二 4.解决问题&综合与实践 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版)

解决问题 7解决问题 答案见P6 们基础过关 1小红一家四口和小亮一家三口到餐厅用餐，餐费总共210元。两家决定按人数分摊餐费，两家 各应付多少元？ 第 单元 2〔秦皇岛市〕商场有四种粗粮，价格如下： 粗粮 红豆 燕麦 善米 黑豆 单价（元/千克） 4.6 7.8 12 5.6 如果从这四种粗粮中任选三种，按2：3：4的质量比配成营养粗粮36千克，每千克营养粗 粮多少元？（写出一种方案即可，得数保留整数） 3某种浅灰蓝的颜料是用天蓝色颜料和黑色颜料按4：1配制的。现在要用这种颜料涂绘一 幅长80厘米、宽60厘米的长方形画的底色。 (1)涂绘完这幅画的底色，需要天蓝色颜料和黑色颜料各多少克？ 涂1平方分米需 要2.5克颜料。 (2)涂绘完这幅画的底色，怎样买颜料最省钱？最少需要多少元？ 天蓝色 黑色 大管：20克25元 大管：15克15元 小管：5克7.5元 小管：10克12元 @)能力提升 4把水果糖和巧克力糖按4：1的质量比混合成100千克的什锦糖，单价为23.5元。已知水果 糖和巧克力糖的单价比是4：9，原来这两种糖的总价各是多少元？ 创维新课堂1数学六年级上册J小15 练习课（第5~7课时） 答案见P7 0 基础过关 1一杯奶茶中糖分和其余成分的质量比是1：9，现在有一杯质量是600克的奶茶，其中糖分和 其余成分的质量各是多少克？ 第 2甲、乙、丙三名同学的体重比是2：3：4，他们的平均体重是45千克。他们三人的体重各是 多少千克？ 3〔唐山市·新情境〕一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比 是0.618：1（黄金分割比），那么这个人才协调好看。如右图所示，小红准备65cm 参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是95厘 米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比？（为方便计算， 95 cm 黄金分割比按上身：下身=5：8计算) ④〔重庆市〕甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积与图形甲的面积的比是1：3，占图形 乙面积的}。已知图形乙的面积是48平方厘米，则图形甲的面积是多少平方厘米？ @能力提升 ⑤从下面水果中任意选三种，按质量比为1：2：3配成果篮，每个果篮的水果重3千克，请你写 出两种搭配果篮的方案，并计算这两种方案中哪种比较省钱。 水果 苹果 香蕉 火龙果 草莓 单价（元/千克） 12 8 18 14 16 创维新课堂|数学六年级上册J小 综合与实践 8测量旗杆高度 答案见P7 1判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)物体越高，影子越长。 ( (2)在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值相等。 ( (3)在同一时间、同一地点，测量笑笑的身高是1.3米，影长是2米，姐姐的影长是2.4米。设 第 姐如的身高是米，可以用名-2兰米计算：的值。 () 单 元 2实践活动：旗杆有多高？操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度及它们的影长，测 量数据如下表： 实际高度（米） 影长（米） 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.5 竹竿2 1.6 0.4 木棒1 1 0.25 木棒2 4 1 (1)计算并填写表格。 (2)如果这时同学们测出旗杆的影长是3.2米，那么旗杆的实际高度是多少米？ 3如下图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影长是4.5米。附近有一座楼的影长是 15米，请问这座楼高多少米。 4.5m 4〔深圳市〕某天，亮亮测得一棵松树的高度和它的影子长度（如下图）。同一时刻他还测得另一棵 大树的影子长度比这棵松树的影子长8米，这棵大树高多少米？ 6m 创维新课堂|数学六年级上册J小 175.7+11=18 甲箱剩下的橘子数：(100+80)×7=70（个） 18 从甲箱取出100-70=30（个） 答：从甲箱中取出30个橘子放入乙箱后，甲、 乙两箱橘子数量的比是7：11。 【解析】本题考查按比例分配。无论橘子在哪 个箱子里，总个数都是不变的，为100十80= 180(个)，甲、乙两箱橘子的份数是7+11 18,所以甲箱剩下的橘子数：180×7=70 18 (个)，从甲箱取出100一70=30（个）放入乙箱。 解决问题 7解决问题 1.4+3=7 小红家：210×号=120（元） 小t家：210x号=90（元） 答：小红家应付120元，小亮家应付90元。 2.示例一选红豆、燕麦、薏米 红豆：燕麦：薏米=2：3：4 2+3+4=9 红豆：36×2=8（千克） 9 4.6×8=36.8(元) 燕麦：36×3-12（千克） 9 7.8×12=93.6(元) 薏米：36×4=16（千克） 、9 12×16=192(元) 每千克营养粗粮的价格： (36.8+93.6+192)÷36≈9（元） 答：每千克营养粗粮9元。 示例二选红豆、燕麦、黑豆 红豆：燕麦：黑豆=2：3：4 2+3+4=9 红豆：36×名=8（千克） 0 4.6×8=36.8(元) 燕麦：36×3-12（千克） 9 7.8×12=93.6(元) 6 创维新课堂|数学六年级上册J小 黑豆：36×着16（千克） 5.6×16=89.6(元) 每千克营养粗粮的价格： (36.8+93.6+89.6)÷36≈6（元） 答：每千克营养粗粮6元。（答案不唯一) 3.(1)80×60=4800(平方厘米) 4800平方厘米=48平方分米 4+1=5 天蓝色颜料：48×2.5×号96（克） 黑色颜料：48×2.5×1=24（克） 答：需要天蓝色颜料96克，黑色颜料24克。 (2)天蓝色颜料： 大管：25÷20=1.25（元/克） 小管：7.5÷5=1.5（元/克） 1.25<1.5大管便宜些，应多买大管。 96÷20=4(管)…16（克） 5大管：25×5=125（元） 4大管和4小管： 25×4+7.5×4=130(元) 125<130,买5大管最省钱，需要125元。 黑色颜料： 大管：15÷15=1（元/克） 小管：12÷10=1.2（元/克） 1<1.2大管便宜些，应多买大管。 24÷15=1(管)…9（克） 2大管：15×2=30（元） 1大管和1小管：15+12=27（元） 27<30,买1大管和1小管最省钱，需要27元。 最少需要125+27=152（元） 答：买5大管天蓝色颜料、1大管黑色颜料和1 小管黑色颜料最省钱，最少需要152元。 4.23.5×100=2350(元) 水果糖与巧克力糖的总价比： (4×4):(1×9)=16:9 16+9=25 水果糖：2350×16 5 =1504(元) 巧克力糖：2350×9=846（元） 25 答：原来水果糖的总价是1504元，巧克力糖的 总价是846元。 练习课（第5~7课时） 1.1+9=10 糖分的质量：600×1 =60（克） 10 其余成分的质量：600×号-540（克） 答：糖分的质量是60克，其余成分的质量是 540克。 2.2+3+4=9 45×3=135(千克) 甲：135×2=30（千克） 9 乙：135×3=45（千克） 9 丙：135×4=60（千克） 9 答：甲的体重是30千克、乙的体重是45千克、 丙的体重是60千克。 3.解：设她应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金 分割比。 65:(95+x)=5:8x=9 答：她应该穿9厘米高的鞋子才能符合黄金分 割比。 4.重叠部分的面积：48×1=12（平方厘米） 4 解：设图形甲的面积是x平方厘米。 12:x=1:3x=36 答：图形甲的面积是36平方厘米。 5.方案一：苹果：香蕉：火龙果=1：2：3 1+2+3=6 苹果：3×日0,5（千克）0,5×12=6（元） 香蕉：3×2=1（千克） 1×8=8(元) 6 火龙果：3×=1.5（千克） 6 1.5×18=27(元) 总钱数：6+8+27=41（元） 方案二：香蕉：火龙果：草莓=1：2：3 1+2+3=6 香蕉：3×1=0.5（千克）0.5×8=4（元） 6 火龙果：8×号1（千克） 1×18=18(元) 草莓：3×3=1.5（千克）1.5×14=21（元） 6 总钱数：4+18+21=43（元） 41<43方案一比较省钱。 答：方案一比较省钱（答案不唯一） 综合与实践 8测量旗杆高度 1.(1)×(2)W(3)W 2.(1)4444 (2)解：设旗杆的实际高度是x米。 x:3.2=4:1x=12.8 答：旗杆的实际高度是12.8米。 3.解：设这座楼高x米。 x:15=6:4.5x=20 答：这座楼高20米。 4.6+8=14(米) 解：设这棵大树高x米。 6:4.8=14:xx=11.2 答：这棵大树高11.2米。 第二单元整理与复习 1.(1)4250.2(2)4:33:7 (3)3:2=9:6(答案不唯一) (4)2:5【解析】本题考查已知两数的商， 求两数的最简单的整数比。甲数除以乙数， 商是0.4，即甲数与乙数的比值是0.4，也就 是导所以甲数与乙量的最简单的娄纸比是 2:5。 (5)2202(6)1215(7)5:1 2.(1)C(2)A(3)B 3.(1)解：设该地2023年计划造林的面积是x公 顷。 15.5:x=5:4x=12.4 答：该地2023年计划造林的面积是12.4公 顷。 (2)不对 120÷2=60(米)3+2=5 长：60×号36(*） 宽：60×2=24（米） 创维新课堂|数学六年级上册小