1 小数乘法 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

小数乘法 1小数乘整数(1) 答案见P1 基础过关 1一个文具盒8.5元，买3个这样的文具盒需要多少钱？ 第 8.5×3=( 髡 8.5 8.5元=8元5角 把8.5元看作( )角。 8.5 )元×3=( )元 8.5元→( )角 十 8.5 )角×3=( )角 3 × 3 )元+( )角=( )元 )元—( )角 2列竖式计算。 3.7×6= 2.6×12= 12.4×33= 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)书店里《百科全书》每本28.8元，买3本需要多少钱？下面的列式错误的是( A.28.8+28.8+28.8 B.28.8+3 C.3×28.8 D.28.8元=288角288×3 (2)〔新材料〕2024年1月18日，天舟七号货运飞船在太空成功对接于中国空间站天和核心舱 后向端口。中国空间站以7.8千米/秒的速度在太空翱翔，3秒可以飞行( )kmo A.2.34 B.7.8 C.23.4 D.234 4〔新情境〕下面是一张购物小票，你能核实一下小票信息是否正确吗？写出过程。 品名 数量 单价 金额 牛奶 2.50 6.50 豆沙卷 × 1.80 7.20 矿泉水 1 1.50 1.50 合计 15.20 @能力提升 收到：20.00 找回：4.80 5手工课上，丽丽把一条彩带对折3次后，经过测量得出长度是7.24dm,这条彩带原来长 )dme 创维新课堂|数学五年级上册RJ 2小数乘整数(2) 答案见P1 基础过关 10.56×5=( 0.56 ×( 56 积中小数末尾的0( )去掉。 × 5 5 第 ÷( (填“可以”或“不可以”) 280 美 2根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 36 36 36 360 3.6 0.36 因数 25 2.5 0.25 25 2.5 0.25 积 900 3列竖式计算。 0.45×3= 1.35×28= 3.05×60= 4〔郑州市〕蝙蝠利用自己发出的超声波来确定自己与猎物的距离。已知超声波在空气中的传播 速度约是340米/秒，请你算出这只蝙蝠与猎物之间的距离。 一只蝙蝠发出超声 波1.6秒后接收到反 射回来的超声波。 能力提升 ⑤〔新角度〕唐代“诗仙”李白曾作诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”。你知道古代的“一尺”约合 现在的多长吗？请根据表中的信息算一算，填一填。 朝代 “一尺”约合现在的长度 数量 约合现在的长度 秦 0.23m 6尺 东汉 0.235m 8尺 清 0.32m 15尺 2 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3小数乘小数(1) 答案见P1 ①基础过关 ①填空题。 (1)右面是乐乐计算83.3×0.12的过程，请你补充完整。 83.3×0.12=( (2)6.7×8.6中，两个因数一共有( )位小数， ×10 ×100 积是( )位小数。 833×12 三 9996 第 (3)55×16=880,那么5.5×1.6=( )。 (4)为美化校园环境，实验小学建造了一个长4.6m、宽2.5m的长方形花坛，那么这个花坛的 元 面积是( )m。如果种植花草每平方米平均花费8.7元，一共需要花费( )元 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔南京市〕不计算，下列算式中积的小数点位置正确的是()。 A.4.6×20.5=9.43 B.3.4×0.7=23.8 C.9.5×3.4=3.23 D.5.6×0.3=1.68 (2)不计算，下面与2.75×1.6结果相同的算式是()。 A.0.275×1.6 B.27.5×16 C.27.5×0.16 D.27.5×1.6 3列竖式计算。 9.4×0.7= 4.8×2.9= 1.05×5.2= shu 4大豆是我国重要的粮食作物之一，已有几千年栽培历史，古称菽，我国东北为其主产区。大 豆可以用来制作豆腐、豆皮等豆制品，还可以用来榨油。如果每千克大豆可以榨油022kg, 现有大豆30.5kg,能榨油多少千克？ 能力提升 5〔思维拓展〕用下面的卡片组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，怎样组合才能使算式 的积最大？请你写一写，算一算。 固⑧6②日日☒ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3 4小数乘小数(2) 答案见P1 基础过关 ①填空题。 (1)0.42×0.03=( ) 0.42…两位小数 0.42 乘得的积的小数位数不 第 ×0.03…两位小数 ×0.03 够，要在前面用( ) 美 126…( )位小数 ( 补足位数，再点小数点。 (2)〔重庆市〕计算0.46×0.2时，先按整数乘法算出积是92，再看两个因数中一共有( 位小数，所以积是( )。 2〔易错题〕给下列各题的积点上小数点，并相应地添“0”或去掉“0”。 0.085×0.24= 2040 0.015×0.6=90 0.34×0.17= 578 3在○里填上“>”“<”或“=”，你能发现什么？ 1.3×0.2○1.3 4.9×1.1○4.9 5.2×0.13○5.2 7.4×4.01○7.4 1.6×0.5○1.6 0.08×3.5○0.08 我发现：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数( );一个数(0除外)乘大于0小 于1的数，积比原来的数( )。 4列竖式计算。 0.28×0.4= 1.45×0.52= 0.074×0.15= ⑤一种节能空调每小时耗电0.9千瓦时，电费按每千瓦时0.56元计算，这种节能空调每小时需 要电费多少钱？ 四 能力提升 6〔思维拓展〕想一想，算一算。 0.000.0064×0.000…003= 10个0 10个0 4 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5小数乘小数(3) 答案见P2 ①基础过关 1列竖式计算，并验算。 5.7×1.3= 0.45×0.08= 3.2×1.43= 第 单 2〔新情境)“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种 子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36kg,“太空种子”结出的番茄 质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 3〔新材料)2023年12月20日，郑州地铁12号线一期开通运营，一期工程全长约16.5km。郑州 地铁6号线一期的长度比郑州地铁12号线一期的2.6倍还多0.5km,郑州地铁6号线一期的 长度是多少千米？ 4大型远洋军舰经济巡航速度一般是18节左右，最高巡航速度为30节左右。核潜艇最高巡航 速度约是大型远洋军舰最高巡航速度的1.4倍，核潜艇最高巡航速度约是每小时多少千米？ (1节=1海里/时=1.852千米/时) @能力提升 5一桶油连桶重52.3kg,卖出油的一半后，连桶重31.2kg。每千克油卖6.25元，这桶油能卖多 少钱？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5 练习课（第1~5课时） 答案见P2 D基础过关 ①填空题。 (1)6.3×7.639的积是( )位小数；2.34×5.8的积是( )位小数。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 第 47×0.9○47 6.75×1.3○2.3×6.75 美 10.4×2.5○10.4×0.5 12.6×7.3○126×0.73 (3)根据13×28=364，直接写出下面各式的积。 1.3×2.8=( ) 0.013×28=( 0.13×0.28=( 2列竖式计算，带※的要验算。 58×0.4= 4.3×0.21= ※0.074×1.8= 3〔深圳市〕匾额是中国古建筑的重要组成部分，被称为“古建筑的灵魂”。做古建筑修复工作的 李叔叔修复了一块长4.8m、宽2.8m的长方形匾额，这块匾额的面积是多少平方米？ 4紫外线消毒灯是一种利用紫外线的杀菌作用进行灭菌消毒的灯具。一台紫外线消毒灯待机 时每小时耗电0.006千瓦时，如果每天待机10.5小时，4月待机时的耗电量是多少千瓦时？ ©能力提升 ⑤〔思维拓展〕可可在计算A×B时，错把A的小数点向右移动了一位，把B的小数点向左移动了 两位，求得的积是3.12。你知道A×B的正确结果是多少吗？说明你的理由。 6 创维新课堂|数学五年级上册RJ 6积的近似数 答案见P3 0 基础过关 1填空题。 （1)7.95×0.5的积是( )位小数，保留一位小数约是( (2)日常生活中，购物付款时要保留到“分”。刘阿姨买了一些鸡蛋，鸡蛋每千克9.84元，买 2.3kg鸡蛋应付( )元。 第 2列竖式计算。 3.6×2.4≈ 0.78×5.6^≈ 9.02×4.7≈ (得数保留整数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 3世界卫生组织建议成年人每人每天的食盐摄人量不超过0.005kg。按照这样计算，一个成 年人90天食盐的摄人量不超过多少千克？（得数保留一位小数) 4〔北京市改编·新情境〕随着科技的不断发展，手机芯片越来越薄。一款手机芯片的厚度是蜜蜂 蜂房巢壁的16倍。这款手机芯片的厚度大约是多少毫米？（得数保留两位小数） 蜜蜂蜂房是严格的 六角柱状体，它的巢 壁厚0.073mm。. 能力提升 5〔思维拓展〕晴晴和妈妈去买香蕉，总价“四舍”后，一共支付了13.4元，香蕉的单价和质量都是 一位小数，且末位上的数字均是8。香蕉的总价“四舍”前是多少钱？ 先想一想，总价“四舍”前是 ( )位小数，末位上的 数字是( 创维新课堂|数学五年级上册RJ 7 整数乘法运算律推广到小数 答案见P3 基础过关 ①根据运算律填空。 整数乘法的交换律、结 7.5×3.6=3.6× 合律和分配律，对于小 000 数乘法也适用。 第 子 3.14×1.7+ 0.62×99=0.62×( D=0.62×100- 2用简便方法计算下面各题。 4.93×0.25×4 0.55×201 8.01×12-8.01×2 3下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)2.35×10.1 改正： (2)1.64-1.64×0.3 改正： =2.35×10+0.1 =0×0.3 =23.5+0.1 =0( =23.6( ) ④学校图书室新购进童话书和故事书各260本，童话书每本13.8元，故事书每本16.2元。学校 购进这些书一共花了多少钱？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕用简便方法计算。 5.6×0.34+0.56×4.3+0.056×23 0.9999×0.08+0.1111×0.28 8 创维新课堂|数学五年级上册RJ 练习课（第6、7课时） 答案见P3 0 基础过关 ①列竖式计算。 4.6×0.36≈ 2.7X3.2≈ 35.6×0.506≈ (得数保留一位小数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 第 2用简便方法计算下面各题。 3.6×0.25 4.8×0.7+5.2×0.7 (100-12.5)×8 3〔新情境)“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这是安 徽省桐城市“六尺巷”的故事中的诗句，体现了邻里之间互相谦让的美德。古代一尺约为 0.32m,“六尺巷”的宽约为多少米？（得数保留整数） 4妈妈到水果超市买水果。苹果每千克4.4元，橘子每千克3.6元，妈妈买了两种水果各3kg, 付了50元。应找回多少钱？ @》能力提升 5〔思维拓展〕乐乐把(1.2十口)×0.9错算成了1.2+×0.9，他得到的结果与正确结果相比，是 多了还是少了？多或少了多少？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 9 8用估算解决实际问题 答案见P4 基础过关 1周老师带70元去超市购物。他买了2kg猪肉，每千克22.5元；1.5kg西红柿，每千克5元； 0.8kg山药，每千克10元。他带的钱够吗？ (1)将上面的数据填入下表，并分别算出总价。 第 商品 单价 数量 总价 美 猪肉 西红柿 山药 (2)用估算解决。（填一填） 1kg猪肉不超过25元，2kg猪肉不超过( )元，1.5kg西红柿不超过( )元， 0.8kg山药也不超过( )元，总共不超过( )+( )+( )= )(元)，所以他带的钱( )(填“够”或“不够”)。 250元够买下面的这些东西吗？ 面包面包面包 3.5元/袋 18.8元/桶 6.7元/盒 3妈妈带80元去超市买水果。她买了4kg的芒果，每千克14.7元；又花了8.8元买了2kg的 梨；之后，她还想买1kg的草莓，有两种价格的草莓可供选择：A种每千克9.2元，B种每千克 16.5元。她的钱够买哪种草莓？（用估算方法解答) @能力提升 4一间长方形会议室长9.8m、宽5.7m,现在用边长0.8m的方砖铺地面，100块够吗？ (不考虑损耗) 10 创维新课堂|数学五年级上册RJ答案精解精析 竭力使答案更美好 小数乘法 3小数乘小数(1) 1小数乘整数(1) 1.(1)83.3×0.12=(9.996) 1.25.525.5824515241525.5 ×10 ×100 ÷1000 85 833× 12= 9996 8.5元 →(85)角 ×3 ×3 (2)两两 （25.5)元← —(255)角 (3)8.8 2.22.231.2409.2 (4)11.5 100.05 3.(1)B(2)C 2.(1)D 4.牛奶：2.5×3=7.5（元） (2)C 豆沙卷：1.8×4=7.2（元） 3.6.5813.925.46 矿泉水：1.5×1=1.5（元） 4.0.22×30.5=6.71(kg) 合计：7.5+7.2+1.5=16.2（元） 答：能榨油6.71kg。 找回：20-16.2=3.8（元） 5.8.2×6.5=53.3 答：牛奶的总金额算错了，所以后面的合计及 【解析】本题考查用卡片组算式，求积最大的 找回金额也错了，牛奶的总金额7.5元，合计 算式及小数乘法。要使积最大，应该把比较 16.2元，找回3.8元。 大的两个数字分别放在两个数的最高位，即 5.57.92【解析】本题考查小数乘整数的实际 两个小数的整数部分应该分别是8和6,5和 应用。解答本题要注意对折1次，是把全长平 2分别放在两个数的小数部分，组成的算式 均分成2段，对折2次，是把全长平均分成4 段，对折3次，是把全长平均分成8段。一条 分别是8.5×6.2=52.7和8.2×6.5=53.3，因 彩带对折3次后的长度是7.24dm,所以这条 为52.7<53.3，所以算式8.2×6.5=53.3的积 彩带原来长7.24×8=57.92(dm)。 最大。 2 小数乘整数(2) 4小数乘小数(2) 1.2.8 ×(100) 1.(1)0.0126四0.01260 0.56 56 5 (2)三0.092 5 × ÷(100) （2.8日) 280 2.0.02040.009N0.0578 可以 【易错点拨】本题是易错题，考查小数乘法积 2.909900090.09 的位数的判断，易错点在积的小数位数不够 3.1.3537.8183 时，忘记先在前面用0补足位数，再，点小数点。 4.340×1.6=544(m)544÷2=272(m) 积的小数位数等于因数的小数位数之和，注 答：这只蝙蝠与猎物之间的距离是272m。 意：如果积的小数部分末尾有0，要先点上小 【解析】本题考查小数乘法的实际应用。从 数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的0， 蝙蝠发出超声波到接收到反射回来的超声 如0.085×0.24，可以先按照整数乘法计算出 波，超声波在蝙蝠和猎物间传播了一个来回， 85×24=2040,原因数中有五位小数，所以积 蝙蝠与猎物之间的距离就是超声波传播总距 离的一半。总距离为340×1.6=544(m),所 中应该有五位小数，在2040前面补上一个0， 以蝙蝠与猎物之间的距离为544÷2=272(m)。 点上小数点，再将末尾的0去掉，得到0.0204。 5.1.38m1.88m4.8m 试着求一求后面两个式子的积吧！ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3.< 4.1.852×30=55.56(km) 55.56×1.4=77.784(km) 大小 答：核潜艇最高巡航速度约是每小时77.784 4.0.1120.7540.0111 kmo 5.油重：52.3-31.2=21.1(kg) 5.0.56×0.9=0.504(元) 21.1×2=42.2kg) 答：这种节能空调每小时需要电费0.504元。 总价钱：42.2×6.25=263.75（元） 6.0.000…00192 答：这桶油能卖263.75元。 【解析】本题考查积的小数位 20个0 三大人辅导延展 数不够的小数乘法。计算这个小数乘法算 解答本题时，可以根据一桶油连桶的质 量，和卖出一半油后连桶的质量，求出半桶油 式，先按照整数乘法算出积，64×3=192，再 的净重，乘2就是一桶油的净重，再根据总价 点小数点。点小数点时，看第一个因数中有 =单价×数量，求出这桶油卖出的价格。 12位小数，第二个因数中有11位小数，就从积 练习课（第1~5课时） 的右起数出12+11=23（位），点上小数点，也 1.(1)四 三 0.000…00192 就是 (2)< < 20个0 >= 5 小数乘小数(3) (3)3.640.3640.0364 2.23.20.9030.1332 1.7.410.0364.576 ≈大人辅导延展 2.0.36×2.8=1.008(kg) 计算小数乘法时，先按整数乘法的计算 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008kg。 方法算出积，再数出两个因数一共有几位小 3.16.5×2.6=42.9(km) 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 如果积的小数位数不够，要在积的前面添0补 42.9+0.5=43.4(km) 足位数，再点上小数点，整数部分写0；如果积 答：郑州地铁6号线一期的长度是43.4km。 的小数部分末尾有0，要将末尾的0去掉。 ≈大人辅导延展 3.4.8×2.8=13.44(m2) 乘坐地铁的礼仪与规定：①遵守规定，不 答：这块匾额的面积是13.44m。 带禁物；②注意衣冠整洁，衣冠不整等不文明 4.0.006×10.5=0.063(千瓦时) 者可能被禁止进站；③服从车站工作人员的 4月有30天0.063×30=1.89（千瓦时） 管理，听从工作人员指挥，配合工作人员工 答：4月待机时的耗电量是1.89千瓦时。 作；④注意安全，严守站台规定；⑤乘坐扶梯 5.A×B=3.12×10=31.2 时注意遵守右侧站立，左侧通行的原则；⑥遵 理由：可可把A的小数点向右移动了一位，B 守文明乘车行为礼仪：候车时禁止越过黄色 安全线或倚靠屏蔽门；按线排队候车，先下后 的小数点向左移动了两位，相当于把积的小 上；车门在开、关过程中，禁止强行上下列车； 数点向左移动了一位，即积缩小到原来的。 车门或屏蔽门关闭后，禁止扒门；乘车时禁止 反过来，正确的积应是3.12的10倍，也就是 手扶、挤靠车门。 31.2(理由合理即可) 创维新课堂|数学五年级上册RJ 6积的近似数 3.(1)×2.35×10.1 1.(1)三4.0 =2.35×(10+0.1) (2)22.63 =2.35×10+2.35×0.1 2.94.442.39 =23.5+0.235 =23.735 3.0.005×90≈0.5(kg) (2)×1.64-1.64×0.3 答：一个成年人90天食盐的摄入量不超过0.5 =1.64×(1-0.3) kg。 =1.64×0.7 4.0.073×16≈1.17(mm) =1.148 答：这款手机芯片的厚度大约是1.17mm。 4.(13.8+16.2)×260=7800(元) 5.两4香蕉的总价“四舍”前是13.44元。 答：学校购进这些书一共花了7800元。 【解析】本题考查已知两个因数末位上的数 5. 5.6×0.34+0.56×4.3+0.056×23 字及“四舍”后的积，求这两个因数原来的积 =5.6×0.34+5.6×0.43+5.6×0.23 是多少。香蕉的总价“四舍”后是13.4元，而 =5.6×(0.34+0.43+0.23) 香蕉的单价和质量都是一位小数，则总价是 =5.6×1 两位小数，在13.41元13.44元之间。因为香 =5.6 蕉的单价和质量末位上的数字都是8，而8X8 0.9999×0.08+0.1111×0.28 =64,所以总价的末位数字是4，由此可知总 =0.1111×9×0.08+0.1111×0.28 =0.1111×(0.72+0.28) 价的百分位应该是4，所以总价在“四舍”前是 =0.1111×1 13.44元。 =0.1111 7整数乘法运算律推广到小数 练习课（第6、7课时） 1.7.512.50.82.86.863.141.7100 1.1.78.618.01 10.62 2.3.6×0.25 2.4.93×0.25×4 =0.9×4×0.25 =4.93×(0.25×4) =0.9×(4×0.25) =4.93×1 =0.9×1 =4.93 =0.9 0.55×201 4.8×0.7+5.2×0.7 =(4.8+5.2)×0.7 =0.55×(200+1) =10×0.7 =0.55×200+0.55×1 =7 =110+0.55 (100-12.5)×8 =110.55 =100×8-12.5×8 8.01×12-8.01×2 =800-100 =8.01×(12-2) =700 =8.01×10 3.0.32×6≈2(m) =80.1 答：“六尺巷”的宽约为2m。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3 三大人辅导延展 过8元；B种草莓1kg超过16元，总共超过 六尺巷的故事 56+8+16=80(元)，不够买。 清朝的大学士张英在桐城的老家与吴家 答：她的钱够买A种草莓。 为邻，两家院落之间有条巷子，供双方出入使 4.会议室的长不超过10m,宽不超过6m,面积 用。后来吴家要建新房，想占这条路，张家人 不超过10×6=60(m2);一块边长为0.8m的 不同意。双方争执不下，将官司打到当地县 方砖面积为0.8×0.8=0.64(m2),100块方砖 衙。张家人一气之下写封加急信送给张英， 的总面积为0.64×100=64(m2),64>60,所 要求他出面解决。张英看了信后，认为应该 谦让邻里，他在给家里的回信中写了四句话： 以100块够。 “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？长城万 答：100块够。 里今犹在，不见当年秦始皇。”家人阅罢，明白 9分段计费的实际问题 其中含义，主动让出三尺空地。吴家见状，深 1.(1)3(2)8 受感动，也主动让出三尺房基地，“六尺巷”由 2.方法一：把8.9km看作9km计算 此得名。“六尺巷”的故事告诉我们邻里之间 要相互谦让、相互谅解。 5+1.5×(9-3)=14(元) 方法二：把8.9km看作9km,按每千米1.5元 4.方法一：4.4×3+3.6×3=24（元） 计算，再加上前3km少算的。 50-24=26(元) 9×1.5+(5-3×1.5)=14(元) 方法二：(4.4+3.6)×3=24（元） 答：他要付14元。 50-24=26(元) 3.27.5+1.8×(42-5)=94.1(元) 答：应找回26元。 答：一共需付94.1元 5.(1.2+☐)×0.9=1.2×0.9+☐×0.9，与1.2+ 口×0.9比较发现，错误结果与正确结果相比 4.3.7kg按4kg计算 多了，多了1.2-1.2×0.9=0.12。 省内：10+2.6×(4-2)=15.2（元） 答：是多了，多了0.12。 省外：14+5.5×(4-2)=25（元） 15.2+25=40.2(元) 8 用估算解决实际问题 答：他一共需付快递费40.2元。 1.(1)川 商品 单价 数量 总价 第一单元整理与复习 猪肉 22.5 2 45 1.551.3 0.720.120.630.0420.051 西红柿 5 1.5 7.5 0.128 山药 10 0.8 2.81.60.050.414 (2)5010 10 50+10+10=70够 3.0.25×6.5×40 (部分答案不唯一)》 2.1袋面包不到4元，3袋面包不到12元；1桶食 =0.25×40×6.5 用油不到19元；1盒饼干不到7元，2盒饼干不 =10×6.5 到14元，买这些东西总共不超过12+19+14 =65 =45(元)，50元够买这些东西。 9.43×101 3.1kg芒果不到15元，4kg芒果不到60元；梨不 =9.43×(100+1) 到9元；A种草莓1kg不到10元，总共不超过 =9.43×100+9.43×1 60+9+10=79(元)，够买。 =943+9.43 1kg芒果超过14元，4kg芒果超过56元；梨超 =952.43 创维新课堂|数学五年级上册RJ