1 小数乘法 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

第一单元整理与复习 ≈知识梳理兰 算法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘整数 例 ×100 0.72 72 第一单元 ×5 ×5 入3.6 ÷100 360 最后的0可去掉 算法：先按照整数乘法算出积，再，点小数点；点小数点时，看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数 位数不够时，要在前面用0补足位数，再，点小数点。积的小数部分末尾 有0的要先点上小数点，再把0去掉。 例 0.56…两位小数 0.56 ×0.04…两位小数 ×0.04 224…四位小数 0.0224 小数乘小数 积与因数的大小关系： A×大于1的数>A A×1=A A不为0。 A×小于1的数<A 小数乘法 验算：①根据因数与积的大小关系检验；②交换两个因数的位置，重新计算； ③用计算器验算。 求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数的后一位上的数字，最 积的近似数 后按照“四舍五入”法求出结果。若近似数的末尾是0，则这个0必须保留。 整数乘法运 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 算律推广到 乘法交换律：a×b=b×a 小数 整数乘法运算律，在 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 小数运算中也适用。 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 用估算解决实际问题：一种方法是把单价或数值估大，计算结果仍没超过带的 钱数，说明够；另一种方法是把单价或数值估小，计算结果正好等于或大于带的 钱数，说明不够。 解决问题 分段计费的实际问题：一种方法是先计算出各段的费用，再求出各段费用之 和；另一种方法是先按后段的单价乘总路程计算出总费用，再加上前面少算的 费用。 12 创维新课堂|数学五年级上册RJ ≈巩固练习会 答案见P4 ①直接写出得数。 5.5×10= 2.6×0.5= 0.12×6= 0.24×0.5= 0.7×0.9= 0.14×0.3= 1.7×0.03= 3.2×0.04= 2列竖式计算，带※的要验算。 4.8×17= 0.027×1.8≈ ※2.76×0.15= (得数保留两位小数) 第 3用简便方法计算下列各题。 0.25×6.5×40 9.43×101 3.4×12.5+6.6×12.5 4校庆日，五(1)班有21名女生组队表演舞蹈，现在要给每人做一套服装。已知每件上衣用布 1.24m,每条裙子用布0.53m。做这些服装至少需要多少米的布料？（得数保留一位小数) 5妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，每袋13.4元；买了0.8kg排骨，每千克35.2元。 剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？（用估算方法解答) 6〔厦门市·新情境〕共享单车是一种新型绿色环保共享经济，采用分时租赁 模式。王叔叔上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记上锁，直至下 午6：00才上锁。按照规定王叔叔应该付多少钱？ 每骑行30分钟要付 1.5元，不足30分钟， 按30分钟计算。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 13 第一单元过关检测 答案见P5 一、填空题。 1.〔中山市〕0.23×0.47的积是( )位小数，保留两位小数是( 2.根据17×36=612，补全下面的算式。 1.7×3.6=（ 1.7×0.36=( 170×3.6=( ) 0.17×360=( )×0.36=6.12 ( )×( ）=0.612 第 3.两个因数的积是0.76，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 0那么积是( )。 4.在（里填上“>”“<”或“=”。 5.6×0.2○5.6 9.01×1.01○9.01 1.6×2.32.3×1.6 2.75×0.9○2.75 1.05×0.87○0.87 7.5×0.25○75×2.5 5.在括号里填上下面的算式运用的运算律。 0.25×3.2×4=0.25×4×3.2 运用了( 6.74×99=6.74×(100-1) 运用了( 0.2×49×5=49×(0.2×5) 运用了( 6.〔杭州市〕下面的四种书中，有两种书的单价的小数部分看不清楚了。 去野外 去旅行 红楼梦 西游记 17.57元 32.43元 28.元 24.米元 (1)《去野外》和《去旅行》各买了8本，一共需要( )元。 (2)买5本《红楼梦》和3本《西游记》，200元( )。