专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题（期中真题汇编，广东专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线运动图像问题 考点02 匀变速直线运动的推论 考点03 刹车问题 考点04追及相遇问题 地 城 考点01 匀变速直线运动图像问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图，其中两阴影部分的面积，则（　　） A．在时刻，乙车追上甲车 B．在时刻，甲车的加速度大于乙车的加速度 C．在时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D．在时间内，甲车的平均速度 2．（24-25高一上·广东深圳·期中）引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一。如图甲所示，小刚同学双手抓住单杠做引体向上运动，在其运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，由图像可知（　　） A．t=0.5s时，其重心的加速度约为30m/s2 B．t=1.1s时，他上升到最高点 C．t=1.2s时，其重心的运动方向竖直向下 D．t=1.5s时，其重心的加速度方向竖直向下 3．（24-25高一上·广东广州·期中）某同学骑自行车上学，某段时间内沿平直公路运动的图像如图所示。该同学与自行车整体可视为质点，由图像可知下列说法错误的是（　　） A．在时间内，自行车骑行的加速度逐渐变小 B．在时间内，自行车骑行的平均速度大于 C．在时间内，自行车刹车时的加速度大小为 D．在时间内，自行车骑行的总位移等于 4．（24-25高一上·广东佛山·期中）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海国际航展中心举行。某参与航展的战斗机在一段时间内做直线运动的速度—时间图像如图所示，其中、与均已知。对战斗机在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．战斗机的速度方向发生了变化 B．战斗机的加速度先变大后变小 C．战斗机的平均速度大于 D．战斗机的位移大小为 5．（24-25高一上·广东·期中）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 6．（24-25高一上·广东惠州·期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A．“加速度的变化率”的单位应是 m/s2 B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，若加速度与速度方向相反，则2s末的速度大小为2m/s 7．（24-25高一上·广东梅州·期中）下图是质点甲和乙在同一条直线上同方向运动的图像。已知在时甲、乙相遇，则（   ） A．在时，乙在甲的前面 B．甲的加速度 C．在时，甲、乙速度相同 D．在甲、乙速度相等时，甲、乙相距48m 8．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图为一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 B．在0~5s内，质点的位移为2m C．2s末，质点的速度和加速度均为零 D．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化 二、多选题 9．（24-25高一上·广东惠州·期中）在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为18m/s，相距35m。在t=0时刻，甲车司机发现前方十字路口处有一辆货车突然冲出来，于是马上采取措施，如图中的甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在2~5s内，甲车做匀变速直线运动 B．在0~5s内，乙车的平均速度为13.5m/s C．甲、乙两车在3.5s末速度相等 D．在0~5s内，甲、乙两车的最小距离为3.5m 10．（24-25高一上·广东广州·期中）甲、乙两辆遥控小车沿同一平直轨道做直线运动，其图像如图所示。以甲车运动方向为正方向，若两车（　　） A．从同一位置出发，则在前内两车没有相遇 B．在时相遇，则初始时两车相距 C．在时相遇，则时两车再次相遇 D．在时相遇，则之后两车距离越来越远 11．（24-25高一上·广东佛山·期中）广东是中国海岸线最长、海疆最广的省区。甲、乙两人在海滩上沿同一直线路径跑步时的位移—时间图像分别如图中的图线a与图线b所示。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙都做匀加速直线运动 B．甲的速度小于乙的速度 C．甲比乙先出发 D．甲的加速度小于乙的加速度 12．（24-25高一上·广东·期中）酒后驾车严重威胁公共交通安全。将驾驶员从视觉感知到前方危险开始到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。和学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v-t图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正常驾驶时的感知制动距离为67.5m B．酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加30m C．该汽车在制动时间内的加速度大小为7.5m/s2 D．汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥路面时小，故在湿滑路面制动时间内平均速度比干燥路面制动时间内平均速度大 13．（24-25高一上·广东梅州·期中）中国跳水队在2024年巴黎奥运会上的表现堪称完美，包揽了全部8枚金牌，创造了历史。这支队伍被誉为“梦之队”，他们的出色表现与平时的刻苦训练密不可分。如图所示为运动员训练时从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像，不计空气阻力，重力加速度。，运动员的运动轨迹视为直线。下列说法正确的是（   ） A．时运动员开始进入水中 B．运动员起跳速度大小为2m/s C．时运动员刚好浮出水面 D．跳板离水面的高度是3m 14．（24-25高一上·广东东莞·期中）A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（　　） A．时，A车在B车的前方 B．时，两车相距17.5m C．时，B车在A车的前方 D．由于A车加速度大，4s以后A车一直在B前方 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 一、单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）一辆汽车沿平直路面以的速度行驶，遇到紧急情况制动，2s后速度减为，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A．第2s内位移是第3s内位移的3倍 B．汽车制动后的平均速度是 C．4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 D．汽车制动后4s内共向前运动了40m 2．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即，一物体从A点由静止释放，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点经历的时间 B．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1:2:3:4 C．物体从A运动到E全过程的平均速度等于 D．物体通过每一部分时，其速度增量 3．（24-25高一上·广东江门·期中）四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断不正确的是（    ） A．子弹穿出第2个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 B．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 C．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 4．（24-25高一上·广东茂名·期中）某星球表面的重力加速度大小为，航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为的初速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，则（    ） A．经过小球速度变为零 B．抛出的小球在前内的位移大小为 C．小球在第末、第末、第末的速度大小之比为3：2：1 D．小球第一个内、第二个内、第三个内、第四个内的位移大小之比为1：3：5：7 5．（24-25高一上·广东惠州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，均为1s，则（　　） A．BC段的距离为9m B．质点的加速度大小为2m/s2 C．质点的加速度大小为8m/s2 D．质点在B点的速度大小为6m/s 6．（24-25高一上·广东汕头·期中）一观察者站在列车第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 7．（23-24高一上·广东湛江·期中）一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 8．（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为0，下列说法不正确的是（    ）    A．子弹通过每个木块的时间均不相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于C点的瞬时速度 二、多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛。将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度v0掷出沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB：tBC：tCD=：：1 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比=3：2：1 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　） A．A点与B点的距离为48m B．汽车匀加速直线运动的加速度为1m/s2 C．汽车从О点到A点的位移大小为2m D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为8m/s 12．（24-25高一上·广东深圳·期中）“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多．下图中有一持有8号车厢车票的旅客在站台上指定候车处站立候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时8号车厢门口刚好停在他面前（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）．下列判断正确的是（    ） A．无法求出该“高铁”做减速运动的加速度大小 B．可以求出第7节车厢经过该旅客所用的时间 C．第6节车厢口和第7节车厢口经过该旅客时的速度之比为 D．第6节车厢口和第7节车厢口经过该旅客时的速度之比为 13．（24-25高一上·广东江门·期中）如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（　　） A．段的平均速度等于b点的瞬时速度 B．段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．通过段的时间为 D．通过段的时间为 14．（24-25高一上·广东广州·期中）如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。若滑块自b点由静止开始下滑，则（　　） A．通过bc、cd段的位移之比为1:3 B．通过bc、cd段的时间均大于T C．通过c、d点的速度之比为 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 15．（24-25高一上·广东广州·期中）为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1：50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．运动员起跑阶段的加速度为2m/s2 B．运动员通过照片中3cm位置时速度为2.5m/s C．照片中0位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6cm内的平均速度为2m/s 16．（24-25高一上·广东广州·期中）高铁站台上，候车线对准停车时各节车厢最前端的门口处。动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，如图所示，若动车每节车厢长均为l，则（　　） A．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，经历的时间为2t B．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为 C．1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为 D．动车的加速度大小为 地 城 考点03 刹车问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东惠州·期中）小汽车以30m/s的速度匀速行驶，司机发现前方绿色交通灯开始倒计时，为避免闯红灯，司机立即以大小恒为6m/s2的加速度进行制动。经过6s后汽车速度是（　　） A．66m/s B．6m/s C．0m/s D．-6m/s 2．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们做过同样习题；“歼-10”战斗机着陆时的速度很大，可用阻力伞使它减速（如图所示）。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为。战斗机着陆后30s时间内的位移（    ） A．900m B．1200m C．2400m D．6300m 3．（24-25高一上·广东深圳·期中）某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（    ） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后内的位移为 D．刹车后末的速度为 4．（24-25高一上·广东珠海·期中）一辆汽车在水平公路上以速度为匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度为的匀减速直线运动，则汽车开始刹车后的速度为（　　） A． B．0 C． D． 5．（24-25高一上·广东清远·期中）新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。则下列有关该车在匀减速直线运动过程中描述正确的是（　　） A．加速度大小为6m/s² B．位移大小为35m C．减速的时间为3s D．平均速度大小为15m/s 6．（23-24高一上·广东广州·期中）一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，发现前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，刹车过程的加速度大小为5m/s2，则汽车在刹车后的5s内的位移是（　　） A．45m B．37.5m C．50m D．40m 7．（23-24高一上·广东惠州·期中）一辆汽车在沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车过程中做直线运动，位移随时间变化的规律式为（的单位是m，的单位是s），则下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程的初速度为10m/s C．刹车过程的平均速度为20m/s D．开始刹车后，6s内的位移为50m 8．（23-24高一上·广东深圳·期中）高级轿车配备有ABS（Anti-lockBrakingSystem）防抱死制动系统，它可以防止车辆刹车时车轮被完全抱死，进而减少意外的发生。已知一装有ABS的轿车刹车后经过3s停止，它在停止前最后一秒的位移为5m，刹车过程可视为匀减速直线运动，以下说法中正确的是（　　）。 A．该轿车刹车后共滑行45m B．该轿车刹车停止全程的平均速度大小为54m/s C．该轿车开始刹车时的速度大小为15m/s D．该轿车刹车的加速度大小为2m/s² 二、多选题 9．（24-25高一上·广东广州·期中）我们学的课本中，有一张这样的安全行驶距离图，具体情境如下：根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，下列说法正确的是（    ） A．反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间 B．图像看出，驾驶员酒后出现交通事故主要原因是刹车距离显著增大 C．由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为7：3 D．由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆汽车沿平直的公路以匀速行驶，某时刻司机正常驾驶发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车，从发现障碍物到停止运动汽车向前运动位移．如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移．已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 B．司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 C．司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动所需的时间为 D．疲劳驾驶时，刹车后内汽车的位移是 11．（24-25高一上·广东·期中）周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做变加速直线运动 B．汽车的加速度大小为 C．汽车在第1s末的速度大小为 D．汽车在前3s内的位移大小为 12．（23-24高一上·广东江门·期中）一辆汽车在高速公路上以72km/h的速度匀速行驶。前方x处有一路障，于是司机立即以某一加速度刹车，经5s恰好停下，刚好避免了一场交通事故的发生。下列说法正确的是（　　） A．刹车加速度大小为 B．距路障为处时的速度减速为10m/s C．减速时距路障的距离为 D．若以的加速度刹车，则5s内前进 三、解答题 13．（24-25高一上·广东广州·期中）电动伸缩门由于方便美观广泛用于学校和小区等场所。一辆宽为的汽车以5m/s速度匀速直线行驶到A位置时，电动门开始以速度从门柱C匀速向左打开，汽车运动到AB之间的D位置（图中未画出）时开始以加速度大小a=10m/s2匀减速刹车，在B处恰好停下，汽车左前端恰好没碰到电动门，车右端距离门柱C水平距离为，求： (1)汽车匀减速刹车距离大小； (2)AB两位置距离s。 15．（24-25高一上·广东佛山·期中）汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方80m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.5s，紧急刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。求： (1)汽车从发现情况到最终停止所用的最短时间； (2)汽车司机的停车距离； (3)为保证检修司机的安全，警示牌与货车的距离至少为多少？小汽车运动到三角警示牌时的最小速度为多少？ 15．（24-25高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。根据下表中数据求： 速度（m/s） 反应距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 (1)驾驶员酒后的反应时间比正常情况增加几秒？ (2)驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小是多少? (3)若驾驶员酒后以v1=25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，能不能安全停车？ 地 城 考点04 追及相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东广州·期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，假设小轿车制动后即以大小为的加速度沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．小轿车制动后7s末的速度大小为5m/s B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90m C．小轿车运动到警示牌时的速度为20m/s D．警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞 2．（23-24高一上·广东惠州·期中）同一条平直公路上，乙车在前，甲车在后，两车在相邻两车道上同向行驶，时刻甲、乙两车沿车道方向相距22m，两者的速度—时间（）图像如图所示，两车均视为质点，则（　　） A．甲、乙两车会相遇两次 B．在甲、乙两车相遇之前，两车之间的最大距离为50m C．甲、乙两车在 t=10s时相遇 D．甲、乙两车在 t=22s时相遇 3．（23-24高一上·广东广州·期中）如图甲所示。在一条平直公路上，甲、乙两车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，时刻甲从静止开始做加速度为的匀加速直线运动，乙做初速度为的匀加速直线运动，两车运动的图像如图乙所示，两车分别在、并排行驶（相当于相遇），时刻两车达到共同速度，下列说法正确的是（    ） A．至的时间内，乙的位移大于甲的位移 B．两车在时速度相等， C．乙的加速度为 D．计时开始时即时，两车的距离为13.5m 4．（21-22高一上·广东广州·期中）汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m，汽车A运动的图象如图乙所示，汽车B运动的图象如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两车相遇前，在t=2s时，两车相距最远，且最远距离为16m B．