8 数学广角——优化 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(人教版)

八 数学广角 优化 1沏茶问题 答案见P26 基础过关 1放学后，丽丽帮妈妈做家务，她一共做了如下七项家务（如下图)，按照①→② 第八单元 →③→④→⑤→⑥→⑦的顺序，前后共花掉40分钟。 ①扫地(4分钟)；②擦桌椅(3分钟)；③淘米(4分钟)；④洗菜(5分钟)；⑤烧水(8分钟)； ⑥煮饭(8分钟)；⑦炒菜(8分钟) 而妈妈却说用不了这么长时间，丽丽怎么也想不明白，你能帮帮她吗？ (1)我认为有些事情是可以同时做的，比如烧水 ⑤ 的同时可以( )和( )。(填序号) 同时 同时 (2)最短的时间安排可以用右图表示。（填序号） (3)这样安排至少要用( )分钟。 2〔厦门市〕弟弟感冒了，妈妈准备给他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事：①找感冒 颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④看感冒颗粒 说明书3分钟。做这四件事用时最短的是( )。(填序号) A.①→②→③→④ B.①→②→③ C. ②-→③ ↓同时 ↓同时 ④ ①④ 能力提升 3爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，妈妈到商场购物，爸爸到物流公司取快递。 体育馆 家 开车8分钟 开车12分钟 开车2分钟 步行11分钟 物流公司 取快递10分钟 商场 购物25分钟 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长 时间？ 88 创维新课堂|数学四年级上册RJ 2烙饼问题 答案见P26 基础过关 ①学校文印室需要复印3张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多复印两张， 那么你认为最少要复印( )次。你是怎么安排的？在下图中写一写。 第 正1 正2 八单元 第1次 第2次 第3次 2快乐填空。 (1)小明、小华、小刚三人玩电脑双人游戏。玩一局6分钟，每人玩两局，至少需要 )分钟。 (2)早餐店老板要煎5个鸡蛋，一口平底锅可同时煎2个鸡蛋，每个鸡蛋两面都 要煎，煎好每一面需要2分钟，老板最快( )分钟可以煎好这5个鸡蛋。 (3)〔宁波市〕某洗车店洗车分为外部清洁和内部清洁，两道工序的时间均不少于 30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2 辆车。现有7辆车需要清洗（汽车进出洗车间的时间忽略不计），则洗完7 辆车至少需要( )分钟。 (4)复印机同时可以复印2张稿件，复印一面需要10秒，有9张稿件两面都要复 印，最少需要( )秒才能复印完。 (5)〔易错题〕烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），一只平底锅每次最多烙4 张饼，烙6张饼至少需要( )分钟。 能力提升 3爸爸和妈妈带领3个小朋友到游乐园游玩，活动项目及时间如下表。游乐园规 定：小朋友不能单独参加这些项目，每位家长每次只能带一个小朋友参加。如果 每个小朋友每个项目都玩到，他们参加完两项活动至少需要( )分钟。 活动项目 过山车 碰碰车 时间 5分钟 5分钟 创维新课堂|数学四年级上册RJ89 3田忌赛马 答案见P26 基础过关 ①〔东莞市〕小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次， 80 赢两次者获胜。小聪拿的是 小明拿的是 第八单元 小明可能获胜吗？( )(填“可能”或“不可能”) 理由：( )。 2四(1)班和四(2)班进行200米跑对抗赛，比赛规定每班每场次出1人，三局两 胜。四(2)班想要获胜，应该怎么办？请你设计对阵方案。 四(1)班个人成绩 四(2)班个人成绩 姓名 王亮 刘凯 李平 姓名 罗春 林刚 张强 成绩 39秒 43秒 47秒 成绩 41秒 46秒 53秒 3一共有15张卡片，张阳和刘飞轮流从中拿走2张或3张，准拿到最后一张卡片 谁就获胜。张阳要想获胜，应该选择先拿还是后拿？怎样拿？ 能力提升 4桌面上有21个苹果，两人轮流拿，每次每人最少拿1个，最多拿2个，谁拿到最后 一个谁就算输。如果你参加比赛，为了确保获胜，你应该先拿还是后拿？拿多少？ 19个苹果呢？ 90 创维新课堂|数学四年级上册RJ八数学广角—优化 1沏茶问题 1.(1)①③（答案不唯一） (2) ⑤ ⑥ ⑦ 同时 同时 ①③ ②④ (3)24 2.C 3.爸爸开车和妈妈一起从家出发经过体育 馆送妈妈到商场，再开车到物流公司取快 递，妈妈在商场购物之后步行到体育馆与 爸爸会合，再开车回家，此时需要的时间 最短。 爸爸：8+2+2+12+10+12+8=54（分 钟) 妈妈：8+2+25+11+8=54（分钟） 答：至少需要54分钟。 三大人辅导延展 此类题需要从两个方向思考设计行 走路线。一是爸爸妈妈分头办事，二是 爸爸先送妈妈到商场后，再办自己的事 情。比较两种方案所需时间的长短即可 求出至少需要的时间。 2 烙饼问题 1.3 正 反2 反3 第1次 第2次 第3次 26 创维新课堂|数学四年级上册RJ 2.(1)18【解析】本题考查烙饼问题。小 明、小华玩一局6分钟；小明、小刚玩一局 6分钟；小华、小刚玩一局6分钟。至少需 要6×3=18（分钟）。 (2)10 (3)210 (4)90 (5)3【易错点拨】本题是易错题，考查 烙饼问题，易错点在忽略每次最多烙饼的 数量。6张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表 示。第一次：1、2正面，3、4正面，需要1分 钟。第二次：1、2反面，5、6正面，需要1分 钟。第三次：3、4反面，5、6反面，需要1分 钟。共需要3分钟。 3.15【解析】本题考查烙饼问题。根据题 意，爸爸、妈妈陪3个小朋友共要玩3×2 =6(次)项目，爸爸、妈妈一次同时带2个 小朋友，一共要带6÷2=3（次），每次5分 钟，至少需要3×5=15（分钟）。 3田忌赛马 1.可能让小聪先出，小聪出10，小明出2； 小聪出6，小明出9；小聪出4，小明出5，小 明就可以获胜（理由合理即可） 2.场次 四(1)班四(2)班 获胜班 第一场 王亮 张强 四(1)班 第二场 刘凯 罗春 四(2)班 第三场 李平 林刚 四(2)班 3.2十3=515÷5=3张阳要想获胜，应 该后拿，不管刘飞拿几张，只要和刘飞拿 的卡片数的和为5，最后一张卡片就一定 是张阳拿到的。 4.21个苹果时：为了确保获胜，应先拿，拿2 个。以后看对方拿的个数决定自己拿的 个数，保证和对方拿的个数相加为3 即可。 19个苹果时：为了确保获胜，应后拿。看 对方拿的个数决定自己拿的个数，保证和 对方拿的个数相加为3即可。 第八单元整理与复习 (1)20 (2)15 (3) 第1次 第2次 第3次 小冬 连长 团长 营长 小春 营长 连长 团长 获胜者 小春 小冬 小春 大人辅导延展 根据田忌赛马的方法，小冬先出，小 春用最小的对小冬最大的，小春用最大 的对小冬次大的，小春用次大的对小冬最 小的，这样小春就会2胜1负，从而取胜。 第八单元过关检测 -、1.162.243.23 二、 场次 四(1)班 四(2)班 本场获胜班级 第一场 ①号 ③号 四(1)班 第二场 ②号 ①号 四(2)班 第三场 ③号 ②号 四(1)班 三、三名小朋友分别用A、B、C表示，先让A、 B去试衣服，然后再让A、C去试衣服，最 后让B、C去试衣服，按照这样的顺序，能 使所用的时间最短。（答案不唯一） 九总复习 1数的认识 1.(1)十亿千万7个千万 (2)6600060007亿 (3)3004050950三十亿零四百零五万零 九百五十 (4)9 (5)888665500 500566888 (6)<= << (7)434343<4040400<40404000< 44040400 (8)45 【解析】本题考查根据大数的近似数确定 某一位上最大或最小填几。6☐846≈6万， 因为6☐846的万位上是6，可知是经过四 舍得到的，所以口里的数要比5小，最大 填4；99☐7604215≈100亿，观察可知，是 经过五入得到的，所以口里的数要大于或 等于5，最小填5。 2.(1)C(2)B (3)C(4)B (5)B【解析】本题考查大数的认识。因 为★表示一个百万，O表示一个万，◆表 示一个百，△表示一个十，所以★★★○ OOOO◆◆◆◆◆◆△所表示的数是 3050610,最高位是百万位，省略万位后面 的尾数是305万，故选项B正确。 (6)C 3.(1)18198199819998199998 (2)91089 11088911108889 1111088889 4.(1)55505000 (2)50505050 (3)50500505 (4)55550000(横线上方的答案不唯一) 创维新课堂数学四年级上册RJ27