(填“够”或“不够”) 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.与60.15×0.26的计算结果相同的算式是( 。 A.601.5×2.6 B.26×60.15 C.60.15×2.6 D.6.015×2.6 2.〔济南市·新角度〕根据图中信息，下列说法正确的是( )。 A.小数乘法转化成整数乘法计算时，扩大了1000 1.92 ×100 192 0.9 ×10 倍，所以就要把得到的整数乘法的积除以1000转 ×9 化为原来小数乘法的积 1728 B.1.92×0.9转化为192×9计算，解决了小数乘法的问题，不用再转化回去了 C.1.92×0.9的积是17.28 4 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3.小灵在用计算器计算“4.9×35.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小灵想了想，想到了四种 不同的输入方法。下列方法中错误的是()。 A.0.7×7×35.67 B.3.9×35.67+35.67 C.5×35.67-0.1 D.5×35.67-3.567 4.〔苏州市〕已知每袋大米的价格是32.4元，每千克猪肉的价格是28.6元，每箱牛奶的价格 是49.6元。妈妈买了5kg的猪肉，不适合运用估算方法解决的是()。 A.大约需要多少钱 B.超市应向妈妈收取多少钱 C.妈妈付150元够吗 D.妈妈带了200元，还可以买什么 第 三、计算题。 1.直接写出得数。 0.6×0.5= 0.6×100= 0.8×0.5= 1.03×0.2= 2.1×0.1= 3.2×0.4= 0.16×0.5= 0.2×0.2×0.2= 2.列竖式计算，带※的要验算。 8.4×13= 1.85×6.6= 0.84X0.63≈ (得数保留一位小数) 3.5×0.47= ※0.65×0.07= 1.44×0.68≈ (得数精确到百分位) 3.用简便方法计算。 0.12×0.7×5 4×8×2.5×1.25 7.28×13-72.8×0.3 四、解决问题。 1.阳阳从家骑车到学校每小时行12km,要用0.3小时，阳阳家离学校有多远？如果他改 为步行，每小时走4.6km,用0.8小时能到学校吗？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 15 2.〔新情境〕过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如 图)。你能算出一条白实线的面积吗？ 一条白实线的宽是 0.45m,长是3.55m。 第 3.〔衡水市)下面是李锐家11月份的用电情况，电费的单价是0.55元/千瓦时，李锐家11月份 美 应缴电费多少钱？ 00451 00564 千瓦时 千瓦时 10月31日 11月30日 4.〔新情境)下表为兰兰刷1次牙、洗1次脸不同用水方式产生的用水量。如果兰兰每天刷 牙2次，洗脸3次，那么每天用容器盛水比连续放水节约多少千克水？ 用水方式 连续放水/kg 用容器盛水/kg 刷牙 1.8 0.75 洗脸 3.2 1.9 5.〔昆明市改编〕为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：每月 用水量不超过6t,每吨2元；超过6t不超过10t的部分，每吨4元；超过10t的部分， 每吨8元。 (1)某用户4月份用水7.8t,应缴水费多少钱？ (2)另一用户4月份用水12.5t,应缴水费多少钱？ 16 创维新课堂|数学五年级上册RJ之大人辅导延展 六尺巷的故事 清朝的大学士张英在桐城的老家与吴家 为邻，两家院落之间有条巷子，供双方出入使 用。后来吴家要建新房，想占这条路，张家人 不同意。双方争执不下，将官司打到当地县 衙。张家人一气之下写封加急信送给张英， 要求他出面解决。张英看了信后，认为应该 谦让邻里，他在给家里的回信中写了四句话： “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？长城万 里今犹在，不见当年秦始皇。”家人阅罢，明白 其中含义，主动让出三尺空地。吴家见状，深 受感动，也主动让出三尺房基地，“六尺巷”由 此得名。“六尺巷”的故事告诉我们邻里之间 要相互谦让、相互谅解。 4.方法一：4.4×3+3.6×3=24（元） 50-24=26(元) 方法二：(4.4+3.6)×3=24（元） 50-24=26(元) 答：应找回26元。 5.(1.2+☐)×0.9=1.2×0.9+☐×0.9，与1.2+ 口×0.9比较发现，错误结果与正确结果相比 多了，多了1.2-1.2×0.9=0.12。 答：是多了，多了0.12。 8 用估算解决实际问题 1.(1)儿 商品 单价 数量 总价 猪肉 22.5 2 45 西红柿 5 1.5 7.5 山药 10 0.8 8 (2)5010 10 50+10+10=70够 (部分答案不唯一)》 2.1袋面包不到4元，3袋面包不到12元；1桶食 用油不到19元1盒饼干不到7元，2盒饼干不 到14元，买这些东西总共不超过12+19+14 =45(元)，50元够买这些东西。 3.1kg芒果不到15元，4kg芒果不到60元；梨不 到9元；A种草莓1kg不到10元，总共不超过 60+9+10=79(元)，够买。 1kg芒果超过14元，4kg芒果超过56元；梨超 创维新课堂|数学五年级上册RJ 过8元；B种草莓1kg超过16元，总共超过 56+8+16=80(元)，不够买。 答：她的钱够买A种草莓。 4.会议室的长不超过10m,宽不超过6m,面积 不超过10×6=60(m);一块边长为0.8m的 方砖面积为0.8×0.8=0.64(m2),100块方砖 的总面积为0.64×100=64(m2),64>60,所 以100块够。 答：100块够。 9分段计费的实际问题 1.(1)3(2)8 2.方法一：把8.9km看作9km计算 5+1.5×(9-3)=14(元) 方法二：把8.9km看作9km,按每千米1.5元 计算，再加上前3km少算的。 9×1.5+(5-3×1.5)=14(元) 答：他要付14元。 3.27.5+1.8×(42-5)=94.1(元) 答：一共需付94.1元。 4.3.7kg按4kg计算 省内：10+2.6×(4-2)=15.2（元）》 省外：14+5.5×(4-2)=25（元） 15.2+25=40.2(元) 答：他一共需付快递费40.2元。 第一单元整理与复习 1.551.30.720.120.630.0420.051 0.128 2.81.60.050.414 3.0.25×6.5×40 =0.25×40×6.5 =10×6.5 =65 9.43×101 =9.43×(100+1) =9.43×100+9.43×1 =943+9.43 =952.43 3.4×12.5+6.6×12.5 =(3.4+6.6)×12.5 =10×12.5 =125 4.1.24+0.53=1.77(m)1.77×21≈37.2(m) 答：做这些服装至少需要37.2m的布料。 5.1袋汤圆超过13元，2袋超过26元；1kg排骨 超过35元，0.8kg也就超过35×0.8=28（元）， 再买一箱46元的牛奶总共就超过26+28+46 =100(元)，所以剩下的钱不够买一箱46元的 牛奶。 答：剩下的钱不够买一箱46元的牛奶。 6.上午8：00到下午6：00一共10小时 10小时中有20个30分钟 20×1.5=30(元) 答：按照规定王叔叔应该付30元。 第一单元过关检测 -、1.四0.11 之大人辅导延展 1.求积的小数位数时，一般两个因数的 小数位数之和正好等于积的小数位数。如果 乘得的积的小数部分的末尾有“0”，要把末尾 的“0”去掉。 2.求积的近似数，先按照小数乘法的运 算法则算出积，然后看需要保留位数的下 位，按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连 接。求出的积的近似数的小数部分末尾的 “0”不能去掉，否则精确度就变了。 2.6.120.61261261.2171.70.36 （横线上方的答案不唯一) 3.0.076 4.<>= <>< 5.乘法交换律乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律 6.（1)400（2)不够 二、1.D2.A3.C4.B 三、1.0.3600.40.2060.211.280.08 0.008 2.109.212.210.51.6450.04550.98 3.0.12×0.7×5 =0.12×5×0.7 =0.6×0.7 =0.42 4×8×2.5×1.25 =(4×2.5)×(8×1.25) =10×10 =100 7.28×13-72.8×0.3 =7.28×13-7.28×3 =7.28×(13-3) =7.28×10 =72.8 四、1.12×0.3=3.6(km) 4.6×0.8=3.68(km)3.6<3.68,能 答：阳阳家离学校有3.6km远；每小时走 4.6km,用0.8小时能到学校。 2.0.45×3.55=1.5975(m) 答：一条白实线的面积是1.5975m。 3.0.55×(564-451)=62.15(元) 答：李锐家11月份应缴电费62.15元。 4.连续放水：1.8×2+3.2×3=13.2(kg) 用容器盛水：0.75×2+1.9×3=7.2(kg) 13.2-7.2=6(kg） 答：每天用容器盛水比连续放水节约 6kg水。 5.(1)2×6+4×(7.8-6)=19.2(元) 答：应缴水费19.2元。 (2)2×6+4×(10-6)+8×(12.5-10)= 48(元) 答：应缴水费48元。 之大人辅导延展 水是生命的源泉，有了水才有清澈的河 流、湛蓝的海洋，有了水我们人类还有动物和 植物才能生存下去。我国是一个缺水严重的 国家，保护和节约水资源是我们每一个人的 责任。我们可以从身边的小事做起，比如洗 完手记得关紧水龙头，用淘米水浇花等。同 学们，要谨记不能浪费每一滴水哟！ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5