在0~6s内，B车的位移为16m C．在t=8s时，两车相遇 D．若t=1s时，A车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 二、多选题 5．（24-25高一上·广东潮州·期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（　　） A．若s=20m，甲、乙能相遇一次 B．若s=20m，甲、乙能相遇二次 C．若s=12m，甲、乙能相遇两次 D．若s=24m，甲、乙能相遇一次 6．（24-25高一上·广东广州·期中）a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v-t图象如图所示。在时刻，两车间有一定的距离，时它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．时两车第二次相遇 B．在0～20s的时间内，a、b两车的加速度大小相等 C．在5～15s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前 D．在5～10s的时间内，两车间距离逐渐变大 7．（24-25高一上·广东广州·期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。时刻，乙在甲正前方8m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6s，各自运动的图像如图所示（其中x为时间t内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。下列判断正确的是（　　）    A．甲做加速度大小为的匀减速直线运动 B．0-6s内甲、乙运动的位移大小相等 C．时，二人相距最近，最近距离为3.5m D．该蓝牙耳机的最远连接距离为5.5m 8．（24-25高一上·广东佛山·期中）甲、乙两小船在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示，根据图像提供的信息可知（　　） A．甲船做匀变速直线运动，乙船做匀速直线运动 B．第6s末乙未追上甲 C．在乙追上甲之前，甲、乙两船的最远距离为15m D．第8s末甲、乙两船相遇，且离出发点的距离为32m 9．（23-24高一上·广东佛山·期中）非洲大草原上，猎豹捕食羚羊是常见的现象。一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹发现它在前方150m时，立即加速追赶，而羚羊的嗅觉和听觉非常灵敏，它发现身后的猎豹后马上加速，如图是它们沿同方向做直线运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．在内，羚羊和猎豹间的距离逐渐增大 B．6s末时羚羊与猎豹相距120m C．猎豹加速时的加速度比羚羊加速时的加速度大 D．12s末时，猎豹刚好追上羚羊 三、解答题 10．（24-25高一上·广东惠州·期中）国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口中心线前=9m区间的速度不超过=6m/s。如图所示，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以=20m/s和=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站立即刹车，做加速度大小为=2m/s2的匀减速直线运动，到达收费站窗口前9m处速度恰好减为6m/s，并以该速度匀速通过收费站窗口前区间。求： (1)甲车司机刹车时离收费站窗口中心线的距离； (2)若甲车通过收费站窗口中心线后立即做加速度大小为a=5m/s2的匀加速直线运动，直至=25m/s后匀速行驶，求甲车从开始减速至运动到速度为所用时间； (3)若乙车司机在发现甲车刹车时经=0.5s的反应时间后开始刹车，乙车做加速度大小为=4m/s2的匀减速直线运动。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 11．（24-25高一上·广东广州·期中）在平直的公路上，一辆小汽车以v1=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v2=10m/s的速度同向行驶，若小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从开始制动到停止行驶的距离为x=40m。 (1)求小汽车制动后的加速度的大小a； (2)求小汽车和货车间的最小距离s； (3)实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？ (4)若小汽车司机由于疲劳驾驶导致反应时间延长，小汽车司机发现货车后经过0.8s反应时间才采取制动和打闪光提示的措施，制动过程可视为匀减速直线运动，加速度大小与（1）中a相同。若货车司机立即通过后视镜发现小汽车闪光提示，从小车打闪光开始，经过0.2s反应时间，货车开始以加速度a2匀加速，要想避免相撞，求a2的最小值为多少？（计算结果保留1位有效数字） 12．（24-25高一上·广东惠州·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B在足够大的水平广场中进行实验。如图所示，A、B两车分别在相距的d=9m两个平行车道上 两点， O1、O2两点沿车道方向的距离为x0=9m。A车从 点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度 加速度 向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，求： (1)A、B两车在并排行驶前的最大距离； (2)A、B两车能保持通信的时间。 13．（24-25高一上·广东梅州·期中）在人行立交天桥上，偶尔有建筑材料脱落现象，给正在天桥下方行驶车辆带来安全隐患。如图，地面上O点正上方的天桥P点处有一软胶脱落，当软胶以a = 9 m/s2加速度自由下落时，与O点水平距离s = 0.5 m处，刚好有一长L = 2.5 m的平板汽车朝O点向左行驶。软胶与小车上表面的竖直高度为h = 4.5 m。 (1)求软胶下落到与小车上表面等高的A处的时间； (2)若汽车以v1 = 0.5 m/s的速度，加速度大小a1 = 2 m/s2向左匀加速运动，试判断软胶是否能落到小车上？如果能，求落点到小车左端的距离；如果不能，求软胶落到A处时小车左端到A点的水平距离； (3)若从图中位置开始，让平板车以v2 = 1 m/s初速度，分别以不同的加速度做匀变速直线运动，为使软胶不落到小车上，求小车的加速度应满足的条件。 14．（24-25高一上·广东·期中）新能源汽车的辅助驾驶系统可以减少汽车的反应时间从而提高汽车的安全性。从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速）。在测试的平直道路上，开启了辅助驾驶系统的汽车甲以的速度匀速行驶，0时刻汽车甲发现正前方同向行驶的汽车乙，汽车乙正以初速度、恒定加速度开始刹车，经的反应时间，汽车甲开始以的恒定加速度刹车，两车恰好不相撞。汽车甲、乙均可视为质点。求： (1)汽车甲从开始刹车到静止所用的时间和汽车乙从开始刹车到静止所用的时间； (2)从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s； (3)汽车乙开始刹车时两车之间的距离d。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的推论、图像和追及相遇问题 4大高频考点概览 考点01 匀变速直线运动图像问题 考点02 匀变速直线运动的推论 考点03 刹车问题 考点04追及相遇问题 地 城 考点01 匀变速直线运动图像问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图，其中两阴影部分的面积，则（　　） A．在时刻，乙车追上甲车 B．在时刻，甲车的加速度大于乙车的加速度 C．在时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D．在时间内，甲车的平均速度 【答案】D 【详解】A．甲、乙两车从同一地点同向运动，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时间内甲车的位移比乙车的大，则在时刻，乙车没有追上甲车，故A错误； B．由图像的切线斜率表示加速度，可知在时刻，甲车的加速度小于乙车的加速度，故B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，两阴影部分的面积，可知在时间内，甲车运动的位移等于乙车运动的位移，根据可知，甲车的平均速度等于乙车的平均速度；乙车做匀加速直线运动，在时间内，乙车的平均速度为 则在时间内，甲车的平均速度为 故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·广东深圳·期中）引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一。如图甲所示，小刚同学双手抓住单杠做引体向上运动，在其运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，由图像可知（　　） A．t=0.5s时，其重心的加速度约为30m/s2 B．t=1.1s时，他上升到最高点 C．t=1.2s时，其重心的运动方向竖直向下 D．t=1.5s时，其重心的加速度方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．图像的斜率等于加速度，可知 t=0.5s时，其重心的加速度约为 选项A错误； BC．在0~1.7s内一直向上运动，可知t=1.7s时，他上升到最高点，t=1.2s时，其重心的运动方向竖直向上，选项BC错误； D．t=1.5s时，图像的斜率为负值，则其重心的加速度方向竖直向下，选项D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·广东广州·期中）某同学骑自行车上学，某段时间内沿平直公路运动的图像如图所示。该同学与自行车整体可视为质点，由图像可知下列说法错误的是（　　） A．在时间内，自行车骑行的加速度逐渐变小 B．在时间内，自行车骑行的平均速度大于 C．在时间内，自行车刹车时的加速度大小为 D．在时间内，自行车骑行的总位移等于 【答案】D 【详解】A．速度时间图像斜率表示加速度，结合图像可知，在时间内图像斜率逐渐减小，故自行车骑行的加速度逐渐变小，故A正确，不合符题意； B．在时间内，若自行车做匀加速运动，则该过程平均速度等于该过程初、末速度的平均值，即平均速度为 但该题因自行车在时间内做加速度减小的加速运动，故位移大于做匀加速运动的位移，可知自行车骑行的平均速度大于2m/s，故B正确，不符合题意； C．速度时间图像斜率表示加速度，在15s~17s时间内，自行车刹车时的加速度大小为 故C正确，不符合题意； D．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，在0∼17s时间内，若自行车在0~8s时间内做匀加速运动，则自行车在自行车骑行的总位移 但因0~8s时间内自行车的位移大于做匀加速运动的位移，可知在0~17s时间内，自行车骑行的总位移大于48m，故D错误，符合题意。 故选 D。 4．（24-25高一上·广东佛山·期中）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海国际航展中心举行。某参与航展的战斗机在一段时间内做直线运动的速度—时间图像如图所示，其中、与均已知。对战斗机在时间内的运动，下列说法正确的是（　　） A．战斗机的速度方向发生了变化 B．战斗机的加速度先变大后变小 C．战斗机的平均速度大于 D．战斗机的位移大小为 【答案】C 【详解】A．由图像可知，物体的速度在时间内始终为正值，则物体的速度方向没有变化，故A错误； B．在v-t图像中图线的斜率绝对值表示加速度的大小，由图可知，在时间内图线的斜率绝对值先变小后变大，则物体的加速度先变小后变大，故B错误； CD．在v-t图像中图线与t轴所围图形的面积为位移，是匀变速直线运动的位移，是匀变速直线运动的平均速度，此物体做的是变加速直线运动，结合图像可知，物体的位移大小大于，物体的平均速度大于，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·广东·期中）2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则（　　） A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，运动员的位移竖直向下，故A错误； B．时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度为 故B正确； C．由图像可知，时刻运动员的速度减为0，此时下潜到最低点，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·广东惠州·期中）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（　　） A．“加速度的变化率”的单位应是 m/s2 B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，若加速度与速度方向相反，则2s末的速度大小为2m/s 【答案】D 【详解】A．加速度的变化率定义为 故其单位 故A错误； B．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，故B错误； C．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，故C错误； D．若加速度与速度反向，则物体的速度减小，已知物体在t=0时速度，设2s末速度大小为v， 由加速度时间图可知图像与横轴围成的面积表示速度变化量，故图像可知2s内速度的变化量大小为 解得 故D正确。 故选D 。 7．（24-25高一上·广东梅州·期中）下图是质点甲和乙在同一条直线上同方向运动的图像。已知在时甲、乙相遇，则（   ） A．在时，乙在甲的前面 B．甲的加速度 C．在时，甲、乙速度相同 D．在甲、乙速度相等时，甲、乙相距48m 【答案】C 【详解】A．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移可知，前20s内甲车位移 前20s内乙车位移 题意知在时甲、乙相遇，故时，甲在乙的前面，故A错误； B．速度时间图像斜率表示加速度，可得甲的加速度 故B错误； C．图像可知乙的速度 图像可知，甲的初速度为20m/s，结合以上分析，可得甲的速度表达式 故8s时甲的速度为 所以在时，甲、乙速度相同，故C正确； D．以上分析可知，t=8s时甲、乙速度相等，该过程甲、乙位移分别为 故此时甲、乙相距 故D错误。 故选C 。 8．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图为一物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 B．在0~5s内，质点的位移为2m C．2s末，质点的速度和加速度均为零 D．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都没有发生变化 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，所以质点在3s时的加速度小于在5s时的加速度，故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在0~5s内，质点的位移为 故B正确； C．2s末，质点的速度为零，加速度不为零，故C错误； D．5s时刻前后瞬间，质点的速度方向改变，加速度方向不变，故D错误。 故选B。 二、多选题 9．（24-25高一上·广东惠州·期中）在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为18m/s，相距35m。在t=0时刻，甲车司机发现前方十字路口处有一辆货车突然冲出来，于是马上采取措施，如图中的甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．在2~5s内，甲车做匀变速直线运动 B．在0~5s内，乙车的平均速度为13.5m/s C．甲、乙两车在3.5s末速度相等 D．在0~5s内，甲、乙两车的最小距离为3.5m 【答案】ACD 【详解】A．由甲图可知，在2~5s内，甲车的加速度保持不变，则甲车做匀变速直线运动，故A正确； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在0~5s内，乙车通过的位移大小为 则在0~5s内，乙车的平均速度为 故B错误； C．根据图甲可知，甲在3.5s末的速度为 根据图乙可知，乙在3.5s末的速度为 故C正确； D．由于甲、乙两车在3.5s末速度相等，之后甲的速度大于乙的速度，所以在3.5s末甲、乙两车的距离最小；由图甲可知，在内甲车做匀减速直线运动，时甲车的速度为 则在内甲车通过的位移大小为 在内乙车通过的位移大小为 则在0~5s内，甲、乙两车的最小距离为 故D正确。 故选ACD。 10．（24-25高一上·广东广州·期中）甲、乙两辆遥控小车沿同一平直轨道做直线运动，其图像如图所示。以甲车运动方向为正方向，若两车（　　） A．从同一位置出发，则在前内两车没有相遇 B．在时相遇，则初始时两车相距 C．在时相遇，则时两车再次相遇 D．在时相遇，则之后两车距离越来越远 【答案】ABC 【详解】A．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，可知在 0~8s内甲车的位移为16m，乙车的位移为零，若两车从同一位置出发，则两车在8s时相距16m，没有相遇，故 A正确； B．结合图像可知，在0~4s内甲车的位移为8m，乙车的位移“”，两车若在 4s时刻相遇，则0时刻两车相距 故B正确； CD．若两车在4s时刻相遇，即4s时在同一位置，此后乙车做匀加速直线运动追甲，设相遇时刻为t，则有 结合图像即得 解得 故C正确，D错误。 故选 ABC。 11．（24-25高一上·广东佛山·期中）广东是中国海岸线最长、海疆最广的省区。甲、乙两人在海滩上沿同一直线路径跑步时的位移—时间图像分别如图中的图线a与图线b所示。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙都做匀加速直线运动 B．甲的速度小于乙的速度 C．甲比乙先出发 D．甲的加速度小于乙的加速度 【答案】BC 【详解】C．由图可知，甲0时刻出发，乙经过一段时间后出发，甲比乙先出发，故C正确； A．根据位移—时间图像中图像的斜率表示速度，由图可知，甲乙都做匀速直线运动，A错误； B．甲的速度 乙的速度 故B正确； D．由于甲乙都做匀速直线运动，则甲乙的加速度都为零，即乙的加速度等于甲的加速度，故D错误。 故选BC。 12．（24-25高一上·广东·期中）酒后驾车严重威胁公共交通安全。将驾驶员从视觉感知到前方危险开始到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。和学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v-t图线分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．正常驾驶时的感知制动距离为67.5m B．酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加30m C．该汽车在制动时间内的加速度大小为7.5m/s2 D．汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥路面时小，故在湿滑路面制动时间内平均速度比干燥路面制动时间内平均速度大 【答案】BC 【详解】A．由甲图知正常反应时间为0.5s，在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以正常驾驶时的感知制动距离为 故A错误； B．酒后驾驶时的反应时间比正常驾驶时增加1.0s，所以酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加 故B正确； C．根据图像的斜率表示加速度，可知该汽车在制动时间内的加速度大小为 故C正确； D．汽车在湿滑路面制动时加速度一般比干燥路面时小，但汽车制动时间内的初速度一样，末速度均为0，根据 可知在湿滑路面制动时间内平均速度与干燥路面制动时间内平均速度相等，故D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·广东梅州·期中）中国跳水队在2024年巴黎奥运会上的表现堪称完美，包揽了全部8枚金牌，创造了历史。这支队伍被誉为“梦之队”，他们的出色表现与平时的刻苦训练密不可分。如图所示为运动员训练时从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像，不计空气阻力，重力加速度。，运动员的运动轨迹视为直线。下列说法正确的是（   ） A．时运动员开始进入水中 B．运动员起跳速度大小为2m/s C．时运动员刚好浮出水面 D．跳板离水面的高度是3m 【答案】BD 【详解】AC．由图像可知，时运动员上升到最高点，时运动员开始进入水中，时运动员处于水中最低点，故AC错误； B．设运动员起跳速度大小为，由图像可知， 解得 故B正确； D．设跳板离水面的高度为，根据运动学公式可得 故D正确。 故选BD。 14．（24-25高一上·广东东莞·期中）A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（　　） A．时，A车在B车的前方 B．时，两车相距17.5m C．时，B车在A车的前方 D．由于A车加速度大，4s以后A车一直在B前方 【答案】AD 【详解】由甲图可知，A车在0~2s的速度为0，在2s后加速度为10m/s2，B车加速度为 则在图乙中做出A车的v-t图像，如图所示 AB．s时，两车刚好并排行驶，则 m=40m m=2m 故时，A车在B车的前方，且两车相距 m 故A正确B错误； CD．s时，两车共速 之后由于A车加速度大，则A车速度始终大于B车，4s以后A车一直在B前方，故C错误D正确。 故选AD。 地 城 考点02 匀变速直线运动的推论 一、单选题 1．（24-25高一上·广东江门·期中）一辆汽车沿平直路面以的速度行驶，遇到紧急情况制动，2s后速度减为，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A．第2s内位移是第3s内位移的3倍 B．汽车制动后的平均速度是 C．4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 D．汽车制动后4s内共向前运动了40m 【答案】A 【详解】B．汽车制动后的平均速度为 故B错误； CD．汽车制动后的加速度大小为 则汽车从开始制动到停下所用时间为 则4s末的速度为0；汽车制动后4s内共向前运动的距离为 故CD错误； A．由于汽车制动过程所用时间为，根据逆向思维将汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，根据相等时间内通过的位移规律可知，第3s内位移、第2s内位移与第1s内位移之比为 可知第2s内位移是第3s内位移的3倍，故A正确。 故选A。 2．（24-25高一上·广东广州·期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即，一物体从A点由静止释放，下列结论正确的是（　　） A．物体到达各点经历的时间 B．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1:2:3:4 C．物体从A运动到E全过程的平均速度等于 D．物体通过每一部分时，其速度增量 【答案】A 【详解】A．物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据比例关系可得物体到达各点经历的时间之比为 所以 故A正确； B．根据比例关系可得，物体到达B、C、D、E点的速度之比为 故B错误； C．根据题意可得，B点是全程的中间时刻，故从A到E的全过程平均速度等于物体经过B点的瞬时速度，故C错误； D．物体通过每一部分时，所用时间之比为，而加速度相同，所以速度增量不同，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一上·广东江门·期中）四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断不正确的是（    ） A．子弹穿出第2个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 B．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为 C．子弹依次进入每个小球时的速度之比为 D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】A 【详解】B．子弹做匀减速直线运动，恰能穿出第四个水球，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动的比例关系可得，子弹穿过每个水球的时间之比为 故B正确，不满足题意要求； C．根据逆向思维，把子弹的运动看成初速度为0的反向匀加速直线运动，根据 可得 可得子弹依次进入每个小球时的速度之比为 故C正确，不满足题意要求； AD．根据时间的比例关系可知 即子弹穿出第3个水球时为运动的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知中间时刻的速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故A错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选A。 4．（24-25高一上·广东茂名·期中）某星球表面的重力加速度大小为，航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为的初速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，则（    ） A．经过小球速度变为零 B．抛出的小球在前内的位移大小为 C．小球在第末、第末、第末的速度大小之比为3：2：1 D．小球第一个内、第二个内、第三个内、第四个内的位移大小之比为1：3：5：7 【答案】C 【详解】A．小球速度减为零的时间为 故A错误； B．抛出的小球在前2s内的位移大小为 故B错误； CD．由于小球到达最高点速度为零，且用时4s，根据逆向思维法及初速度为零的匀加速度直线运动的比例关系可知，小球在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比为3:2:1，小球第一个1s内、第二个1s内、第三个1s内、第四个1s内的位移大小之比为7:5:3:1，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·广东惠州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，均为1s，则（　　） A．BC段的距离为9m B．质点的加速度大小为2m/s2 C．质点的加速度大小为8m/s2 D．质点在B点的速度大小为6m/s 【答案】A 【详解】A．质点做匀加速直线运动，且AB、BC、CD所用的时间相等，故 解得 故A正确； BC．根据 解得 a=4m/s2 故BC错误； D．根据 解得 故D错误。 故选A。 6．（24-25高一上·广东汕头·期中）一观察者站在列车第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】A 【详解】A．列车从静止开始做匀加速直线运动，根据可知 所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是 故A正确； B．根据可知，每节车厢末端经过观察者的时间之比是 故B错误； CD．根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，故CD错误。 故选A。 7．（23-24高一上·广东湛江·期中）一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 【答案】C 【详解】A．根据 可知 故A错误； BD．根据 可知 故BD错误； C．根据 可知 故C正确。 故选C。 8．（23-24高一上·广东珠海·期中）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入，子弹可视为质点。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当它穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为0，下列说法不正确的是（    ）    A．子弹通过每个木块的时间均不相同 B．子弹到达各点的速率之比为 C．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 D．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于C点的瞬时速度 【答案】C 【详解】AC．根据逆向思维，将子弹看成逆过程由D点做初速度为0的匀加速直线运动到O点的过程，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移所用时间之比为 可知子弹通过每个木块的时间均不相同；根据 由于子弹通过每一部分时所用时间不相等，则速度变化量不相同，故A正确，不符合题意要求；C错误，符合题意要求； B．根据逆向思维，将子弹看成逆过程由D点做初速度为0的匀加速直线运动到O点的过程，根据位移速度公式 可得子弹到达各点的速率之比为 故B正确，不符合题意要求； D．由于，根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知子弹从O运动到D全过程的平均速度等于C点的瞬时速度，故D正确，不符合题意要求。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比满足1：3：5：7……，从位置1开始，连续相等时间内位移之比为2：3：4，所以位置1不是小球释放的初始位置，故A错误； B．由图可知，连续相等时间内位移之差相等，为d，所以小球做匀加速直线运动，故B正确； C．由得，故C正确； D．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，小球在位置3的速度为，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛。将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度v0掷出沿直线AD做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，AB=BC=CD，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比tAB：tBC：tCD=：：1 B．冰壶在A、B、C处的速度大小之比=3：2：1 C．冰壶从A运动到D的平均速度为 D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】CD 【详解】A．将冰壶运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，则根据相等位移的时间关系可知，冰壶在CD、BC、AB三段上运动的时间之比 tCD：tBC：tAB =1：(-1)：(-) 可知冰壶在AB、BC、CD三段上运动的时间之比 tAB：tBC：tCD=(-):(-1):1 选项A错误； B．根据 可知，冰壶在A、B、C处的速度大小之比 选项B错误； C．冰壶做匀减速运动，则冰壶从A运动到D的平均速度为 选项C正确； D．冰壶运动到AD中点位置的速度为 选项D正确。 故选CD。 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆小汽车从O点由静止开始在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。已知汽车经过A点时的速度为2m/s，经过B点时的速度为14m/s，汽车从A运动到B的时间为6s，则下列说法正确的是（　　） A．A点与B点的距离为48m B．汽车匀加速直线运动的加速度为1m/s2 C．汽车从О点到A点的位移大小为2m D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为8m/s 【答案】AD 【详解】A．A点与B点的距离为 选项A正确； B．汽车匀加速直线运动的加速度为 选项B错误； C．汽车从О点到A点的位移大小为 选项C错误； D．汽车在A、B间运动的中间时刻速度为等于这段位移的平均速度，则 选项D正确。 故选AD。 12．（24-25高一上·广东深圳·期中）“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多．下图中有一持有8号车厢车票的旅客在站台上指定候车处站立候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时8号车厢门口刚好停在他面前（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）．下列判断正确的是（    ） A．无法求出该“高铁”做减速运动的加速度大小 B．可以求出第7节车厢经过该旅客所用的时间 C．第6节车厢口和第7节车厢口经过该旅客时的速度之比为 D．第6节车厢口和第7节车厢口经过该旅客时的速度之比为 【答案】BC 【详解】A．设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，则有 从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有 因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，A错误； B．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 故第7节车厢经过该旅客所用的时间为 B正确； CD．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢口经过他时有 解得 同理可得第7节车厢口经过他时的速度 故二者之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 13．（24-25高一上·广东江门·期中）如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（　　） A．段的平均速度等于b点的瞬时速度 B．段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．通过段的时间为 D．通过段的时间为 【答案】AC 【详解】A．由 可知b点是ae段的中间时刻，所以ae段平均速度等于b点时的速度，故A正确； B．b点是ac段的中间位置，则 ac段平均速度等于ac段中间时刻的瞬时速度，则 所以段的平均速度小于b点的瞬时速度，故B错误； C．由连续相等位移内的时间之比可知，汽车经过ab，bc，cd，de所用时间之比为 则有 故通过ce段的时间为 故C正确； D．由上述分析可知 解得 故D错误。 故选AC。 14．（24-25高一上·广东广州·期中）如图a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。若滑块自b点由静止开始下滑，则（　　） A．通过bc、cd段的位移之比为1:3 B．通过bc、cd段的时间均大于T C．通过c、d点的速度之比为 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 【答案】BCD 【详解】A．滑块自a点由静止开始下滑，经ab、bc、cd各部分所用时间均为T，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知 故A错误； B．现让该滑块自b点由静止开始下滑，有 而 所以 ，， 所以 所以 故B正确； C．根据速度位移关系有 所以 故C正确； D．通过bd段的平均速度为 故D正确。 故选BCD。 15．（24-25高一上·广东广州·期中）为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1：50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．运动员起跑阶段的加速度为2m/s2 B．运动员通过照片中3cm位置时速度为2.5m/s C．照片中0位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6cm内的平均速度为2m/s 【答案】ABD 【详解】A．频率为2Hz频闪照相机，时间为 根据匀变速直线运动的判别式有 解得 故A正确； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3cm位置时速度为 故B正确； C．根据0位置到3的速度公式，有 解得 即照片中0cm位置的速度为，故不是起跑位置，故C错误； D．运动员在照片前6cm内的平均速度为 故D正确； 故选ABD。 16．（24-25高一上·广东广州·期中）高铁站台上，候车线对准停车时各节车厢最前端的门口处。动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，如图所示，若动车每节车厢长均为l，则（　　） A．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，经历的时间为2t B．从1号车厢最前端经过5号候车线到停止运动，平均速度为 C．1号车厢最前端经过5号候车线时的速度为 D．动车的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AD．采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口，动车所走位移大小为l，故有 解得动车的加速度为 动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，所走的位移大小为4l，则有 解得 故A正确，D错误； B．动车从开始经过5号候车线处的旅客到停止运动，平均速度为 故B错误； C．设1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，从1号车厢最前端经过5号候车线到停止，可得 解得 故C正确。 故选AC。 地 城 考点03 刹车问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东惠州·期中）小汽车以30m/s的速度匀速行驶，司机发现前方绿色交通灯开始倒计时，为避免闯红灯，司机立即以大小恒为6m/s2的加速度进行制动。经过6s后汽车速度是（　　） A．66m/s B．6m/s C．0m/s D．-6m/s 【答案】C 【详解】汽车从开始刹车到停下所用时间为 则经过6s后汽车已经停止运动，速度为0。 故选C。 2．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们做过同样习题；“歼-10”战斗机着陆时的速度很大，可用阻力伞使它减速（如图所示）。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为。战斗机着陆后30s时间内的位移（    ） A．900m B．1200m C．2400m D．6300m 【答案】B 【详解】战斗机从开始减速到停下所用时间为 则战斗机着陆后30s时间内的位移为 故选B。 3．（24-25高一上·广东深圳·期中）某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（    ） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后内的位移为 D．刹车后末的速度为 【答案】C 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 故AB正确； D．刹车后2s末的速度为 故D正确； C．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后6s内的位移为 故C错误。 本题选错误的，故选C。 4．（24-25高一上·广东珠海·期中）一辆汽车在水平公路上以速度为匀速行驶，假设时刻汽车开始刹车，刹车过程可视为加速度为的匀减速直线运动，则汽车开始刹车后的速度为（　　） A． B．0 C． D． 【答案】B 【详解】由运动学公式可得刹车时间为 因为 所以汽车开始刹车后已经停止，故速度为零。 故选B。 5．（24-25高一上·广东清远·期中）新能源电动车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐。对某新能源电动车进行刹车测试时，该车以30m/s的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1s内的位移大小为6m。则下列有关该车在匀减速直线运动过程中描述正确的是（　　） A．加速度大小为6m/s² B．位移大小为35m C．减速的时间为3s D．平均速度大小为15m/s 【答案】D 【详解】A．由逆向思维法可知，运动最后1s内的位移 解得加速度大小为 故A错误； B．由运动学公式可知，减速阶段的位移为 故B错误； C．由运动学公式可知，减速阶段的时间为 故C错误； D．减速阶段的平均速度大小为 故D正确。 故选D。 6．（23-24高一上·广东广州·期中）一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，发现前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，刹车过程的加速度大小为5m/s2，则汽车在刹车后的5s内的位移是（　　） A．45m B．37.5m C．50m D．40m 【答案】D 【详解】根据题意可得，汽车停止运动的时间为 所以汽车在刹车后的5s内的位移为 故选D。 7．（23-24高一上·广东惠州·期中）一辆汽车在沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车过程中做直线运动，位移随时间变化的规律式为（的单位是m，的单位是s），则下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程的初速度为10m/s C．刹车过程的平均速度为20m/s D．开始刹车后，6s内的位移为50m 【答案】D 【详解】AB．根据公式 解得 可知刹车过程中的初速度大小为20m/s，加速度大小为4m/s2，故AB错误； C．刹车过程的平均速度为 故C错误； D．车刹车到车停止的时间为 开始刹车后，6s内的位移为刹车5s的位移，即 故D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·广东深圳·期中）高级轿车配备有ABS（Anti-lockBrakingSystem）防抱死制动系统，它可以防止车辆刹车时车轮被完全抱死，进而减少意外的发生。已知一装有ABS的轿车刹车后经过3s停止，它在停止前最后一秒的位移为5m，刹车过程可视为匀减速直线运动，以下说法中正确的是（　　）。 A．该轿车刹车后共滑行45m B．该轿车刹车停止全程的平均速度大小为54m/s C．该轿车开始刹车时的速度大小为15m/s D．该轿车刹车的加速度大小为2m/s² 【答案】A 【详解】D．根据逆向思维，汽车刹车过程的逆过程为初速度为零匀加速直线运动，根据动力学公式 汽车的加速度大小为 故D错误； A．该轿车刹车后共滑行 故A正确； B．该轿车刹车停止全程的平均速度大小为 故B错误； C．该轿车开始刹车时的速度大小为 故C错误。 故选A。 二、多选题 9．（24-25高一上·广东广州·期中）我们学的课本中，有一张这样的安全行驶距离图，具体情境如下：根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全距刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，下列说法正确的是（    ） A．反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间 B．图像看出，驾驶员酒后出现交通事故主要原因是刹车距离显著增大 C．由图像看出，当行驶速度为60km/h，停车距离与反应距离的比值为7：3 D．由图像看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小 【答案】CD 【详解】A．反应时间指刹车前的0.4s至1.5s的一段时间，故A错误； B．驾驶员酒后出现交通事故主要原因是反应时间变长，使得反应过程行驶的距离增大，故B错误； C．当行驶速度为60 km/h时，停车距离与反应距离的比值为 故C正确； D．行驶速度分别为40 km/h、60 km/h和80 km/h时，反应距离与刹车距离的比值分别为 ，， 可以看出，随着行驶速度的增大，反应距离与刹车距离的比值逐渐减小，故D正确。 故选CD。 10．（24-25高一上·广东深圳·期中）一辆汽车沿平直的公路以匀速行驶，某时刻司机正常驾驶发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车，从发现障碍物到停止运动汽车向前运动位移．如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移．已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 B．司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 C．司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动所需的时间为 D．疲劳驾驶时，刹车后内汽车的位移是 【答案】BCD 【详解】AB．刹车过程汽车的位移为 解得 刹车时间为 司机正常驾驶时，反应时间内的位移为 正常驾驶时司机反应时间为 司机疲劳驾驶时，反应时间内的位移为 疲劳驾驶时司机反应时间为 故司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了 A错误 ，B正确； C．司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动所需的时间为 C正确； D．疲劳驾驶时，刹车后内汽车的位移是 代入数据解得 D正确。 故选BCD。 11．（24-25高一上·广东·期中）周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做变加速直线运动 B．汽车的加速度大小为 C．汽车在第1s末的速度大小为 D．汽车在前3s内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．若汽车做匀变速直线运动，有，整理后有 则根据题图图像为一条倾斜的直线，说明汽车做匀变速直线运动，故A错误； BC．根据A项可知汽车的加速度，初速度，则汽车停下有 可知 则汽车在第1s末的速度大小 故BC正确； D．时，汽车已经停止，则汽车在前3s内的位移大小为 故D错误。 故选BC。 12．（23-24高一上·广东江门·期中）一辆汽车在高速公路上以72km/h的速度匀速行驶。前方x处有一路障，于是司机立即以某一加速度刹车，经5s恰好停下，刚好避免了一场交通事故的发生。下列说法正确的是（　　） A．刹车加速度大小为 B．距路障为处时的速度减速为10m/s C．减速时距路障的距离为 D．若以的加速度刹车，则5s内前进 【答案】AC 【详解】A．，刹车加速度为 故A正确； B．距路障为处时的速度为初速度，由速度位移公式可得 距路障为处时的速度减速为，由速度位移公式可得 联立求得 故B错误； C．根据运动的可逆性，减速为零的匀减速直线运动视为反向匀加速直线运动，减速2.5s时距路障的距离为 故C正确； D．若以5m/s2的加速度刹车，汽车停下来时间为 则5s内前进位移等于前的位移 故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．（24-25高一上·广东广州·期中）电动伸缩门由于方便美观广泛用于学校和小区等场所。一辆宽为的汽车以5m/s速度匀速直线行驶到A位置时，电动门开始以速度从门柱C匀速向左打开，汽车运动到AB之间的D位置（图中未画出）时开始以加速度大小a=10m/s2匀减速刹车，在B处恰好停下，汽车左前端恰好没碰到电动门，车右端距离门柱C水平距离为，求： (1)汽车匀减速刹车距离大小； (2)AB两位置距离s。 【答案】(1)1.25m (2)23.75m 【详解】（1）汽车左端恰好没碰到电动门，电动门运动时间 根据公式 代入数据得，汽车匀减速刹车距离大小 s1=1.25m （2）汽车匀减速刹车时间为t1 解得 t1=0.5s 汽车由A运动到D的距离 AB两位置距离s为 15．（24-25高一上·广东佛山·期中）汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方80m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.5s，紧急刹车时汽车的加速度大小为5m/s2。求： (1)汽车从发现情况到最终停止所用的最短时间； (2)汽车司机的停车距离； (3)为保证检修司机的安全，警示牌与货车的距离至少为多少？小汽车运动到三角警示牌时的最小速度为多少？ 【答案】(1)6.5s (2)105m (3)25m， 【详解】（1）汽车按最高速行驶 令从刹车到停止时间为，根据速度公式有 解得刹车时间 则小轿车从发现情况到最终停止所用的最短时间为 （2）小轿车反应时间内位移 刹车后至停止过程，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 从看清警示牌到停止的位移 解得 （3）汽车司机应将警示牌放在车后至少与货车的距离 小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为 设减速到警示牌的速度为，则有 解得 15．（24-25高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。根据下表中数据求： 速度（m/s） 反应距离（m） 制动距离（m） 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 (1)驾驶员酒后的反应时间比正常情况增加几秒？ (2)驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小是多少? (3)若驾驶员酒后以v1=25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，能不能安全停车？ 【答案】(1)0.5s (2)7.5m/s2 (3)不能安全停车 【详解】（1）在反应时间内汽车做匀速运动，由公式 可得正常情况下的反应时间为 酒后的反应时间为 则驾驶员酒后的反应时间比正常情况下多0.5s （2）驶员采取制动措施时，制动距离为反应时间内匀速运动的位移与刹车至静止的位移之和，以速度为为例，正常情况下制动距离为s=22.5m，其中包括匀速运动的距离为7.5m，匀减速运动发生的位移为 22.5m -7.5m =15m 由公式有 （3）当酒后以的速度行驶时，反应距离为 匀减速运动发生的位移为 制动距离为 所以有 故酒后驾驶者不能安全停车。 地 城 考点04 追及相遇问题 一、单选题 1．（24-25高一上·广东广州·期中）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，假设小轿车制动后即以大小为的加速度沿直线运动。下列说法正确的是（　　） A．小轿车制动后7s末的速度大小为5m/s B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，距离为90m C．小轿车运动到警示牌时的速度为20m/s D．警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞 【答案】D 【详解】A．汽车制动后最匀减速直线运动，停车时间为 小轿车制动后7s末的速度大小为0，故A错误； B．从驾驶员看到警示牌到小轿车停车，先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，匀速距离为 匀减速距离为 总停车距离 故B错误； C．小轿车看到警示牌时距离警示牌50m，由上分析可知，汽车还有匀减速 小轿车运动到警示牌时的速度为 故C错误； D．为了有效避免两车相撞，警示牌至少要放在货车后的距离为 故D正确。 故选D。 2．（23-24高一上·广东惠州·期中）同一条平直公路上，乙车在前，甲车在后，两车在相邻两车道上同向行驶，时刻甲、乙两车沿车道方向相距22m，两者的速度—时间（）图像如图所示，两车均视为质点，则（　　） A．甲、乙两车会相遇两次 B．在甲、乙两车相遇之前，两车之间的最大距离为50m C．甲、乙两车在 t=10s时相遇 D．甲、乙两车在 t=22s时相遇 【答案】D 【详解】A．由图像可知前甲车的速度小于乙车的速度，甲、乙两车之间的距离增大；后，甲车的速度大于乙车的速度，甲、乙两车之间的距离逐渐减小，直至追上乙车后甲、乙两车就不再相遇，故甲、乙两车只会相遇一次，故A错误； B．时刻甲、乙两车沿车道方向相距，在10s时甲乙两车速度大小相等，此时甲、乙两车之间的距离最大，设两车之间的距离为s，可得 故B错误； CD．根据图像的斜率表示加速度，可得甲、乙的加速度分别为 ， 设甲乙两车在时刻相遇，则有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·广东广州·期中）如图甲所示。在一条平直公路上，甲、乙两车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，时刻甲从静止开始做加速度为的匀加速直线运动，乙做初速度为的匀加速直线运动，两车运动的图像如图乙所示，两车分别在、并排行驶（相当于相遇），时刻两车达到共同速度，下列说法正确的是（    ） A．至的时间内，乙的位移大于甲的位移 B．两车在时速度相等， C．乙的加速度为 D．计时开始时即时，两车的距离为13.5m 【答案】D 【详解】A．v-t图像与时间轴所围成的面积表示位移，所以至的时间内，乙的位移等于甲的位移，故A错误； BC．根据几何关系有 解得 t2=6s 对甲有 v共=a甲t2 对乙有 v共=v0+a乙t2 代入数据，解得 a乙＝1m/s2；v共=12m/s 故BC错误； D．t1=3s时，两车相遇，分别求出甲、乙两车在0至t1=3s的位移，甲车的位移为 乙车的位移为 即t=0时刻，甲、乙两车的距离为 d=x乙-x甲=13.5m 故D正确。 故选D。 4．（21-22高一上·广东广州·期中）汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m，汽车A运动的图象如图乙所示，汽车B运动的图象如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两车相遇前，在t=2s时，两车相距最远，且最远距离为16m B．在0~6s内，B车的位移为16m C．在t=8s时，两车相遇 D．若t=1s时，A车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 【答案】D 【详解】A．当两车速度相等时，两车相距最远，由图乙可得 由图丙，可得B车 的加速度 设匀减速运动的时间为t时速度相等，则有 代入数据解得 即在3s时二者相距最远，此时 B车位移 则两车最远距离 A错误； B．B车在 内的位移等于在 内的位移，由图像围成面积表示位移可得 B错误； C． 时，A车位移 B车的位移等于在 内的位移，为 有 所以两车不相遇，C错误； D． 时，A匀速位移 B车匀速位移 两车间的距离 B车匀减速到停止的位移 当A停止时位移等于B车，A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移 对A车，根据速度位移公式 所以A车的加速度至少为，D正确。 故选D。 二、多选题 5．（24-25高一上·广东潮州·期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（　　） A．若s=20m，甲、乙能相遇一次 B．若s=20m，甲、乙能相遇二次 C．若s=12m，甲、乙能相遇两次 D．若s=24m，甲、乙能相遇一次 【答案】AC 【详解】设0−4s内，甲车位移为s1，乙车位移为s2，乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时 t=4s 根据图像面积代表位移可知，两车位移差 若 此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20m，则相遇两次，若s>20m，则两车不相遇。 故选AC。 6．（24-25高一上·广东广州·期中）a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v-t图象如图所示。在时刻，两车间有一定的距离，时它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．时两车第二次相遇 B．在0～20s的时间内，a、b两车的加速度大小相等 C．在5～15s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前 D．在5～10s的时间内，两车间距离逐渐变大 【答案】AD 【详解】A．由图可知，a车做匀减速运动，b做匀加速运动，由题意5s时两物体相遇，则5s时两物体的位置相同，5s到10s内a车速度仍大于b车，故a在前，10s~15s时间内，b的速度大于a的速度，但由于10s时b车落在了a的后面，故还将在a的后面，t=15s时b追上了a，故15s时两物体再次相遇，故A正确； B．v-t斜率绝对值表示加速度大小可知，结合图像无法得到a、b两车的加速度大小关系，故B错误； C．由以上分析可知，在5～15s的时间内,a车一直在前，故C错误； D．t=5s时刻两车第一次相遇，在5~10s的时间内，b的速度小于a的速度，两车间距逐渐变大，故D正确。 故选AD 。 7．（24-25高一上·广东广州·期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。时刻，乙在甲正前方8m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6s，各自运动的图像如图所示（其中x为时间t内的位移），手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。下列判断正确的是（　　）    A．甲做加速度大小为的匀减速直线运动 B．0-6s内甲、乙运动的位移大小相等 C．时，二人相距最近，最近距离为3.5m D．该蓝牙耳机的最远连接距离为5.5m 【答案】BCD 【详解】A．根据运动学公式可知 甲的与关系为 以上两式联立，解得 ， 可知甲做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，故A错误； B．内，甲运动的位移为 根据题图可知，乙的与关系为 即 可知，乙做速度大小为的匀速直线运动，内，乙运动的位移为 即 故B正确； C．两人共速时，距离最近，设时间为，则 代入数据，解得 此时甲的位移为 乙的位移为 最近的距离为 故C正确； D．由于蓝牙耳机能被连接的时间为4s，而甲乙两人3s时相距最近，所以蓝牙耳机连接的时间为，当时，甲的速度大小为 此时，甲的位移为 乙的位移为 最大的距离为 故D正确。 故选BCD。 8．（24-25高一上·广东佛山·期中）甲、乙两小船在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示，根据图像提供的信息可知（　　） A．甲船做匀变速直线运动，乙船做匀速直线运动 B．第6s末乙未追上甲 C．在乙追上甲之前，甲、乙两船的最远距离为15m D．第8s末甲、乙两船相遇，且离出发点的距离为32m 【答案】BD 【详解】A．由图像斜率可知甲船的加速度发生了变化，不是匀变速直线运动，乙船的速度不变做匀速直线运动，故A错误； B．第6s末甲船的位移为 乙船的位移为 第6s末乙未追上了甲，故B正确； C．当甲乙速度相等时甲乙相距最远，甲在4-6s的加速度为 甲乙速度相等时有 解得 甲在0-5s位移为 乙在0-5s的位移为 在乙追上甲之前，甲、乙两船的最远距离为10m，故C错误； D．8s末甲乙两船的位移为 第8s末甲、乙两船相遇，且离出发点的距离为32m，故D正确。 故选BD。 9．（23-24高一上·广东佛山·期中）非洲大草原上，猎豹捕食羚羊是常见的现象。一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑，潜伏的猎豹发现它在前方150m时，立即加速追赶，而羚羊的嗅觉和听觉非常灵敏，它发现身后的猎豹后马上加速，如图是它们沿同方向做直线运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．在内，羚羊和猎豹间的距离逐渐增大 B．6s末时羚羊与猎豹相距120m C．猎豹加速时的加速度比羚羊加速时的加速度大 D．12s末时，猎豹刚好追上羚羊 【答案】ABC 【详解】A．根据题意，由图可知，在内，羚羊的速度猎豹的速度，则羚羊和猎豹间的距离逐渐增大，故A正确； B．根据图像面积表位移，由图可知，内猎豹的位移为 羚羊的位移为 6s末时羚羊与猎豹相距 故B正确； C．根据图像斜率表示加速度，由图可知，猎豹加速时的加速度为 羚羊加速时的加速度为 则猎豹加速时的加速度比羚羊加速时的加速度大，故C正确； D．根据图像面积表位移，由图可知，内猎豹的位移为 羚羊的位移为 则有 12s末时，猎豹没有追上羚羊，故D错误。 故选ABC。 三、解答题 10．（24-25高一上·广东惠州·期中）国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口中心线前=9m区间的速度不超过=6m/s。如图所示，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以=20m/s和=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站立即刹车，做加速度大小为=2m/s2的匀减速直线运动，到达收费站窗口前9m处速度恰好减为6m/s，并以该速度匀速通过收费站窗口前区间。求： (1)甲车司机刹车时离收费站窗口中心线的距离； (2)若甲车通过收费站窗口中心线后立即做加速度大小为a=5m/s2的匀加速直线运动，直至=25m/s后匀速行驶，求甲车从开始减速至运动到速度为所用时间； (3)若乙车司机在发现甲车刹车时经=0.5s的反应时间后开始刹车，乙车做加速度大小为=4m/s2的匀减速直线运动。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 【答案】(1)100m (2)12.3s (3)66m 【详解】（1）由题意结合运动学公式 有甲车司机刹车至的位移 离收费站窗口中心线的距离 （2）甲车减速至的过程中所用时间 匀速通过收费站窗口前区的时间 再加速的时间 所以甲车从开始减速至运动到速度为所用时间 （3）设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得 解得 甲车刹车8s时的速度为 则的速度为不相撞的临界条件，乙车从减速至的过程中的位移为 所以要满足条件甲、乙的距离至少为 11．（24-25高一上·广东广州·期中）在平直的公路上，一辆小汽车以v1=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v2=10m/s的速度同向行驶，若小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从开始制动到停止行驶的距离为x=40m。 (1)求小汽车制动后的加速度的大小a； (2)求小汽车和货车间的最小距离s； (3)实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？ (4)若小汽车司机由于疲劳驾驶导致反应时间延长，小汽车司机发现货车后经过0.8s反应时间才采取制动和打闪光提示的措施，制动过程可视为匀减速直线运动，加速度大小与（1）中a相同。若货车司机立即通过后视镜发现小汽车闪光提示，从小车打闪光开始，经过0.2s反应时间，货车开始以加速度a2匀加速，要想避免相撞，求a2的最小值为多少？（计算结果保留1位有效数字） 【答案】(1)5m/s2 (2)5m (3) (4) 【详解】（1）由匀变速直线运动位移与速度的关系可知 解得 a=5m/s2 （2）设经过时间t，两车速度相同，则有 解得 t=2s 小汽车的位移 货车的位移 小汽车与货车间的最小距离 s=5m （3）当两车速度相等时 小汽车的位移 货车的位移 若恰好不追尾 解得 （4）假设从小汽车开始刹车经过时间t3，两车速度相等，有 小汽车行驶的距离 货车行驶的距离 又因为 联立解得 即货车的加速度至少为，两车才不会相撞。 12．（24-25高一上·广东惠州·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B在足够大的水平广场中进行实验。如图所示，A、B两车分别在相距的d=9m两个平行车道上 两点， O1、O2两点沿车道方向的距离为x0=9m。A车从 点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度 加速度 向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，求： (1)A、B两车在并排行驶前的最大距离； (2)A、B两车能保持通信的时间。 【答案】(1) (2)5s 【详解】（1）两车速度相等时，根据运动学公式 可得 两车速度相等时，相距最远，此时A车的位移为 此时B车的位移为 故A、B沿车道方向最大距离为 A、B两车的最大距离为 （2）已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，即两车在车道方向的距离超过xm时就无法通信，则 设经过时间t时，B车在前，A车在后，且沿两车车道距离刚好为xm=12m则 xB+d-xA=xm 即 代值得 t1=1s或t2=3s 设经过时间t时，A车在前，B车在后，且沿两车车道距离刚好为xm=12m，则 即 代值得 t3=7s（t= -3s舍） 因为刚开始两车间距 在通讯范围内； 故0至1s，3-7s内两车间距在s0=15m之内，故A、B两车能保持通信的时间为 t总=5s 13．（24-25高一上·广东梅州·期中）在人行立交天桥上，偶尔有建筑材料脱落现象，给正在天桥下方行驶车辆带来安全隐患。如图，地面上O点正上方的天桥P点处有一软胶脱落，当软胶以a = 9 m/s2加速度自由下落时，与O点水平距离s = 0.5 m处，刚好有一长L = 2.5 m的平板汽车朝O点向左行驶。软胶与小车上表面的竖直高度为h = 4.5 m。 (1)求软胶下落到与小车上表面等高的A处的时间； (2)若汽车以v1 = 0.5 m/s的速度，加速度大小a1 = 2 m/s2向左匀加速运动，试判断软胶是否能落到小车上？如果能，求落点到小车左端的距离；如果不能，求软胶落到A处时小车左端到A点的水平距离； (3)若从图中位置开始，让平板车以v2 = 1 m/s初速度，分别以不同的加速度做匀变速直线运动，为使软胶不落到小车上，求小车的加速度应满足的条件。 【答案】(1)1 s (2)能，1 m (3)见解析 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移时间公式 可得软胶下落到与小车上表面等高的A处的时间为 （2）若汽车以v1 = 0.5 m/s的速度，加速度大小a1 = 2 m/s2向左匀加速运动，则有 由于 可知软胶能落到小车上，落点到小车左端的距离为 （3）若平板车匀速运动，则有 可知软胶可以落到小车上；设当平板车以加速度a2向左做匀加速直线运动时，软胶刚好落在平板车的右端，则有 解得 设当平板车以加速度a3向左做匀减速直线运动时，软胶刚好落在平板车的左端，则有 解得 综上分析可知，为使软胶不落到小车上，若平板车向左做匀加速直线运动，则加速度应满足 若平板车向左做匀减速直线运动，则加速度应满足 14．（24-25高一上·广东·期中）新能源汽车的辅助驾驶系统可以减少汽车的反应时间从而提高汽车的安全性。从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速）。在测试的平直道路上，开启了辅助驾驶系统的汽车甲以的速度匀速行驶，0时刻汽车甲发现正前方同向行驶的汽车乙，汽车乙正以初速度、恒定加速度开始刹车，经的反应时间，汽车甲开始以的恒定加速度刹车，两车恰好不相撞。汽车甲、乙均可视为质点。求： (1)汽车甲从开始刹车到静止所用的时间和汽车乙从开始刹车到静止所用的时间； (2)从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小s； (3)汽车乙开始刹车时两车之间的距离d。 【答案】(1)4s，5s (2) (3) 【详解】（1）利用逆向思维，汽车甲刹车时有 解得 利用逆向思维，汽车乙刹车时有 解得 （2）汽车甲在反应时间内运动的位移大小 利用逆向思维，汽车甲从刹车到静止的位移大小 从辅助驾驶系统发现汽车乙刹车到汽车甲静止的过程中汽车甲的位移大小 解得 （3）设汽车甲从开始刹车到速度与汽车乙速度相等的时间为，此时汽车甲的速度大小 汽车乙的速度大小 由于 解得 此时汽车甲、乙均未静止，汽车甲的位移大小 汽车乙的位移大小 两车恰好不相撞，则有 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $