21.2.1 配方法 练习 2025-2026学年 人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题 1．方程的解是x=（　　） A． B．2 C． D． 2．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用直接开方法解方程（x﹣1）2=4，得到方程的根为（　　） A．x=3 B．x1=3，x2=﹣1 C．x1=1，x2=﹣3 D．x1=x2=3 4．用配方法解方程x2+4x+2=0，配方后的方程是（　 　） A．（x+2）2=0 B．（x-2）2="4" C．（x-2）2=0 D．（x+2）2=2 5．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（  ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 6．用配方法将方程变形为，则m的值是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 7．对任意实数x，多项式-+6x-10的值是一个（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 8．用配方法解一元二次方程时，方程两边都加上（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 1．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m= ． 2．将下列各式配成完全平方式: ①x2+6x+ =（x+ ）2     ②x2－5x+ =（x－ ）2； ③x2+ x+ =（x+ ）2     ④x2－9x+ =（x－ ）2 3．设A＝a+3，B＝a2﹣a+5，则A与B的大小关系是A B（填“＞，＝，＜”之一） 4．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1＝0，变形为（x+h）2＝k，则h＝ ，k＝ ． 5．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，则△ABC是 三角形；若a，b，c满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，则△ABC是 三角形． 三、解答题： 1．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣12＝0． （2）4（x﹣2）2＝36． （3）x2+2x﹣7＝0． 2．用直接开平方法解一元二次方程4（2x﹣1）2﹣25（x+1）2=0． 解：移项得4（2x﹣1）2=25（x+1）2，① 直接开平方得2（2x﹣1）=5（x+1），② ∴x=﹣7．                             ③ 上述解题过程，有无错误如有，错在第_____步，原因是_____，请写出正确的解答过程． 3．下面是甲、乙两名同学解方程的部分解答过程： ， ， ， ，… ， ， ， ，… 甲同学 乙同学 (1)代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做__________法． (2)请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程． 4．已知代数式． (1)当为何值时，代数式A比B的值大2； (2)求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 答案 选择题 1．C 2．A 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 填空题 1．1 2． 9 3 81 3．＜ 4． /0.75 /0.0625 5． 直角; 等边. 解答题 1．（1）x1＝6，x2＝﹣2；（2）x1＝5，x2＝﹣1；（3）x1＝﹣1+2，x2＝﹣1﹣2 2． ② 漏掉了2（2x-1）=-5(x+1) 3．(1)配方 (2)甲、乙两名同学解方程都正确 4．当或时，代数式A比B的值大2； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $