斐波那契数列 课件-2024-2025学年高二下学期数学北师大版选择性必修第二册

《斐波那契数列》 主讲教师：邓雷 抚 州市东南城 学 实验中 大自然是懂教学的 8 -5 一3 一2 件1 活动一：寻找数列 上一个月的成熟兔子数是下一 个月的初生兔子数；上一个月 的兔子总数是下一个月的成熟 兔子数 《兔子繁殖问题》 时间 初生兔子 成熟兔子 兔子总数 (月) （对) (对) (对) 如果1对兔子每月能 1 生一对小兔子（一雄一 2 雌)，而每1对小兔子在它 3 出生后的第3个月里，又 能生1对小兔子. 4 假设在不发生死亡的 5 情况下，由1对初生的小 6 兔子开始，50个月后会有 7 多少对兔子？ 8 9 10 活动一：寻找数列 11,11,22,33,55,88,13,221,34,55 如用表，表该数的瑯頸n项！ a1=a2=1 an an-1+an-2(n 2,n E N*) 这是一个由递推公式给出的数列，称为斐波那契数列。 这是一个由递推公式给出的数列，称为斐波那契数列 其中的任何一个数都叫斐波那契数 其中的任何一个数都叫斐波那契数 活动二：计算出性质 1h,11,22,33,55,88,13,221,394,555,899,144 12= 12+12= 问题1： 12+12+22= 这些式子的和可以 用斐波那契数表示吗？ 12+12+22+32= 问题2： 你可以归纳出一般 12+12+22+32+52= 情况吗？ 12+12+22+32+52+82= 锧质：a+a3+a+…+a=?an·an+11 活动三：探索数学美 用表示成子：12+12+22+32+52+82=8×13 11 2 3 5 8 试一试 活动四：尝试证明 质：a+a2+a3+…+a2=an·an+1 活动五：巩固提高 例1.斐波娜契数冽满满足其每α项称，九，“斐波那栔 数”2（盈），旗，斐渍那契数费波兼钩数方擦或的哄 酸那契纸的钲所极的系方推申悬波那路 教篇积关系，雅出子++a++a2是斐波那契数列 a2021 的第(A)项 D.2025 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 活动五：巩固提高 例2.意达摔数家斐鄭帮研流兔套繁蔺颠脚 跋现现样这椭数列数，2,3,2,83,1®，8，其中从中第 起项趣，个鐵戮笔前面面两命数秣人来这样这 样数夔缠遨数列称为“斐数”.记品为数 潮列顺期前颗和则若S2023=用表3+α3+…+ a吃024=b,则a2024= (用a,b表示) 寨 活动五：巩固提高 例、【多选】图护京，“黄金輟旋线”處波 製数列画出来的线.的长市中腿数 边长唾方形嶄接而贼，牵画心为 的扇编梿链接老踉的纖裁凝是黄夤螺蠊羰线”必为 边，为长配形扇形厮稞酒积频列的频例项的前州项 和为Sn,则() 3 ag=34 5 2 是為龊奇数 c. a2+a4+a6+…十a2026=a2027 S2026 = a2026a2027 4