2. 电势差（表格式教学设计） 物理人教版2019必修第三册

该高中物理教学设计聚焦电势差与等势面核心知识，通过“楼层高度差”类比导入，梳理电势差与静电力做功的关系，建立电势能与电势差的联系，同时分析等势面与电场线的特征及应用。 以类比思维构建“重力势能-高度差”到“电势能-电势差”的跨学科模型，培养科学思维中的模型建构能力，结合等势面图像分析场强与粒子运动，提升科学探究中的推理能力，丰富例题与练习助力学生深化理解，帮助教师高效落实核心素养教学。

第2节 电势差（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第2节 电势差 教学 目标 物理观念 1. 理解电势差概念的本质。 2. 认识电势是相对量、等势面是电场分布的一种等效表征。 科学思维 1. 运用类比思维，将“重力势能–高度差”迁移到“电势能–电势差”，构建跨学科模型。 2. 通过符号分析，在 与 的推导中，体会正负号与“能量变化方向”之间的逻辑关系。 3. 运用模型观，将电势差、等势面与电场线三种表征互相转化。 科学探究 读图（等势面分布）判定场强大小与方向，解释粒子运动轨迹，培养图像信息提取与推理能力。 科学态度 与责任 体验“物理量选取与参考系选择的相对性”在研究中的重要性，培养客观、批判的科学态度。 教学重难点 教学重点： 1.理解并掌握电势差的概念及意义。 2.应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 教学难点： 应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【提出问题】 如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。 某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？ 学生用类比的方式讨论静电力做功和电势差的关系，并分享讨论结果 新课讲授 一、电势差 【提出问题】 如图所示，如果B板接地(取大地的电势为0，则与大地相连的导体的电势也为0)，则A点电势为8 V，M点的电势为6 V，N点电势为2 V，M、N两点间的电势差是多少？如果改为A板接地，B板电势多大？M、N两点电势各多大？M、N两点间电势差多大？ 1.电势差定义： 电场中两点间电势的差值，也叫电压。 2.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB或者UBA＝φB－φA　UAB＝－UBA。 3.电势的数值与电势零点的选取有关，电势差的数值与电势零点的选取无关。 【提出问题】 电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？ 4.电势差的正负表示两点电势的高低关系 （1）若电势差为正值，即UAB=φA-φB>0，那么φA>φB； （2）若电势差为负值，即UAB=φA-φB<0，那么φA<φB； 【提出问题】 如图，电荷q从电场中的A移动到B，已知A点电势φA，B点电势φB，求电场力做的功与电势差有何关系？ 5.电势差与静电力做的功的关系 （1）公式： （2）注意： ①电势差在数值上等于移动单位正电荷所做的功。 ②由电场本身的因素决定，与WAB、q无关。 典型例题： 在电场中把电荷量为2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7J. (1)求A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ (2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (3)把－1.5×10－9C的电荷从A移到C，静电力做多少功？电势能如何变化？变化多少？ (4)根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置. 学生计算，比较计算结果，明确电势差的大小与零电势的选择是否有关 学生识记内容 学生讨论正负的意义是什么 学生分组讨论，并分析讨论结果 学生识记内容 学生动手计算 分享计算结果 新课讲授 二、等势面 观察与分析：等高线的特点是什么？ 1.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 【提出问题】 （1）观察等势面与电场线的疏密情况有什么特点？说明什么问题？ （2）观察等势面与电场线的的方向有什么特点？ （3）思考：在等势面上移动电荷，静电力做功有什么特点？ 2.等势面的特点： （1）等势面越密的位置，电场强度越大。 （2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在等势面上移动电荷静电力不做功。 3.常见等势面 （1）点电荷：等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。 （2）等量同种电荷：等势面是两簇对称曲面，两电荷的连线上中点电势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐渐降低，以中点对称的两点电势相等。 （3）等量异种电荷：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低。 观察思考特点 根据等势面的分布图讨论等势面的特点 学生识记内容 学生明确各类电场的等势面，并识记 学生明确各类电场的等势面，并识记 学生明确各类电场的等势面，并识记 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．电势差的定义式，说明两点间的电势差与电场力做功成正比，与移动电荷的电量q成反比 B．将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1V C．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功 D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 【答案】B 【详解】A．表达式是电势差的比值定义，A、B两点间的电势差由电场自身决定，与电场力做功、试探电荷的电荷量没有决定关系，因此不能认为A、B两点间的电势差与电场力做的功成正比，与试探电荷的电荷量成反比，A错误； BC．根据将的正电荷从点移到点，电场力做的功，则这两点间的电势差为，可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从点移到点电场力做的功，B正确，C错误； D．根据，解得可知，若在电荷由点移到点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的数值仍然等于电场力所做的功，D错误。 故选B。 2．关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A．电场线密集处场强大，电势高 B．场强为零处，电势也一定为零 C．等势面一定垂直于电场线 D．沿电场线方向场强一定减小，电势一定降低 【答案】C 【详解】A．电场线密集处场强大，但电势高低需沿电场线方向判断，场强大不一定电势高，故A错误； B．场强为零处电势不一定为零（如等量同种电荷中点），故B错误； C．