精品解析：2023-2024学年重庆市两江新区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023—2024学年下期小学期末质量监测 五年级数学试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空，我能行！（第3（3）题1分，第9题1分，其余每空1分，共29分。）请将正确答案填写在答题卡上！ 1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 图（3）分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ⑤. ⑥. 7 【解析】 【分析】（1）把这些圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示为。 （2）把这些正方体看作单位“1”，平均分成10份，涂色部分占7份，用分数表示为。 （3）把一个三角形看作“1”，平均分成3份，涂色部分占5份，用分数表示为。 （4）通过旋转，将涂色部分组合成一个扇形；把整个图形看作“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为。 分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小合数是4，用4减，看结果的分子是几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】（1）涂色部分用分数表示为。 （2）涂色部分用分数表示为。 （3）涂色部分用分数表示为。 （4）涂色部分用分数表示为。 图（3）是用表示，里有5个这样的分数单位。 最小的合数是4。 ＝ ＝ 里有7个这样的分数单位。 图（3）分数的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 在1－15的自然数中，奇数中的合数有（ ）个；偶数中的质数有（ ）个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 8、9、10 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；据此即可解答。 【详解】1-15的奇数：1，3，5，7，9，11，13，15 1-15的偶数：2，4，6，8，10，12，14 1-15的质数：2，3，5，7，11，13 1-15的合数：4，6，8，9，10，12，14，15 所以奇数中的合数有9和15，共2个 偶数中的质数有2，只有1个 在1－15自然数中，奇数中的合数有2个；偶数中的质数有1个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是8、9、10。 3. （1）（ ）cm3＝8.6dm3。 （2）（ ）m3＝30.5L。 （3）600mL＝（ ）cm3＝（ ）L。 （4）一个小儿止咳糖浆瓶的容积大约是100（ ）。 （5）一桶食用色拉油的体积约5（ ）。 【答案】 ①. 8600 ②. 0.0305 ③. 600 ④. 0.6 ⑤. mL##毫升 ⑥. L##升 【解析】 【分析】（1）因为1dm3＝1000cm3，dm3换算为cm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； （2）因为1m3＝1000dm3＝1000L，L换算为m3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； （3）因为1L＝1000mL＝1000cm3，mL换算为cm3，是等量换算，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； （4）计量比较少的液体，通常用毫升作单位，十几滴水的容量大约是1毫升。小儿止咳糖浆瓶的容积较小，通常以毫升（mL）为单位； （5）食用色拉油的桶装体积较大，通常以升（L）为单位。 【详解】（1）8.6×1000＝8600，所以8600cm3＝8.6dm3； （2）30.5÷1000＝0.0305，所以0.0305m3＝30.5L； （3）600mL＝600cm3，600÷1000＝0.6，所以600mL＝600cm3＝0.6L； （4）一个小儿止咳糖浆瓶的容积大约是100毫升（mL）； （5）一桶食用色拉油的体积约5升（L）。 4. 为制作创意手工花，安安将一根3m长的彩带剪成长度相等的5段，每段是这根彩带的（ ）；每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份数叫做分数。求每段是这根彩带的几分之几，是将彩带整体看作单位“1”，平均分成5份，求其中一份所占分率，每段就是这根彩带的。求每段的长度，是用彩带的总长度除以平均分成的段数，彩带总长3m，平均分成5段，每段的长度为（m）。 【详解】 （m） 为制作创意手工花，安安将一根3m长的彩带剪成长度相等的5段，每段是这根彩带的；每段长m。 5. 如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 乘4##加上21 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数；真分数是分子小于分母的分数；根据假分数和真分数的定义，m等于或大于7，且小于8，确定m的值；分母加上24，求出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘同样的倍数（或分子乘同样的倍数后再减原来的分子，求出分母应加上几即可）。 【详解】 或 如果是假分数，是真分数，则m＝7；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应乘4（或加上21）。 6. 如图是长方体框架的一部分，这个长方体最多有（ ）个面完全相同，最大一个面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 15 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同；若有两个相对的面是正方形，则其余4个面完全相同。由图可知，长方体的长、宽、高分别为3cm、3cm、5cm（有两条棱为3cm，一条棱为5cm）。因为有一组相对的面（长3cm、宽3cm）是正方形，所以其余4个面（长5cm、宽3cm）完全相同。 长方形的面积由长和宽决定，比较三条棱的长度：5cm＞3cm。最大的面是“长5cm、宽3cm”的面，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】因为有一组相对的面长3cm、宽3cm是正方形，所以有4个面完全相同（长5cm、宽3cm的面）。 5cm＞3cm 5×3＝15（cm2） 这个长方体最多有4个面完全相同，最大一个面的面积是15cm2。 7. 电脑键盘中的键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态；第三次按下后，再次处于“大写”状态……如果连续按键34次，此时处于（ ）状态。如果要保证电脑处于“大写”状态，则按键次数应为（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 【答案】 ①. 小写 ②. 奇数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态；第三次按下后，再次处于“大写”状态……由此可知，按奇数下是“大写”状态，按偶数下是“小写”状态，据此分析。 【详解】如果连续按键34次，此时处于小写状态。如果要保证电脑处于“大写”状态，则按键次数应为奇数。 8. 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】因数的概念，就是能整除A的数就是A的因数。我们可以通过列举的方法找出A所有的因数。 【详解】A＝2×3×5＝30 列举30的因数：从1开始，1是任何数的因数，30÷1＝30，所以1和30是30的因数。 2是30的因数，因为30÷2＝15，所以2和15是30的因数。 3是30的因数，30÷3＝10，所以3和10是30的因数。 5是30的因数，30÷5＝6，所以5和6是30的因数。 最后数一下30的因数个数：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，一共有8个。 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有8个。 9. 1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 7 【解析】 【分析】根据哥德巴赫猜想推论，任意大于5的奇数都可以写成三个质数之和。质数是大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数。需找到三个质数，使其和为19。 【详解】小于19的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 5＋7＋7＝19（答案不唯一） 1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝5＋7＋7 10. 安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【详解】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 11. 新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了（ ）名家长。 【答案】 15 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟老师和已经通知的1个人分别各通知1个人，现在得到通知的一共为1＋1×2＝3个人； 第三分钟老师和已经通知的3个人分别各通知1个人，现在得到通知的一共为1＋3×2＝7个人，依次类推即可得到答案。 【详解】第一分钟通知到1个人 第二分钟最多可通知到1＋1×2＝1＋2＝3（人） 第三分钟最多可通知到1＋3×2＝1＋6＝7（人） 第四分钟最多可通知到1＋7×2＝1＋14＝15（人） 新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了15名家长。 12. 一个长方体，如果长增加2cm，体积增加80cm3；如果宽增加3cm，体积增加180cm3；如果高增加4cm，体积增加96cm3。这个长方体的长是（ ）cm、宽是（ ）cm、高是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 4 ③. 10 【解析】 【分析】如果长增加2cm，体积增加80cm3；增加部分体积等于长是2cm，宽等于原长方体的宽，高等于原长方体的高的长方体；根据体积＝长×宽×高，体积÷2＝宽×高；80÷2＝40cm2，求出宽与高的积。 如果宽增加3cm，体积增加180cm3，增加部分体积是宽是3cm，长等于原长方体的长，高等于原长方体的高的长方体，用体积÷2，即180÷3＝60cm2，求出长与高的积。 如果高增加4cm，体积增加96cm3，增加部分体积等于高等于4cm，长等于原来长方体的长，宽等于原来长方体的宽的长方体，用体积÷4，即96÷4＝24cm2，求出长与宽的乘积。 再根据长×高×长×宽＝60×24；化为长×长×（高×宽）＝60×24；则长×长＝60×24÷（高×宽），即化为60×24÷40，据此求出长方体的长，进而求出宽和高。 【详解】80÷2＝40（cm2） 宽×高＝40（cm2） 180÷3＝60（cm2） 长×高＝60（cm2） 96÷4＝24（cm2） 长×宽＝24（cm2） 长×高×长×宽＝60×24 长×长×（高×宽）＝60×24 长×长＝60×24÷（高×宽） 60×24÷40 ＝1440÷40 ＝36 36＝6×6，所以长6cm。 24÷6＝4（cm） 宽是4cm。 40÷4＝10（cm） 高是10cm。 一个长方体，如果长增加2cm，体积增加80cm3；如果宽增加3cm，体积增加180cm3；如果高增加4cm，体积增加96cm3。这个长方体的长是6cm、宽是4cm、高是10cm。 二、选择，我最棒！（每题1分，共7分。）请在答题卡上用2B笔将正确选项涂黑！ 13. 某产品说明书上标注包装尺寸为750mm×700mm×1800mm。联系生活，它可能是（ ）。 A. 一个电吹风 B. 一台电视机 C. 一部手机 D. 一台冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干可知，包装尺寸为750mm×700mm×1800mm，长方体的体积＝长×宽×高，则750mm为包装的长，700mm为包装的宽，1800mm为包装的高；1m＝10dm＝100cm＝1000mm，首先根据单位换算把它们变成以米为单位的即可方便我们比较大小，750mm＝0.75米，700mm＝0.7米，1800mm＝1.8米；1.8米，大约一个成年人的高度。再根据日常生活中的联系即可判断。 【详解】根据分析： A．电吹风长度通常小于0.3m，尺寸不符； B．电视机厚度一般小于0.1m，高度通常不超过1m，尺寸不符； C．手机长度一般小于0.2m，尺寸不符； D．冰箱高度常见1.7~1.9m，和成年人的高度差不多，宽度和深度与题干尺寸吻合。 故答案为：D 14. 一个杯子里几乎装满了饮料，用（ ）能更好地描述杯子里的饮料。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目要求选择能描述“几乎装满”的分数，即接近1的分数。可把各分数转化为小数比较各选项，找出最接近1的即可。 【详解】A． ，仅半杯，不符合“几乎装满”，此选项错误。 B．，未达接近满杯，此选项错误。 C．，最接近1，符合题意，此选项正确。 D．，比B更小，此选项错误。 故答案为：C 15. 要统计下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 ①两江新区各小学五年级的人数 ②重庆市2023年全年降水量变化情况 ③金金0至11岁身高变化情况 ④灵灵期中考试语、数、英三科的成绩 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图的特点是能清晰地反映数据的变化趋势。 ①两江新区各小学五年级的人数，是要统计不同小学的人数多少，适合用条形统计图，因为条形统计图能直观地表示出数量的多少，不适合用折线统计图。 ②重庆市2023年全年降水量变化情况，需要体现降水量随时间的变化趋势，适合用折线统计图。 ③金金0至11岁身高变化情况，需要体现身高随年龄的变化趋势，适合用折线统计图。 ④灵灵期中考试语、数、英三科的成绩，是要统计三科成绩的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 【详解】①要统计不同小学的人数多少，不适合用折线统计图。 ②需要体现降水量随时间的变化趋势，适合用折线统计图。 ③需要体现身高随年龄的变化趋势，适合用折线统计图。 ④要统计三科成绩的多少，不适合用折线统计图。 所以最适合用折线统计图表示的是②③。 故答案为：B 16. A、B、C、D四个小朋友分别用下面这四种方式表示6个苹果的，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，6个苹果的，表示把6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份；A选项表示用6个圆圈代表6个苹果，平均分成3份，取其中1份涂色。B选项用6个长方形代表苹果，6个苹果的表示每个苹果都取，每个长方形被平均分成3份，其中的1份被涂色。C选项把一个大长方形平均分成6份，没有涂色，所以不符合分数的意义；D选项用长线段表示6个苹果，被平均分成3份，其中的1份是。据此解答。 【详解】A．A小朋友用6个圆圈代表6个苹果，平均分成3份，取其中1份涂色，表示方式正确。 B．B小朋友用6个长方形代表苹果，每个长方形被平均分成3份，其中的1份被涂色，表示方式正确。 C．C小朋友把一个大长方形平均分成6份，没有涂色，所以不符合分数的意义，表示方式错误。 D．D小朋友用长线段表示6个苹果，被平均分成3份，其中的1份是。表示方式正确。 故答案为：C 17. 如图是正方体（ ）的平面展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】●在正方体的前面且□在右面时，○应该在下面。●在正方体的前面且上面没有符号时，○应该在左面或下面。当□在正方体的前面，上面应该是○。〇在正方体的前面且上面和右面没有符号时，□应该在左面，●应该在下面。 【详解】A．●在正方体的前面且□在右面时，○应该在下面，不符合。 B．●在正方体的前面且上面没有符号时，○应该在左面或下面，不符合要求。 C．□在正方体的前面，上面应该是○，不符合。 D．〇在正方体的前面且上面和右面没有符号时，□应该在左面，●应该在下面，符合。 所以是平面展开图。 故答案为：D 18. 某商场用正方体木块在墙角搭建了一个休息区，如下图所示。为了美观，现准备将裸露在外面的小正方体涂上颜色。两面涂色的有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，这是一个3×3×3的正方体组合（在墙角，有三面靠墙）。对于两面涂色的小正方体，它们位于每条棱上，不包括顶点处的小正方体上。在这个组合中，有3条棱露在外面，因为是放在墙角，除去顶点后，所以每条棱上有2个两面涂色的小正方体，即两面涂色的小正方体有3×2＝6个。 【详解】有3条棱露在外面，每条棱上有2个两面涂色的小正方体， 3×2＝6（个） 所以两面涂色的共有6个。 故答案为：B 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。 ②三个不同的非0自然数a、b和c，若a÷b＝c，则a和b是c的因数。 ③如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b ④1~100的自然数，其中有m个是质数，则有（100－m）个是合数。 ⑤□24×2□的乘积可能是7775。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】能被2整除的整数叫做偶数；不能被2整除的整数叫做奇数。运算性质是：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数。 若整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数且没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。 一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 质数是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数是指一个大于1的自然数，除了能被1和它自身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 据此分析各说法，进而确定正确答案。 【详解】①根据奇偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，从图形来看，两个图形都是表示奇数，得到的图形表示偶数，所以①说法正确。 ②若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），则b和c是a的因数，a是b和c的倍数，所以②说法错误。 ③一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b，所以③说法正确。 ④1既不是质数也不是合数，1~100的自然数中，质数有m个，合数的个数应该是100－m－1＝99－m个，所以④说法错误。 ⑤□24是偶数，根据奇数偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以2□的个位数字是0~9的数，所以□24与任何数相乘，结果都是偶数，而7775是奇数。所以它们的乘积不可能是7775，⑤说法错误。 综上，说法正确的是①③，有2个。 故答案为：B 三、计算，我仔细！（共30分。）请在答题卡上写得数和计算！ 20. 直接写出得数。 （1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）0.05；（2）；（3）；（4）；（5）5 （6）0；（7）；（8）；（9）；（10） 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1），根据去括号法则，括号前是减号，去掉括号后，括号内的减号要变为加号，然后先算减法，再算加法即可。 （2），先把小数转化为带分数，然后利用加法交换律和结合律进行计算。 （3），交换和的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后利用加法结合律进行计算。 （4），依次通分计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝11＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减去解答即可。 （2）根据等式的性质1，两边同时减去解答即可。 （3）根据等式的性质1，两边同时加计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 （4）根据等式的性质1，两边同时减0.125，计算后再根据等式的性质1，两边同时加解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 四、操作，我会的！（第23题4分；第24题5分，共9分。）请将正确答案填写在答题卡上！作图时先用2B铅笔画在方格图中，再用0.5mm的黑色签字笔重新描图，并涂黑。 23. 平平用同样大小的小正方体搭几何体，从上面看到的形状如下图（左）。每个数字表示这个位置上所用小正方体的个数。想象这个几何体的样子，分别画出从前面和从左面看到的这个几何体的形状图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由左图可知，该几何体从前面看有3列，第1列1个小正方体，第2列3个小正方体（依次靠上叠加），第3列2个小正方体（靠上叠加）。 该几何体从左面看有2列，第1列有3个小正方体（依次靠上叠加），第2列有2个小正方体（靠上叠加）。 【详解】如图： 24. 按要求画一画。 （1）在图中标出点B（2，4）、C（4，2），顺次连接A、B、C、A围成图形①。 （2）为图①确定一个旋转中心，将图①绕旋转中心连续旋转90°，直至原图形重合，至少需要旋转（ ）次。 （3）在图中画出每次旋转后的图案。 【答案】（1）见详解 （2）4 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对的定义，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。所以在图中找到第2列第4行的位置标记点B（2，4），找到第4列第2行的位置标记点C（4，2），然后顺次连接A、B、C、A即可围成图形①。 （2）一个图形绕旋转中心连续旋转90°后与原图形重合，说明该图形旋转了360°，每次旋转90°，那么一共需要旋转360÷90＝4次。 （3）以B点为旋转中心，第一次旋转：将图形①绕旋转中心B点顺时针旋转90°，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，画出旋转后的图形。第二次旋转：将第一次旋转后的图形再绕旋转中心B点顺时针旋转90°，画出图形。第三次旋转：将第二次旋转后的图形再绕旋转中心B点顺时针旋转90°，画出图形。第四次旋转：将第三次旋转后的图形再绕旋转中心B点顺时针旋转90°，画出图形。此时旋转后的图形与原图形①重合。 【详解】（1）点B在第2列第4行；点C在第4列第2行。画图见下。 （2）该图形旋转了360°，每次旋转90°。 360÷90＝4（次） 需要旋转4次。 （3）以点B为旋转中心，如图： （旋转图案不唯一） 五、解决问题，我可以！（第27题6分，第28题7分，其余每题4分，共25分。）请将正确解答过程写在答题卡上！ 25. 近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后要约分为最简分数。 【详解】 答：中国上榜企业数量占世界500强的。 26. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法——“沙藏法”。利用沙藏法保存生姜能够保持生姜的湿度，防止其干瘪。李伯伯在底面积为4.24平方米的长方体土坑内放入今年收获的生姜后盖上细沙，沙子刚好盖住生姜，等到售卖时取出生姜，沙子高度下降了8.5分米，则这些生姜的体积是多少立方米？ 【答案】3.604立方米 【解析】 【分析】根据题意可知，生姜的体积等于沙子下降部分的体积，长方体体积公式为：V＝Sh（S是底面积，h是高）。沙子高度下降了8.5分米（即高），因为1米＝10分米，所以8.5分米换算为米是：8.5÷10＝0.85米。长方体土坑的底面积是4.24平方米，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】1米＝10分米 8.5÷10＝0.85（米） 4.24×0.85＝3.604（立方米） 答：这些生姜的体积是3.604立方米。 27. 竹编是我国传统手艺中最为古老的一种。制作竹编的工艺复杂，工序繁多，用竹量大。据了解，做一个如图的竹编收纳箱，每平方分米用竹量约4千克。 （1）制作这样一个收纳箱，一共需要用多少千克竹子？ （2）王老师要用这个收纳箱来装棱长为0.8分米的礼品盒，最多可以装多少盒？ 【答案】（1）815.36千克 （2）350盒 【解析】 【分析】（1）计算制作收纳箱所需竹子的重量，先求出收纳箱的表面积，再根据每平方分米用竹量计算总用竹量。收纳箱是长方体，长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知长为8分米，宽为5.6分米，高为4.2分米，把数据代入公式计算即可得出做这样一个收纳箱需要多少平方分米的竹子，再乘4即可得出需要用多少千克竹子。 （2）分别用收纳箱的长（8分米）、宽（5.6分米）、高（4.2分米）除以礼品盒的棱长（0.8分米）得出长、宽、高能容纳礼品盒的数量，再将三者相乘得到可装礼品盒的总数量。 【详解】（1）（8×5.6＋8×4.2＋5.6×4.2）×2 ＝（44.8＋33.6＋23.52）×2 ＝（78.4＋23.52）×2 ＝101.92×2 ＝203.84（平方分米） 203.84×4＝815.36（千克） 答：一共需要用815.36千克竹子。 （2）长方向：8÷0.8＝10（盒） 宽方向：5.6÷0.8＝7（盒） 高方向：4.2÷0.8＝5.25（盒） 由于礼品盒个数为整数，所以高方向最多装5盒。 10×7×5＝350（盒） 答：最多可以装350盒。 28. 新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。 （1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。 （2）种植向日葵的部分占这块菜地的几分之几？ （3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 【答案】（1）见详解 （2） （3）42人 【解析】 【分析】（1）把长方形菜地看作单位“1”。西红柿占，，将长方形平均分成8份，取其中2份用一种阴影表示西红柿。黄瓜占，取其中3份用另一种阴影表示。 （2）西红柿和黄瓜所占的分率为（＋），把这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）可得出种向日葵的分率。 （3）因为6人一组或7人一组都能正好分完，所以班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数，它们的最小公倍数是6×7＝42。总人数在40—50人之间，42在这个范围内。 【详解】（1）表示种植西红柿；表示种植黄瓜。如下图： （2）把这块菜地的总面积看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：种植向日葵的部分占这块菜地的。 （3）6人一组或7人一组都能正好分完，班级总人数是6和7的公倍数。6和7是互质数。 6×7＝42（人） 答：这个班有42人。 29. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，从近几年销售情况来看，新能源汽车越来越受到大众欢迎，如下图。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （4）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 【答案】（1）图见详解 （2）73 （3）2022；2023 （4）原因见详解 【解析】 【分析】（1）根据“新能源汽车越来越受到大众欢迎”，结合统计图中折线的走势，虚线后期增长迅猛，代表新能源汽车销售量；实线后期呈下降趋势，代表燃油汽车销售量。据此把图例补充完整。 （2）从统计图中可知，2023年燃油汽车销售量是13.6万辆，新能源汽车销售量是59.4万辆，用加法求出两种汽车的总销售量。 （3）观察复式折线统计图中虚线（新能源汽车销售量）的变化趋势，虚线向上倾斜的角度最大时，说明这段时间新能源汽车的销售量上升得越快。 （4）从复式折线统计图中获取信息，再结合生活实际，得出燃油汽车停产的原因，合理即可。 【详解】（1）如下图： （2）13.6＋59.4＝73（万辆） 2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（73）万辆。 （3）（2022）年到（2023）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （4）答：我认为燃油汽车停产的原因是：燃油汽车销售量逐年下降，新能源汽车销售量逐年大幅上升，市场对新能源汽车需求更大，燃油汽车市场需求减少。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年下期小学期末质量监测 五年级数学试题 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空，我能行！（第3（3）题1分，第9题1分，其余每空1分，共29分。）请将正确答案填写在答题卡上！ 1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 图（3）分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 在1－15的自然数中，奇数中的合数有（ ）个；偶数中的质数有（ ）个；三个数相邻且都是合数，这三个数分别是（ ）。 3. （1）（ ）cm3＝8.6dm3。 （2）（ ）m3＝30.5L。 （3）600mL＝（ ）cm3＝（ ）L。 （4）一个小儿止咳糖浆瓶容积大约是100（ ）。 （5）一桶食用色拉油的体积约5（ ）。 4. 为制作创意手工花，安安将一根3m长的彩带剪成长度相等的5段，每段是这根彩带的（ ）；每段长（ ）m。 5. 如果是假分数，是真分数，则m＝（ ）；此时，如果的分母加上24，要使分数大小不变，那么分子应（ ）。 6. 如图是长方体框架的一部分，这个长方体最多有（ ）个面完全相同，最大一个面的面积是（ ）cm2。 7. 电脑键盘中的键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态；第三次按下后，再次处于“大写”状态……如果连续按键34次，此时处于（ ）状态。如果要保证电脑处于“大写”状态，则按键次数应为（ ）（填“奇数”或“偶数”）。 8. 如果A＝2×3×5，那么A的因数一共有（ ）个。 9. 1742年，哥德巴赫提出了一个猜想：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，比如：8＝5＋3。从这个猜想又可以推出：任意大于5的奇数都可以写成3个质数之和，比如11＝3＋3＋5，请你仿照填写：19＝（ ）＋（ ）＋（ ）。 10. 安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了（ ）杯纯椰汁。 11. 新区某小学研学活动因突发暴雨推迟，需要尽快通知家长。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，4分钟后，最多通知了（ ）名家长。 12. 一个长方体，如果长增加2cm，体积增加80cm3；如果宽增加3cm，体积增加180cm3；如果高增加4cm，体积增加96cm3。这个长方体的长是（ ）cm、宽是（ ）cm、高是（ ）cm。 二、选择，我最棒！（每题1分，共7分。）请在答题卡上用2B笔将正确选项涂黑！ 13. 某产品说明书上标注包装尺寸为750mm×700mm×1800mm。联系生活，它可能是（ ）。 A. 一个电吹风 B. 一台电视机 C. 一部手机 D. 一台冰箱 14. 一个杯子里几乎装满了饮料，用（ ）能更好地描述杯子里的饮料。 A. B. C. D. 15. 要统计下面信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 ①两江新区各小学五年级的人数 ②重庆市2023年全年降水量变化情况 ③金金0至11岁身高变化情况 ④灵灵期中考试语、数、英三科的成绩 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 16. A、B、C、D四个小朋友分别用下面这四种方式表示6个苹果的，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图是正方体（ ）的平面展开图。 A. B. C. D. 18. 某商场用正方体木块在墙角搭建了一个休息区，如下图所示。为了美观，现准备将裸露在外面小正方体涂上颜色。两面涂色的有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。 ②三个不同的非0自然数a、b和c，若a÷b＝c，则a和b是c的因数。 ③如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b ④1~100的自然数，其中有m个是质数，则有（100－m）个是合数。 ⑤□24×2□的乘积可能是7775。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算，我仔细！（共30分。）请在答题卡上写得数和计算！ 20. 直接写出得数。 （1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 （1） （2） （3） （4） 四、操作，我会的！（第23题4分；第24题5分，共9分。）请将正确答案填写在答题卡上！作图时先用2B铅笔画在方格图中，再用0.5mm的黑色签字笔重新描图，并涂黑。 23. 平平用同样大小的小正方体搭几何体，从上面看到的形状如下图（左）。每个数字表示这个位置上所用小正方体的个数。想象这个几何体的样子，分别画出从前面和从左面看到的这个几何体的形状图。 24. 按要求画一画。 （1）在图中标出点B（2，4）、C（4，2），顺次连接A、B、C、A围成图形①。 （2）为图①确定一个旋转中心，将图①绕旋转中心连续旋转90°，直至原图形重合，至少需要旋转（ ）次。 （3）在图中画出每次旋转后的图案。 五、解决问题，我可以！（第27题6分，第28题7分，其余每题4分，共25分。）请将正确解答过程写在答题卡上！ 25. 近年来，随着我国不断推行改革开放和一带一路发展战略，中国经济获得了空前发展。2023年《财富》世界500强排行榜，中国企业上榜142家。中国上榜企业数量占世界500强几分之几？ 26. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法——“沙藏法”。利用沙藏法保存生姜能够保持生姜的湿度，防止其干瘪。李伯伯在底面积为4.24平方米的长方体土坑内放入今年收获的生姜后盖上细沙，沙子刚好盖住生姜，等到售卖时取出生姜，沙子高度下降了8.5分米，则这些生姜的体积是多少立方米？ 27. 竹编是我国传统手艺中最为古老的一种。制作竹编的工艺复杂，工序繁多，用竹量大。据了解，做一个如图的竹编收纳箱，每平方分米用竹量约4千克。 （1）制作这样一个收纳箱，一共需要用多少千克竹子？ （2）王老师要用这个收纳箱来装棱长为0.8分米的礼品盒，最多可以装多少盒？ 28. 新区某小学开展劳动教育活动，五（1）班开辟了一块长方形菜地种蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占，剩下的全种向日葵。 （1）将下图的长方形看作这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出种植西红柿和黄瓜的情况。 （2）种植向日葵部分占这块菜地的几分之几？ （3）老师将全班同学分成若干个劳动小组，6人一组或7人一组都能正好分完，已知班级总人数在40—50人之间，这个班有多少人？ 29. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，从近几年销售情况来看，新能源汽车越来越受到大众欢迎，如下图。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2023年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （4）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $