2.5 自由落体运动 分层练习 -2025--2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

2.5 自由落体运动 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 ( 基础巩固 1 ) 1.某次跳伞训练中，甲、乙两运动员先后从悬停的直升机上由静止跳下。打开降落伞前，不计空气阻力。对降落伞打开前运动员的下落过程，下列说法正确的是( ) A.甲的加速度比乙的加速度大 B.任一时刻两运动员的速度相同 C.任一时刻两运动员的速度差相同 D.任一时刻两运动员的高度差相同 2.一次校运会上，小明以2.00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0.25m，重力加速度g取。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为( ) A.7m/s B.6m/s C.5m/s D.4m/s 3.一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前1s内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度，则小球着地时速度大小为( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两物体距地面的高度之比为，所受重力之比为，某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响，下列说法正确的是( ) A.甲、乙落地时的速度大小之比为 B.所受重力较大的乙物体先落地 C.在两物体均未落地时，甲、乙的加速度大小之比为 D.在两物体均未落地时，甲、乙之间的距离越来越近 5.在杂技表演中，质量为m的猴子沿竖直杆从杆底部向上爬，猴子相对杆做初速度为零，加速度为的匀加速运动，同时人顶着直杆沿水平方向做匀速直线运动，经过时间t，猴子爬到杆顶，如图所示.将猴子看作一个质点，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.猴子相对地面的运动轨迹为直线 B.杆给猴子作用力的大小为 C.杆的长度h为 D.杆给猴子斜向上方向的作用力 ( 拔高提升 2 ) 6.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.树叶在空中的飘落是自由落体运动 B.物体刚下落时，速度和加速度都为零 C.自由落体运动（总时间大于1s）第1s内和最后1s的位移相同 D.自由落体运动的重力加速度随维度增大而增大 7.高空坠物极易对行人造成伤害。一枚鸡蛋从一居民楼的25层坠下，忽略空气阻力，则其( ) A.速度不变，加速度增大 B.速度不变，加速度不变 C.速度增大，加速度增大 D.速度增大，加速度不变 8.一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，后他听到石块落到地面的声音.若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为，则山峰的实际高度值应最接近于(g取)( ) A. B. C. D. 9.某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是( ) A.雨滴的速度不断减小 B.雨滴的速度变化量不断减小 C.雨滴的速度变化量的方向竖直向上 D.当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大 10.某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量不能测量这栋楼房的高度H（重力加速度g已知）( ) A.石子落地时的速度 B.石子下落的时间 C.石子下落最初1s内的平均速度 D.石子下落最后1s内的位移 ( 思维拓展 3 ) 11.如图所示，空中a、b两点间的高度差为20 m，现从a、b两点同时由静止释放两物体，从a点释放的物体落地比从b点释放的物体落地迟1 s时间，不计空气阻力，重力加速度，则释放点b距地面的高度为( ) A.10 m B.10.25 m C.11.25 m D.15 m 12.从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小。 13.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问： （1）直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？ （2）整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？ 14.如图所示，水池正上方有一小球，球距水面，池水深，小球从静止释放后落入水中做减速运动，到池底的速度恰好为零，（取）求： （1）小球运动的最大速度； （2）小球在水中运动的加速度； （3）从开始到落到池底所用的时间. 15.从离地的空中自由落下一个小球，，求： (1)经过多少时间落到地面； (2)最后内的位移大小。 16.一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求： （1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少秒； （2）这时第一个小球恰好落地的速度是多少?（g取） 17.在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高度处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地20 m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度大小为的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零（取）。求： （1）游客下落过程中的最大速度是多少； （2）座椅被释放时的高度为多少； （3）从开始释放到落地共用时多少。 答案以及解析 基础巩固 1.答案：C 解析：降落伞打开前，甲、乙下落过程中均做自由落体运动，加速度相同，选项A错误；因为甲先下落，所以任一时刻甲的速度大于乙的速度，设甲、乙下落的时间差为，重力加速度大小为g，在乙已下落时间t时，两运动员的速度差，选项B错误、C正确；两运动员的高度差，随着下落时间的增大，两运动员的高度差增大，选项D错误。 2.答案：C 解析:小明在竖直方向可视作竖直上抛运动，其重心上升高度 运用逆向思维，从起跳到最高点在竖直方向的运动可视为自由落体运动，由 可得 故选C。 3.答案：A 解析：设小球的下落时间为t，根据自由落体运动规律可得，联立解得，则小球的着地速度，A项正确。 4.答案：A 解析：由自由落体运动公式得，又，所以甲、乙落地时的速度大小之比为，A正确； 又由得，则距地高度较低的甲先落地，B错误； 两物体落地前均做自由落体运动，即甲、乙两物体的加速度大小均为g，C错误； 根据自由落体运动规律可知，两物体落地前甲、乙之间的距离保持不变，D错误。 故选：A。 5.答案：C 解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线.故A错误.对猴子受力分析，根据牛顿第二定律，则有：，解得：，其方向竖直向上，故BD错误.猴子相对杆做初速度为零，加速度为的匀加速运动，那么t时间，其位移为：，故C正确.故选C. 拔高提升 6.答案：D 解析：A.树叶在空中飘落时受到阻力作用，不是自由落体运动，故A错误； B.物体刚下落时，速度为零，加速度为重力加速度，故B错误； C.自由落体运动（总时间大于1s）的质点速度越来越大，第1s内和最后1s的位移不相同，故C错误； D.自由落体运动的重力加速度与维度和海拔有关，随维度增大而增大，故D正确； 故选D。 7.答案：D 解析：忽略空气阻力，则鸡蛋下落过程中只受重力，做自由落体运动，所以速度增加，加速度为g不变。 故选D。 8.答案：C 解析:若不考虑声音的传播需要时间，则这个山峰的高度：，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于，因此落地速度和山峰高度都比上面算出的值小一些.根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为，因此山峰的实际高度估计约为：，故C正确，ABD错误. 9.答案：D 解析：AD.雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故D正确A错误； B.雨滴的速度变化量 与时间有关，故B错误； C.雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误。 故选D。 10.答案：C 解析：A.知道石子的落地速度，根据 可求出楼的高度，故A不满足题意要求； B.知道石子下落的时间，根据 可求出楼的高度，故B不满足题意要求； C.石子下落最初1s内的平均速度为 可知石子下落最初1s内的平均速度与楼的高度无关，所以无法求出楼的高度，故C满足题意要求； D.知道石子下落最后1s内的位移，根据逆向思维可得 可求出落地的速度，根据 可求出楼的高度，故D不满足题意要求。 故选C。 思维拓展 11.答案：C 解析：设从a点释放的物体经过t时间落地，则从b点释放的物体下落的总时间为，依题意有 代入数据解得 故释放点b距地面的高度为 故选C。 12.答案：(1)10s；(2)5m，95m；(3)125m 解析：(1)小球做自由落体运动，根据 可得 (2)第1s内的位移 前9s内的位移 最后1s内的位移 (3)总时间的一半为 位移 13.答案：（1）（2） 解析：（1）B端自由下落h高度开始穿圆筒，所以 解得： B端到达D端的时间为：， 所以直杆下端B穿过圆筒的时间是： （2）A端运动到D点的时间为： 所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为 14.答案：（1）8m/s（2），方向竖直向上（3）1.2s 解析：（1）小球下落到水面时速度最大且为，由速度与位移公式 代入数据解得 （2）设小球在水池中减速运动的加速度大小为a，由速度位移关系有： 代入数据解得： 方向竖直向上 （3）小球下落到水面的时间为，由自由落体公式 代入数据解得 减速运动的时间为，则有 代入数据可解得 所以运动总时间 15.答案：(1) (2) 解析：(1)由自由落体运动公式 可得小球落到地面上的时间为 (2)最后内的位移大小为 16.答案：（1）（2） 解析：（1）设每隔时间T落下一小球，则第1个小球运动的时间是10T，由位移时间公式 代入数据解得 （2）第一个小球恰好落地的速度 17.答案：（1）10 m/s（2）25 m（3）5 s 解析：（1）根据速度位移关系式可知，游客下落过程中的最大速度 解得 （2）自由下落距离 解得 座椅被释放时的高度 （3）根据平均速度公式可知，从开始释放到落地 学科网（北京）股份有限公司 $