1.1幂的乘除同步练习2024-2025学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第一章1.1幂的乘除 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．我国在新能源电池技术领域取得新的突破，研发出一款高性能的固态电池，其内部的某种电解质离子的直径仅为，将数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．计算（-2a）6÷a2正确的是（　　） A．12a3 B．-12a4 C．64a4 D．64a3 7．下列计算中：①；②；③；④，错误的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若，则的值是（　　） A．192 B．4 C． D．8 9．若无意义，则是（　　） A． B． C．2 D．8 10．计算：（　　） A． B．1 C． D． 11．比较、、的大小（　　） A． B． C． D． 12．等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：　 　． 14．若，则　 　． 15．已知 ，则　 　． 16．已知，，则等于　 　． 17．已知，则x的值为　 　． 18．若，则　 　． 三、计算题 19．计算： （1）； （2） （3） （4） 20．化简 （1） （2） 21．（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 四、解答题 22．若（且是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值． 23．阅读下列材料 若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”）， 解：因为，所以所以， 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________ A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方 （2）已知，试比较x与y的大小关系． （3）已知，比较a，b，c的大小关系． 24．阅读下列各式：… 回答下列三个问题： （1）验证：　　，　　； （2）通过上述验证，归纳得出：　　；　　． （3）请应用上述性质计算：． 25．阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：我们知道，个相同的因数相乘可记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即，一般地，若且，，则叫做以为底的对数，记为（即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即． （1）计算以下各对数的值： ， ， ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？ （3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：且，，，请你根据幂的运算法则：以及对数的定义证明该结论． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】 14．【答案】27 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】8 18．【答案】3 19．【答案】（1）9 （2）10816 （3） （4） 20．【答案】（1）解：原式， （2）解：原式 ． 21．【答案】（1）；（2） 22．【答案】（1）解：∵，∴， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵，∴， ∴， ∴， ∴． 23．【答案】（1）C （2） （3） 24．【答案】（1）1，1 （2）， （3） 25．【答案】（1）2，4，6 （2）解： 4、16、64三数之间满足 ， 、、之间又满足； （3）证明：设，那么有，又设，那么有， 故而， 根据对数的定义化成对数式为， ． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $