1. 电势能和电势（表格式教学设计） 物理人教版2019必修第三册

该高中物理教学设计聚焦电势能和电势核心知识点，通过正电荷在电场中运动的能量转化问题导入，类比重力势能引导学生迁移重力做功特点至静电力做功，构建从已知到未知的学习支架，梳理静电力做功、电势能、电势的逻辑关系。 以类比迁移与微元法为特色，通过直线、折线、曲线多路径推导静电力做功特点，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合问题链设计和分层练习提升学生科学探究能力，为教师提供结构化教学流程，助力核心素养落地。

第1节 电势能和电势（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第1节 电势能和电势 教学 目标 物理观念 知道电势差、电势的概念。 科学思维 1.运用类比与归纳的思维方式，将重力势能的研究方法迁移到静电场中。 2.通过对比不同路径做功的定量推导，培养数学建模与逻辑推理能力。 3.能在多种表述（做功、势能变化、电势差）之间转换，体验等效思想。 科学探究 通过“割线—微元法”推导描述曲线路径情形，体验理想化与极限思想的应用。 科学态度 与责任 体会物理规律在自然界普适性，形成尊重实验事实、勇于质疑与探究的科学态度。 教学重难点 教学重点： 理解掌握电势能、电势的概念及意义。 教学难点： 掌握电势能与静电力做功的关系，并能用这些知识解决相关问题。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【提出问题】 一个正电荷在电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时,静电力做了正功WAB，由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB，从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？ 学生分组讨论思考是什么能量转化为动能 新课讲授 一、静电力做功的特点 【提出问题】 一个质量为m的物体在地面某位置所受的重力是一定的，不管他怎样运动，其所受重力的大小都等于mg，方向竖直向下；一个带正电的电荷量为q的试探电荷在匀强电场中某位置所受的静电力也是一定的，不管他怎样运动，其所受静电力的大小都等于qE，方向电场强度E的方向相同。重力做功具有跟路径无关的特点，静电力做功是否也具有这一特点？ 【提出问题】 1.将正的检验电荷q分别沿直线和折线从A移至B，求电场力所做的功的表达式是怎样的？ 【板书展示】 ①沿直线A-B：WAB ＝Fcosθ|AB|＝qEcos θ|AB| ＝ qE|AM| ②沿折线A-M-B： 对AM：W1 = q E ·|AM| 对MB：W2 = 0 全程静电力对q所做的功WAMB = W1 + W2= q E·|AM| 【提出问题】 2.将正的检验电荷q从A沿曲线移至B，求电场力所做的功的表达式是怎样的？ 把曲线分成无数小段，每一小段中，设想 q 都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的，各小段沿电场方向移动的位移之和等| AM| ，q 沿任意曲线从 A 点移动到 B 点静电力所做的功也是W＝qE|AM|。 【总结归纳】 静电力做功的特点：静电力做功与路径无关,由初末位置来决定，与重力做功情况相似。 学生分组讨论静电力做功是否与重力做功的特点类似，用什么方法证明 学生各自计算结果，并分析结果。 学生借助微元法思考讨论电荷移动路径为曲线的情况下的做功。 学生根据计算结果总结电场力做功特点 新课讲授 二、电势能 【提出问题】 (1)做功的过程是一个能量转化的过程，重力做功的过程是重力势能与动能相互转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？ 【板书】 1.电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能，这种势能叫电势能（Ep）。 (2)正电荷从A点移到B点时，静电力做什么功？电荷的电势能怎么变化？ (3)负电荷从B点移到A点时，静电力做什么功？电荷的电势能怎么变化？ 【板书展示】 2.电场力做功和电势能的关系： （1）只要电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小； （2）只要电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大； （3）电场力做的功等于电势能的减少量：。 3.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功，关系式：WAB = EPA - EP0。 注意：（1）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。 （2）电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定，具有相对性。 （3）电势能是标量,但有正负。 学生分组讨论，并分析讨论结果 学生识记内容 学生分析讨论，并分享，明确电场力做功和电势能变化的关系 学生识记重点内容 学生识记重点内容 新课讲授 三、电势 【提出问题】 如图，规定O点的电势能为零，求： （1）电荷量为-q的点电荷在A点的电势能是多少？ （2）电荷量为+2q的点电荷在A点的电势能是多少？ （3）两种电荷电势能的大小是与试探电荷电量q的比值各是多少？ （4）该比值是一个与q是否有关？你认为这个比值与什么有关？ 【板书展示】 1.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 2.公式： 3.单位：伏特，符号为V 4.电势只有大小，没有方向，是标量 5.电势具有相对性：电势是相对于零势参考点的，一般选无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0。 6.电势的高低比较：沿着电场线方向电势逐渐降低。 学生计算（1）（2）问结果，再次基础上进一步求解（3）问结果，根据结果分析第（4）问，并分享结果 学生识记电势的内容 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（   ） A．沿曲线ADB时最大 B．沿直线AB时最大 C．沿折线ACB时最大 D．无论哪条路径都相同 【答案】D 【详解】电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点无论哪条路径电场力做功都相同。 故选D。 2．关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 【答案】B 【详解】AB．电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始，未位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功可能相同，故A错误，B正确； C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误； D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，电场力就不做功，故D错误。 故选 B。 3．一带负电粒子仅在电场力作用下，从的位置沿x轴正方向运动，电场力做功WE随位移x变化关系如图所示，其中x1为距离的中点，段的图像是曲线，段的图像是直线，在0~x3过程中，下列说法正确的是（　　） A．x1处的场强不一定为零 B．粒子在x1处电势能最小 C．粒子从x2处运动到x3处过程中，电势能不变 D．x1、x2、x3处的电势φ1、φ2、φ3的关系为 【答案】B 【详解】A．题图为一带负电粒子在仅受电场力作用下的图像，由 整理有 该图像的斜率为带电粒子所受的电场力，由图像可知，在处粒子所有的电场力为零。根据可知，此处电场强度为零，故A错误； BC．由题图可知，粒子在过程，电场力做正功，电势能减小，粒子在过程，电场力做负功，电势能增加，粒子在处电势能最小，故B正确； C．粒子在过程，电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．由之前的分析可知，该图像的斜率为电场力，由题图分析可知，在过程，电场对粒子做正功，由题图可知，在过程，图像的斜率方向反向，即粒子所受电场力的方向反向，该过程，电场对电场力做负功，电场力做负功，电势能增加，所以粒子在处电势能大于处的电势能，由于粒子带负电，所以电势能大的地方，其电势小，即 由题图可知在过程，电场对粒子做负功，所以粒子在处电势能大于处的电势能，由于粒子带负电，所以电势能大的地方，其电势小，即 综上所述有，故D错误。 故选B。 4．内部带空腔的金属导体静置于匀强电场中，静电平衡时电场线分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点的电势 B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电场强度小于b点的电场强度 【答案】B 【详解】AD．处于静电平衡状态的金属导体为等势体，且沿电场方向电势逐渐降低可知，a点的电势高于b点的电势；处于静电平衡状态的金属导体内部场强为0，则a点的电场强度大于b点的电场强度，故AD错误； BC．根据，由于a点的电势高于b点的电势，且电子带负电，故电子在a点的电势能小于b点的电势能，故B正确，C错误。 故选B。 5．如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v-t图像如图b所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 【答案】C 【详解】CD．根据v-t图像可知，从A运动到B的过程中，速度逐渐变小，即动能逐渐变小；由于仅受静电力，则静电力做了负功，根据电场力做功与电势能的关系，则电势能增大，即点电荷在A点的电势能比在B点小，故C正确，D错误； AB．根据电势与电势能的关系有 由于不知道点电荷的电性，故无法判断电势的高低，故AB错误。 故选C。 6．A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．该电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．该电子在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】C 【详解】ACD．由乙图可知，电子从A点运动到B点，电场力做正功，电子动能增加，势能减小，即 根据可知，AD错误，C正确； B．图像的斜率为加速度，由乙图可知加速度不断减小，根据 可知电场强度不断减小，B点电场强度小于A点，B错误。 故选C。 7．如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（   ） A．带正电 B．在靠近熔喷布的过程中带电粉尘电势降低 C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功 D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加 【答案】C 【详解】A．由于口罩材料表面长期带有正电荷，则被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，A错误； B．因为材料表面带有正电荷，电势较高，故粉尘在靠近熔喷布的过程中带电粉尘电势升高，B错误； CD．由选项A可知，被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功，电势能减小，C正确、D错误。 故选C。 8．如图所示是某高压除尘装置的示意图，平板电极上的过滤材料经过静电驻极处理后，其表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中带负电荷的微小颗粒。针状电极与过滤材料间形成的电场如图所示，b为ac的中点，bd连线平行于过滤材料，平板电极和针状电极之间的电压始终不变，下列说法正确的是（　　） A．a点电势一定比c点的电势高 B．b、d两点电势一定相等 C．带电颗粒由a点运动到b点过程中电场力做功一定比由b点运动到c点电场力做功多 D．若针状电极向下移动一小段距离，a点电势会升高 【答案】C 【详解】A．根据沿电场方向电势逐渐降低，可知a点电势一定比c点的电势低，故A错误； B．等势面与电场方向垂直，则图中过b点的等势面不会过d点，所以b、d两点电势不相等，故B错误； C．根据图中电场线的疏密程度可知，从a点到c点，场强逐渐减小，则带电颗粒受到的电场力逐渐减小，又b为ac的中点，所以带电颗粒由a点运动到b点过程中电场力做功一定比由b点运动到c点电场力做功多，故C正确； D．若针状电极向下移动一小段距离，相当于a点更靠近带负电的针状电极，则a点电势会降低，故D错误。故选C。 9．下列关于静电场中电场强度、电势能等物理量的说法中，正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．负电荷电势为负 D．静电力做功，电荷的势能增大 【答案】C 【详解】A．根据电势能表达式有 可知。电势能大小由电荷量和电势共同决定，与电场强度并没有决定关系，例如匀强电场中电场强度恒定，但沿电场线电势发生变化，电荷沿电场线移动时，电势能也发生变化，故A错误； B．结合上述可知，电荷在电场强度为零的地方，电势能不一定为零，故B错误； C．电势的正负是相对于零电势点而言，若没有指明零电势点的位置时，一般以无穷远处为零电势点，由于负点电荷的电场线由无穷远指向该负点电荷，而沿电场线电势降低，可知，负场源电荷周围的电势为负，故C正确； D．静电力做正功，电势能减少，若静电力做负功，电势能增大，故D错误。 故选C。 10．空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为+q的试探电荷只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以x轴正方向为电场力的正方向，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（　　） A．处电势最高 B．+q在处的速度大于在处的速度 C．+q在处电势能最大 D．+q在处电势能为零 【答案】C 【详解】ACD．由图可知，在范围内正电荷所受电场力合力为水平向左，电场力做负功，电势能增大；在范围内正电荷所受电场力合力为水平向右，电场力做正功，电势能减小，故在处电势能最大，根据可知在处电势最高，故AD错误，C正确； B．因在范围内正电荷所受电场力合力为水平向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故+q在处的速度小于在处的速度，故B错误。故选C。 11．（多选）医用口罩内有一层带电的熔喷布用于过滤空气中有害粉尘。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图所示，针尖电极与平板电极间加上高压电，形成图示电场，针尖上聚集的电子在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上使其带上负电。以下说法正确的是（　　） A．图中虚线为电场线 B．Q点电势低于M点电势 C．M、N两点电场强度相同 D．电子从针尖向熔喷布运动过程，其电势能减小 【答案】BD 【详解】A．电场线是从正电荷或者无穷远处发出，到负电荷或无穷远处为止，且电场线不闭合，图中虚线不是电场线，故A错误； B．沿着电场线方向电势逐渐降低，电场线方向大致是从平板电极指向针尖电极，所以点电势低于点电势，故B正确； C．电场强度是矢量，、两点电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故C错误； D．电子从针尖向熔喷布运动过程，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选BD。 12．（多选）绝缘的水平面上存在着沿水平方向的电场，带负电滑块（可视为质点）在水平面上不同位置所具有的电势能Ep如图甲所示，P点是图线最低点。现将滑块由x=1m处以v=2m/s的初速度沿x轴正方向运动（如图乙），滑块质量m=1kg、与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²，则（　　） A．电场中x=3m处的电势最低 B．滑块沿x轴正方向运动过程中，速度先增加后减少 C．滑块运动至x=3m处，速度大小为2m/s D．滑块不可能到达x=4m处 【答案】BCD 【详解】A．滑块在x=3m处电势能最小，根据，且滑块带负电，可知x=3m处的电势最高，故A错误； C．滑块从x=1m处运动到x=3m处，根据功能关系可得 解得滑块运动至x=3m处，速度大小为，故C正确； B．根据图像斜率的绝对值 由题图可知，从x=1m处到x=3m处，滑块受到的电场力逐渐减小，且滑块从x=1m处运动到x=3m处，电场力做功等于克服摩擦力做功，所以电场力先大于摩擦力后小于摩擦力，则滑块沿x轴正方向运动过程中，合力先做正功，后做负功，根据动能定理可知，滑块的速度先增加后减少，故B正确； D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，滑块从x=1m处到x=4m处，需要克服摩擦力做功可知滑块不可能到达x=4m处，故D正确。故选BCD。 13．（多选）如图所示，一个均匀带正电的圆环，所带电荷量为Q，其半径为R。以圆环中心O为坐标原点，垂直环面的轴线为x轴。x轴上点P到O点的距离为L，静电力常量为k。将一个电荷量为q的带负电微粒从P点由静止释放，微粒重力不计，下列说法正确的是（　　） A．从P点到O点，微粒速度先增大后减小 B．从P点到O点，微粒电势能一直减少 C．从P点到O点，微粒加速度可能先增大后减小 D．微粒在P点时所受电场力大小为 【答案】BCD 【详解】D．将带正电的圆环看成无数个带电微元ΔQ，根据场强叠加原理可知，P点处的场强方向沿x轴正方向，大小为则微粒在P点时所受电场力大小为，故D正确； AB．从P点到O点过程，由于场强方向沿x轴正方向，微粒带负电，所以电场力一直对微粒做正功，微粒的速度一直增大，微粒电势能一直减少，故A错误，B正确； C．根据场强叠加原理可知，O点的场强为0，沿x轴正方向离O点无穷远处的场强也0，所以从O点沿x轴正方向到无穷远处，场强先增大后减小；则从P点到O点，场强可能先增大后减小，微粒受到的电场力可能先增大后减小，微粒加速度可能先增大后减小，故C正确。故选BCD。 14．（多选）如图所示，在正方体的前表面CDHG中心P和上表面ABCD中心Q分别固定电荷量为的点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．C、D两点电场强度相同 B．D点电势比E点电势高 C．电势差 D．一个点电荷从C点沿直线运动到F点，电势能先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．根据题中的图像，当点P和点Q处分别放置等量异种点电荷时，CD两点在两个电荷的中垂面上，由于对称性可知，二者的电场强度大小相等，方向也相同，故A正确； B．图中CDEF平面是两点电荷的中垂面，电势都为0。故B错误； C．电势差公式可知，要比较与，根据对称性可知，H与G两点与正点电荷的距离是相等的，与负点电荷的距离也相等，两点的电势相同；同理由于对称性，AB两点电势也相等，故。C正确； D．CF在同一个等势面上，一个点电荷从C点沿直线运动到F点，电场力不做功，电势能不变，故D错误。故选AC。 15．（多选）两根长度均为R的绝缘细绳结点为O，绝缘细绳拉着带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于A、B两点，C、D两点位置如图所示，满足OC = OD = R，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【详解】A．AB与OC的交点G就是两个小球的重心位置，如图所示。 因为，所以，A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．在AB连线上，一定有一点电场强度等于0，设该点为H。设A、B之间的距离为L，A、H之间的距离为x，则B、H之间的距离为L-x。解得，如图所示。在AB连线上，AH段各点电场强度方向均由A点指向H点。BH段各点的电场强度方向均由B点指向H点，所以E、F两点电场强度方向相反，C错误； D．电势是标量，OD与AB线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。选BD。 板 书 设 计 第1节 电势能和电势 一、静电力做功的特点 静电力做功与路径无关,由初末位置来决定。 二、电势能 1.定义：电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能； 2.电场力做功和电势能的关系：； 3.电势能具有相对性。 三、电势 1.公式： 2.单位：伏特，符号为V 4.电势是标量 5.电势具有相对性 6.沿着电场线方向电势逐渐降低 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课环节衔接流畅，讨论热烈，学生能主动类比重力势能，实验推导积极，科学探究意识初显，目标基本达成。 但在多路径做功推导环节，问题梯度略大，部分同学思路跳跃，耗时过长。后续可先分层提问，再示范步骤，压缩演算时间，提高全员参与度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $