专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动（期中真题汇编，广东专用）高一物理上学期

专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线概念理解 考点02 匀变速直线概念理解 考点03 自由落体运动 考点04 竖直上抛运动 地 城 考点01 匀变速直线概念理解 一：单选题 1．（23-24高一下·广东广州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向就是速度的方向 B．匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小 C．匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同 2．（24-25高一上·广东深圳·期中）物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　） A．位移 B．速度 C．平均速度 D．速度的变化量 3．（23-24高一上·广东深圳·期中）对于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，说明物体做加速运动 B．加速度和速度方向相反时，物体可能做加速运动 C．一段位移中间时刻的瞬时速度小于其位移中点的瞬时速度 D．物体的运动速度方向一定不变 4．（22-23高一上·广东江门·期中）如图所示，一个人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为、、、，则（　　）    A．她一定是在做匀加速直线运动 B．她在第内的平均速度为 C．她在末的速度为 D．她在前内的平均速度为 5．（22-23高一上·广东广州·期中）东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（　　） 位置 30米 60米 90米 100米 时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒 A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动 B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度 C．可以推算出最后冲刺的平均速度 D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度 6．（21-22高一上·广东江门·期中）下列关于运动的说法，正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，加速度可能不为零 B．做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化 C．做匀变速直线运动的物体，位移随时间均匀变化 D．物体的加速度为负值，物体一定在做减速运动 地 城 考点02 匀变速直线问题基本公式应用 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）如下图所示，1～5是某平直道路上间距均为的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过正好到达第5个路灯．若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则下列说法正确是（    ）    A．轿车过第3个路灯时的速度大小 B．轿车过第3个路灯时的速度大小 C．轿车的加速度大小为 D．斩车的加速度大小为 2．（24-25高一上·广东惠州·期中）一个质点做匀加速直线运动，初速度是，经过2s速度达到，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度每秒增加 B．质点每秒速度的变化量为 C．质点1s末的速度大小为 D．质点在这2s内的位移大小为 3．（24-25高一上·广东江门·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．做匀减速直线运动 B．加速度是 C．前2s内的平均速度是 D．第1s内的位移是4m 4．（24-25高一上·广东·期中）“坡道定点停车和起步”是驾驶员考试中科目二的内容之一，要求学员在坡道上某处由静止状态启动汽车，最终再减速停在坡道最高处。如图所示，某学员驾驶汽车（视为质点）从坡道上A点由静止以的加速度沿直线匀加速运动了8m，接着立即刹车做匀减速直线运动，恰好停在坡道上的B点，已知汽车从A点运动到B点的总时间为12s。下列说法正确的是（    ） A．汽车加速运动的时间为8s B．汽车刹车时的加速度大小为 C．A、B两点间的距离为24m D．汽车加速过程的平均速度大于减速过程的平均速度 5．（24-25高一上·广东·期中）某物体位置坐标x随时间t变化的关系为，下列说法正确的是（   ） A．该物体的运动轨迹是曲线 B．该物体运动的初速度大小为，加速度大小为 C．物体在第1s内的位移大小为 D．物体在第1s末的速度大小为 6．（24-25高一上·广东·期中）冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速运动，若冰壶以1.2m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了6m，则冰壶以2.4m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为（　　） A．24m B．16m C．12m D．8m 7．（24-25高一上·广东广州·期中）如图，某小区举行户外游戏：将杯子从桌子一端推出，越靠近另一端且不掉落胜出。某次推杯，频闪相机连续曝光三次显示杯子所在位置1、2和3.视杯子为质点且做匀变速直线运动，已知曝光时间，位置12间距是位置23的间距的3倍。下列说法正确的是（　　） A．杯子在位置1和2的速度之比为3：1 B．杯子在位置12和23之间的平均速度之比为2：1 C．可以算出杯子在位置2的速度 D．杯子刚好在位置3停下 8．（24-25高一上·广东清远·期中）2024年开学季，浙江大学杭州校园内出现了一群由师生团队自主研发的机器狗，为新生们运送行李。假设机器狗单次运输过程是直线运动，距离是60m，先由静止做加速度为a的匀加速直线运动，达到最大速度后立即做加速度为2a的匀减速直线运动，最后停止，用时共12s。则在单次运输的运动过程中（　　） A．a的大小为 B．匀加速的时间是4s C．最大速度是5m/s D．全程的平均速度是10m/s 二：多选题 9．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　） A．A点与B点的距离为48m B．汽车匀加速直线运动的加速度为1m/s2 C．汽车从О点到A点的位移大小为2m D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为8m/s 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）某汽车以一定的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，前内的位移大小为，后内的位移大小为，则下列说法正确的是（　　） A．该汽车的加速度大小为 B．该汽车的初速度大小为 C．该汽车刹车的时间为 D．该汽车从刹车到停止的总位移大小为 11．（24-25高一上·广东广州·期中）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是 B．物体零时刻的速度是3m/s C．第1s内的平均速度为4m/s D．第2s内的位移为7m 12．（24-25高一上·广东·期中）周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做变加速直线运动 B．汽车的加速度大小为 C．汽车在第1s末的速度大小为 D．汽车在前3s内的位移大小为 13．（24-25高一上·广东惠州·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为5m/s，经过1s后的速度大小变为13m/s，某同学对该物体在这1s内的运动进行分析，则下列分析正确的是（　　） A．物体速度变化量大小可能是18m/s B．位移的大小可能大于13m C．加速度的大小可能大于13m/s2 D．加速度的大小可能小于5m/s2 14．（24-25高一上·广东清远·期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置开始做匀减速运动，末恰好停在与相距的位置，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为 B．内的平均速度大小是 C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是 15．（24-25高一上·广东揭阳·期中）2021年9月17日30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（　　） A．返回舱做匀减速直线运动 B．返回舱的初速度为 C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变 三：解答题 1．（24-25高一上·广东揭阳·期中）冰壶比赛是冬奥会的比赛项目之一。比赛中运动员将冰壶投掷出，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶的初速度大小为3.8m/s，其加速度大小为0.2m/s2，求： (1)冰壶运动的总时间； (2)冰壶10s末的速度大小； (3)冰壶在20s内的位移大小。 2．（24-25高一上·广东梅州·期中）小飞和小敏在一起玩遥控小车，小敏操纵遥控器使小车从水平面上O点静止起动后做匀加速直线运动，加速度大小为，到达坡底A点的速度为，立即关闭小车电源，此时小飞以恒定的速率从O点出发跑去追小车，刚好在小车停下时追到小车，小车沿着粗糙的斜坡向上做匀减速运动，加速度大小为。不计小车在A点处的速度损失，求： (1)小车从O点出发到停在斜坡上B点过程中运动的时间和路程： (2)小飞追小车的平均速率。 3．（24-25高一上·广东佛山·期中）“道路千万条，安全第一条”，《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行，当人行横道上有行人时，汽车不得越过停车线。如图所示，某行人即将过人行横道时，以大小为的速度匀速行走，一辆无人驾驶测试车在直线道路上向前匀速运动。当行人在距离车道时，测试车在距停车线的位置，车速大小为此时测试车感知到行人准备过马路的情况立即采取刹车措施，加速度大小为a1=5m/s2，马路宽D=6m，当人完全穿过马路后，测试车重新开始加速并恢复到原来的速度行驶，测试车加速与减速时的加速度大小相同。 (1)若测试车持续减速，求当行人踏上人行横道时测试车的速度大小； (2)若测试车持续减速，能否在到达停车线前停止下来，若能，求出测试车停下来时距停车线的距离； (3)若测试车感知到行人准备过马路的情况，立即采取刹车措施且在其应变过程中先做匀减速运动，后做匀速运动，在行人恰好离开人行横道时测试车刚好到达停车线，之后加速恢复到原车速。求从测试车开始减速到恢复原车速，求因行人过马路而多用的时间？ 地 城 考点03 自由落体运动 一：单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）一个篮球从距地面一定高度处由静止释放，篮球落到地面上时的速度大小为、方向为竖直向下，与地面碰后的速度大小变为碰前的一半、方向为竖直向上，篮球与地面碰撞的时间为，取竖直向下为正方向，取重力加速为，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．篮球在与地面碰撞的过程中的速度变化量为 B．篮球在与地面碰撞的过程中的平均加速度为 C．篮球从距地面的高度处由静止释放 D．篮球从静止释放到第一次到达地面用了 2．（24-25高一上·广东揭阳·期中）滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·广东·期中）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直向下扎入水中。某次捕食时鲣鸟从离水面高为45m处自由下落，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．鲣鸟在空中运动的时间为4.5s B．鲣鸟落至水面时的速度大小为 C．鲣鸟在空中运动的平均速度大小为 D．鲣鸟落至水面前1s内运动的距离为25m 4．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，在距水平地面相同高度处，由静止同时释放质量不同的两个小球，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．两个小球同时落地 B．质量大的小球先落地 C．小球落地速度大小与小球质量大小有关 5．（24-25高一上·广东·期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过实验证明了重的物体下落的快 B．物体刚下落时速度和加速度都为零 C．做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：4：9 D．做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1：3：5 6．（24-25高一上·广东东莞·期中）甲、乙两物体质量之比为，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻甲的速度较大 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为1：2 7．（24-25高一上·广东深圳·期中）某物理小组研究匀变速直线运动时，用一架照相机对正在下落的小球（可视为质点）进行拍摄，小球在空中的照片如下图所示，1、2、3分别为连续相等时间间隔T拍摄到的影像，每块砖的厚度均为d，且不计砖块之间的间隙，小球从静止开始下落，下落过程为匀加速直线运动．则下列说法正确的是（    ） A．下落过程中的加速度大小为 B．经过位置2时的瞬时速度大小为 C．小球开始下落点在1的位置上方 D．小球开始下落点就是1的位置． 8．（24-25高一上·广东广州·期中）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定高度自由下落，测得在第5s内的位移是27m，则正确的是（　　） A．小球在2s末的速度是20 B．小球在下落2s内的平均速度是6 C．小球在第3s内的位移是20m D．小球在5s内的位移是125m 二：多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．树叶在空中的飘落是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:4:9 10．（24-25高一上·广东梅州·期中）某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示．由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为，则（   ） A．石子下落到A位置时的速度约为12m/s B．石子下落到A位置时的速度约为6m/s C．石子下落点到A位置的高度约为7.2m D．石子下落点到A位置的高度约为14.4m 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来．关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（    ） A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量 B．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间成正比 C．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间的平方成正比 D．丁图是伽利略观察到的实验现象 12．（24-25高一上·广东广州·期中）伽利略猜想自由落体运动是匀变速直线运动，在当时直接测定瞬时速度很难，所以他设计“斜面实验”冲淡重力，在他留下的羊皮纸草稿中发现的斜面实验数据如下表，人们推测表格中的第2、3列数据可能分别为时间及长度，伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。下列说法正确的是（　　） 1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6 1192 49 7 1600 A．由表中数据可得位移跟时间成正比 B．由表中数据可得位移跟时间的平方成正比 C．物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.66m/s2 D．物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.25m/s2 三：解答题 13．（24-25高一上·广东潮州·期中）细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时t=1.2s落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，求：（取g =10m/s2） (1)此屋檐离地的高度； (2)水滴落下的时间间隔； (3)某一水滴落地的瞬间，空中的两滴水滴分别距离地面的高度。 14．（24-25高一上·广东惠州·期中）高空抛物被形象地称作“悬在城市上空的痛”。为制止这种不文明的行为，某小区物业在每栋楼前架设了一台高清摄像机。在一次高空抛物事件中，查看该摄像机拍摄的一段录像时发现，如图所示，某物体经过三楼所用的时间为t=0.2s。已知物体在空中做自由落体运动，且每层楼的高度为h=3.2m，重力加速度大小为g。求： (1)物体刚到达三楼住户楼顶时的速度大小v； (2)通过计算判断物体是哪层楼的住户抛下的。 15．（24-25高一上·广东广州·期中）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4m，圆棒下端距水平地面2.1m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.25m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)圆棒下端经过多长时间到达A点，及圆棒下端经过A点时的速度大小； (2)圆棒经过AB段所需的时间。 地 城 考点04 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 2．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们阅读过如下材料；中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔，如右图所示，它是我国自行研制的地基微重力实验设施，是继德国Bremen落塔（ZARM）之后世界上第二座在地面上建成的超百米落塔。为了便于理解，我们对操作过程如下简化，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后撤去作用，实验舱在竖直上抛和自由下落阶段为舱内科学家提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．电磁弹射阶段用时约为2s 3．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上以=8m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g=10m/s2，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度为8m/s B．网球在空中运动的时间为1.8s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 4．（24-25高一上·广东佛山·期中）2024年8月6日，在巴黎奥运会跳水项目女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵获得金牌，另一名中国选手陈芋汐获得银牌。最后一跳中，全红婵从跳台上竖直向上跃起，跃起后重心升高达到最高点，下落时身体竖直手先入水。空气阻力忽略不计，全过程水平方向的运动忽略不计，重力加速度g取。则（　　） A．全红婵从跳起到入水经过的路程为10m B．全红婵向上跃起时的速度大小为3m/s C．全红婵起跳后经0.4s到达最高点 D．全红婵到达最高点前0.1s重心上升的位移为0.06m 5．（24-25高一上·广东佛山·期中）走出地铁站，小天同学路过广场，大屏幕上正在播放巴黎奥运会男子双人跳板决赛的录像，中国“龙王组合”配合默契，动作优美，最终夺得冠军。从离开跳板开始计时，跳水过程中龙道一重心的图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度大小取，则（　　） A．入水前一直做自由落体运动 B．时已浮出水面 C．入水时速度大小为7.5m/s D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为0.2m 6．（23-24高一上·广东潮州·期中）在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以10m/s的速度匀速上升。当上升到离地面15m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）。不计空气阻力，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．手机掉出后做自由落体运动 B．手机从掉出到落地的时间为 C．手机从掉出到落地的时间为2s D．手机从掉出到上升至最高点所用时间为1s 7．（23-24高一上·广东广州·期中）如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为1.80m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.60m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.80m C．在最高点时速度为零，则加速度为零 D．从开始起跳到达最高点的时间为0.65s 8．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为2.10m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.90m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（    ）    A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.80m C．在最高点时速度为零，则加速度为零 D．从开始起跳到达最高点的时间为0.65s 二、多选题 9．（24-25高一上·广东梅州·期中）中国跳水队在2024年巴黎奥运会上的表现堪称完美，包揽了全部8枚金牌，创造了历史。这支队伍被誉为“梦之队”，他们的出色表现与平时的刻苦训练密不可分。如图所示为运动员训练时从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像，不计空气阻力，重力加速度。，运动员的运动轨迹视为直线。下列说法正确的是（   ） A．时运动员开始进入水中 B．运动员起跳速度大小为2m/s C．时运动员刚好浮出水面 D．跳板离水面的高度是3m 10．（22-23高一上·广东珠海·期中）一小球从地面以的初速度抛出，做竖直上抛运动，取重力加速度。下列说法中正确的是（    ） A．小球内上升的高度为 B．小球在最高点速度为零，加速度也为零 C．小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相反 D．小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相同 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）某人从同一点Р以相同的速度v=2m/s，先后竖直向上抛出两小球A、B。t=0时刻A抛出，t=0.1s后B抛出，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．B球上升t=0.25s时和A球相遇 B．若抛出两球的时间差合适，A球可以在上升过程中和B相遇 C．t=0.2s和t=0.3s时，两球的间距相等 D．t=0到t=0.3s，A球运动的平均速度大小为m/s 12．（24-25高一上·广东广州·期中）小球A离水平地面高度为20m，在A球的正上方有另一小球B。现同时静止释放两个小球，A落地后立刻以原速率反弹，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.若B球落地前恰好在距离地面15m处与A球相遇，若A球只与地面发生了一次碰撞，则释放时AB两球的距离可能是（　　） A．40m B．80m C．120m D．160m 13．（24-25高一上·广东广州·期中）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A． 小球下落的最大速度为5m/s B．小球第一次反弹初速度为3m/s 14．（23-24高一上·广东深圳·期中）某物体以40 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g取10 m/s2。6 s 内物体的（　　） A．路程为90m B．位移大小为 60 m， 方向竖直向上 C．速度改变量的大小为 60 m/s， 方向竖直向下 D．平均速度大小为 10 m/s， 方向向上 三、解答题 15．（24-25高一上·广东江门·期中）张梅同学观察正以的速度匀速竖直上升的无人机，当离地面上方时，一质量的小铁球从机上掉下，（小球脱离时相对无人机静止）。如图所示，不计空气阻力，求：（） (1)小球脱离无人机后做什么运动？小球能到达离地的最大高度H？ (2)小球从脱落到落地，共需多长时间t？ 16．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，顶端开口、底端封闭、长度L=1.25m的钢管（内壁光滑）竖直固定放置，A、B两小球的直径略小于钢管的内径，将小球A从管口由静止释放，经t=0.3s后将小球B从管口由静止释放。已知小球A与管底碰撞后以原速率反弹，取重力加速度大小g=10m/s2，将两小球视为质点，不计空气阻力以及小球A与管底碰撞的时间，求： (1)小球A第一次从管口下落到管底的时间； (2)小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B距离管底的距离； (3)两小球第一次相遇的位置距管口的高度H。 17．（24-25高一上·广东广州·期中）学校科技小组在离地面高度为的平台边缘用某装置发射小球，小球从平台上以的初速度竖直向上射出，装置在小球离开后撤走，小球最终落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球上升的最大位移H； (2)小球落地速度的大小v； (3)小球运动到与射出点距离处可能经历的时间。 18．（23-24高一上·广东揭阳·期中）如图所示，A、B两球在空中同一位置做自由落体运动，当A球下落了距离L时B球开始下落。当A球落地时，两球相距5L。忽略空气阻力，重力加速度为g，求： （1）B球开始下落时A的速度； （2）两球开始下落点离地面的高度； （3）A球落地后立即以落地速率反弹，此后经过多长的时间两球在空中相遇？相遇点距地面多高。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀速直线基本公式、自由落体运动、竖直上抛运动 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线概念理解 考点02 匀变速直线概念理解 考点03 自由落体运动 考点04 竖直上抛运动 地 城 考点01 匀变速直线概念理解 一：单选题 1．（23-24高一下·广东广州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向就是速度的方向 B．匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小 C．匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同 【答案】C 【详解】A．加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向可能相同，也可能相反，故A错误； B．匀减速直线运动中，速度随时间增加而减小，但位移随时间的增加而增大，故B错误； C．匀加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同，故C正确。 故选C。 2．（24-25高一上·广东深圳·期中）物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪个量是相等的（　　） A．位移 B．速度 C．平均速度 D．速度的变化量 【答案】D 【详解】ABC．物体在做匀变速直线运动的过程中，由于速度发生变化，所以在任何相等的时间内，位移不一定不相等，通过的路程不一定相等，根据可知在任何相等的时间内，位移不同，则平均速度一定不相等，故ABC错误； D．物体在做匀变速直线运动的过程中，根据 可知在任何相等的时间内，速度的变化量一定相等，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·广东深圳·期中）对于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，说明物体做加速运动 B．加速度和速度方向相反时，物体可能做加速运动 C．一段位移中间时刻的瞬时速度小于其位移中点的瞬时速度 D．物体的运动速度方向一定不变 【答案】C 【详解】A．加速度方向为正，说明加速度的方向与选取的正方向相同，若速度方向为负，物体则做减速运动，故A错误； B．加速度和速度方向相反时，物体做减速运动，故B错误； C．当物体做匀加速直线运动时，速度-时间图像如图所示 物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知 v1＜v2 当物体做匀减速直线运动时，速度-时间图像如图所示 物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知 v1＜v2 所以对于匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度大于该段时间中间时刻的速度，故C正确； D．做匀变速直线运动的物体，若物体开始时做匀减速运动，其运动的方向可能会变成与原来的方向相反，故D错误。 故选C。 4．（22-23高一上·广东江门·期中）如图所示，一个人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第内、第内、第内、第内通过的位移分别为、、、，则（　　）    A．她一定是在做匀加速直线运动 B．她在第内的平均速度为 C．她在末的速度为 D．她在前内的平均速度为 【答案】B 【详解】AC．由题意无法确定她在每一秒内做何种运动，所以她不一定是在做匀加速直线运动，则无法得到她在末的速度，故AC错误； B．她在第内的平均速度为 故B正确； D．她在前内的平均速度为 故D错误。 故选B。 5．（22-23高一上·广东广州·期中）东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（　　） 位置 30米 60米 90米 100米 时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒 A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动 B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度 C．可以推算出最后冲刺的平均速度 D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．运动员第一个30米的平均速度为 运动员第二个30米的平均速度为 运动员第三个30米的平均速度为 运动员最后10米的平均速度为 运动员全程的并不是一直加速的，故A错误； B．运动员前30米的平均速度为 运动员前60米的平均速度为 因此运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，故B错误； CD．运动员最后10米的平均速度为 无法推算出冲线时的瞬时速度，故D错误，C正确。 故选C。 6．（21-22高一上·广东江门·期中）下列关于运动的说法，正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，加速度可能不为零 B．做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化 C．做匀变速直线运动的物体，位移随时间均匀变化 D．物体的加速度为负值，物体一定在做减速运动 【答案】B 【详解】A．匀速直线运动的速度不发生变化，不具有加速度，即加速度为零，故A错误； BC．匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，位移在相等时间内逐渐变大或变小，故B正确，C错误； D．速度和减速度反向，做减速运动。如果速度方向也为负值，则做加速运动，故D错误。 故选B。 地 城 考点02 匀变速直线问题基本公式应用 一：单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）如下图所示，1～5是某平直道路上间距均为的路灯，轿车从第1个路灯由静止开始启动，经过正好到达第5个路灯．若将轿车视为质点，轿车做匀加速直线运动，则下列说法正确是（    ）    A．轿车过第3个路灯时的速度大小 B．轿车过第3个路灯时的速度大小 C．轿车的加速度大小为 D．斩车的加速度大小为 【答案】A 【详解】由题意可知，轿车做初速度是零的匀加速直线运动，由 有 得 设轿车过第3个路灯时的速度大小为，由位移速度关系式有 得 故BCD错误，A正确。 故选A。 2．（24-25高一上·广东惠州·期中）一个质点做匀加速直线运动，初速度是，经过2s速度达到，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度每秒增加 B．质点每秒速度的变化量为 C．质点1s末的速度大小为 D．质点在这2s内的位移大小为 【答案】D 【详解】ABC．质点做匀加速直线运动，加速度是定值，不会增加；初速度是2m/s，经过2s速度达到10m/s，则加速度大小为 则质点每秒速度的变化量为，质点1s末的速度大小为 故ABC错误； D．质点在这2s内的位移大小为 故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·广东江门·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．做匀减速直线运动 B．加速度是 C．前2s内的平均速度是 D．第1s内的位移是4m 【答案】B 【详解】AB．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得质点的初速度和加速度分别为 ， 质点做匀加速直线运动，故A错误，B正确； C．质点2s末的速度为 则前2s内的平均速度为 故C错误； D．第1s内的位移为 故D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·广东·期中）“坡道定点停车和起步”是驾驶员考试中科目二的内容之一，要求学员在坡道上某处由静止状态启动汽车，最终再减速停在坡道最高处。如图所示，某学员驾驶汽车（视为质点）从坡道上A点由静止以的加速度沿直线匀加速运动了8m，接着立即刹车做匀减速直线运动，恰好停在坡道上的B点，已知汽车从A点运动到B点的总时间为12s。下列说法正确的是（    ） A．汽车加速运动的时间为8s B．汽车刹车时的加速度大小为 C．A、B两点间的距离为24m D．汽车加速过程的平均速度大于减速过程的平均速度 【答案】C 【详解】AB．汽车做匀加速运动过，根据 解得汽车加速运动的时间为 汽车加速阶段的末速度为 则汽车刹车时的加速度大小为 故AB错误； C．A、B两点间的距离为 故C正确； D．汽车加速过程的平均速度等于减速过程的平均速度，均为 故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·广东·期中）某物体位置坐标x随时间t变化的关系为，下列说法正确的是（   ） A．该物体的运动轨迹是曲线 B．该物体运动的初速度大小为，加速度大小为 C．物体在第1s内的位移大小为 D．物体在第1s末的速度大小为 【答案】B 【详解】A．结合该物体的位置表达式可知，该物体的位移方向没有发生改变，运动轨迹是直线，故A错误； B．根据位移-时间公式 可得物体运动的初速度 加速度 故B正确； C．物体在第1s内的位移为 故C错误； D．由以上分析可知物体做匀加速直线运动，可得物体在第1s末的速度大小为 故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·广东·期中）冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速运动，若冰壶以1.2m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了6m，则冰壶以2.4m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为（　　） A．24m B．16m C．12m D．8m 【答案】A 【详解】根据题意可得 代入数据可得 故选A。 7．（24-25高一上·广东广州·期中）如图，某小区举行户外游戏：将杯子从桌子一端推出，越靠近另一端且不掉落胜出。某次推杯，频闪相机连续曝光三次显示杯子所在位置1、2和3.视杯子为质点且做匀变速直线运动，已知曝光时间，位置12间距是位置23的间距的3倍。下列说法正确的是（　　） A．杯子在位置1和2的速度之比为3：1 B．杯子在位置12和23之间的平均速度之比为2：1 C．可以算出杯子在位置2的速度 D．杯子刚好在位置3停下 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，杯子不掉落，则杯子在位置3时速度为0，设位置23的间距为x，则位置12的距离为3x，杯子加速度设为a，逆向思维法可知 可得 故 故A错误； B．因为时间相同，根据 可知，杯子在位置12和23之间的平均速度之比为位移之比，即杯子在位置12和23之间的平均速度之为3:1，故B错误； C．由于时间具体位置，故不能算出杯子在位置2的速度，故C错误； D．依题可知，杯子刚好在位置3停下，故D正确； 故选D 。 8．（24-25高一上·广东清远·期中）2024年开学季，浙江大学杭州校园内出现了一群由师生团队自主研发的机器狗，为新生们运送行李。假设机器狗单次运输过程是直线运动，距离是60m，先由静止做加速度为a的匀加速直线运动，达到最大速度后立即做加速度为2a的匀减速直线运动，最后停止，用时共12s。则在单次运输的运动过程中（　　） A．a的大小为 B．匀加速的时间是4s C．最大速度是5m/s D．全程的平均速度是10m/s 【答案】A 【详解】AC．由运动学公式 联立解得，最大速度为 加速度大小为 故A正确，C错误； B．由运动学公式，匀加速的时间为 故B错误； D．全程的平均速度为 故D错误。 故选A。 二：多选题 9．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　） A．A点与B点的距离为48m B．汽车匀加速直线运动的加速度为1m/s2 C．汽车从О点到A点的位移大小为2m D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为8m/s 【答案】AD 【详解】A．A点与B点的距离为 选项A正确； B．汽车匀加速直线运动的加速度为 选项B错误； C．汽车从О点到A点的位移大小为 选项C错误； D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为等于这段位移的平均速度，则 选项D正确。 故选AD。 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）某汽车以一定的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，前内的位移大小为，后内的位移大小为，则下列说法正确的是（　　） A．该汽车的加速度大小为 B．该汽车的初速度大小为 C．该汽车刹车的时间为 D．该汽车从刹车到停止的总位移大小为 【答案】BD 【详解】A.由于后4s内的位移大小为，将运动倒过来看成初速度为零的匀加速运动，由位移与时间的关系，可知 解得 A错误； B.由于前2s内的位移大小为，由匀变速直线运动位移与时间的关系，可知 解得 B正确； C.根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可知 解得该汽车的刹车时间 C错误； D.根据 解得该汽车从刹车到停止的总位移大小 D正确。 故选BD。 11．（24-25高一上·广东广州·期中）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是 B．物体零时刻的速度是3m/s C．第1s内的平均速度为4m/s D．第2s内的位移为7m 【答案】AD 【详解】A．根据 故A正确； B．设零时刻的速度为v0，根据 得 解得 故B错误； C．由匀变速直线运动规律,第1s内的平均速度为 故C错误； D．由匀变速直线运动规律 故D正确； 故选 AD。 12．（24-25高一上·广东·期中）周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做变加速直线运动 B．汽车的加速度大小为 C．汽车在第1s末的速度大小为 D．汽车在前3s内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．若汽车做匀变速直线运动，有，整理后有 则根据题图图像为一条倾斜的直线，说明汽车做匀变速直线运动，故A错误； BC．根据A项可知汽车的加速度，初速度，则汽车停下有 可知 则汽车在第1s末的速度大小 故BC正确； D．时，汽车已经停止，则汽车在前3s内的位移大小为 故D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·广东惠州·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为5m/s，经过1s后的速度大小变为13m/s，某同学对该物体在这1s内的运动进行分析，则下列分析正确的是（　　） A．物体速度变化量大小可能是18m/s B．位移的大小可能大于13m C．加速度的大小可能大于13m/s2 D．加速度的大小可能小于5m/s2 【答案】AC 【详解】若1s后的速度方向不变，则物体的速度变化量大小为 加速度大小为 该物体在这1s内的位移大小为 若1s后的速度方向反向，则物体的速度变化量大小为 加速度大小为 该物体在这1s内的位移大小为 故选AC。 14．（24-25高一上·广东清远·期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置开始做匀减速运动，末恰好停在与相距的位置，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为 B．内的平均速度大小是 C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是 【答案】BC 【详解】AC．根据 可得汽车的初速度大小为 汽车的加速度大小为 故A错误，C正确； B．内的平均速度大小为 故B正确； D．第一秒末的速度大小 故D错误。 故选BC。 15．（24-25高一上·广东揭阳·期中）2021年9月17日30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约1m时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中（　　） A．返回舱做匀减速直线运动 B．返回舱的初速度为 C．返回舱的位移在不断减小 D．相同时间内，返回舱速度变化量不变 【答案】AD 【详解】根据 结合 v=v0+at 可知返回舱的初速度为 v0=8m/s 加速度 a=30m/s2 返回舱做匀减速直线运动，位移逐渐增加，根据 ∆v=a∆t 可知相同时间内，返回舱速度变化量不变。 故选AD。、 三：解答题 1．（24-25高一上·广东揭阳·期中）冰壶比赛是冬奥会的比赛项目之一。比赛中运动员将冰壶投掷出，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶的初速度大小为3.8m/s，其加速度大小为0.2m/s2，求： (1)冰壶运动的总时间； (2)冰壶10s末的速度大小； (3)冰壶在20s内的位移大小。 【答案】(1)19s (2)1.8m/s (3)36.1m 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律可得，冰壶运动的总时间为 （2）根据速度时间关系可得 （3）由于冰壶运动的总时间为19s，所以20s内的位移大小为 2．（24-25高一上·广东梅州·期中）小飞和小敏在一起玩遥控小车，小敏操纵遥控器使小车从水平面上O点静止起动后做匀加速直线运动，加速度大小为，到达坡底A点的速度为，立即关闭小车电源，此时小飞以恒定的速率从O点出发跑去追小车，刚好在小车停下时追到小车，小车沿着粗糙的斜坡向上做匀减速运动，加速度大小为。不计小车在A点处的速度损失，求： (1)小车从O点出发到停在斜坡上B点过程中运动的时间和路程： (2)小飞追小车的平均速率。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）小车从O点到A点做匀加速直线运动，有 ， 小车从A点到B点做匀减速直线运动，有 ， 则小车从O点出发到停在斜坡上B点过程中运动的时间为 路程为 （2）小飞追小车的平均速率为 3．（24-25高一上·广东佛山·期中）“道路千万条，安全第一条”，《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行，当人行横道上有行人时，汽车不得越过停车线。如图所示，某行人即将过人行横道时，以大小为的速度匀速行走，一辆无人驾驶测试车在直线道路上向前匀速运动。当行人在距离车道时，测试车在距停车线的位置，车速大小为此时测试车感知到行人准备过马路的情况立即采取刹车措施，加速度大小为a1=5m/s2，马路宽D=6m，当人完全穿过马路后，测试车重新开始加速并恢复到原来的速度行驶，测试车加速与减速时的加速度大小相同。 (1)若测试车持续减速，求当行人踏上人行横道时测试车的速度大小； (2)若测试车持续减速，能否在到达停车线前停止下来，若能，求出测试车停下来时距停车线的距离； (3)若测试车感知到行人准备过马路的情况，立即采取刹车措施且在其应变过程中先做匀减速运动，后做匀速运动，在行人恰好离开人行横道时测试车刚好到达停车线，之后加速恢复到原车速。求从测试车开始减速到恢复原车速，求因行人过马路而多用的时间？ 【答案】(1)7.5m/s (2)能，17.5m (3)5.7s 【详解】（1）行人踏上人行横道所需要的时间 汽车做匀减速运动 解得 （2）测试车一直减速至速度为零，根据 得 s=22.5 m<40 m 故能在到达停车线前停下来，测试车距停车线的距离 （3）行人恰好离开人行道所需的时间为 根据题意，测试车先匀减速然后匀速运动，当行人恰好离开人行横道，测试车到达停车线，设减速时间为t2，过停车线时速度为 根据位移关系 解得减速时间为 t2=2.28s或12.72s（舍去） 过停车线时速度为 从 匀加速恢复原速度 发生的位移为，有 解得 用时 若无减速避让行人过程，匀速通过所需的时间为 故多用的时间为 地 城 考点03 自由落体运动 一：单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）一个篮球从距地面一定高度处由静止释放，篮球落到地面上时的速度大小为、方向为竖直向下，与地面碰后的速度大小变为碰前的一半、方向为竖直向上，篮球与地面碰撞的时间为，取竖直向下为正方向，取重力加速为，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．篮球在与地面碰撞的过程中的速度变化量为 B．篮球在与地面碰撞的过程中的平均加速度为 C．篮球从距地面的高度处由静止释放 D．篮球从静止释放到第一次到达地面用了 【答案】C 【详解】AB．取竖直向下为正方向，则篮球在与地面碰撞的过程中的速度变化量为 篮球在与地面碰撞的过程中的平均加速度为 故AB错误； CD．篮球从静止释放到第一次到达地面所用时间为 篮球静止释放时与地面的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·广东揭阳·期中）滴水法测重力加速度过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度h，则重力加速度的计算式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，水下落的时间的为 又有 联立解得 故选A。 3．（24-25高一上·广东·期中）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直向下扎入水中。某次捕食时鲣鸟从离水面高为45m处自由下落，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．鲣鸟在空中运动的时间为4.5s B．鲣鸟落至水面时的速度大小为 C．鲣鸟在空中运动的平均速度大小为 D．鲣鸟落至水面前1s内运动的距离为25m 【答案】D 【详解】ABC．根据自由落体运动公式，可得鲣鸟在空中运动的时间为 则鲣鸟落至水面时的速度大小为 鲣鸟在空中运动的平均速度大小为 故ABC错误； D．根据逆向思维可得鲣鸟落至水面前1s内运动的距离为 故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，在距水平地面相同高度处，由静止同时释放质量不同的两个小球，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．两个小球同时落地 B．质量大的小球先落地 C．小球落地速度大小与小球质量大小有关 【答案】A 【详解】AB．两小球由静止释放，均做自由落体运动，根据可知，两个小球同时落地，故A正确，B错误； C．两小球由静止释放，均做自由落体运动，根据 解得 可知小球落地速度大小与小球质量大小无关，故C错误。 故选A。 5．（24-25高一上·广东·期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．伽利略通过实验证明了重的物体下落的快 B．物体刚下落时速度和加速度都为零 C．做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：4：9 D．做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1：3：5 【答案】D 【详解】A．伽利略通过实验证明了如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A错误； B．物体刚下落时速度为零，加速度不为零，故B错误； CD．根据 可知做自由落体运动的物体在前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是；根据 可知做自由落体运动的物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是，故C错误，D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·广东东莞·期中）甲、乙两物体质量之比为，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．在下落过程中，同一时刻甲的速度较大 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度的大小为 D．甲、乙在空中运动的时间之比为1：2 【答案】B 【详解】A． 因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为 所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A错误； B．甲落地时，甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为 故B正确； C．甲落地时，由位移速度关系式 可得 它们的速度相同，乙的速度也是这个值，故C错误； D．因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为 乙下落的时间为 所以甲、乙在空中运动的时间之比为1∶，故D错误。 故选B。 7．（24-25高一上·广东深圳·期中）某物理小组研究匀变速直线运动时，用一架照相机对正在下落的小球（可视为质点）进行拍摄，小球在空中的照片如下图所示，1、2、3分别为连续相等时间间隔T拍摄到的影像，每块砖的厚度均为d，且不计砖块之间的间隙，小球从静止开始下落，下落过程为匀加速直线运动．则下列说法正确的是（    ） A．下落过程中的加速度大小为 B．经过位置2时的瞬时速度大小为 C．小球开始下落点在1的位置上方 D．小球开始下落点就是1的位置． 【答案】C 【详解】A．由图可知，连续两次拍照期间小球的位移比为2:3，根据 代入数据可得下落过程中的加速度大小为 A错误； B．由运动学知识得经过位置2时的瞬时速度大小为 B错误； CD．小球静止释放后做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，其在连续相同的时间间隔内的位移之比为1:3:5:…，而该频闪照片显示其小球在连续两次拍照时间间隔内的位移之比为2:3:…，与规律不符，因此照片中的位置“1”不是小球的初始位置，C正确，D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·广东广州·期中）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定高度自由下落，测得在第5s内的位移是27m，则正确的是（　　） A．小球在2s末的速度是20 B．小球在下落2s内的平均速度是6 C．小球在第3s内的位移是20m D．小球在5s内的位移是125m 【答案】B 【详解】A．设该星球的重力加速度大小为g，由题意可得 解得 小球在2s末的速度是 故A错误； B．小球在下落2s内的位移 小球在下落2s内的平均速度 故B正确； C．小球在第2s内的位移是 故C错误； D．小球在5s内的位移是 故D错误。 故选B。 二：多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．树叶在空中的飘落是自由落体运动 B．物体刚下落时，速度和加速度都为零 C．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5 D．自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:4:9 【答案】ABD 【详解】A．树叶在空中的飘落，阻力不可忽略，不是自由落体运动，故A错误，符合题意； B．物体刚下落时，速度为零，但是加速度不为零，故B错误，符合题意； D．根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，自由落体运动在第ls内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5，故D错误，符合题意； C．根据 可知自由落体运动在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1:3:5，故C正确。 本题选错误的，故选ABD。 10．（24-25高一上·广东梅州·期中）某同学在墙前连续拍照时，恰好有一小重物从墙前的某高处由静止落下，拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示．由于重物的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为，则（   ） A．石子下落到A位置时的速度约为12m/s B．石子下落到A位置时的速度约为6m/s C．石子下落点到A位置的高度约为7.2m D．石子下落点到A位置的高度约为14.4m 【答案】AC 【详解】由图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度为 由于时间极短，石子下落到A位置的速度近似等于曝光时间内的平均速度，则有 则石子下落点到A位置的高度约为 故选AC。 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来．关于伽利略通过斜面实验研究自由落体运动的规律，下列说法正确的是（    ） A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量 B．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间成正比 C．通过甲图中的实验现象发现，物体的位移和时间的平方成正比 D．丁图是伽利略观察到的实验现象 【答案】AC 【详解】A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更易观察和测量，A正确； BC．伽利略在对自由落体运动的研究中，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，后来通过实验检验证实速度随时间是均匀变化的，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，即，，B错误，C正确。 D．甲、乙、丙都是实验现象，而丁图是通过合理的外推得到的，由于伽利略时代没有准确测量时间的工具，故伽利略没有直接利用自由落体运动进行实验，D错误。 故选AC。 12．（24-25高一上·广东广州·期中）伽利略猜想自由落体运动是匀变速直线运动，在当时直接测定瞬时速度很难，所以他设计“斜面实验”冲淡重力，在他留下的羊皮纸草稿中发现的斜面实验数据如下表，人们推测表格中的第2、3列数据可能分别为时间及长度，伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s。下列说法正确的是（　　） 1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6 1192 49 7 1600 A．由表中数据可得位移跟时间成正比 B．由表中数据可得位移跟时间的平方成正比 C．物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.66m/s2 D．物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.25m/s2 【答案】BD 【详解】AB．根据第2列数据表示时间，第1列数据表示时间的平方，第3列数据表示长度，即位移，则分析表格数据，可以直接得到的规律是：在误差允许的范围内，位移与时间的平方成正比，故A错误，B正确； CD．由表中数据知，斜面长度至少应为 联立解得 故C错误，D正确。 故选BD。 三：解答题 13．（24-25高一上·广东潮州·期中）细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时t=1.2s落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，求：（取g =10m/s2） (1)此屋檐离地的高度； (2)水滴落下的时间间隔； (3)某一水滴落地的瞬间，空中的两滴水滴分别距离地面的高度。 【答案】(1) (2) (3)4m， 【详解】（1）屋檐离地的高度 解得 （2）设水滴落下的时间间隔为，则 解得 （3）设某一滴落到地面的水滴为第一滴水，则第二滴水滴此时离地的高度 解得 第三滴水滴此时离地的高度 解得 14．（24-25高一上·广东惠州·期中）高空抛物被形象地称作“悬在城市上空的痛”。为制止这种不文明的行为，某小区物业在每栋楼前架设了一台高清摄像机。在一次高空抛物事件中，查看该摄像机拍摄的一段录像时发现，如图所示，某物体经过三楼所用的时间为t=0.2s。已知物体在空中做自由落体运动，且每层楼的高度为h=3.2m，重力加速度大小为g。求： (1)物体刚到达三楼住户楼顶时的速度大小v； (2)通过计算判断物体是哪层楼的住户抛下的。 【答案】(1) (2)7 【详解】（1）由匀加速直线运动规律 解得物体刚到达3楼住户楼顶时的速度大小 （2）由自由落体运动规律 解得 则 所以物体是7层楼的住户抛下的。 15．（24-25高一上·广东广州·期中）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4m，圆棒下端距水平地面2.1m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.25m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)圆棒下端经过多长时间到达A点，及圆棒下端经过A点时的速度大小； (2)圆棒经过AB段所需的时间。 【答案】(1)0.3s，3m/s (2)0.2s 【详解】（1）圆棒下端到A点间距 圆棒下端到达A点过程，根据位移公式有 解得 根据速度与位移的关系有 解得 （2）圆棒上端到B点间距 圆棒上端到达B点过程，根据位移公式有 解得 则圆棒经过AB段所需的时间 地 城 考点04 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．手机在最高点的坐标为+10m B．从最高点到落地点，手机的位移为−30m C．从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D．从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 【答案】D 【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误； B．由上可知以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，即从最高点到落地点，小球的位移为−20m，故B错误； C．小球从抛出点到最高点的时间 从最高点到落地做自由落体运动，下落时间 所以小球从抛出到落地总时间 所以从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C错误； D．小球落地时的速度为 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们阅读过如下材料；中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔，如右图所示，它是我国自行研制的地基微重力实验设施，是继德国Bremen落塔（ZARM）之后世界上第二座在地面上建成的超百米落塔。为了便于理解，我们对操作过程如下简化，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后撤去作用，实验舱在竖直上抛和自由下落阶段为舱内科学家提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．电磁弹射阶段用时约为2s 【答案】A 【详解】AD．由题意可知实验舱上抛阶段时间为2s，可知实验舱开始上抛的速度为 电磁弹射阶段有 解得电磁弹射阶段用时 故A正确，D错误； B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为 故B错误； C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为 故C错误。 故选A。 3．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上以=8m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g=10m/s2，规定竖直向上为正方向，则（　　） A．网球落地时的速度为8m/s B．网球在空中运动的时间为1.8s C．上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下 D．上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大 【答案】B 【详解】CD．依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为重力加速度恒定不变，方向竖直向下，故CD错误； AB．网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为，有 网球向上运动的时间为 下落过程有 其中，解得下落时间 因为规定竖直向上为正方向，网球落地时的速度为 网球在空中运动时间为 故A错误，B正确。 故选B。 4．（24-25高一上·广东佛山·期中）2024年8月6日，在巴黎奥运会跳水项目女子10米跳台决赛中，中国选手全红婵获得金牌，另一名中国选手陈芋汐获得银牌。最后一跳中，全红婵从跳台上竖直向上跃起，跃起后重心升高达到最高点，下落时身体竖直手先入水。空气阻力忽略不计，全过程水平方向的运动忽略不计，重力加速度g取。则（　　） A．全红婵从跳起到入水经过的路程为10m B．全红婵向上跃起时的速度大小为3m/s C．全红婵起跳后经0.4s到达最高点 D．全红婵到达最高点前0.1s重心上升的位移为0.06m 【答案】B 【详解】A．全红婵先从10m高跳台上竖直向上跃起，再入水，位移大小为10m，由于存在往返运动，可知，路程大于10m，故A错误； B．全红婵向上跃起后重心升高达到最高点，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 解得 故B正确； C．利用逆向思维，全红婵起跳后到达最高的时间 故C错误； D．结合上述，全红婵到达最高点前0.1s重心上升的位移，可以视为自由落体0.1s下落的位移，则有 故D错误。 故选B。 5．（24-25高一上·广东佛山·期中）走出地铁站，小天同学路过广场，大屏幕上正在播放巴黎奥运会男子双人跳板决赛的录像，中国“龙王组合”配合默契，动作优美，最终夺得冠军。从离开跳板开始计时，跳水过程中龙道一重心的图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度大小取，则（　　） A．入水前一直做自由落体运动 B．时已浮出水面 C．入水时速度大小为7.5m/s D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为0.2m 【答案】D 【详解】A．运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，是竖直上抛运动，故A错误； B．运动员在时速度为0，运动到最低点，即入水最深处，故B错误； C．运动员在内做自由落体运动，由公式可得，时运动员的速度为 则入水时速度大小为8m/s，故C错误； D．由图可知，运动员在时运动到最高点，则有 可得，双脚离开跳板后重心上升的高度为 故D正确。 故选D。 6．（23-24高一上·广东潮州·期中）在某次救援中，消防队员抱着被救者在直升机的竖直悬绳牵引下以10m/s的速度匀速上升。当上升到离地面15m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出（手机掉出瞬间与被救援者相对静止）。不计空气阻力，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．手机掉出后做自由落体运动 B．手机从掉出到落地的时间为 C．手机从掉出到落地的时间为2s D．手机从掉出到上升至最高点所用时间为1s 【答案】D 【详解】A．水机掉落时和被救者具有相同的速度，即具有竖直向上、大小为10m/s的速度，因此可知，手机掉出后做竖直上抛运动，故A错误； BC．取竖直向下为正方向，根据匀变速直线位移与时间的关系 式中 ，， 代入数据可得 ，（舍去） 故BC错误； D．设手机从掉出到上升至最高点所用时间为，由逆向思维可得 解得 故D正确。 故选D。 7．（23-24高一上·广东广州·期中）如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为1.80m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.60m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（　　） A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.80m C．在最高点时速度为零，则加速度为零 D．从开始起跳到达最高点的时间为0.65s 【答案】D 【详解】A．从起跳到脚离地，重心视为匀加速运动，则有 位移不随时间均匀变化，故A错误； B．在起跳点，下蹲重心比静止站立重心低0.5m，在最高点，重心比静止站立重心高0.8m，则从起跳到最高点，重心位移为1.30m, 故B错误； C．在最高点时速度为零，加速度为重力加速度，故C错误； D．脚离开地面时的速度 离地前上升的时间 离地后上升的时间 从开始起跳到达最高点的时间 故D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·广东深圳·期中）如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为2.10m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.90m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取10m/s2，则（    ）    A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.80m C．在最高点时速度为零，则加速度为零 D．从开始起跳到达最高点的时间为0.65s 【答案】D 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动位移时间公式可知，从起跳到脚离地，位移随时间的平方均匀变化，故A错误； B．从起跳到最高点，重心位移为 故B错误； C．某同学在最高点时速度为零，只受重力作用，加速度为重力加速度，不为零，故C错误； D．运动员双脚离地后做竖直上抛运动，上升的高度为 运动员双脚离地后到达最高点所需的时间 运动员双脚离地时的速度为 从起跳到脚离地的时间为 从开始起跳到达最高点的时间为 故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（24-25高一上·广东梅州·期中）中国跳水队在2024年巴黎奥运会上的表现堪称完美，包揽了全部8枚金牌，创造了历史。这支队伍被誉为“梦之队”，他们的出色表现与平时的刻苦训练密不可分。如图所示为运动员训练时从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像，不计空气阻力，重力加速度。，运动员的运动轨迹视为直线。下列说法正确的是（   ） A．时运动员开始进入水中 B．运动员起跳速度大小为2m/s C．时运动员刚好浮出水面 D．跳板离水面的高度是3m 【答案】BD 【详解】AC．由图像可知，时运动员上升到最高点，时运动员开始进入水中，时运动员处于水中最低点，故AC错误； B．设运动员起跳速度大小为，由图像可知， 解得 故B正确； D．设跳板离水面的高度为，根据运动学公式可得 故D正确。 故选BD。 10．（22-23高一上·广东珠海·期中）一小球从地面以的初速度抛出，做竖直上抛运动，取重力加速度。下列说法中正确的是（    ） A．小球内上升的高度为 B．小球在最高点速度为零，加速度也为零 C．小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相反 D．小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相同 【答案】AD 【详解】A．小球内上升的高度为 选项A正确； B．小球在最高点速度为零，加速度为g，选项B错误； CD．根据 ∆v=gt 可知，小球在上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等方向相同，选项C错误，D正确。 故选AD。 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）某人从同一点Р以相同的速度v=2m/s，先后竖直向上抛出两小球A、B。t=0时刻A抛出，t=0.1s后B抛出，不计空气阻力，不考虑两球相撞，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．B球上升t=0.25s时和A球相遇 B．若抛出两球的时间差合适，A球可以在上升过程中和B相遇 C．t=0.2s和t=0.3s时，两球的间距相等 D．t=0到t=0.3s，A球运动的平均速度大小为m/s 【答案】AC 【详解】A．B球上升t=0.25s时，A球的位移为 B球的位移为 故B球上升t=0.25s时和A球相遇，故A正确； B．因两球初速度相同，故A球不可能在上升过程中和B球相遇，故B错误； C．t=0.2s时，两球的间距 t=0.3s时，两球的间距 故t=0.2s和t=0.3s时，两球的间距相等，故C正确； D．t=0到t=0.3s，A球运动 t=0到t=0.3s，A球运动的平均速度大小为 故D错误。 故选AC。 12．（24-25高一上·广东广州·期中）小球A离水平地面高度为20m，在A球的正上方有另一小球B。现同时静止释放两个小球，A落地后立刻以原速率反弹，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.若B球落地前恰好在距离地面15m处与A球相遇，若A球只与地面发生了一次碰撞，则释放时AB两球的距离可能是（　　） A．40m B．80m C．120m D．160m 【答案】AC 【详解】由自由落体公式 可得A球下落的时间为 A球落地瞬间速度大小为 A上升的过程，由 可得 由 可得B球下落的高度为 故释放时AB两球的距离为 可得释放时AB两球的距离可能是 故选AC。 13．（24-25高一上·广东广州·期中）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2，则下列判断正确的是（　　） A．小球下落的最大速度为5m/s B．小球第一次反弹初速度为3m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45m D．小球能弹起的最大高度为1.25m 【答案】AC 【详解】A．0~0.5s内，小球自由下落，最大速度为5m/s，故A正确； B．0.5~0.8s内，小球反向弹起，反弹初速度为-3m/s，故B错误； CD．小球能弹起的最大高度为 故C正确，D错误。 故选AC。 14．（23-24高一上·广东深圳·期中）某物体以40 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g取10 m/s2。6 s 内物体的（　　） A．路程为90m B．位移大小为 60 m， 方向竖直向上 C．速度改变量的大小为 60 m/s， 方向竖直向下 D．平均速度大小为 10 m/s， 方向向上 【答案】BCD 【详解】A．物体上升到最高点所需时间为 物体上升的最大高度为 6 s 内有2s为下落时间，则下落2s的高度为 可知6 s 内物体的路程为 故A错误； B．由A选项分析可知，位移大小为 方向竖直向上。故B正确； C．依题意，6s末的速度即为下落2s时的速度 取竖直向下为正方向，则速度改变量为 速度改变量的大小为 60 m/s， 方向竖直向下。故C正确； D．平均速度大小为 方向向上。故D正确。 故选BCD。 三、解答题 15．（24-25高一上·广东江门·期中）张梅同学观察正以的速度匀速竖直上升的无人机，当离地面上方时，一质量的小铁球从机上掉下，（小球脱离时相对无人机静止）。如图所示，不计空气阻力，求：（） (1)小球脱离无人机后做什么运动？小球能到达离地的最大高度H？ (2)小球从脱落到落地，共需多长时间t？ 【答案】(1)竖直上抛运动；1.25m (2)0.8s 【详解】（1）小球脱离无人机后做竖直上抛运动；小球能到达离地的最大高度 （2）以向上为正方向，则 可得 t=0.8s（负值舍掉） 16．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，顶端开口、底端封闭、长度L=1.25m的钢管（内壁光滑）竖直固定放置，A、B两小球的直径略小于钢管的内径，将小球A从管口由静止释放，经t=0.3s后将小球B从管口由静止释放。已知小球A与管底碰撞后以原速率反弹，取重力加速度大小g=10m/s2，将两小球视为质点，不计空气阻力以及小球A与管底碰撞的时间，求： (1)小球A第一次从管口下落到管底的时间； (2)小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B距离管底的距离； (3)两小球第一次相遇的位置距管口的高度H。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球A反弹前，小球A做自由落体运动，则 解得小球A第一次从管口下落到管底的时间 （2）小球A第一次落到管底前的瞬间，小球B下落的高度为 小球B距离管底的距离为 （3）小球A落地瞬间，小球A的速度 小球A落地瞬间，小球B的速度 设小球A反弹后，经过时间两小球第一次相遇时，且小球A未达到最高点，则 解得 假设成立，故两小球第一次相遇的位置距管底的高度 两小球第一次相遇的位置距管口的高度 17．（24-25高一上·广东广州·期中）学校科技小组在离地面高度为的平台边缘用某装置发射小球，小球从平台上以的初速度竖直向上射出，装置在小球离开后撤走，小球最终落到地面上，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球上升的最大位移H； (2)小球落地速度的大小v； (3)小球运动到与射出点距离处可能经历的时间。 【答案】(1)5m (2)20m/s (3)见解析 【详解】（1）小球作竖直上抛，上升的最大位移 （2）小球距离地面的最大高度 小球上到最高点后做自由落体运动，小球落地速度的大小 （3）取竖直向上为正方向，由位移时间关系式，若小球在射出点上方1.8m处，有 得 或 若小球在射出点下方1.8m处，有 得 18．（23-24高一上·广东揭阳·期中）如图所示，A、B两球在空中同一位置做自由落体运动，当A球下落了距离L时B球开始下落。当A球落地时，两球相距5L。忽略空气阻力，重力加速度为g，求： （1）B球开始下落时A的速度； （2）两球开始下落点离地面的高度； （3）A球落地后立即以落地速率反弹，此后经过多长的时间两球在空中相遇？相遇点距地面多高。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）由自由落体运动规律 解得B球开始下落时A的速度 （2）A球下落L的位移 解得 设A经过时间t落地，则有 解得 所以A球开始下落点离地面的高度 （3）A球落地时 解得 A球落地时B球 解得A球落地时B球的速度 设A球落地后经过时间t2两球相遇，则有 解得 相遇点离地面的高度 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $