八 探索乐园 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版)

八探索乐园 1找次品 答案见P26 基础过关 1有5个大小、图案都完全一样的网球，其中有一个是次品（次品重一些），但是用手掂不出来 第 哪一个是次品。请你想办法把次品找出来。 八单元 我给它们写 上编号。 ①②③④⑤ ④ 平衡，次品是 ② 平衡。→③ △ 不平衡，重的是次品。 不平衡，重的是次品。 至少要称( )次才能保证找出次品。 2李阿姨买了9个吊坠，其中8个质量相同，另外一个质量不足是次品。怎样用天平找出这个 吊坠？把下表补充完整。 分成的份数 需称的次数 (2,2,2,2,1) 3 (2,2,2,3) (4,4,1) 3 (3,3,3) 3 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成( 份，能平均分的要( );不能平均分的，让每组数量尽可能接近，且其中2份的数量相 等，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 能力提升 3〔思维拓展〕妈妈买了5袋食盐，其中4袋质量都是500克，有一袋不合格，但不知道比500 克重还是轻。如果用天平称，至少称多少次才能保证找出这袋食盐？ 想一想，先把这些 食盐分成几份？ 创维新课堂|数学六年级上册J小 87 2 逻辑推理 答案见P26 基础过关 ①一个正方体木块的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法， 判断出相对两个面的字母各是什么吗？ 第八单元 我发现：与D相邻的四个面上的字母分别是( ),所以D与( )相对；与E相 邻的四个面上的字母分别是( ),所以E与( )相对；与A相邻的四个面上的 字母分别是( ),所以A与( )相对。 2〔沧州市〕三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们的名次。 D说：“我猜A是第一名。” E说：“我猜C不会是最后一名。” F说：“我猜B不会是第一名。” 成绩揭晓后，已知只有一位裁判的猜测是正确的，那么这三位女孩中第一、二、三名依 次为( ) 3A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分， 负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C 得多少分？ @能力提升 .8 4〔厦门市〕甲、乙、丙三名同学参加了一次考试，共10题，都是判断正误题，正确的画“√”，错误 的画“×”；每道题答对得10分，答错没有分。他们的答卷如下表： 题号 10 甲 乙 丙 考试成绩公布后，三人都得了70分，请你给出各题的正确答案。 88 创维新课堂|数学六年级上册小区域。根据“三山、二水、五分田”，可以分 别计算出山、水、田所占的百分比，从而可 以判断哪个选项中的扇形统计图符合题 意。山：3÷(3+2+5)=30%；水：2÷(3+ 2+5)=20%;田：5÷(3+2+5)=50%。因 为田占50%，所以可排除A、B选项；因为 山占30%，水占20%，可知山的扇形区域比 水大，所以选C。 二、1.200 2.1600×(1-18%-15%-40%)=432(名) 答：全校大约有432名学生对垃圾分类知 识了解很少。 三大人辅导延展 常见的垃圾分类： 1.可回收垃圾：主要包括废纸、塑料、玻璃、金 属和布料五大类。废纸主要包括报纸、期 刊、图书、各种包装纸等；塑料主要包括塑 料盆、饮料瓶、食用油桶等；玻璃主要包括 酒瓶、玻璃杯等；金属主要包括易拉罐、金 属刀具、奶粉桶等；布料主要包括衣服、毛 巾等。 2.不可回收垃圾：包括厨余垃圾、有害垃圾和 其他垃圾。厨余垃圾包括剩菜剩饭、鱼骨 鱼刺、菜帮莱叶、果皮等。有害垃圾是指对 人体健康或者自然环境可能造成直接或潜 在危害的生活垃圾，如废含汞荧光灯管、充 电电池等。其他垃圾包括除上述几类垃圾 之外的生活垃圾，如陶瓷碎片、卫生间废纸 餐巾纸等。 三、1.4020 2.50 g 六(1)班同学假期锻炼情况统计图 25人数 20 20 15 15 S 10 5 5 09 篮球乒乓球足球其他项目 4.(20-10)÷20=50% 答：参加足球锻炼的人数比参加篮球锻炼 的人数少50%。 26 创维新课堂|数学六年级上册J小 八探索乐园 1找次品 1.⑤2 2.3323平均分 二大人辅导延展 用天平找次品时，所测物品数目与至少 需要称量的次数有以下关系：（只含有一个次 品，已知次品比正品轻或重) 保证能找出次品至 所测物品数目 少需要称量的次数 2-3 1 4-9 2 10-27 3 28~81 4 82～243 5 … 3.先把这些食盐分成3份，至少称3次才能保证 找出这袋食盐。【解析】本题考查找次品问 题。将5袋食盐编号1、2、3、4、5，将1、2分一 份，3、4分一份，用天平称，如果平衡，则编号5 的食盐即是要找的；如果不平衡，将1、2分为 一份的两袋食盐分别放在天平的两端，如果不 平衡，则要找的那袋食盐在编号1、2中，将1取 下，将5放上去，如果平衡，则1是要找的那袋 食盐，如果不平衡，则2是要找的那袋食盐；如 果1、2平衡则要找的那袋食盐在3、4中，取出 1、2中任意一袋与3各放在天平一端，平衡，则 编号4即为所找的那袋食盐，不平衡，则编号3 即为所找的那袋食盐，综上可得，至少称3次 才能保证找出这袋食盐。 2逻辑推理 1.A、B、E、FCA、C、D、FB B、C、D、EF 2.B、C、A【解析】本题考查推理问题。假设 D说的是正确的，则F说的是错的，即B也是 第一名，与事实不符；假设F说的是正确的，则 D、E的说法是错的，此时A、B、C中没有第一 名产生，与事实不符；假设E说的是正确的，则 F说的是错的，即B是第一名，C是第二名，D 说的也是错的，即A是第三名。 3.C得4分【解析】本题考查推理问题。A、B、 C、D、E共比赛4+3+2+1=10（场），由于A 和B并列第一名，所以A与B全胜四场不可 能。所以有两种可能，A和B各胜两场或各胜 三场。如果A与B各胜两场，总共有十场球， 则另六场就得由C、D、E来胜；若D、E各胜一 场，则C必须胜四场，那么C就是第一了，显然 与题目所给名次不符；若D、E各胜两场，则C 必须胜两场，那么C、D、E名次相同，不合题 意，所以A与B各胜两场的假设不成立。所以 A与B各胜三场并列第一名，C胜两场排名第 三，D和E各胜一场并列第四名。这种情况下 C的得分为4分。 4.题号12345678910 答案××V√√V√×√x 第八单元整理与复习 1.(1)32 (2)2【解析】本题考查逻辑推理。A赛 了4场，则B、C、D、E都与A赛了一场；D只 赛了一场，已与A赛过；B赛了3场，则是与 A、C、E各赛了一场；C赛了两场即是与A、 B赛的，所以此时E赛了两场，即是与A、B 赛的。 (3)28或29 2.王进同学来自河北省，获得了三等奖。 第八单元过关检测 -、1.②③2.23.54.5 二、1.A2.D 3.D【解析】本题考查推理问题。由题意 知，甲、乙、丙三人的预测都只对了一半， 假设甲说的“丙得第一”正确，那么乙说的 “我得第一”是错误的，所以乙说的“丁得 第四”是正确的，由丁得第四可判断丙说 的“丁得第二”是错误的，那么丙得第三与 甲说的“丙得第一”相矛盾，所以甲说的 “丙得第一”错误，甲只能是第三，由此判 断，丙说的“我得第三”的预测是错误的， “丁得第二”的预测是正确的，即获得第二 名的是丁。 整理与评价 知识与技能 1数与代数(1) 1.(1)92512 (2)4:2=5:2.5(答案不唯一) 【解析】本题考查根据内项的积和一个外项写 比例。两个质数的积是10，所以这两个质数分 别是2和5，即这个比例的两个内项是2和5。 内项的积是10，所以外项的积也是10，其中一 个外项是4，则另一个外项是10÷4=2.5，可以 组成比例4：2=5：2.5,4：5=2：2.5,2.5：5 =2:4等。 (3)4:5 (4)43 (5)10220 (6)6:5 (7)90直角 2.(1)D(2)C(3)B(4)C(5)B 3.(106:=0,6:0,75=60:75=4:5 专号传×8：6×-3：4 0.5时：24分=30分：24分=5：4 (2)5:25=x:40 解：25x=5×40 25x=200 x=8 2.4_9.6 x60 解：9.6x=2.4X60 9.6x=144 x=15 创维新课堂|数学六年级上册小 27