等势面与电场线处处垂直，这是静电场的基本性质，故C正确； D．沿电场线方向电势一定降低，但场强未必减小（如匀强电场中场强不变），故D错误。 故选C。 3．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为－6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为－7.0×10－9 J，下列关于M、N两点的电势φM、φN的关系中正确的是（　　） A．φM<φN<0 B．φN>φM>0 C．φN<φM<0 D．φM>φN>0 【答案】B 【详解】设电荷的电荷量为q，一正电荷从无穷远处移向电场中M点，则M点电势一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，则N点电势可见φN>φM>0故选B。 4．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B两点相距l，连线AB与电场强度方向的夹角为θ。将一电荷量为-q的试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，其电势能变化不同 B．试探电荷从A点移动到B点过程，静电力做负功 C．试探电荷沿ADB经过A、B点的电势差UAB<0 D．试探电荷沿ACB运动过程中，电势能EPB<EPC 【答案】B 【详解】A．电场力做功与电荷移动路径无关，只与初末位置有关；电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线ADB从A点移动到B点，电场力做功相同，其电势能变化相同，故A错误； B．负电荷受电场力的方向与电场线方向相反，试探电荷从A点移动到B点过程，静电力做负功，故B正确； C．沿电场线方向电势降低，可知试探电荷沿ADB经过A、B点的电势差故C错误； D．沿电场线方向电势降低，可知由电势能，又，可知故D错误。故选B。 5．某电场的等势面如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两点间的电势差为 B．三点中点的电场强度最强 C．三点中A点的电场强度最强 D．将一个质子分别放置在三点，在点的电势能最大 【答案】C 【详解】A．两点在同一条等势线上，两点间的电势差为零，故A错误； BC．根据电场线与等势面垂直，画出电场线，可知A点处电场线最密，故A点的电场强度最强，故B错误，C正确； D．将一个质子分别放置在三点，在两点的电势能较大，在点的电势能最小，故D错误。 故选C。 6．空间中有一形状不规则的带正电金属导体，其周围的等差等势面的剖面图如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．M点的电势大于N点的电势 B．电子在M点的电势能大于在N点的电势能 C．质子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．质子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 【答案】B 【详解】A．由于该导体带正电电场线的方向从带电体到无穷远，而沿电场线的方向电势逐渐降低，因此M点的电势小于N点的电势，故A错误； B．电子带负电，负电荷在电势低的地方电势能大，因此电子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B正确； C．质子带正电，正电荷在电势高的地方电势能大，因此质子在M点的电势能小于在N点的电势能，故C错误； D．等差等势面的疏密表示电场强度的大小，由图可知M点的电场强度小于N点的电场强度，因此质子在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力，故D错误。 故选B。 7．真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面的半径差相等。下列说法中正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．P点的场强比Q点的场强大 C．相邻等势面间的电势差相等 D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做负功 【答案】B 【详解】A. P点距离负电荷较近，可知P点电势比Q点电势低，选项A错误； B. P点距离负电荷较近，P点的场强比Q点的场强大，选项B正确； C. 距离负电荷越远则场强越小，根据U=Ed，可知相邻等势面间的电势差不相等，选项C错误； D. 把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做正功，选项D错误。 故选B。 8．如图甲所示，竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷，光滑的绝缘细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有一带电小球。时将小球从点由静止释放，小球沿细杆运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球从到的过程中电势能一直增大 B．小球从到的过程中电势能先增大后减小 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点的电势差 【答案】D 【详解】AB．由题意可知小球带正电，小球从经过运动到点的过程中，速度一直增大，静电力一直做正功，电势能一直减小，故AB错误； C．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知小球在点的加速度小于在点的加速度，由 可知点的电场强度小于点的电场强度，故C错误； D． 根据动能定理，从a到b有从b到c有可得故D正确。 故选D。 9．电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷的周围存在着由它产生的电场，同时电场对场中其他电荷产生力的作用。如图，为在同一竖直平面内以为圆心的圆上四点，其中沿同一水平线，点到线的垂直距离相等，间某点（不包含、点）固定一负点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．一试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力 B．两点的电场强度相同 C．将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做正功 D．点的电势高于点的电势 【答案】D 【详解】A．根据题意知点、A点距负点电荷的距离关系为根据，知电场强度一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力，故A错误； B．根据关于对称，距点电荷距离相同，则点的电场强度与点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．根据点电荷周围等势面分布图知，距离点电荷距离相同的点所在的面上电势都相同，点距负点电荷的距离小于点距负点电荷的距离，根据沿电场线方向电势降低可知点的电势低于点的电势，将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做负功，故C错误； D．根据几何关系知A点距负点电荷的距离大于点距负点电荷的距离，故A点的电势高于点的电势，故D正确。故选D。 10．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有关于O点对称点a、c，MN连线的中垂线上有关于O点对称点b、d，则下列说法正确的是（　　） A．a点场强与c点场强不相同 B．a点电势一定小于c点电势 C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D．正电荷从d点移到b点电场力一定不做功 【答案】D 【详解】A．根据等量异种电荷的场强分布特点可知a点场强与c点场强相同，故A错误； BC．由于M点处与N点处点电荷电性未知，故无法判断a点、c点电势高低，故无法判断负电荷在c点电势能与在a点电势能大小关系，故BC错误； D．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知bd连线为等势线，故正电荷从d点移到b点电场力一定不做功，故D正确。故选D。 11．（多选）如图，Q为一固定点电荷，虚线为Q产生电场的等势线，相邻等势线间电势差相同。试探电荷q从远处飞来，实线是仅在电场力作用下q的运动轨迹。P、M、N、T为运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷q和点电荷Q的电性相反 B．P、N两点的电场强度大小相等 C．由M点到N点的过程中，电荷q电势能减少 D．由P点到N点的过程中，电荷q动能保持不变 【答案】AB 【详解】A．q受到的库仑力指向轨迹的凹侧，可知两电荷相吸引，电性相反，故A正确； B．P、N两点到Q距离相等，两点电场强度大小相等，故B正确； CD．两电荷靠近的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少，远离时电场力做负功，动能减小，电势能增加，故CD错误。故选AB。 12．（多选）在不同湿度条件下，人体周围产生的静电电位有所不同。在干燥的季节，人体静电可达几千伏甚至几万伏。如图是人体带上1kV静电时周围的等差等势线分布情形，下列说法正确的是（　　） A．人体所带的电荷为负电荷 B．负试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．手肘处等势线密集，说明手肘附近电场强度大 D．把一电荷从点移动到点和从点移动到点静电力做功相同 【答案】CD 【详解】A．由等势面的高低情况可知，人体所带的电荷为正电荷，故A错误； B．点电势高于点，负电荷在电势高处电势能越小，则负试探电荷在点的电势能大于在点的电势能，故B错误； C．等差等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大；由图可知手肘处等势线密集，说明手肘附近电场强度大，故C正确； D．由于点和点在同一等势面上，把一电荷从点移动到点和从点移动到点静电力做功相同，故D正确。故选CD。 13．（多选）三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，另一点电荷P从很远处以初速度射入点电荷的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。且，1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则（　　） A． B． C．P、O两电荷一定是异种电荷 D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零 【答案】BC 【详解】AB．根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于间场强，由公式定性分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有，由电场力做功公式得，故A错误，B正确； C．由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异种电荷，故C正确； D．若的初速度方向的延长线与之间的距离为零，点电荷将做直线运动，与题不符，故D错误。 故选BC。 14．（多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于点。下列说法正确的是（    ） A．两点电荷可能是同种带正电的点电荷 B．A点的电势高于点的电势 C．电子沿虚线运动的过程中机械能守恒 D．电子运动到点时电势能最大 【答案】BD 【详解】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为负电荷，故A错误； B．因为两点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，沿电场线方向电势降低，故可知A点的电势高于B点的电势，故B正确； C．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正功，则电子沿虚线运动的过程中机械能先减小后增加，故C错误； D．电子从M到P电势能增加，从P到N电势能减小，故电子运动到P点时电势能最大，故D正确。故选BD。 15．（多选）如图所示是两个带电体周围的电场线和等势线分布示意图，图中的图线具有对称性，下列叙述正确的是（　　） A．实线表示等势线，虚线表示电场线 B．两个带电体都带正电，且电量相同 C．等势线在两带电体的连线中点相交 D．A点电势高于B点，A点场强大于B点 【答案】BD 【详解】A．电场强度是矢量，既有大小又有方向，所以带箭头的实线表示电场线，等势线是电势相同的点构成的线，电势是标量，没有方向，故错误； B．因为电场线和等势线均具有对称性，两带电体无法区分其差异，即带同种等量电荷，电场线从正电荷处发出，所以它们带正电，故正确； C．等势线不相交，故错误； D．沿着电场线方向，电势越来越低，所以A点电势高于B点电势；电场线越密，场强越大，所以A点场强大于B点场强，故正确。故选BD。 板 书 设 计 第2节 电势差 一、电势差 1.定义： 电场中两点间电势的差值。 2.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB。 3.有正负的标量，数值与电势零点的选取无关。 4.电势差与静电力做的功的关系： 二、等势面 1.等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 2.等势面的特点： （1）等势面越密的位置，电场强度越大。 （2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）在等势面上移动电荷静电力不做功。 3.常见等势面 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课情境引入生动，课堂氛围融洽，科学探究意识得到培养，教学目标基本达成。 但导入到实验的较少，学生实验观察和实验操作较少，可以考虑合适实验加入课堂。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $