精品解析：安徽省阜阳市实验中学2022-2023学年七年级上学期新生分班数学试卷

2022年阜阳市实验中学初一新生分班数学试卷（1） A卷 考试时间：90分钟；试卷满分100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、认真阅读，仔细填空（每空1分，共18分） 1. 2千米50米______千米；3.5时______时______分；4.02吨______吨______千克；3600平方米______公顷． 2. 2008年我国为振兴经济，投资4万亿元扩大内需，其中用于卫生，教育，文化等社会事业发展占，即投资______亿元． 3. 按糖和水的比为配制一种糖水，这种糖水的含糖率是______；现有糖50克，可配制这种糖水______克． 4. 把线段比例尺改写成数值比例尺是______． 5. 一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是______平方分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米． 6. 和都是非0自然数，．那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 7. 图中圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12厘米，圆的半径是______厘米．（π取3） 8. 一种酸奶，瓶数与总价如表： 瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 由信息可以看出，______和______成______比例． 二、仔细推敲，判断正误（正确的在括号内打对号，错误的在括号内打差）（每小题1分，共5分） 9. 一批产品的合格率与废品率成反比例关系．______（判断对错） 10. 一堆煤，用去，还剩吨，这堆煤原来有1吨．______（判断对错） 11. 一个三角形两个内角之和是，李华说：“这个三角形一定不是直角三角形．”______（判断对错） 12. 假分数的倒数一定小于1． _____（判断对错） 13. 把一张圆形纸连续对折2次，展开后其中一份一定是这张纸的．______（判断对错） 三、全面考虑，合理选择（把正确的答案的序号填入括号内）（每小题1分，共5分） 14. ，这里运用的运算律是（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 15. 小明在学校植物角种了一棵黄豆，下列单位中，最适合测量黄豆苗生长的高度（ ） A. 升 B. 厘米 C. 米 16. 下列信息中，适合用折线统计图表示是（　　）． A. 学校各年级人数； B. 六年级各班做好事的人数； C. ４月份气温变化的情况 17. 在浓度为的盐水中，盐比水少12千克，下列说法不正确的是（ ） A. 盐有4千克 B. 盐与水的比是 C. 盐有2.4千克 D. 盐与水质量之和的为盐的质量 18. 妈妈今年a岁，明明今年岁，10年后，妈妈和明明相差（ ）岁． A 28－10 B. 28＋10 C. 28 四、巧用方法，细心计算 19. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 脱式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 求未知数x （1） （2） （3） 五、看清要求，动手操作（每题3分，共6分） 22. （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形； （2）把图C按1：4的比例缩小． 六、综合运用，解决问题（每题7分，共35分） 23. 阜阳华联超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾，付给售货员阿姨100元钱，找回61元6角．请你算一下这个超市里带鱼的零售价． 24. 小军把4000元按二年期整存整取存入银行，年利率是，到期后小军应得到利息多少元？（利息税按计算，结果保留一位小数） 25. 一辆汽车从阜阳到合肥，两地距离为325千米，原来需要3.25小时到达，现在是提速后2小时可行驶240千米，提速后大约几小时到达？（用比例解，得数精确到0.01） 26. 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米．现在两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是．这段高速公路有多长？ 27. 一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯中，浸没在水里，这时水面上升8厘米，刚好与杯口平齐，求一个鸡蛋的体积与杯子的容量各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年阜阳市实验中学初一新生分班数学试卷（1） A卷 考试时间：90分钟；试卷满分100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、认真阅读，仔细填空（每空1分，共18分） 1. 2千米50米______千米；3.5时______时______分；4.02吨______吨______千克；3600平方米______公顷． 【答案】 ①. 2.05 ②. 3 ③. 30 ④. 4 ⑤. 20 ⑥. 0.36 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的换算，掌握相关单位之间的换算方法是解题的关键，根据各单位之间的换算关系直接解答即可． 【详解】解：由于50米千米千米， 所以2千米50米千米， 由于0.5时分分， 所以3.5时时30分， 由于0.02吨千克千克， 所以4.02吨吨20千克， 由于3600平方米公顷公顷， 所以3600平方米公顷 故答案为：2.05；3，30；4，20；0.36． 2. 2008年我国为振兴经济，投资4万亿元扩大内需，其中用于卫生，教育，文化等社会事业发展占，即投资______亿元． 【答案】1500 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据投资4万亿元扩大内需，其中用于卫生，教育，文化等社会事业发展占，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵投资4万亿元扩大内需，其中用于卫生，教育，文化等社会事业发展占， ∴4万亿亿，（亿元） 故答案为：1500 3. 按糖和水的比为配制一种糖水，这种糖水的含糖率是______；现有糖50克，可配制这种糖水______克． 【答案】 ①. 5 ②. 1000 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，百分数的应用，根据按糖和水的比为配制一种糖水，进行列式计算得这种糖水的含糖率是；再根据糖50克，进行列式，得出配制这种糖水1000克． 【详解】解：依题意， ∴这种糖水的含糖率是； ∵现有糖50克， ∴（克） ∴可配制这种糖水1000克， 故答案为：5，1000 4. 把线段比例尺改写成数值比例尺是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺图上距离：实际距离进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求比例尺，熟知比例尺等于图上距离与实际距离的比是解题的关键． 5. 一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是______平方分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积、表面积、体积，熟记公式是解题的关键，根据圆柱的侧面积、表面积、体积公式求解即可． 【详解】解：侧面积：（平方分米） 表面积：（平方分米） 体积：（立方分米） 故答案为：；；． 6. 和都是非0自然数，．那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可． 【详解】由题意得，， 可知是的倍数，所以和的最大公因数是，最小公倍数是； 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数． 7. 图中圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12厘米，圆的半径是______厘米．（π取3） 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了长方形和圆的面积公式．根据圆和长方形面积相等，且长方形的宽也是圆的半径列出式子，求解即可． 【详解】解：设圆的半径是厘米， ∴观察图形，得长方形的宽是厘米 ∵圆的面积与长方形的面积相等， 则， 即 解得或（舍去）， 即圆半径是厘米， 故答案为：4． 8. 一种酸奶，瓶数与总价如表： 瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 由信息可以看出，______和______成______比例． 【答案】 ①. 总价 ②. 瓶数 ③. 正 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例的意义与辨识，正确理解正比例的意义是解题的关键，根据正比例的意义与辨识通过观察瓶数与总价的关系求解即可． 【详解】解：观察瓶数与总价的关系可知， 瓶数每增加1瓶，总价增加3.5元， 可以发现总价与瓶数的比值是定值， 每瓶的单价3.5元是定值，总价与瓶数成正比例． 故答案为：总价；瓶数；正． 二、仔细推敲，判断正误（正确的在括号内打对号，错误的在括号内打差）（每小题1分，共5分） 9. 一批产品的合格率与废品率成反比例关系．______（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】判断合格率与废品率是否成反比例关系，需依据反比例关系的定义，看两者的乘积是否为定值． 本题主要考查了反比例关系的判断，熟练掌握反比例关系是指两种相关联的量，乘积一定这一概念是解题的关键． 【详解】解：设产品合格率为，废品率为． 则，即． ，不是定值． 故答案为：． 10. 一堆煤，用去，还剩吨，这堆煤原来有1吨．______（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，弄清题意，正确列式是解题的关键． 根据“用去煤的后剩下吨”，列式求解即可． 【详解】解：这堆煤原来有(吨)， 所以这堆煤原来有1吨， 故答案为：√． 11. 一个三角形的两个内角之和是，李华说：“这个三角形一定不是直角三角形．”______（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理及直角三角形的定义，根据三角形内角和定理及直角三角形的定义进行判断即可． 【详解】解：设三角形的三个内角分别为，且， 根据三角形内角和定理，有， 故， 若该三角形为直角三角形，则其中一个角为， 假设，则与矛盾； 但若或为，不妨设，则， 此时三个角为，满足内角和为，且存在直角， 因此，存在满足题意的直角三角形，李华的结论错误． 答案为：． 12. 假分数的倒数一定小于1． _____（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数的认识，由倒数的定义，即可得到答案． 【详解】当假分数的分子与分母相等时，假分数的倒数等于1， ∴假分数的倒数一定小于1，这个说法错误． 故答案为：． 13. 把一张圆形纸连续对折2次，展开后其中一份一定是这张纸的．______（判断对错） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，根据题意每次对折都将圆形纸平均分成2份，连续对折2次后总份数为，因此每份是原来的，由此解答即可． 【详解】解：将圆形纸对折1次，平均分成2份，每份是原来的， 再对折1次时，每一份又被平均分成2份， 此时总份数为， 因此每份为原来的， 无论对折方向如何，只要每次对折均为完全重合的直线对折，结果均为平均分成4份． 故答案为：． 三、全面考虑，合理选择（把正确的答案的序号填入括号内）（每小题1分，共5分） 14. ，这里运用的运算律是（ ） A 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法的运算律，根据乘法的运算律求解可得． 【详解】解：，这是根据乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 15. 小明在学校植物角种了一棵黄豆，下列单位中，最适合测量黄豆苗生长的高度（ ） A. 升 B. 厘米 C. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查单位的认识，正确认识单位是解题的关键，根据题意直接解答即可． 【详解】解：最适合测量黄豆苗生长的高度是：厘米． 故选：B． 16. 下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）． A. 学校各年级的人数； B. 六年级各班做好事的人数； C. ４月份气温变化的情况 【答案】C 【解析】 【详解】选项A和选项B，适合选择条形统计图；选项C适合选用折线统计图，故选C． 点睛：本题考查了统计图特点，各种统计图的特点为：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系． 17. 在浓度为的盐水中，盐比水少12千克，下列说法不正确的是（ ） A. 盐有4千克 B. 盐与水的比是 C. 盐有2.4千克 D. 盐与水的质量之和的为盐的质量 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查百分比的应用和比的应用，把盐水的质量看作单位“1”，盐占盐水的，则水占盐水的，进而根据题意，用盐的质量与水的质量相比即可得到盐与水的比是．可得选项B正确；从而得到盐比水少（份），再根据盐比水少12千克可得“每份为千克”，可得选项A正确，从而得到C错误；再利用“盐水的质量等于溶质与溶剂的质量之和”和“溶质的质量等于溶液质量乘以浓度”即可知道D正确． 【详解】解：A、把盐看作1份，盐比水少（份），再根据盐比水少12千克可得“每份为千克”，可得选项A正确，从而得到C错误； B、，所以选项B正确； D、盐与水的质量之和（盐水总质量）为千克，其为千克，故D正确． 故选：C． 18. 妈妈今年a岁，明明今年岁，10年后，妈妈和明明相差（ ）岁． A. 28－10 B. 28＋10 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了年龄问题，关键是要理解10年后，妈妈和明明的年龄差不会发生改变，由此即可求解． 【详解】解：（岁） 由于妈妈和明明的年龄差不会改变， 年后，妈妈和明明相差28岁． 故选：C． 四、巧用方法，细心计算 19. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3）64 （4） （5） （6） （7）270 （8）2.54 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、小数和整数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先约分，再计算即可； （2）先将除法转化为乘法，再计算即可； （3）先将除法转化为乘法，再计算即可； （4）先通分，再计算即可； （5）先通分，再计算即可； （6）先将0.4转化为分数，再将除法转化为乘法，再计算即可，或者直接计算； （7）利用乘法交换律简化计算，再计算即可； （8）利用减法的性质进行简便计算，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，再计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 20 脱式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2）30 （3）47 （4）3 （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了整数、小数的四则运算，乘法的运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再约分，通分计算即可； （2）利用乘法交换律与结合律计算即可； （3）利用乘法分配律去括号，再约分计算即可； （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算即可； （5）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可； （6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，将除法转化为乘法，再约分计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 21. 求未知数x （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程、解比例，熟练掌握等式和比例性质是解题的关键． （1）利用等式的性质即可求解； （2）根据内项之积等于外项之积得，再利用等式的性质即可求解； （3）根据内项之积等于外项之积得，再利用等式的性质即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 五、看清要求，动手操作（每题3分，共6分） 22. （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形； （2）把图C按1：4的比例缩小． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了画轴对称图形，图形的放大与缩小，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，再对称轴的另一边分别找到对称点，然后首尾连接各对称点即可； （2）把图C按1：4的比例缩小，就是把原长方形的长和宽缩小4倍，原来长方形的长和宽分别为，缩小后分别为，由此画出即可． 【详解】解：（1）如图A： （2）由图可知，图C的长为8，宽为4， 按1：4的比例缩小后，长为2，宽为1， 由此，图C按1：4的比例缩小为如图B． 六、综合运用，解决问题（每题7分，共35分） 23. 阜阳华联超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾，付给售货员阿姨100元钱，找回61元6角．请你算一下这个超市里带鱼的零售价． 【答案】这个超市里带鱼每千克12元 【解析】 【分析】本题主要考查学生依据单价，数量，总价之间的数量关系解决问题的能力．先化61元6角元，再求出买带鱼需要的钱数，最后根据单价=总价÷数量解答． 【详解】解：61元6角元， （元）， （元）， 答：这个超市里带鱼每千克12元． 24. 小军把4000元按二年期整存整取存入银行，年利率是，到期后小军应得到利息多少元？（利息税按计算，结果保留一位小数） 【答案】299.5 【解析】 【分析】本题主要考查了利率问题，根据“税后利息利息税金利息利息税率”求解即可． 【详解】解： （元） 答：到期后小军应得到利息299.5元． 25. 一辆汽车从阜阳到合肥，两地距离为325千米，原来需要3.25小时到达，现在是提速后2小时可行驶240千米，提速后大约几小时到达？（用比例解，得数精确到0.01） 【答案】2.71 【解析】 【分析】本题主要考查了比例应用，熟练掌握解比例关系的方法是解题的关键，根据“速度时间路程”建立比例关系，再通过解比例关系求解即可． 【详解】解：设提速后大约x小时到达， 答：提速后大约2.71小时到达． 26. 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米．现在两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是．这段高速公路有多长？ 【答案】这段高速公路有米． 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，设这段高速公路有米，根据甲队单独修10天可以完成，得出甲队每天的工作量是，再结合完工时甲、乙两队工作量的比是．进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设这段高速公路有米， ∵甲队单独修10天可以完成， ∴甲队每天的工作量是 ∵乙队每天可以修150米，现在两队合修，完工时甲、乙两队工作量的比是． ∴ ∴ ∴ ∴这段高速公路有米． 27. 一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯中，浸没在水里，这时水面上升8厘米，刚好与杯口平齐，求一个鸡蛋的体积与杯子的容量各是多少？ 【答案】314立方厘米，1884立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了浸水体积问题，根据容器水面上升或排出部分的体积等于物品浸入水中部分的体积求解即可． 【详解】解：杯子高为：（厘米） 3.14分米厘米， 一个鸡蛋的体积：（立方厘米） 杯子的容量：（立方厘米） 答：一个鸡蛋的体积为314立方厘米，杯子的容量为1884立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $