三 小数除法 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理因 1.计算除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐， 如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。整数部分 不够除时，要在个位商0占位，然后在0的右下角点上小数点继续除。 例0.39÷3=0.13 小数除法 2.计算除数是小数的小数除法，要先看除数有几位小数，按除数的小数 第三单元 位数把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，被除数位数不 够的要用0补足，然后按除数是整数的小数除法进行计算。 例2.6÷0.13=20 小数除法 混合运算 小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的。 1.求商的近似值时，先看要保留几位小数，一般要除到比需要保留的小数 位数多一位，然后用“四舍五入法”取商的近似值。 商的近似值 2.在解决问题时要 求需要多少容器、布袋等，用“进一法”取整数。 结合实际情况用“进 在解决用布裁衣、用钱买商品等问题时，求做 一法”或“去尾法”取 成衣服的件数、买到商品的数量等，用“去尾 商的近似值。 法”取整数。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重 循环小数 复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个 小数的循环节。 ≈巩固练习三 答案见P8 ①计算。 (1)直接写出得数。 45÷100= 0.32÷10= 4.5÷0.5= 0.063÷3= 0.36÷0.4= 3.2÷0.8= 2.4÷0.02= 0.49÷0.7= (2)用竖式计算。（带*的要验算） 112.5÷9= 0.12÷0.17≈ *7.14÷8.4= (保留两位小数) 创维新课堂|数学五年级上册J小 27 (3)脱式计算。 (4.32-0.64)÷0.23 9.1×1.2÷0.4 7.09+9.13÷8.3 第三单元 2解决问题。 (1)齐白石画虾可谓画坛一绝，他画的虾灵动活泼、栩栩如生、神韵充盈。琪琪在一张面积为 6.6平方分米的纸上临摹齐白石画的《水草小虾》，这张纸的长为2.64分米，它的宽为多少分 米？ (2)随着信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄来到我们的身边。4G网络的下载速度大约是 每秒2.5MB(MB是计算机的一种存储单位)，5G网络的下载速度大约是每秒125MB。 用4G网络下载某部高清电影大约需要15分钟，用5G网络下载这部高清电影大约需要 多少秒？ (3)某爆破员执行爆破任务，点燃导火线后往70米外的安全地带奔跑，他奔跑的速度为9 米/秒。导火线长1.2米，导火线燃烧的速度不超过多少才能确保这位爆破员的安全？（除 不尽的得数保留整数) 28 创维新课堂|数学五年级上册J小 第三单元过关检测 答案见P9 一、填空。 1.计算2.08÷0.26时，应先把0.26的小数点向右移动( )位，变成( ),把2.08的 小数点也向右移动( )位，变成( )再计算，商是( )。 2.15.2÷3.3的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 3.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。 5.41÷0.98○5.41 2.73÷1.01○2.73 3.95×0.1○3.95÷0.1 4.根据24×38=912直接写出下面算式的得数。 三单元 91.2÷3.8=( ) 9.12÷0.38=( ) 9.12÷2.4=( 5.〔温州市〕右图的竖式是一位小数除以整数的笔算过程，除数 2.027 ☐□22.3 是( ),商是个循环小数，写成简便形式是( ) 22 30 6.花生油淡黄透明，色泽清亮，气味芬芳，是一种比较容易消化的食用油。 22 120千克花生可以榨油54千克，平均每千克花生可以榨油( 80 77 千克。 3 7.〔易错题〕做一个水桶需要铁皮2.7平方米，29.6平方米的铁皮最多可以做( )个这样 的水桶。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列各式的商是循环小数的是()。 A.1÷12 B.4.5÷0.8 C.0÷11.2 D.1.8÷9 2.下面的算式中结果比3.72大的是( )。 A.3.72×0.5 B.3.72÷0.5 C.3.72÷1.2 D.3.72÷1 3.被除数是两位小数，除数是一位小数，同时去掉它们的小数点，商()。 A.扩大到原来的10倍 B.扩大到原来的100倍 C.第小到原来的。 D.不变 4.〔天津市〕甲÷0.4=乙÷0.5（甲、乙都不等于0），那么（)。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法确定 5.下图是三名同学在计算37.5÷5时的思考过程，正确的有( )个。 A.0 37.5÷5=7.5 37.5÷5=7.5 37.5=30+7+0.5 B.1 ×2×2 7.5 537.5 30÷5=6 C.2 75÷10=7.5 35 7÷5=1.4 25 D.3 0.5÷5=0.1 25 0 6+1.4+0.1=7.5 创维新课堂|数学五年级上册J小 29 6.〔盐城市〕下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是( )。 ①要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少元？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑了多少千米？ ④一辆电动车行驶1.2千米需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时电可以行多少千米？ A.①② B.①②④ C.①3④ D.①②3④ 第三单元 三、计算。 1.直接写出得数。 7.3÷0.1= 3.2÷0.4= 0.27÷0.03= 0.4÷5= 1.6÷0.8= 0.81÷0.9= 3.6÷1.2= 2.5÷0.05= 2.用竖式计算。 16.8÷6= 87.4÷2.3= 3.26÷4.8≈ (保留两位小数) 3.脱式计算。 5.4÷(2.7×4) (25.4+1.6)÷0.25 6.44÷2.8-0.47 四、解决问题。 1.世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树 干一周的长度达55.45米。大约多少个臂展1.8米的成年人伸开双臂才能围住这棵大 树？（得数保留整数） 30 创维新课堂|数学五年级上册小 2.〔北京市改编〕李老师拿着一个空水桶去小区的售水机处购水，售水机上水的标价是0.3元/升。 他插入水卡开始购水，水卡显示有125.80元，灌满一桶水后，水卡里还剩123.55元。这个 水桶装了多少升水？ 3.知识窗。 第三单元 蜂鸟是世界上最小的 鸵鸟是世界上最大的鸟。信天翁是翅膀最长的鸟。 鸟。体长约5.8厘米， 体长约2.3米，身高约2.75它的身长有1.35米，两翼 体重约1.5克。 米，体重约148.8千克。 展开有3.51米长。 请你根据知识窗的内容，提出一个用小数除法解决的问题，并解答。 4.妈妈到菜市场买萝卜。 张叔叔说：“我这里还有6千克萝卜，27元全部卖给你。” 李叔叔说：“我这里有3.5千克萝卜，16.8元全部卖给你。” 哪个叔叔卖的萝卜更便宜？ 5.〔新角度〕工人师傅想用称重的方法得到一捆铁丝的长度，如下图所示。照这样计算，这捆 铁丝有多少米？ 看看5米长的 铁丝有多重。 多少米？ 0.25kg里图 2.00kg里图 创维新课堂|数学五年级上册J小 31先算乘法，再算除法 0.78×15÷0.3 =11.7÷0.3 =39 2.16.5×0.7÷1.05=11(千米) 答：这次她平均每小时行11千米。 3.(23.5+20.5)÷5.5=8(次) 答：最少需要运8次。 4.(1000×0.15-135.6)÷(0.15+2.25)=6(个) 答：物流公司在运送中破损了6个瓷杯。 商的近似值 5商的近似值 1.4.48.16.07 2.95÷3.2≈29（个） 答：这些彩绳最多可以编29个中国结。 3.9.99÷12≈0.83（元） 62.9÷24≈2.62（元） 2.62-0.83=1.79(元) 答：一支荧光笔比一支碳素笔大约贵1.79元。 4.2.8×24.5=68.6(元) 1.5×12.4=18.6(元) 68.6+18.6=87.2(元) 2.8+1.5=4.3(千克) 87.2÷4.3≈20.28（元） 答：每千克双拼坚果大约20.28元。 5.a最大是3.04×0.6=1.824 a最小是2.95×0.6=1.77 【解析】本题考查根据一个算式商的近似值， 求被除数的最大值和最小值。a÷0.6=b,b是 一个两位小数，保留一位小数是3.0，所以b最 大是3.04，最小是2.95。当b最大时，a也最 大，最大是3.04×0.6=1.824；当b最小时，a也 最小，最小是2.95×0.6=1.77。 循环小数 6循环小数 1.(1)B(2)A 8 创维新课堂|数学五年级上册小 2.2.7>2.67>2.67>2.6767>2.67 3.0.010.030.040.06 一个一位数除以99的商是循环节为0和这个 数的循环小数。（发现合理即可） 0.020.050.07 4.2×50÷1.8≈55（次） 答：最多够扫码购票55次。 5.2024-2=2022(个) 2022÷3=674(次) 答：循环小数0.13579的小数点后面第2024位 上的数字是9。 【解析】本题考查循环小数的小数点后面某一 位上的数字是几。循环小数0.13579的循环 节是579，说明这个循环小数小数点后的数除 了前两位的1和3，后面的579是不断重复出 现的。到第2024位循环数字一共有2024一2 =2022(个)，因为2022÷3=674（次），所以正 好循环了674次，第2024位上的数字和循环 节第3位上的数字相同，为9。 第三单元整理与复习 1.(1)0.450.03290.0210.941200.7 (2)12.50.710.85 (3)(4.32-0.64)÷0.23 9.1×1.2÷0.4 =3.68÷0.23 =10.92÷0.4 =16 =27.3 7.09+9.13÷8.3 =7.09+1.1 =8.19 2.(1)6.6÷2.64=2.5(分米) 答：它的宽为2.5分米。 (2)15×60=900(秒) 2.5×900÷125=18(秒) 答：用5G网络下载这部高清电影大约需要 18秒。 (3)70÷9≈8（秒） 1.2÷8=0.15(米/秒) 答：导火线燃烧的速度不超过0.15米/秒才能 确保这位爆破员的安全。 第三单元过关检测 -、1.两26两20882.4.604.61 3.><<4.24243.8 5.112.027 6.0.45 7.10【易错点拨】本题是易错题，考查小数 除法中“去尾法”的实际应用，易错点在未 根据实际情况而直接用“四舍五入法”取近 似值。29.6平方米的铁皮能做水桶29.6： 2.7=10.962(个)，做完10个后剩下的铁皮 不够做一个水桶，所以要把小数点后面的 部分舍去，最多可以做10个这样的水桶。 二、1.A2.B3.A 4.B【解析】本题考查小数除法中根据商 相等判断被除数的大小。因为甲÷0.4= 乙÷0.5（甲、乙都不等于0），我们可以假设 甲÷0.4=乙÷0.5=1，则甲=0.4，乙= 0.5,因为0.4<0.5，所以甲<乙。 5.D6.B 三、1.73890.0820.9350 2.2.8380.68 3.5.4÷(2.7×4) (25.4+1.6)÷0.25 =5.4÷10.8 =27÷0.25 =0.5 =108 6.44÷2.8-0.47 =2.3-0.47 =1.83 四、1.55.45÷1.8≈31（个） 答：大约31个臂展1.8米的成年人伸开双 臂才能围住这棵大树。 2.（125.80-123.55)÷0.3=7.5(升) 答：这个水桶装了7.5升水。 3.示例一信天翁两翼展开的长度是它的身 长的多少倍？ 3.51÷1.35=2.6 答：信天翁两翼展开的长度是它的身长的 2.6倍。 示例二鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 148.8千克=148800克 148800÷1.5=99200 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的99200倍。 （答案不唯一) 4.张叔叔：27÷6=4.5（元/千克） 李叔叔：16.8÷3.5=4.8（元/千克） 4.5<4.8张叔叔卖的萝卜更便宜 答：张叔叔卖的萝卜更便宜。 5.2÷0.25×5=40(米) 答：这捆铁丝有40米。 四可能性 1简单随机现象和等可能性 1.(1)不可能(2)正反2(3)2(4)4 (5)3(6)可能 黄紫y(答案不唯一)》 3.(1)13(2)2(3)26 之大人辅导延展 一副扑克牌有54张，其中52张是正牌，2 张是副牌（大王和小王）。52张正牌又均分 为13张一组，并以黑桃、红桃、梅花、方块四 种花色表示各组，黑桃和梅花为黑色，红桃和 方块为红色。每组花色的牌包括从1~10(1 通常表示为A)以及J、Q、K表示的13张牌， 其中J、Q、K通常分别表示11、12、13。 2列举所有可能结果 1.(1)黑白31张黑色1张白色 2张白色2张黑色 (2)510 2.(1)可能抽到：红桃A、黑桃A或红桃A、梅花 A或红桃A、方块A或黑桃A、梅花A或黑桃 A、方块A或梅花A、方块A。 (2)可能抽到：2张红桃A或2张黑桃A或2张 梅花A或2张方块A或1张红桃A、1张黑桃A 或1张红桃A、1张梅花A或1张红桃A、1张 方块A或1张黑桃A、1张梅花A或1张黑桃 A、1张方块A或1张梅花A、1张方块A。 3.两颗骰子朝上的点数之和一共有11种可能， 创维新课堂|数学五年级上册小 9