七 垂线和平行线 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版)

三大人辅导延展 1.过直线上一点画垂线的步骤： ①把三角板的一条直角边与直线重 合；②沿直线移动三角板，使三角板的 顶点与直线上的点重合；③从直线上 的点开始，沿三角板的另一条直角边 画一条射线；④拿走三角板，标上垂直 符号。 2.过直线外一点画垂线的步骤： ①把三角板的一条直角边与直线重 合；②沿直线移动三角板，使三角板 的另一条直角边经过直线外的点；③ 沿三角板的另一条直角边画一条射 线；④拿走三角板，标上垂直符号。 2 3 操场 梵 挤 水池 实验 教学楼 (画法不唯一) 4. B 西岸 东岸 22 创维新课堂|数学四年级上册J小 平行线 3平行线 1.①④⑤ 2. (画法不唯一) 3.根据两条平行线之间所有垂直线段的长 度都相等可知，两人拉着的直线与地面平 行，这样就能保证花圃修剪得一样高。 (答案合理即可) 4 2 cm 2cm (画法不唯一)》 5.支撑架②出了问题。 验证的方法：用左手固定直尺，用右手将 三角板的一条直角边紧贴着直尺，另一条 直角边贴着双杠的支撑架。将三角板紧 贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架 的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重 合。（方法合理即可） 修正后的图，如下： 第七单元整理与复习 1.(1)垂直平行 (2)距离相等 (3)a和c,b和c,a和f,b和f a和b,c和f,d和e (4)125(5)平行 2.(1)(2)(3)如下图所示 国道 王村 宋村 李村 孙村 3. A B 4.根据题意可知∠1十∠2=90°，∠2+∠3= 90°，∠3+∠4=90°，已知∠1=60°，所以∠2 =90°-60°=30°，∠3=90°一30°=60°，∠4 =90°-60°=30°。 第七单元过关检测 -、1.0C 2.垂直平行 3.10 4.3 二、1.B2.C3.C 三、1. (画法不唯一) 2 B 八平均数和条形统计图 1认识平均数 1.(1)30 (2)737577 (3)618 (4)170 2.(1)(77+83+76+68+79+85+78)÷7 =78(箱) 答：平均每天售出78箱牛奶。 (2)78×7=546(箱) 答：下个星期该超市准备546箱牛奶合适。 (答案合理即可) 3.不合理。公司的平均工资是5500元，张 阿姨每个月的工资可能比5500元低，也 可能比5500元高，还可能是5500元，所以 张阿姨的想法不合理。（理由合理即可） 2计算平均数 1.(1)C【易错点拨】本题是易错题，考查 平均数的认识，易错，点在误认为平均数可 以反映某个个体的情况。平均数表示的 是一组数据的平均水平，不能代表其中某 个个体的具体情况，且平均数的值在这组 数据的最小值和最大值之间，所以欣欣的 身高可能比145厘米高，也可能比145厘 米矮，还可能等于145厘米。 (2)C(3)B 2.(1)23+25+32+40=120(千克) 120÷4=30(千克) 答：平均每个小组回收了30千克废纸。 (2)120÷(5+4+7+8)=5(千克) 答：平均每人回收5千克废纸。 创维新课堂数学四年级上册小 23第七单元整理与复习 ≈知识梳理兰 垂线：两条直线相交成直角时，这 这个交点叫 两条直线叫做互相垂直。其中一 做垂足。 垂足 第七单元 条直线叫做另一条直线的垂线。 点到直线的距离：从直线外一点 到这条直线所画垂直线段的长 度，叫做这点到直线的距离。 垂线 画垂线： (1)过直线上的一点画这条直线的垂线。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线。 垂线和平行线 平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两 条直线互相平行。 平行线之间的距离：两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。 1 cm 1 cm I cm cm 平行线 画平行线： 76 创维新课堂|数学四年级上册J小 ≈巩固练习会 答案见P22 ①填一填。 (1)三角尺的两条直角边互相( ),直尺相对的两条边互相( ) (2)在墙上挂相框时，可以利用平行线之间的( )这一性质来判断 相框是否挂正。 (3)右图中，互相垂直的直线有( )； -6 互相平行的直线有( )。 第七单 de f (4)在平直公路的一侧有三条小路通往聪聪家，它们的长度分别是360米、125 米、216米，其中有一条小路与公路是互相垂直的，这条小路长( )米。 (5)在同一平面内，直线a与直线b互相平行，直线b与直线c互相平行，则直线 c与直线a互相( ) 2〔邯郸市〕下面是某国道附近几个村的位置示意图。 (1)请在示意图中，找到互相垂直的线，用直角符号表示 国道 出来。 王村 (2)请找到互相平行的线，在图中圈一圈。 宋村 (3)计划从宋村往国道修一条路，你认为怎样修路最短？ 请在图中画出示意图。 李村 孙村 3小乌龟在岸上爬行很吃力，但是在河里游泳很轻松。一只小乌龟想要从A点到 河对岸的B点，你能帮它设计一条最省力的路线吗？在图上画一画。 A B 4如图，已知直线CD与直线AB互相垂直，直线ED与直线FD互相垂直，且∠1= 60°。求∠2、∠3、∠4的度数。 3 入4 创维新课堂数学四年级上册小77 第七单元过关检测 答案见P23 一、填一填。 1.如图，两条平行线间从0点到直线所画的线段中， ( )最短。 A B D E 2.在同一个平面内，相交的两条直线可能( ),不可能( 第七单元 (填“垂直”或“平行”) 3.〔杭州市〕两条平行线之间的距离是10厘米，在两条平行线之间画一条垂直 线段，这条垂直线段的长度是( )厘米。 4.〔新情境)右图是表示车辆应减速让行的交通标志，提醒车辆驾驶 人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字，共有 )组互相垂直的笔画。 减速让行 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.延长黑板的上下边，它们()。 A.相交 B.永不相交 C.无法判断是否相交 2.〔常州市〕下面的图形( )中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。 A 3.〔北京市〕进行沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点 到起掷线的距离为同学们的成绩。下面是三名同学投掷沙包的示意图， ( )的成绩最好。 A.小江 B.小华 C.小军 起掷线 小江小华小军 三、动手操作。 1.在方格纸上画出已知直线的平行线。 2.过点B画射线AC的垂线。 B 78 创维新课堂|数学四年级上册J小