3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

2025-2026学年数学人教版七年级上册 第三章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列相关量成反比例关系的是（　　） A．圆的面积与圆的半径 B．时间一定，路程和速度 C．长方形的周长一定，它的长与宽 D．加工零件总数一定，每小时加工零件数和加工时间 2．一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，则这个两位数可表示为（　　） A． B． C． D． 3．某商品原价为a元，以（）元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（　　） A．先打3折，再降5元 B．先降5元，再打3折 C．先打7折，再降5元 D．先降5元，再打7折 4．下列各选项中，两种量成反比例关系的是 （　　） A．折扣一定，商品的原价和折后价 B．路程一定，速度与时间 C．长方形的长一定，它的面积与宽 D．球体的体积与它的半径 5．下面的两种量成反比例关系的是（　　） A．一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积 B．一个圆柱的体积一定，底面半径和高 C．图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数 D．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 6．某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意的是（　　） A．原价减30元后再打8折 B．原价打8折后再减30元 C．原价打2折后再减30元 D．原价减30元后再打2折 7．下列式子中，符合代数式书写格式的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 　． 10．用代数式表示“的平方与的平方的差”是　 　． 11．如果与两个量成反比例关系，且与的两组对应值如有表，那么的值是　 　． 12．甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑(假定三人均为匀速直线运动)，如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10 米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有　 　米. 13．如图表格是一张某月日历表，省去了数字，设②位置的数为x，则①位置的数可表示为　 　． 14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的　 　． 15．如图是用同样大小的火柴摆成的图形，图形有根火柴，图形有根火柴，图形有根火柴，…，按照这种方式摆下去，图形有　 　根火柴. 三、解答题 16． 用代数式表示下列各数： （1） 个位数字是a、十位数字是b(b≠0)的两位数； （2）个位数字是a、十位数字是b、百位数字是c(c≠0)的三位数。 17． （1）小明步行上学，速度为vm/s； 小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为　 　m/s。 （2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积。 18．用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为 xm和ym. （1） 当绳子的长为12m时，用式子表示y与x的关系. （2） 当长方形的面积为12m2时，用式子表示y与x的关系. （3） 当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗? 当长方形的面积一定时呢? 为什么? 19．甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长. （1） 甲读完这本书用了14天，每天读18页. 乙读完这本书用了21天，每天读多少页? 丙读完这本书用了x天，每天读多少页? 他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系? （2） 两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页? 还剩多少页? 已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗? 为什么? 20．现有一个长方形的宽为1，长为的纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形……，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应的值，请画出（与示意图不同）剪3次后余下的长方形恰好是正方形的示意图，并写出相应的值． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．2x-y 10． 11．9 12． 13． 14． 15． 16．（1）解： 根据题意，两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，则该两位数可表示为 10b+a（b≠0）. （2）解： 根据题意三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则该三位数可表示为 100c+10b+a（c≠0）. 17．（1）3v （2）解：据图可知，大长方形的面积为mn，小长方形的面积为qp， 阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积，即mn-qp， 故答案为：mn-qp. 18．（1）解： 长方形的周长=2（长×高） ， ∴ . （2）解：∵ 长方形的面积=长×宽， ∴ ． （3）解：由（1）得y=-x+6， ∴当长方形的周长一定时， 相邻两边的长不成反比例关系， 由（2）得y=， ∴当长方形的面积一定时， 相邻两边的长成反比例关系． 19．（1）解：总页数=14×18=252页. 乙21天读完， 每天读252÷21=12页. 丙每天读 页. 他们读的天数和每天读的页数之间成反比例关系． （2）解：甲读了 页， 还剩 ( ) 页； 乙读了 页，还剩( 252 - ) 页； 丙读了 页， 还剩 页．已读的页数和剩下的页数不成反比例关系． 因为已读的页数和剩下的页数的和一定， 而不是积一定， 所以已读的页数和剩下的页数不成反比例关系． 20．①如图， ； ②如图， ； ③如图， ； ④如图， ． 学科网（北京）股份有限公司 $