70 D.4000:5000 (2)〔北京市〕我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”，下列四个长方形中， 最接近“黄金长方形”的是( )。 B C D A 能力提升 ④〔思维拓展)把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数比是( 38 创维新课堂|数学六年级上册RJ 2比的基本性质 答案见P13 )基础过关 ①我会填。 (1)〔宁波市〕比和分数是有联系的。等式15：20=(15÷5)：(20÷5)，应用了比的基本性 质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的( )。 (2)2:5=10:( )=( ):10=6:( (3)小正方形的边长是3cm,大正方形的边长是6cm,小正方形和大正方形的边长比是( 周长比是( ),面积比是( )。 四单元 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果把3：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上()。 A.9 B.12 C.21 D.28 (2)下面说法正确的是()。 A.把220：400化成后项是100的比是2.2：100 B.比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变 CA:B=号，那么(4X2):(B×2)-青 D.小明和小红的年龄比是5：6，五年后他们的年龄比不变 (3)〔上海市〕一项工程，甲队单独做要30天完成，乙队单独做要25天完成，甲队和乙队的工作 效率比是( )。 A.5:6 B.6:5 C.4:5 D.5:4 3把下面各比化成最简单的整数比。 4 13:65 0.8:0.6 :1.6 0.5km:400m 3 能力提升 ④六(1)班参加天文兴趣小组的人数相当于参加手工兴趣小组的号，参加手工兴趣小组的人数 相当于参加书法兴趣小组的子。参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴趣小组的人数比是 多少？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 39 练习课（第1、2课时） 答案见P13 D基础过关 ①我会填。 (1)3:5=( 27 )( ):35= 100 )(填小数) (2)《千里江山图》画卷宽约52cm,长约12m,以矿物质为主要颜料作画，景物集南北山水于 体，描绘了祖国锦绣河山。画卷的宽与长的比是( ),比值是( )。 四单元 (3)〔新情境〕同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查，获得如下信息： LED灯是目前较节能的灯种，某种功率是8瓦的LED灯的亮度约等于功率是75瓦的 普通白炽灯的亮度。也就是说同等亮度的LED灯使用125小时耗电1千瓦时，而普通白 奴灯使用智小时就耗电1千瓦时。 ①在同等亮度下，LED灯与普通白炽灯的功率比是( ),比值是( )。 ②在消耗相同电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的比是( (4)甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是10：7，甲数和丙数的比是( )o 2我会判。（对的画“√”，错的画“X”) (1)校园足球比赛的比分是1：0,1：0是一个比。 (2)芳芳和姐姐今年的年龄比是5：12，明年她们的年龄比仍是5：12。 (3)鸡与鸭的只数之比是4：5，则鸡比鸭少 4 3我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)5:8的前项加上10，要使比值不变，后项可以( )。 A.加上10 B.乘2 C.乘3 D.乘10 (2)〔新角度〕“青鸟不传云外信，丁香空结雨中愁。”这两句诗中，左右结构的字的个数与总字 数的最简单的整数比是()。 A.4:14 B.2:7 C.4:8 D.1:2 (3)〔重庆市〕劳动课上同学们学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配 成的染料液紫色最深，应选下面( )种方法配制。 A.15g颜料和6kg水 B.10g颜料和5kg水 C.20g颜料和10kg水 D.25g颜料和15kg水 @能力提升 80 4〔思维拓展〕一个长方形长和宽的比是5：3，宽加上4m就与长相等，这个长方形的长和宽各 是多少米？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 3比的应用(1) 答案见P14 ①基础过关 1按1：10的比配制一杯220mL的蜂蜜水。 (1)1:10是蜂蜜和水的体积比，指( )占1份，( )占10份。 (2)蜂蜜和蜂蜜水的体积比是( ):( ),蜂蜜占蜂蜜水体积的 ò (3)蜂蜜有( )mL,水有( )mLo 2学校举行“小小歌手”比赛，对进人决赛的选手按2：3的比评出一、二等奖。若进入决赛的 四单 有20名选手，则获一等奖和二等奖的选手各有多少名？ 要勇于展现自己哟！ 3王伯伯家有一块长方形菜地，这块菜地的周长是120m,且长与宽的比是3：2，这块菜地的 面积是多少平方米？ 下面是小林的解法，他做的对吗？你是怎么做的？ 3 长：120×3+2=72(m） 2 宽：120×3+2=48(m） 面积：72×48=3456(m2) 4〔嘉兴市〕酸梅汤是夏季防暑去火的绝佳饮品。小红妈妈经过多次尝试，发现用40L的酸梅 原汁和100L的水配制酸梅汤，口感最好。如果要配制700mL同样口感的酸梅汤，需要酸 梅原汁和水各多少毫升？ 能力提升 ⑤〔济南市〕东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方，写出了传世巨著《伤寒 杂病论》。下面是“苓桂术甘汤”药方，如果按这个药方配制中药220g,其中甘草有多少克？ 茯苓四两，桂枝三两， 白术二两，甘草二两。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 41 4比的应用(2) 答案见P14 基础过关 .8 1〔湖州市〕下面是第三单元《分数除法》的例6，学了本单元后，我们知道这道题还可以应用 “比”的知识来解答。 六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六 (1)班上半场和下半场各得多少分？ 四单元 (1)下半场得分与上半场得分之比是( )。 (2)根据上面的分析，应用“比”来解决例6的问题。 2在“诵经典”活动中，小海计划用3天读完一本120页的书，第一天读了全书的。，剩下的按 3：2的比用两天读完。小海第三天读了多少页？ 3一个等腰三角形，顶角与底角的度数之比是2：1。这个三角形的三个内角的度数分别是 多少？ 4一个长方体纸盒的棱长总和是60dm,长、宽、高的比是3：1：1。这个长方体纸盒的体积是 多少立方分米？ 能力提升 8 ⑤〔思维拓展)甲、乙、丙三人同租一辆出租车，事先商定按路程合理分摊车费，甲在全程的处 下车，乙在全程的处下车，丙到终点，丙一次性付清车费，共付100元。甲、乙各应付给丙 多少元车费？ 可以先求出三人乘 坐的路程比哟！ 42 创维新课堂|数学六年级上册RJ