4.2 科学测量：玻璃的折射率 分层练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

4.2 科学测量：玻璃的折射率 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 ( 基础巩固 1 ) 1.在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面时，上界面与直线离开了一段距离，但与仍然平行，如图所示.如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将( ) A.偏大 B.偏小 C.仍然准确 D.以上均有可能 2.在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”实验中，其光路图如图所示，人的眼睛位于B点附近，下列说法正确的是( )    A.大头针的位置需在眼睛的观察下确定 B.大头针的位置需在眼睛的观察下确定 C.和的距离应适当大一些 D.和的距离应适当小一些 3.如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率实验，在一半圆形玻璃砖外面插上四枚大头针时，恰可挡住所成的像。 （1）以下说法正确的是_________； A.入射角θ越大越好 B.入射角θ越小越好 C.及之间的距离越小越好 D.及之间的距离应适当大些 （2）该玻璃砖的折射率_________，另一同学将大头针和插在圆弧侧某半径延长线位置时，在另一侧任何方向看不到大头针的像，可能的原因是_________。 ( 拔高提升 2 ) 4.某实验小组用刻度尺测量半圆形玻璃砖的折射率。光屏MN与玻璃砖直径AB垂直且相切于A点，点光源S发出的单色光沿半圆形玻璃砖的半径由O点射入空气，光屏MN上出现两个光斑C、D，测得AC的长度为、AD的长度为、玻璃砖的半径为R，请回答下列问题： (1)玻璃砖的折射率可表示为___（用、、R表示）； (2)该实验中，若点光源S发出的光始终沿半圆形玻璃砖的半径射入空气，不断增大入射角，能观察到全反射现象，发生全反射的临界角C的正弦值___（用、、R表示）。 5.某同学做“测量玻璃的折射率”的实验时。 （1）如图1所示，通过插大头针确定入射光线和折射光线，其实验步骤如下： A.在替代入射光的直线AO上插上大头针、； B.在玻璃砖的另一侧确定大头针、的位置，请用简洁的文字描述出大头针、的插法。 ①插时，应使它_________； ②插时，应使它_________。 （2）某同学在完成了正确的实验操作后，他以入射光线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度为半径作出圆周，与OA交于P，与的延长线交于Q，如图2所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，图中、为垂足，用刻度尺量得，，则玻璃砖的折射率为_________。 6.在“测玻璃的折射率”实验中： （1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______。 A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上 D.大头针和及和之间的距离适当大些 （2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线交于B点，过C点作法线的垂线交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率______。 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图所示、若操作无误，则他测得的折射率比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 7.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中： （1）某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、长为半径画圆，分别交线段于A点，交连线延长线于C点，过A点作法线的垂线交于点B，过C点作法线的垂线交于D点，如图1所示。用刻度尺量得，。由此可得出玻璃的折射率___________。 （2）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图2所示，则该同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”“减小”或“不变”）。 ( 思维拓展 3 ) 8.某同学做了“测定玻璃的折射率”的实验。 （1）为了取得较好的实验效果，则( ) A.选择的入射角应尽量小些 B.大头针应垂直地插在纸面上 C.大头针和及和之间的距离尽量小些 （2）该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，他测得，，则可求出玻璃的折射率________。 （3）他在画界面时，不小心将两界面间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度_______。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是_______。 （3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于点，再过点作法线的垂线，垂足分别为点，如图所示，则玻璃的折射率_______。（用图中线段的字母表示） 10.某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径为d、高为的圆柱形薄玻璃槽，然后给槽内加满某种液体，O为液面的中心，光屏紧贴玻璃槽右侧面竖直放置。 （1）开始时，用一红色激光笔从槽底A点沿AO方向射出一细光束，光束与液面呈60°角，恰好在光屏上的B点接收到光束，用刻度尺测出B点到槽边缘D点的距离为，则该种液体对红光的折射率n=_________。 （2）若在（1）中改用绿色激光笔照射，其他条件不变，则光斑往B点_________（填“正上方”“正下方”或“不”）移动。 （3）如果将红色激光笔移动到槽边缘C点，光束仍对准O点射出时，能否在液面上方接收到光束？请说明理由：___________________________。 11.小明同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。 （1）此玻璃的折射率计算式为______（用图中的、表示）； （2）小明在画出上界面a后，不小心将玻璃向上平移了一些，导致下界面画到图中虚线位置，如图所示，则他测得的折射率______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 答案以及解析 基础巩固 1.答案：B 解析：如图所示，实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律可知，测得的折射率偏小. 故选：B. 2.答案：C 解析：AB.大头针、的位置都不需要在眼睛的观察下确定，只有大头针、的位置需在眼睛的观察下确定，故AB错误； CD.为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，和的距离应适当大一些，故C正确，D错误。 故选C。 3.答案：（1）D（2）；发生了全反射 解析：（1）为了提高实验的精确度，实验时大头针之间的距离适当大些，入射角适当大些。故ABC错误；D正确。 故选D。 （2）根据折射定律，可得玻璃砖的折射率为 另一同学将大头针和插在圆弧侧某半径延长线位置时，在另一侧任何方向看不到大头针的像，可能的原因是发生了全反射。 拔高提升 4.答案：(1) (2) 解析:（1）令玻璃中的入射角与空气中的折射角分别为，根据几何关系与根据折射率的定义有 解得 （2）根据临界角与折射率的关系有 5.答案：（1）挡住、的像；挡住和、的像 （2）1.5 解析：（1）根据光路可逆原理，要确定出射光线的方向，应该在插时，使它挡住、的像，插时，应使它挡住和、的像。 （2）入射角和折射角的正弦为 ，， 所以，玻璃砖的折射率为 6.答案：（1）CD/DC （2）1.5 （3）偏小 解析：（1）A.用插针法测折射率时，不一定要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误； B.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误； C.为了准确确定入射光和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确； D.大头针和及和之间的距离适当大些，会减小角度测量误差，故D正确。 故选CD。 （2）根据折射定律和几何关系知 （3）由光路图可知，入射角测量没有误差，而折射角偏大，根据折射定律知，测出的折射率偏小。 7.答案：（1）1.5（2）减小 解析：（1）图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，由几何知识得到 则折射率为 （2）如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小 思维拓展 8.答案：（1）B（2）（3）偏小 解析：（1）A.为了减小测量的相对误差，入射角应适当大些，故A项错误； B.为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故B项正确； C.为了准确确定入射光线和折射光线，减小入射角与折射角测量的相对误差，大头针和及和之间的距离尽量大些，故C项错误。 故选B。 （2）图甲中AO所确定的为入射光线，为折射光线，设圆点半径AO为R，管线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，由几何关系有 ， 有折射定律有 （3）光路图如图所示 由于边界画的较宽，从而折射角偏大，黑色为真实光线，红线为测量所画光线，从而测量的折射率偏小。 9、（1）答案：AD 解析：所用玻璃砖两表面是否平行，与提高实验精确度无关，故B错。选用细的大头针有利于提高精确度，故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些，可以减小测量的相对误差，故A、D均正确。 （2）答案：D 解析：利用两光学表面平行的玻璃砖做本实验时，入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线，而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行，故根据孔洞作出的两束光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误，D正确。 （3）答案： 解析：由折射率的定义式可知，。 10.答案：（1）；（2）正下方；（3）不能，光束恰好在O点处发生了全反射 解析：（1）光路如图所示： ，，所以，液体对红光的折射率。 （2）因为绿光的折射率大于红光，在液体介质中，入射角相同的情况下，绿光的折射角更大，所以光斑应该向B点正下方移动。 （3）将光源移动到槽边缘C点入射时，设入射角为α，，可得，恰好发生全反射时，所以，此时入射角，光束恰好在O点处发生了全反射，所以液面上方不能接收到光束。 11.答案：（1） （2）偏大 解析：（1）根据折射率公式有 （2）画出上界面a后，不小心将玻璃向上平移了一些，导致下界面画到图中虚线位置，即两界面比实际界面的间距小，做光路如图所示 实线为实际光路，虚线为测量光路，可知，测得的折射角偏小，则测得的折射率偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $